第四章 材料力學(xué)性能

第四章材料的力學(xué)性能

材料的力學(xué)性能是結(jié)構(gòu)材料應(yīng)用的主要方面。彈性模量、密度、熱容量等對(duì)材料內(nèi)部缺陷不敏感，是非結(jié)構(gòu)敏感性能。

強(qiáng)度、韌性等力學(xué)性能是結(jié)構(gòu)敏感性能。

同一材料，也會(huì)因其缺陷程度上的差異而具有不同的強(qiáng)度和韌性?！?.1彈性

所有固體材料在外加應(yīng)力的作用下都會(huì)發(fā)生形狀的改變，當(dāng)應(yīng)力不夠大時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變滿足虎克定律：σij=Cijklεkl

σij、εkl為二階對(duì)稱張量

σij=σjiεkl

=εlk

σi

=

Cijεj

Cij:彈性剛度系數(shù)，簡(jiǎn)稱為彈性系數(shù)。

ε12為(001)面的切變，C44與(001)面內(nèi)的形變有關(guān)，如果晶體的成鍵方向在(001)面內(nèi)，晶體的彈性系數(shù)就高，使晶體發(fā)生切變所要求的應(yīng)力也就越高。在只有ε11≠0其余εij=0條件下

C12

表征與正應(yīng)力垂直方向的正應(yīng)變難易的一個(gè)彈性系數(shù)。

對(duì)稱性高的立方晶體，在只有ε11≠0，作坐標(biāo)軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)450，彈性系數(shù)非零的獨(dú)立分量C11、C12、C44作以下矩陣變換

√2

√2

0

2

2[T]=-√2

√20

2

2001由張量的定義可知ε

?12

=a11a21

ε11+a12a21

ε21

+a13a

21ε31

+a11a

22ε12+

a12a22

ε22

+

a13a22

ε32

+a11a23

ε13

+

a12a23

ε23

+a13a23

ε33ε

?12

=a11a21

ε11=-1/2ε11各向同性介質(zhì)的立方晶體的3個(gè)彈性系數(shù)滿足下面的關(guān)系式：

A稱各向異性的量度。A＝1時(shí)，晶體是各向同性的；A≠1時(shí)，各向異性晶體，偏離1越大，各向異性也越大。σ′12=（C11-C12）ε′12同理：σ

?12=-1/2

σ11+1/2σ22=-1/2c11ε11+1/2c12ε11

σ

?12=2c44ε

?12=-c44ε11體心立方金屬

[111]方向鍵成直線排列，[111]方向的彈性最強(qiáng)。

[100]方向，相鄰鍵成Z形排列，沿[100]方向拉伸時(shí)，鍵在拉長(zhǎng)的同時(shí)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，使[100]方向的彈性系數(shù)要比[111]方向小。

[110]方向相鄰鍵也成Z形排列。但[110]方向上相鄰鍵之間的夾角大于[001]方向上相鄰鍵之間的夾角，[100]方向上原子結(jié)合力強(qiáng)，[110]方向上的彈性系數(shù)小于[100]方向上的彈性系數(shù)，各向異性因子A＞1。

面心立方金屬在所有(110)方向上相鄰原子組成線性鍵,拉伸引起鍵的變化，可能會(huì)比[100]方向拉伸更困難一些，各向異性因子A＞1。

離子化合物相鄰鍵在【100】方向排成直線，【100】方向上彈性系數(shù)大，【110】方向上的彈性系數(shù)小，A通常小于1bac【110】【010】

金剛石、閃鋅礦、螢石結(jié)構(gòu)中，沿＜111＞方向成鍵，組成不連續(xù)的鍵，沿[111]方向拉伸合涉及到鍵的彎曲和拉伸，使得A=1。

硅酸鹽材料中含SiO4四面體，硅、氧原子可以形成不同的單體，也可由硅氧四面體連接各種不同類型的結(jié)構(gòu)。硅氮四面體采用共頂點(diǎn)聯(lián)結(jié)，可以形成包含SiO3單鍵(輝石)、SiO11雙鍵(閃石)、SiO5雙鍵、Si205雙鍵、Si6019雙鍵。由Si3O9、Si6018組成的環(huán)或?qū)訝罟杷猁}，

