第四章熱力學第二定律

第四章熱力學第二定律能量之間數量的關系能量守恒與轉換定律所有滿足能量守恒與轉換定律的過程是否都能自發(fā)進行熱力學第一定律4-6

孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失4-5狀態(tài)參數熵及熵方程第四章熱力學第二定律4-1熱力學第二定律的任務4-2熱力學第二定律各種表述的等效性4-3卡諾循環(huán)與卡諾定理4-4可逆過程和不可逆過程4-7

火用與火無一、熱力過程的方向性自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進行的過程。

熱量由高溫物體傳向低溫物體摩擦生熱水自動地由高處向低處流動電流自動地由高電勢流向低電勢§4-1熱力學第二定律的任務1.一杯熱水:熱量從水傳給空氣（自發(fā)過程）將散失到空氣中的熱量自發(fā)地聚集起來，使水變熱行嗎？2.運動的機械:摩擦生熱，功量轉變?yōu)闊崃浚ㄗ园l(fā)過程）將散失到空氣中的熱量自發(fā)地聚集起來，使機械重新運動行嗎？3.氣體向真空自由膨脹:氣體壓力降低（自發(fā)過程）讓氣體自動恢復原來狀態(tài)行嗎？自然界自發(fā)過程都具有方向性自發(fā)過程的特點自發(fā)過程都是有方向性有限溫差傳熱、自由膨脹、自由混合等等自發(fā)過程不可逆過程，其逆向過程如果進行需要外界的作用(付出代價)并非所有不違反熱一律的過程均可進行低溫物體向高溫物體傳熱并不違反熱一律自發(fā)過程的方向性功量任務：研究過程進行的方向性、條件、限度摩擦生熱熱量100%熱量發(fā)電廠功量40%放熱

二、熱力學第二定律的實質能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個判據?

自然界過程的方向性表現在不同的方面熱力過程的方向性、條件、限度

熱功轉換

傳熱

1851年

開爾文－普朗克表述

熱功轉換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度§4-2熱力學第二定律各種表述的等效性開爾文－普朗克表述

不可能制造出從單一熱源吸取熱量并使之完全轉變?yōu)楣Χ涣粝缕渌魏巫兓臒釞C。熱機不可能將從熱源吸收的熱量全部轉變?yōu)橛杏霉Γ仨殞⒛骋徊糠謧鹘o冷源。但違反了熱力學第二定律熱二律與第二類永動機第二類永動機：設想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。這類永動機并不違反熱力學第一定律第二類永動機是不可能制造成功的環(huán)境是個大熱源克勞修斯表述不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體?？照{,制冷代價：耗功兩種表述的關系開爾文－普朗克表述完全等效!!!克勞修斯表述違反一種表述,必違反另一種表述!!!證明兩種表述的關系

兩種表述形式不同,但實質一致,若假設能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。

如假設機器A違反開爾文-普朗克說法能從高溫熱源取得熱量q/1而把它全部轉變?yōu)闄C械功w0，即w0

＝q/1，則可利用這些功來帶動制冷機B，由低溫熱源取得熱量q2而向高溫熱源放出熱量q1

。即A機：B機：由于有

即低溫熱源給出熱量q2，而高溫熱源得到了熱量q2，此外沒有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說法。

熱一律否定第一類永動機熱機的熱效率最大能達到多少？又與哪些因素有關？t

>100％不可能熱二律否定第二類永動機t

=100％不可能熱一律與熱二律§4-3

卡諾循環(huán)與卡諾定理法國工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)既然t

=100％不可能熱機能達到的最高效率有多少？熱二律奠基人效率最高卡諾循環(huán)—理想可逆熱機循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1可逆絕熱壓縮過程，對內作功1-2可逆定溫吸熱過程，q1=T1(s2-s1)2-3可逆絕熱膨脹過程，對外作功3-4可逆定溫放熱過程，q2=T2(s2-s1)卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2w?t,c只取決于恒溫熱源T1和T2

而與工質的性質無關；卡諾循環(huán)熱機效率的說明?T1t,c,T2

c，溫差越大，t,c越高?

