2023年度華師版數(shù)學九年級下冊第28章樣本與總體

第12頁2023-2023學年度華師版數(shù)學九年級下冊單元測試班級姓名第28章單元測試卷一、選擇題(每題4分，共32分)1．以下調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是()A．調查市場上老酸奶的質量情況B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品D．調查某市市民對倫敦奧運會桔祥物的知曉率2．為了了解某市2023年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指()A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績D．該市2023年中考數(shù)學成績3．[2023·達州]以下說法正確的選項是()．A．“翻開電視機，正在播放?達州?新聞〞是必然事件B．天氣預報“明天降水概率50%〞是指明天有一半的時間會下雨C．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s甲2＝0.3，s乙2＝0.4，那么甲的成績更穩(wěn)定D．數(shù)據(jù)6，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為74．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別做了四種不同的抽樣調查．你認為抽樣比擬合理的是()A．在某個公園調查了1000名老年人的健康狀況B．在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況C．調查了10名老年鄰居的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況5．有四名同學從編號為1～50的總體中抽取8個個體組成一個樣本，他們選取的樣本中個體編號分別為：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19.其中，樣本比擬具有隨機性的是()A．④B．③C．②D．①6．在電腦中，為了讓使用者直觀清楚地看出磁盤“已用空間〞與“可用空間〞占“整個磁盤空間〞的百分比，使用適宜的統(tǒng)計圖是()A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布直方圖7．[2023·濟寧]在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，那么關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的選項是()A．眾數(shù)是5B．中位數(shù)是5C．平均數(shù)是6D．方差是3.68．[2023·蒙城縣一模]某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，假設該校九年級學生共有1000人，請你結合圖中所給信息，估計九年級這次考試中A等級和B等級的學生人數(shù)是()A．26B．76C．260D．760二、填空題(每題4分，共24分)9．專家提醒，目前我國少年兒童的健康存在著五個必須重視的問題：營養(yǎng)不良和肥胖、近視、齲齒、貧血以及兒童衛(wèi)生．這個結果是通過________得到的(填“普查〞或“抽樣調查〞)．10．“建設大美青海，創(chuàng)立文明城市〞，西寧市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐．為了解被拆遷的236戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，小明利用周末調查了其中的50戶家庭，有32戶對方案表示滿意．在這一抽樣調查中，樣本容量為________．11．某房產(chǎn)廣告稱：本地區(qū)居民年收入8萬元．小明看到這那么廣告后，在網(wǎng)上進行了調查，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)居民中，98.8%居住的是普通工人家庭，只有1.2%居住的是富裕家庭．如果你是小明，你有什么想法？____________________________________________________________________________________________．12．[2023·東城區(qū)二模]每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習俗．某班同學為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽(A)、豆沙粽(B)、小棗粽(C)、蛋黃粽(D)的喜愛情況，對該社區(qū)居民進行了隨機抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)．分析圖中信息，本次抽樣調查中喜愛小棗粽的人數(shù)為________人；假設該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為____________人．13．[2023·江干區(qū)一模]某公司隨機調查30名員工平均每天閱讀紙質書本的時間，繪制成頻數(shù)分布圖(每組含最小值而不含最大值)，由此可估計，該公司每天閱讀紙質書本的時間為25～45分鐘的人數(shù)占全公司人數(shù)的百分比是______．14．某果園有蘋果樹100棵，為了估計該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分成了A、B、C三個級別，其中A級30棵，B級60棵，C級10棵，然后從A、B、C三個級別的蘋果樹中分別隨機抽取了3棵、6棵、1棵，測出其產(chǎn)量，制成了如下統(tǒng)計表．小李看了這個統(tǒng)計表后馬上正確估計出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估計值是________kg.蘋果樹長勢A級B級C級隨機抽取棵數(shù)(棵)361所抽取果樹的平均產(chǎn)量(kg)807570三、解答題(共64分)15．某食品加工廠用罐頭分裝機分裝某種罐頭(每盒罐頭的標準質量為207g)．為了監(jiān)控分裝質量，該廠定期對罐頭的質量進行抽樣檢查，并規(guī)定抽檢產(chǎn)品的平均質量與標準質量相差大于5g或者罐頭質量的標準差大于8g時，就認為該分裝機運行不正常，將對它進行檢修．現(xiàn)抽取20盒罐頭，它們的質量(單位：g)如下：200，205，212，208，199，223，193，204，200，208，208，215，201，193，190，206，215，198，206，216.請問該分裝機運行是否正常？16．([2023·自貢]某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調查了假設干名學生的興趣愛好，并將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)在這次調查中，一共調查了_______名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)假設該校共有1500名，估計愛好運動的學生有______人；(4)在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽，用頻率估計概率，那么選出的恰好是愛好閱讀的學生的概率是________．17．[2023·湖州]某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學生最多項選擇擇一個隊伍．為了了解學生的選擇意向，隨機抽取A、B、C、D四個班，共200名學生進行調查，將調查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整)．