第二章 液體的表面性質(zhì) - 副本

第二章液體的表面性質(zhì)§2.1

液體的表面張力一、表面張力1.現(xiàn)象：說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面。

(2)液面像緊繃的橡皮膜具有彈性。

(1)液面有收縮到最小的趨勢(shì)；2.表面張力(1)表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用半徑Re的一層液體。(2)表面張力：使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。表面張力不是由彈性形變引起的，而是分子力作用的結(jié)果分子力隨分子間距的變化（引力和斥力）從分子運(yùn)動(dòng)論觀點(diǎn)說明分子作用球： 在液體內(nèi)部任取一分子A,以A為球心，以分子有效作用半徑R為半徑作一球，稱為分子作用球。球外分子對(duì)A無作用力，球內(nèi)分子對(duì)A的作用力對(duì)稱分布，合力為零。3表面張力產(chǎn)生的原因

從表面層中任取一分子B，其受合力與液面垂直，指向液內(nèi)，這使得表面層內(nèi)的分子與液體內(nèi)部的分子不同,都受一個(gè)指向液體內(nèi)部的力。

在這些力作用下，液體表面的分子有被拉進(jìn)液體內(nèi)部的趨勢(shì)。在宏觀上就表現(xiàn)為液體表面有收縮的趨勢(shì)。

任何系統(tǒng)的勢(shì)能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢(shì)，即液面有收縮的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)在宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。表面張力是宏觀力，與液面相切;f⊥是微觀力，與液面垂直。2.從能量觀點(diǎn)來分析把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需克服f⊥

作功;外力作功,分子勢(shì)能增加,即表面層內(nèi)分子的勢(shì)能比液體內(nèi)部分子的勢(shì)能大，表面層為高勢(shì)能區(qū)。

我們想象在液面上畫一條直線段，線段兩側(cè)液面均有收縮的趨勢(shì)，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用f和f′表示，這恰為一對(duì)作用力與反作用力，f=-f′。(4)表面張力系數(shù)

α為表面張力系數(shù)，數(shù)值上等于單位長度直線段兩側(cè)液面的表面張力，單位：N/m

。

由于線段上各點(diǎn)均有表面張力作用,線段越長,則合力越大。設(shè)線段長為l,則：f=αl

。如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為α，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移△x，在AB邊上加的力為：F=2αl

，則在這個(gè)過程中外力F所做的功為:其中△S=2l△x,是AB

向右移動(dòng)過程中液面面積的增量。外力克服表面張力做功，表面能增加，若用△E

表示表面能增量，則：表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加液體單位表面積時(shí)，外力所需做的功，或增加液體單位表面積時(shí)，表面能的增加。(5)表面張力系數(shù)與表面能增量與液體的性質(zhì)有關(guān)：不同液體，α值不同；密度小、易揮發(fā)的液體α值較小。如酒精的α值很小，金屬熔化后的α值很大。與相鄰物質(zhì)性質(zhì)有關(guān)：同一液體與不同物質(zhì)交界，α值不同。與溫度有關(guān)：溫度升高，α值減小，兩者近似呈線性關(guān)系。(P69

表4-1)與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其α值增加；有的使其α值減小。使α值減小的物質(zhì)稱為表面活性物質(zhì)。(6)影響表面張力系數(shù)的因素例1：常溫下油以水為界的表面張力系數(shù)為1.85Ⅹ10-2N/m，將質(zhì)量為1g的油在水內(nèi)散布成半徑為5μm的小油滴，需要做多少功？(ρ=0.82Ⅹ103kg)解：外界做功用于增大油的表面積。設(shè)：N為小油滴的數(shù)目，r為半徑。R為大油滴半徑則表面積增量為：△S=N4πr2-4πR2

（1）外力做功為A=αΔS

（2）求R：由質(zhì)量不變有將（1）、（3）帶入（2）得§2.2彎曲液面的附加壓強(qiáng)自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內(nèi)外存在一壓強(qiáng)差，稱為附加壓強(qiáng),用△P

