第5講：16 流體輸送管路的計(jì)算1、設(shè)計(jì)型管路的計(jì)算;2

第5講：

1.6

流體輸送管路的計(jì)算

1、設(shè)計(jì)型管路的計(jì)算；

2、操作型管路的計(jì)算；

3、復(fù)雜管路的計(jì)算；

例題。第1章流體流動(dòng)（12學(xué)時(shí)）2/5/20231第1章流動(dòng)流動(dòng)1.6管路計(jì)算所應(yīng)用的公式2/5/20232第1章流動(dòng)流動(dòng)操作型計(jì)算2：給定即利用已有的管路完成規(guī)定的輸送量，確定管路初始點(diǎn)的操作條件。求P1(或Z1)操作型計(jì)算1：給定管路計(jì)算問(wèn)題的分類(lèi)2/5/20233第1章流動(dòng)流動(dòng)1、簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)型問(wèn)題——經(jīng)濟(jì)流速的概念常見(jiàn)流體的經(jīng)濟(jì)流速見(jiàn)教材P537同時(shí)，流速u(mài)取得小，能量損失小，生產(chǎn)運(yùn)行費(fèi)用小。費(fèi)用運(yùn)行費(fèi)設(shè)備費(fèi)

總費(fèi)用如果2/5/20234第1章流動(dòng)流動(dòng)2、操作型問(wèn)題-----阻力損失與管路狀況、流量的關(guān)系對(duì)于無(wú)外加機(jī)械能的管路he=0已由管路的允許條件所決定2/5/20235第1章流動(dòng)流動(dòng)結(jié)論：閥門(mén)關(guān)小，閥門(mén)所在的管路中的流量減小，閥門(mén)上游的壓強(qiáng)升高，閥門(mén)下游的壓強(qiáng)降低。2/5/20236第1章流動(dòng)流動(dòng)對(duì)于求解流速（流量）的操作型計(jì)算問(wèn)題，遇到流速u(mài)、摩擦因數(shù)兩個(gè)未知數(shù)。一般首先假設(shè)λ=0.02，計(jì)算得到u之后，再計(jì)算Re數(shù)值，再查摩擦因數(shù)的值，與假設(shè)值進(jìn)行比較檢驗(yàn)。如果根據(jù)問(wèn)題，首先判斷為層流，則摩擦因數(shù)這個(gè)未知數(shù)可以通過(guò)流速這個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)，因此，僅有流速這一個(gè)未知數(shù)了。解未知數(shù)的方程式就是流體的機(jī)械能衡算式。串聯(lián)管路的計(jì)算管路計(jì)算P39例1-5簡(jiǎn)單管路的流量計(jì)算2/5/20237第1章流動(dòng)流動(dòng)并聯(lián)管路阻力損失相等的應(yīng)用：

1）各分管狀況一定時(shí)，計(jì)算流量的分配；qV1:qV2:qV32）指定了流量的分配，計(jì)算各分支管的某種尺寸。

上述2種計(jì)算均需首先設(shè)分支管中的摩擦系數(shù)，然后做檢驗(yàn)。3、復(fù)雜管路的計(jì)算-----有分支點(diǎn)、匯合點(diǎn)的管路1）并聯(lián)管路注意：阻力損失不能重復(fù)計(jì)算。2/5/20238第1章流動(dòng)流動(dòng)但可以有這樣的結(jié)論：并聯(lián)管路中，若各管長(zhǎng)和阻力系數(shù)相同，管徑小，則流速小（流量?。Ｋ伎?/5/20239第1章流動(dòng)流動(dòng)2）有分支和匯合的管路當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度較大時(shí)，列機(jī)械能方程式2/5/202310第1章流動(dòng)流動(dòng)如果逐漸關(guān)小閥門(mén)３，若出現(xiàn)若出現(xiàn)定性分析閥門(mén)開(kāi)度變化對(duì)流動(dòng)參數(shù)的影響2）有分支和匯合的管路當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度較大時(shí)，2/5/202311第1章流動(dòng)流動(dòng)1.無(wú)積累省略2/5/202312第1章流動(dòng)流動(dòng)省略2/5/202313第1章流動(dòng)流動(dòng)復(fù)雜管路的阻力控制問(wèn)題（2）（1）管路兩種極端的特性：ζ包括支管中的閥和