當T1=T2，t,c=0,沒有溫差是不可能連續(xù)地將熱能轉變?yōu)闄C械能，只有一個熱源的熱機（第二類永動機）是不可能的。?

T1=K,T2=0K,t,c<100%，熱二律T0

c卡諾逆循環(huán)卡諾制冷循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

T1

’卡諾逆循環(huán)卡諾供熱循環(huán)T0T1供熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’卡諾定理一

在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的一切可逆熱機，具有相同的熱效率，且與工質的性質無關?？ㄖZ定理二在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的任何不可逆熱機，其熱效率總小于這兩個熱源間工作的可逆熱機的效率。單一熱源熱機，違背熱力學第二定律假如t,R1t,R2R1帶動R2逆向運行R1帶動R2逆向運行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R2卡諾定理的證明卡諾定理舉例

A熱機是否能實現1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ例題某科學家設想利用海水的溫差發(fā)電。設海洋表面的溫度為20℃，在500m深處，海水的溫度為5℃，如果采用卡諾循環(huán)，其熱效率是多少？解：計算卡諾循環(huán)熱效率時，要用熱力學絕對溫度T1=20+273.15=293.15KT2=5+273.15=278.15K由于溫差太小,即使采用卡諾循環(huán)熱效率也不高，地熱發(fā)電的熱效率不高也是同樣的道理。

某項專利申請書上提出一種熱機，它從167℃的熱源接受熱量，向7℃冷源排熱，熱機每接受1000kJ熱量，能發(fā)出0.12kW·h的電力。請判定專利局是否應受理其申請，為什么？解：從申請是否違反自然界普遍規(guī)律著手故不違反熱力學第一定律根據卡諾定理，在同溫限的兩個恒溫熱源之間工作的熱機，以可逆機效率最高。例題例題違反熱力學第二定律，所以不可能。例1：以T1、T2為變量導出圖中所示的兩個可逆循環(huán)的熱效率表達式。若熱源溫度T1=1000K，冷源溫度T2=300K，則循環(huán)的熱效率各為多少？熱源每提供100kJ熱量時，圖(b)所示循環(huán)比卡諾循環(huán)少作功多少？分析：圖(a)中的循環(huán)是工作在T1、T2之間的卡諾循環(huán)；圖(b)中的循環(huán)是一個多熱源的可逆循環(huán)，故圖(a)、(b)循環(huán)的熱效率表達式將不同。概括性卡諾循環(huán)除了卡諾循環(huán)外，工作在兩個恒溫熱源之間的可逆循環(huán)也具有卡諾循環(huán)的性質，因此把它們統(tǒng)稱為概括性卡諾循環(huán)。概括性卡諾循環(huán)是極限回熱循環(huán)。概括性卡諾循環(huán)由兩個定溫過程a-b、c-d與兩個水平間距處處相等的過程b-c及d-a構成。過程b-c放出的熱量等于過程d-a吸收的熱量，這種方法叫回熱加熱。概括性卡諾循環(huán)熱效率可見，概括性卡諾循環(huán)的熱效率等于同溫限間工作的卡諾循環(huán)的熱效率?！?-4可逆過程和不可逆過程可逆過程的定義

系統(tǒng)經歷某一過程后，如果能使系統(tǒng)與外界同時恢復到初始狀態(tài)，而不留下任何痕跡，則此過程為可逆過程。有摩擦的機械運動將一部分機械能不可逆復地變成了熱能。有溫差傳熱時有一部分熱能不可逆復地從溫度較高的物體轉移到了溫度較低的物體。可逆過程是運動無摩擦、傳熱無溫差的內平衡過程?！?-5