表示。附加壓強(qiáng)是由于表面張力存在而產(chǎn)生的。一：附加壓強(qiáng)的產(chǎn)生

1.平液面在液體表面上取一小面積△S,由于液面水平，表面張力沿水平方向，△S平衡時(shí)，其邊界表面張力相互抵消,△S

內(nèi)外壓強(qiáng)相等：2.液面彎曲1)凸液面時(shí)，如圖ΔS周界上表面張力沿切線方向，合力指向液面內(nèi)，ΔS

好象緊壓在液體上，使液體受一附加壓強(qiáng)，由力平衡條件，液面下液體的壓強(qiáng)：附加壓強(qiáng)與外部壓強(qiáng)方向相同，為正；相反則為負(fù)。Δp為正2）凹液面時(shí)，如圖ΔS周界上表面張力的合力指向外部,ΔS如好象被拉出，液面內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，液面下壓強(qiáng)：Δp為負(fù)總之：附加壓強(qiáng)使彎曲液面內(nèi)外壓強(qiáng)不等，與液面曲率中心同側(cè)的壓強(qiáng)恒大于另一側(cè)，附加壓強(qiáng)方向恒指向曲率中心三、球形液面附加壓強(qiáng)df如圖球形液面上的一小液面，在周界上取一線元dl，作用在dl上的表面張力力的方向垂直dl且與球面相切。將df分解為半徑r垂直和平行的兩個(gè)分力df∥與df⊥coRjjdl//^dfdfr/由圓對(duì)稱性，在圓周界上的其他線元上，作用著同樣大小的表面張力，這些力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力為：coRjjdl//^dfdfr附加壓強(qiáng)——拉普拉斯球面附加壓強(qiáng)公式球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比。半徑越小，附加壓強(qiáng)越大；半徑越大，附加壓強(qiáng)越??；半徑無限大時(shí)，附加壓強(qiáng)等于零，這正是水平液面的情況。三.球形液膜內(nèi)、外壓強(qiáng)差

如圖,由于球形液膜很薄，內(nèi)外膜半徑近似相等，設(shè)A、B、C三點(diǎn)壓強(qiáng)分別為PA

、PB

、PC，則：膜內(nèi)壓強(qiáng)大于膜外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。舉例小泡收縮，直到為一個(gè)冒頂，曲率與大泡相等任意液面拉普拉斯公式當(dāng)R1=R2=

R時(shí)，得球形液面壓強(qiáng)2.3毛細(xì)現(xiàn)象

潤濕:液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。一、潤濕與不潤濕1.定義不潤濕：液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。

潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。2.微觀解釋（液體表層中的分子受到液體分子和固體表面分子的作用：吸引，分子力不對(duì)稱引起）附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。附著層：在液體與固體接觸的液體表面上，存在一個(gè)介面層，習(xí)慣上稱作附著層。(2)當(dāng)f附<f內(nèi),A分子所受合力f垂直于附著層指向液體內(nèi)部，附著層中分子盡量擠進(jìn)液體內(nèi)部，使附著層收縮，宏觀上表現(xiàn)為液體不潤濕固體。(1)當(dāng)f附>f內(nèi),A分子所受合力f垂直于附著層指向固體，液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。在固、液、氣三者共同接觸點(diǎn)處分別作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角

，用θ表示。（取決于液體和固體的種類）

3.接觸角⑴⑵農(nóng)業(yè)中：制備農(nóng)藥時(shí)，藥物是否能濕潤作物葉子二、毛細(xì)現(xiàn)象2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度1.毛細(xì)現(xiàn)象潤濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。它是由彎曲液面的附加壓強(qiáng)引起的。(1)液體潤濕管壁PD=PB=PC=

P0,

B、C

為等高點(diǎn)。由于A點(diǎn)的壓強(qiáng)比D點(diǎn)的壓強(qiáng)低

，所以彎曲液面要上升，直到高度h滿足：ABCDθθhR內(nèi)徑細(xì)小的管子稱毛細(xì)管。(2)液體不潤濕管壁

解(1)例2.2長度為l的兩塊平行且相互靠近的玻璃平板沿豎直方向部分地浸入水中，玻璃板相對(duì)的兩個(gè)面相距為d。水的表面張力系數(shù)為α，接觸角為零。求（1）玻璃板之間的水高出外部水面的高度h;(2)每塊玻璃板內(nèi)外兩側(cè)所受壓力的合力F。玻璃板間液面下：(2)選長L寬dy的長方形dy所在處的壓強(qiáng)則，ldy上受力長l