出口阻力系數(shù)之和。什么部位是喉頸的問(wèn)題。2/5/202314第1章流動(dòng)流動(dòng)在特性（2）時(shí)，當(dāng)某一分支管中進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，對(duì)相鄰的并聯(lián)分支無(wú)影響，這是理想的管路特性。新安裝的總管常是這種特性。復(fù)雜管路的阻力控制問(wèn)題總管中的流速很小，其輸送能力仍然有很大的潛力。當(dāng)分支管增加后，qV總管能夠增加到支管中所需要增加的量。（2）ζ包括支管中的閥和出口阻力系數(shù)之和。管路兩種極端的特性：（1）總管中的流速很大，已經(jīng)達(dá)到輸送能力的最大值。2/5/202315第1章流動(dòng)流動(dòng)如圖管路L＝50m,d1=25mm,總管的摩擦系數(shù)λ=0.03,總管的局部阻力系數(shù)Σζ1＝20。支管10個(gè)，d2＝10mm，支管很短，除閥門(mén)阻力外其他阻力可以忽略，試求:（1）當(dāng)所有閥門(mén)全開(kāi)（ζ＝6.4）時(shí)，總流量為多少m3/s?(2)再增設(shè)同樣支路10個(gè)，各支路阻力系數(shù)同前，總流量有何變化？總管阻力對(duì)流量的影響2/5/202316第1章流動(dòng)流動(dòng)2/5/202317第1章流動(dòng)流動(dòng)比較：2/5/202318第1章流動(dòng)流動(dòng)例2（習(xí)題33）：如圖所示,在兩水槽之間連接一直管,管內(nèi)徑為d,管長(zhǎng)為L(zhǎng)。當(dāng)兩液面高度差為H時(shí)，管內(nèi)流量為VS1。若在直管的中點(diǎn)B（L/2處）分為兩根直徑為d,長(zhǎng)度L/2的管子，液面差仍為H，設(shè)改裝前后均為完全湍流流動(dòng)狀態(tài)，局部阻力可以忽略不計(jì)。試求改裝后流量與改裝前流量之比。2/5/202319第1章流動(dòng)流動(dòng)改裝前后因管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)均為完全湍流，所以摩擦因數(shù)λ可視為不變。兩根并聯(lián)的支管管徑，管長(zhǎng)布局完全相同，所以其阻力損失相同。設(shè)改裝后管路中的總流量為Vs2，由1－1面至2－2面列機(jī)械能方程式，并忽略流體在分支點(diǎn)處的阻力損失。解：改裝前的管子由1－1面至2－2面列出機(jī)械能方程式2/5/202320第1章流動(dòng)流動(dòng)例（習(xí)題34）水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時(shí)放水。AB段管長(zhǎng)6m，內(nèi)徑41mm。BC段長(zhǎng)15m，內(nèi)徑25mm。BD段長(zhǎng)24m，內(nèi)徑25mm。上述管長(zhǎng)均包括閥門(mén)及其他局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，但不包括出口動(dòng)能項(xiàng)，分支點(diǎn)B的能量損失可忽略。設(shè)部管路的摩擦系數(shù)均可取0.03，且不變化，出口損失應(yīng)另作考慮。試求：（1）D、C兩支管的流量及水槽的總排水量；（2）當(dāng)D閥關(guān)閉，求水槽由C支管流出的水量。解：（1）自B至D、C管的末端列出機(jī)械能衡算式2/5/202321第1章流動(dòng)流動(dòng)自A槽液面至D管末列出機(jī)械能衡算式（2）閥門(mén)D關(guān)閉，求水槽由C支管流出的水量？自行分析（2）時(shí)的總流量比（1）時(shí)的多了還是少了？