鏈狀硅酸鹽中，平行于鏈的方向上成鍵較強(qiáng)，此方向的彈性模量也較大，垂直于鏈的方向的模量相對(duì)較弱。由硅氧四面體共頂點(diǎn)，可以組成多種不同的環(huán)，在環(huán)所在的平面內(nèi)彈性系數(shù)較大，垂直于環(huán)的方向上則彈性系數(shù)較小。

如果硅氧環(huán)彼此聯(lián)結(jié)，形成硅氧四面體層，便構(gòu)成層狀硅酸鹽，彈性各向異性和解理就變得十分明顯，晶體很容易沿平行于四面體層所在的面解理，典型例于就是云母，白云母Al[A1Si3010]OH8的四面體。如果硅氧四面體組成三維網(wǎng)絡(luò),便形成骨架狀硅酸鹽，如石英。由于成鍵接近于各向同性，因此硬度和彈性系數(shù)的各向異性很小，也不存在解理面。多晶材料的彈性

單晶材料的彈性由原子間的結(jié)合特性、晶體的對(duì)稱性等因數(shù)所決定，同類完整晶體有相類似的彈性，保持了同一性。

多晶材料由大量晶粒組成，除了晶界結(jié)構(gòu)對(duì)材料性能的影響之外，材料中每個(gè)晶粒的應(yīng)變不僅受該晶粒本身的取向影響，也受到相鄰晶粒取向的制約。形變中每個(gè)晶粒必須與周圍晶粒協(xié)調(diào)一致，從面使多晶材料的彈性性能成為每個(gè)單晶性能的某種平均，可以用近似方法求解。在極端情況下得到多晶材料的彈性：

§4.2硬度

硬度：材料抵抗局部外來(lái)機(jī)械作用，定量判斷材料的硬度，普遍采用壓痕測(cè)試法，將特定材料、特定形狀的壓頭在一定載荷下壓入待測(cè)試祥，測(cè)定。布氏硬度120HBS10/1000/30表示直徑為10mm的鋼球在1000kgf（9.807kN）載荷作用下保持30s測(cè)得的布氏硬度值為120洛氏硬度h1-h0洛氏硬度測(cè)試示意圖洛氏硬度計(jì)

維氏硬度超硬材料

晶體的硬度由組成原子間的結(jié)合強(qiáng)度所決定。結(jié)合鍵越強(qiáng)，硬度也就越高。共價(jià)鍵晶體有固定的鍵長(zhǎng)和鍵角，鍵的強(qiáng)度很高，因此，共價(jià)鍵晶體的硬度很高。金剛石是典型的純共價(jià)鏈晶體，每個(gè)鏈有相同的強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)中沒有薄弱環(huán)節(jié)，因此十分堅(jiān)硬。碳化物、硼化物、氯化物具有強(qiáng)烈的共價(jià)鍵性質(zhì)，立方氮化硼、碳化硼和碳化硅硬度都很高。

除了低的離子性、高配位數(shù)的影響外，硬度與鍵長(zhǎng)的3.5次方成反比，是影響硬度的一個(gè)主要因素。強(qiáng)共價(jià)晶體存在于B—C—N體系，因此，超硬材料只存在子B—C—N體系中。由于金剛石具有超硬材料的典型特征，因此把其他超硬材料又叫做類金剛石材料。

同一晶體，不同晶面上的原子密度和排列方式不同，硬度也不相同，一般說(shuō)來(lái)，原子密度高的面，硬度也高，金剛石八面體的晶面{111}上碳原子密度大，每個(gè)表面原于由3個(gè)鍵所固定，因而硬度最高，{110

}面次之。

通常將維氏硬度超過(guò)40GPa的材料叫做超硬材料。超硬材料：金剛石、立方氮化硼、C3N4等。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：強(qiáng)共價(jià)鍵、離子性低；熔點(diǎn)、熔合能高；配位數(shù)高、原子密度高。性能特征：高體模量、高楊氏模量，低泊松比，高導(dǎo)熱系數(shù)，低膨脹系數(shù)，高熔點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn)。