各班選擇交通監(jiān)督和環(huán)境保護志愿者隊伍的學生人數(shù)的折線統(tǒng)計圖200名學生選擇志愿者隊伍情況的扇形統(tǒng)計圖(1)求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角的度數(shù)；(2)求D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；(溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)(3)假設該校共有學生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)．18．九(3)班為了組隊參加學校舉行的“五水共治〞知識競賽，在班里選取了假設干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治〞模擬競賽，根據(jù)成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，答復以下問題：(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))甲組＝7，方差s甲組2＝1.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？19．[2023·咸寧]近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行〞方式之一．自2023年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調查了某天局部出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表.使用次數(shù)012345人數(shù)11152328185(1)這天局部出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_____，該中位數(shù)的意義是_________________________________________________；(2)這天局部出行學生平均每人使用共享單車約多少次？(結果保存整數(shù))(3)假設該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學生有多少人．20．(12分)某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表．身高分組/cm頻數(shù)頻率152≤x＜15530.06155≤x＜15870.14158≤x＜161m0.28161≤x＜16413n164≤x＜16790.18167≤x＜17030.06170≤x＜17310.02根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成以下問題：(1)統(tǒng)計表中，m＝_______，n＝_______；并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在________________范圍內(nèi)；(3)在身高x≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人．現(xiàn)從4人中隨機推選2人補充到學校紅旗護衛(wèi)隊中，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩人來自相同班級的概率．參考答案一、1．C2．C3．C4．D5．A6．B7．D8．D【解析】∵本次調查的總人數(shù)為10÷20%＝50人，∴A等級人數(shù)為50－(25＋10＋2)＝13(人)，那么九年級這次考試中A等級和B等級的學生人數(shù)是1000×eq\f(13＋25,50)＝760(人)．二、9．抽樣調查10．5011．這那么廣告不真實，抽樣調查的樣本容量太小，且不具有代表性，不能反映實際情況12．1203000【解析】調查的總人數(shù)為60÷10%＝600(人)，本次抽樣調查中喜愛小棗粽的人數(shù)為600－180－60－240＝120(人)．假設該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為10000×eq\f(180,600)＝3000(人)．13．70%【解析】由頻數(shù)分布直方圖可知，每天閱讀紙質書本的時間為25～45分鐘的有9＋12＝21(人)，所以每天閱讀紙質書本的時間為25～45分鐘的人數(shù)占全公司人數(shù)的百分比是eq\f(21,30)×100%＝70%.14．7600三、15．解：樣本的平均數(shù)是200＋eq\f(1,20)×(0＋5＋12＋8－1＋23－7＋4＋0＋8＋8＋15＋1－7－10＋6＋15－2＋6＋16)＝205(g)，|207－205|＝2(g)＜7(g)．s2＝eq\f(1,20)×[(200－205)2＋(205－205)2＋(212－205)2＋…＋(216－205)2]＝69.4，∴s≈8.33g＞8g，∴分裝機運行不正常．16．10060030%【解析】(1)從圖中可知，愛好運動的學生有40人，所占的百分比是40%，所以共調查的學生數(shù)是40÷40%＝100(人)．(2)調查學生中愛好上網(wǎng)的人數(shù)為100×10%＝10，那么愛好閱讀的人數(shù)為100－40－20－10＝30.從而補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)該校愛好運動的學生人數(shù)為1500×40%＝600.(3)該校愛好閱讀的學生所占百分比為30÷100＝30%，∴在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽，那么選出的恰好是愛好閱讀的學生的概率是30%.17．解：(1)選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是12＋15＋13＋14＝54(人)，選擇交通監(jiān)督的百分比是54÷200×100%＝27%，扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×27%＝97.2°.(2)D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)是200×30%－15－14－16＝15(人)．補全的折線統(tǒng)計圖如以下圖所示：各班選擇交通監(jiān)督和環(huán)境保護志愿者隊伍的學生人數(shù)的折線統(tǒng)計圖(3)2500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)，所以該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)約為950人．18．解：(1)總人數(shù)：(5＋6)÷55%＝20(人)，第三次的優(yōu)秀率：eq\f(8＋5,20)×100%＝65%，第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)：20×85%－8＝9，所以第三次成績的優(yōu)秀率是65%.補全條形統(tǒng)計圖，如以下圖所示：,答圖)(2)eq\o(x,\s\up6(－))乙組＝eq\f(6＋8＋5＋9,4)＝7，s乙組2＝eq\f(1,4)[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5.∵s甲組2＜s乙組2，∴甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．19．33這局部出行學生大約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次(或三次)以上解：(2)x＝eq\f(1,100)×(0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5)≈2(次)．答：這天局部出行學生平均每人使用共享單車約為2次．(