答：少了。2/5/202322第1章流動(dòng)流動(dòng)例（習(xí)題35）某水槽的液位維持恒定，水由總管A流出，然后由B、C兩支管流入大氣。已知B、C兩支管的內(nèi)徑均為20mm，管長(zhǎng)lB=2m,lC=4m。閥門(mén)以外的局部阻力可以忽略。設(shè)流動(dòng)已進(jìn)入阻力平方區(qū)，管路中的阻力系數(shù)均可取0.028，交點(diǎn)O的阻力可忽略。（1）B、C兩閥門(mén)全開(kāi)（ζ=0.17）時(shí)，求兩支管流量之比；（2）提高位差H，同時(shí)關(guān)小兩閥門(mén)至1/4開(kāi)度（ζ=24），使總流量保持不變，求B、C兩支管流量之比；（3）說(shuō)明流量均布的條件是什么？2/5/202323第1章流動(dòng)流動(dòng)解：（1）自O(shè)面分別至B、C管末端列出機(jī)械能衡算式（2）H增加2/5/202324第1章流動(dòng)流動(dòng)（3）說(shuō)明流量均布的條件定性判斷:由第1步和第2步的計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)可以看出,隨著閥門(mén)開(kāi)度的減小，即阻力增加,uB與uC的數(shù)值趨向于接近。設(shè)置阻力，是使得流體均勻分配的措施。例如：爐柵、爐篦子。2/5/202325第1章流動(dòng)流動(dòng)例：利用虹吸管將池中溫度為90℃的熱水吸出。已知H=3m。AB=7m,BC=13m（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。管內(nèi)徑為25mm，摩擦阻力系數(shù)為0.025。若要保證管路內(nèi)不發(fā)生水的汽化現(xiàn)象，管路頂點(diǎn)B處距1-1截面高度的最大高度h應(yīng)為多少？已知90℃熱水的飽和蒸汽壓為70.14kPa。解：自截面1-1至截面2-2列方程在管路中B點(diǎn)的壓強(qiáng)為最低。要使管路中不發(fā)生水分汽化，pB≥pv，故B點(diǎn)的最低壓強(qiáng)為pv。2/5/202326第1章流動(dòng)流動(dòng)自截面1-1至截面B-B列方程在管路中B點(diǎn)的壓強(qiáng)為最低。要使管路中不發(fā)生水分汽化，pB≥pv，故B點(diǎn)的最低壓強(qiáng)為pv。2/5/202327第1章流動(dòng)流動(dòng)總管例：從自來(lái)水總管引一支管AB向居民樓供水，在端點(diǎn)B分成各通向一樓和樓頂。已知管段AB、B-1、B-2的長(zhǎng)度（包括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度）各為200m、30m、50m。輸水均用φ３８×３mm鋼管，直管阻力系數(shù)均為0.032，兩支管上各安裝一球閥。假設(shè)總管壓力為4.86×105Pa（表壓），試求：

（1）當(dāng)一樓閥門(mén)全開(kāi)時(shí)（ζ＝6.4），高度為８m的樓頂能否有水供應(yīng)？此時(shí)管路AB的流量為多少？（２）若將一樓閥門(mén)關(guān)小，使其流量減半，則樓頂?shù)淖畲罅髁繛槎嗌?？總管流量又為多少？解：?）假設(shè)樓頂無(wú)水，即假設(shè)支管B-2流量為零。A-A----1-1列方程式：2/5/202328第1章流動(dòng)流動(dòng)檢驗(yàn)：B處的壓頭是否能夠?qū)⑺畨旱?m的樓頂？計(jì)算B的壓強(qiáng)。A-A---B-B列方程式：故樓頂無(wú)水，與假設(shè)相符。總管2/5/202329第1章流動(dòng)流動(dòng)（2）D閥全開(kāi)，C閥關(guān)小至B-1支管中的流量減半，樓頂?shù)淖畲罅髁繛槎嗌?？總管流量為多少？A-A---2-2列方程式B-2管中流速：AB管段中流速：總管2/5/202330第1章流動(dòng)流動(dòng)代入方程式中，解出未知數(shù)AB管段總流量總管（2）D閥全開(kāi)，C閥關(guān)小至B-1支管中的流量減半，樓頂?shù)淖畲罅髁繛槎嗌?？總管流量為多少？A-A---2-2列方程式2/5/202331第1章流動(dòng)流動(dòng)例：水作定態(tài)流動(dòng)。試判斷：（１）R讀數(shù)反映什么的大??？