金剛石是天然材料中最硬，原子密度、熱導(dǎo)率、楊氏模量最高的材料。金剛石對(duì)紅外到紫外光都是透明的，電子在金剛石中導(dǎo)帶的能量高于真空中電子的能量，電子在很小以至不加電場(chǎng)的情況下就可離開金剛石表面，因此，金剛石是非常好的冷陰極材料。

石墨在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變中，六角環(huán)上的部分原子朝一個(gè)方向移動(dòng)，形成“船形”結(jié)構(gòu)，石墨就轉(zhuǎn)變成了六角金剛石(纖鋅礦型)，六角金剛石與石墨間存在下列取向關(guān)系：§4.3位錯(cuò)對(duì)材料力學(xué)性能的影響

位錯(cuò)引起晶體局部原子的排列發(fā)生畸變，在晶體中產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)。這種應(yīng)力場(chǎng)與位錯(cuò)類型、位錯(cuò)線的形狀等因素有關(guān)。位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)與其他因素產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)，比如溶質(zhì)原子、其他位錯(cuò)、雜質(zhì)原子或原子集團(tuán)等產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)相互作用，對(duì)材料的力學(xué)性能產(chǎn)生作用。位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相互作用

溶質(zhì)原子直徑比溶劑原子小得多的話，溶質(zhì)原子占據(jù)間隙位置而不產(chǎn)生較大的點(diǎn)陣畸變，形成間隙式因溶體。相差很小，它們形成替代式因溶體。由于溶質(zhì)、溶劑原子大小的不同，當(dāng)晶體中存在缺陷時(shí)，它們與缺陷的相互作用引起合金的強(qiáng)化。

正刃型位錯(cuò)使晶體上半部相對(duì)于下半部多出半個(gè)原子面，如果令位錯(cuò)位于x—z平面上，多余的半原子面為y—o—z平面，則刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)由下列方程：

挖取一個(gè)體積為V0溶劑原子的球，再填人V溶質(zhì)原子。由于兩者體積差△v，為了保持介質(zhì)的連續(xù)性，必須克服位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)作功，溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用能在數(shù)值上等子位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)作功的負(fù)值。溶質(zhì)原子呈球形對(duì)稱時(shí)，只有正應(yīng)力分量作功。?U=-(σxx+σyy+σzz)?V/3=Asinθ/r*?Vρ

∝1/dσ=σ0+αμbρ-1/2

霍爾-皮奇關(guān)系合金強(qiáng)化機(jī)理

(1)固溶強(qiáng)化金屬中加入其他元素，通過(guò)形成固溶體來(lái)提高合金的強(qiáng)度溶質(zhì)原子聚集在靜止位錯(cuò)附近，對(duì)位錯(cuò)釘扎和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的摩擦力阻止位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，引起明顯的抵抗材料屈服。這種釘扎作用除科垂耳氣團(tuán)、斯諾克氣團(tuán)外，還存在鈴木氣團(tuán)、靜電作用。鈴木氣團(tuán)

合金的層錯(cuò)能較低時(shí)，位錯(cuò)將分解成層錯(cuò)和不全位錯(cuò)。溶質(zhì)原子在層錯(cuò)、基體兩部分的濃度不同，改變了局部成分，改變層錯(cuò)的寬度，溶質(zhì)原子的這種不均勻分布也阻礙位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，稱作化學(xué)釘扎，溶質(zhì)原子與層錯(cuò)的這種組態(tài)又叫做鈴木氣團(tuán)。鈴木氣團(tuán)與溫度關(guān)，在高溫下，其作用更加明顯，對(duì)材料的蠕變性能有較大的影響。靜電作用

刃型位錯(cuò)附近產(chǎn)生晶格畸變，引起費(fèi)米能改變，導(dǎo)致電子從受壓縮區(qū)流向膨脹區(qū)，在多余半原子面方向上產(chǎn)生電偶極現(xiàn)象。電子重新分布產(chǎn)生一電勢(shì)，使電子勢(shì)能發(fā)生改變，以抵消費(fèi)米能的改變，使晶體各處的費(fèi)米能恢復(fù)一致，位錯(cuò)的電荷也達(dá)到平衡，使膨脹了的位錯(cuò)核心帶負(fù)