狀態(tài)參數熵及熵方程一、熵的導出卡諾定理給出熱機的最高理想效率最高vpacbddq1dq2定溫線定熵線對于整個可逆循環(huán)：(這表明該函數與積分路徑無關，必為狀態(tài)參數)可逆循環(huán)19世紀中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，“熵”。熵參數的導出有多種不同的方法。經典方法是克勞修斯根據卡諾循環(huán)和卡諾定理分析可逆循環(huán)時提出來的。定義：熵比熵vp12abdq1dq2定溫線定熵線對于整個不可逆循環(huán)：不可逆循環(huán)克勞修斯不等式：即上式是熱力學第二定律的數學表達式之一，可用于判斷一個循環(huán)是否能進行，是否可逆。vp12abdq1dq2定溫線定熵線不可逆過程熵變化即該式說明當過程不可逆時，系統(tǒng)熵變大于克勞修斯積分?？膳袛噙^程能否進行、是否可逆、不可逆性大小。1.閉口系統(tǒng)熵方程二、熵方程對于可逆過程：對于相同初、終態(tài)的不可逆過程：熵流：熵產：熵產是由閉口系統(tǒng)內部任何不可逆因素帶來的熵變。為由于過程不可逆帶來的作功能力的損失。閉口系統(tǒng)的熵方程：上式表明：閉口系統(tǒng)的熵變是由熵流和熵產兩部分組成。對不可逆過程，系統(tǒng)的熵變除了熱量的流動引起的熵流外，還應包括不可逆過程導致的熵產?；蚧騛、作功（絕熱攪拌）sf=0，Dsa=sgb、可逆?zhèn)鳠醩g=0，Dsb=sf2.開口系統(tǒng)熵方程控制體熵方程可寫成：s2m2s1m1dscv,sfsf對于穩(wěn)態(tài)流的開口系：３.孤立系統(tǒng)熵方程上式說明：孤立系統(tǒng)的熵變等于孤立系統(tǒng)的熵產，也就是說孤立系統(tǒng)的熵產可以通過該系統(tǒng)各組成部分的熵變進行計算。例1：氣體在容器中絕熱自由膨脹是一個典型的不可逆絕熱過程。如圖所示，設容器左右兩邊容積相等，左邊盛有0.1kg空氣，右邊為真空，容器為剛性絕熱。當隔板抽去后，空氣充滿整個容器，求空氣熵的變化。解：因為絕熱過程，由熱一律，熵的增加是由于不可逆膨脹的熵產引起的。例2：壓縮氣體通過汽輪機進行絕熱膨脹并對外作功。已知氣體進氣參數為p1=400kPa，T1=400K，排氣參數為p2=200kPa，T2=350K。設空氣為定比熱容理想氣體，試求每流過1kg氣體造成的熵產。解：取汽輪機為控制體，連同它的外界空氣質源及功源構成孤立系統(tǒng)，列熵方程：由熱一律，4-6孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失一、孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無質量交換結論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)

熵增原理。無熱量交換無功量交換=：可逆過程>：不可逆過程熱二律表達式之一孤立系熵增原理的意義(1)可通過孤立系統(tǒng)的熵增原理判斷過程進行的方向。(2)熵增原理可作為系統(tǒng)平衡的判據：當孤立系統(tǒng)的熵達到最大值時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。(3)熵增原理與過程的不可逆性密切相關，不可逆程度越大，熵增也越大，由此可以定量地評價過程的熱力學性能的完善性。作功能力損失RQ1Q2WR卡諾定理tR>

tIR

T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以環(huán)境為基準,系統(tǒng)可能作出的最大功假定Q1=Q1’，WR

>WIR

作功能力損失L作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’，

WR>WIR

作功能力損失L例3：某熱機循環(huán)工作于熱源t1=500oC及冷源t2=20oC之間，它進行的是一個abcda不可逆循環(huán)，如圖所示，ab為可逆等溫吸熱，bc為不可逆絕熱膨脹，工質熵增加0.1kJ/（kgK），cd為可逆等溫放熱過程，da為定熵壓縮過程。循環(huán)工質為1kg空氣，熱源放熱量q1=1000kJ/kg。求循環(huán)凈功及孤立系統(tǒng)作功能力損失。解：熱源熵減小，

冷源熵增大，則冷源吸熱量q2為，不可逆循環(huán)熱效率為，

循環(huán)凈功為

孤立系統(tǒng)熵增為，最大可逆循環(huán)凈功為不可逆損失為，LL4-7火用與火無一、火用與火