（２）當(dāng)由１流向２時(shí)，比較pa、pb大??？

（３）當(dāng)由２流向１時(shí)，比較pa、pb大小？

（４）當(dāng)閥門(mén)全關(guān)閉時(shí)，R讀數(shù)是多少？解：（1）R讀數(shù)反映1-2管內(nèi)流體流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能損失。（2）相等。（等壓面）（3）相等。（等壓面，但是液面變化為左側(cè)低，右側(cè)高，R數(shù)值相同）（4）R=0。2/5/202332第1章流動(dòng)流動(dòng)例：用同一臺(tái)離心泵由水池A向高位槽B和C供水，高位槽B和C的水面高出水池水面A分別為ZB＝25m,Zc=20m.當(dāng)閥門(mén)處于某一開(kāi)度時(shí)，向B槽和C槽的供水量恰好相等，即VB=VC=41/s.管段長(zhǎng)度、管徑及管內(nèi)摩擦阻力系數(shù)如下：2/5/202333第1章流動(dòng)流動(dòng)2/5/202334第1章流動(dòng)流動(dòng)2/5/202335第1章流動(dòng)流動(dòng)2/5/202336第1章流動(dòng)流動(dòng)例（習(xí)題30）煙囪的直徑為2m，ε/d=0.0004。煙氣在煙囪內(nèi)的平均溫度為200oC，在此平均溫度下煙氣的密度為0.67kg/m3,粘度為0.026mPa.s，煙氣流量為80000m3/h。在煙囪高度范圍內(nèi)，外界大氣的平均密度為1.15kg/m3，設(shè)煙囪內(nèi)底部的壓強(qiáng)低于地面大氣壓0.2MPa（即真空度），求此煙囪應(yīng)有多高？增高煙囪對(duì)煙囪內(nèi)底部壓強(qiáng)有何影響？解：煙囪內(nèi)煙囪外p1p2

均用絕對(duì)壓來(lái)表示2/5/202337第1章流動(dòng)流動(dòng)2/5/202338第1章流動(dòng)流動(dòng)例：選泵的設(shè)計(jì)型問(wèn)題（華東理工大學(xué)2000年考研題）管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的動(dòng)壓頭很小，可以忽略。設(shè)泵的效率為60%，求泵的軸功率。分餾塔解吸塔儲(chǔ)罐2/5/202339第1章流動(dòng)流動(dòng)分餾塔解吸塔儲(chǔ)罐解：泵的功率要保證在三通3處的總壓頭能夠同時(shí)按所要求的流量將粗汽油分送到兩個(gè)塔內(nèi)。顯然，應(yīng)按照所需壓頭較大的分支管路，確定3處的壓頭。三通3處的總壓頭2/5/202340第1章流動(dòng)流動(dòng)顯然，供給3-4分支管路的壓頭過(guò)剩，流量便比所要求的值為大。操作時(shí)，將這一支管中的閥門(mén)關(guān)小，增大這一支管中的壓頭損失，從而達(dá)到減小流量達(dá)到設(shè)計(jì)值的要求。因?yàn)?，在供給壓頭一定時(shí)，阻力增加，流量減小。分餾塔解吸塔儲(chǔ)罐2/5/202341第1章流動(dòng)流動(dòng)例1-31流體非定態(tài)流動(dòng)某水槽的截面積A=3m2，水深2m，底部接一管子管長(zhǎng)10m（包括管路中所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度，未包括出口阻力）。管內(nèi)的摩擦系數(shù)。開(kāi)始放水時(shí)槽中水面與管出口高度差H為4m。試求：水面下降1m所需的時(shí)間？解：找出時(shí)間τ與H的關(guān)系。H影響著管中的流速u(mài)。作水的衡算：2/5/202342第1章流動(dòng)流動(dòng)作水的衡算：例1-31流體非定態(tài)流動(dòng)2/5/202343第1章流動(dòng)流動(dòng)作水的衡算：例1-31流體非定態(tài)流動(dòng)2/5/202344第1章流動(dòng)流動(dòng)1.根據(jù)學(xué)時(shí)情況講解2/5/202345第1章流動(dòng)流動(dòng)例14低壓氣體在水平的等徑管中作穩(wěn)定流動(dòng)，