第二章 力系的簡化理論

第二章力系的簡化理論江文強2012.2.28引言空間一般力系空間匯交力系力的可傳性力線能平移嗎？一、力線平移定理加減平衡力系公理力線平移定理：作用在剛體上點A的力F平行移動到任一點B上，必須同時附加一個力偶，此附加力偶的矩矢等于原來力F對新作用點B的矩矢。乒乓球為何會旋轉(zhuǎn)？一、力線平移定理二、力系向一點簡化結(jié)果空間一般力系空間匯交力系+空間力偶系力+力偶主矢主矩二、力系向一點簡化結(jié)果合力?合力偶?-----力系的主矢：原力系各力的矢量和-----力系對于O點的主矩：原力系各力對O點之矩的矢量和主矢與簡化中心選擇無關(guān)主矩一般與簡化中心有關(guān)

空間任意力系向一點O進行簡化，可得一個力和一個力偶。這個力的大小和方向等于該力系的主矢，作用線通過O點。這個力偶的矩等于該力系對于點O的主矩。二、力系向一點簡化結(jié)果有效推進力有效升力側(cè)向力滾轉(zhuǎn)力矩偏航力矩俯仰力矩二、力系向一點簡化結(jié)果例題2-3

有三個力組成的力系，試將該力系向O點簡化。解：三、力系簡化結(jié)果分析此時主矩與簡化中心無關(guān)，簡化結(jié)果與簡化中心無關(guān)。

1、此時力系平衡

2、合力的大小和方向與主矢相同，作用點在簡化中心O。3、合力偶的作用面、大小和方向與主矩相同。4、簡化結(jié)果為合力。簡化結(jié)果為合力。簡化結(jié)果為合力偶。合力作用線到簡化中心O的距離三、力系簡化結(jié)果分析5、簡化結(jié)果為力螺旋力螺旋是一種簡單力系，不能再簡化力螺旋三要素：力矢、力偶矩矢、中心軸力矢與力偶矩矢的指向相同時為右螺旋；反之為左螺旋。三、力系簡化結(jié)果分析6、簡化結(jié)果為力螺旋。成任意角。合力合力偶力螺旋不垂直。三、力系簡化結(jié)果分析合力偶合力合力左螺旋三、力系簡化結(jié)果分析例題2-6

重力壩受力如圖，求力系的合力。解：力線矩O點距離：三、力系簡化結(jié)果分析應(yīng)用1固定端受力三、力系簡化結(jié)果分析應(yīng)用2合力矩定理合力矩定理：合力對一點之矩等于力系中各分力對同一點之矩的矢量和。四、平行力系的中心、重心平行力系的簡化結(jié)果……重力系的作用中心就是重心。若力系各力繞各自的固定作用點按相同方位轉(zhuǎn)過同一角度而成為另一新平行力系，則合力作用線也經(jīng)歷相同的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)到新的公共方位平行，但合力作用線始終通過空間的一個確定點，此點稱為平行力系中心。平行力系有合力時，合力作用線平行于力系各力的作用線。四、平行力系的中心、重心平行力系中心坐標：四、平行力系的中心、重心重心坐標均質(zhì)物體重心與幾何中心重合四、平行力系的中心、重心合力大小等于載荷集度圖的面積，合力作用線在該面