機械設計基礎(第3章)

第3章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

重點：1）有關機構(gòu)組成的概念及機構(gòu)具有確定運動的條件。

2）機構(gòu)運動簡圖及其繪制。

3）機構(gòu)的自由度。難點：1）機構(gòu)運動簡圖的繪制。

2）機構(gòu)中虛約束的正確判別。3.1機構(gòu)的組成機構(gòu)運行時，除相對固定的機架外其余的所有構(gòu)件都按照某種規(guī)律運動。如果機構(gòu)中的所有構(gòu)件都在相同或相互平行的平面內(nèi)運動，這種機構(gòu)稱為平面機構(gòu)，否則稱為空間機構(gòu)。由于工程中使用的機構(gòu)多半屬于平面機構(gòu)，故本章討論的對象為平面機構(gòu)。

3.1機構(gòu)的組成構(gòu)件和構(gòu)件之間既要相互連接（接觸）在一起，又要有相對運動。而兩構(gòu)件之間這種可動的連接（接觸）就稱為運動副。運動副元素：構(gòu)件上參與接觸的點、線、面3.1.1運動副運動副：3.1機構(gòu)的組成3.1.2自由度和運動副約束自由度：把構(gòu)件相對于參考系具有的獨立運動參數(shù)的數(shù)目稱為自由度按兩構(gòu)件接觸情況，常分為低副、高副兩大類。1.低副

構(gòu)件之間以面接觸形成的運動副(1)轉(zhuǎn)動副：組成運動副的兩個構(gòu)件只能在某一平面內(nèi)作相對轉(zhuǎn)動，又稱作鉸鏈。

a)固定鉸鏈3.1機構(gòu)的組成一、平面運動副b)活動鉸鏈轉(zhuǎn)動副3.1機構(gòu)的組成(2)移動副：組成運動副的兩個構(gòu)件只能沿某一方向作相對移動

移動副3.1機構(gòu)的組成2.高副構(gòu)件與構(gòu)件之間以點或線接觸組成的運動副稱為高副凸輪副3.1機構(gòu)的組成齒輪副3.1機構(gòu)的組成3.1機構(gòu)的組成3.1.3運動鏈和機構(gòu)兩個以上構(gòu)件以運動副連接而成的系統(tǒng)稱為運動鏈。

未構(gòu)成首末相連的封閉環(huán)的運動鏈稱為開鏈，否則稱為閉鏈。如在閉鏈中將其中一個構(gòu)件固定，就成為機架，這運動鏈就成為機構(gòu)。當它的一個或幾個構(gòu)件具有獨立運動，也就是這構(gòu)件的運動規(guī)律為已知的，這機構(gòu)的運動和動力由這一個構(gòu)件輸入，這構(gòu)件稱為原動件（主動件），其余構(gòu)件稱為從動件。3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

3.2.1運動副及構(gòu)件的表示方法在研究機構(gòu)運動時，可以不考慮那些與運動無關的因素（如具體結(jié)構(gòu)、外形等等），僅用簡單的線條和符號來代表構(gòu)件和運動副，并按一定比例表示出各運動副的相對位置，這種說明機構(gòu)各構(gòu)件間的相對運動關系的簡單圖形稱為機構(gòu)運動簡圖

3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

1.構(gòu)件構(gòu)件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的表示機架。3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

2.轉(zhuǎn)動副構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，如下圖表示。圖垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖a表示；圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖b表示。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈，其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。一個構(gòu)件具有多個轉(zhuǎn)動副時，則應在兩條交叉處涂黑，或在其內(nèi)畫上斜線。3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

3.移動副兩構(gòu)件組成移動副，其導路必須與相對移動方向一致。3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

4.平面高副兩構(gòu)件組成平面高副時，其運動簡圖中應畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃線劃出其節(jié)圓。3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

3.2.2繪制機構(gòu)運動簡圖的步驟1）認真研究機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及動作原理，分清固定件（機架），確定主動件。2）繪制機械系統(tǒng)運動循環(huán)圖。3）測量出運動副間的相對位置。4）選擇視圖平面和比例尺，用規(guī)定的符號和線條表示其構(gòu)件和運動副，繪制機構(gòu)運動簡圖。根據(jù)圖紙的幅面及構(gòu)件的實際長度，選擇適當?shù)谋壤擀蘈例3.1試繪制內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

氣缸體1活塞2進氣閥3排氣閥4連桿5曲軸6凸輪7頂桿8齒輪10解：1）分析運動，確定構(gòu)件的類型和數(shù)量

2）確定運動副的類型和數(shù)目

3）選擇視圖平面

4）選取比例尺，根據(jù)機構(gòu)運動尺寸，定出各運動副間的相對位置

5）畫出各運動副和機構(gòu)符號，并表示出各構(gòu)件3.2平面機構(gòu)的運動簡圖

3.3平面機構(gòu)的自由度3.3.1機構(gòu)具有確定運動的條件1.基本概念自由度：相對于參考坐標系，構(gòu)件所具有的獨立運動數(shù)目稱為構(gòu)件的自由度?；蛘哒f：自由度指的是描述運動的獨立參數(shù)。約束：對構(gòu)件的獨立運動所加的限制稱為約束。約束是由運動副提供的。機構(gòu)的自由度：在指定的參考坐標系內(nèi)機構(gòu)所具有的獨立運動數(shù)目。

平面運動：作平面運動的構(gòu)件則只有三個自由度，即沿x軸和y軸的移動及在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。這三個自由度可以用三個獨立的參數(shù)x、y和角度θ表示。下面，只就作平面運動的構(gòu)件進行分析。3.3平面機構(gòu)的自由度2.運動副的作用：是約束構(gòu)件間的某些運動，而保留另外一些運動。一個運動副至少引入一個約束，也至少保留一個自由度?！艮D(zhuǎn)動副：沿軸向和垂直于軸向的移動均受到約束，它只能繞其軸線作轉(zhuǎn)動。所以，平面運動的一個轉(zhuǎn)動副引入兩個約束，保留一個自由度。3.3平面機構(gòu)的自由度◆移動副：限制了構(gòu)件一個移動和繞平面的軸轉(zhuǎn)動，保留了沿移動副方向的相對移動，所以平面運動的一個移動副也引入兩個約束，保留一個自由度。3.3平面機構(gòu)的自由度◆高副一個平面高副引入一個約束，保留兩個自由度。3.3平面機構(gòu)的自由度綜上所述，平面機構(gòu)中，每個低副引入兩個約束，使構(gòu)件失去兩個自由度；每個高副引入一個約束，使構(gòu)件失去一個自由度。3.3平面機構(gòu)的自由度1.計算公式n：機構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)；Pl：機構(gòu)中低副數(shù)；

Ph：機構(gòu)中高副數(shù)；F：機構(gòu)的自由度數(shù)；F=3n-2Pl-Ph

設則3.3平面機構(gòu)的自由度3.3平面機構(gòu)的自由度2.實例分析

3.3.2平面機構(gòu)自由度計算

不能運動3.3平面機構(gòu)的自由度給定構(gòu)件1運動參數(shù)，構(gòu)件2、3的運動是確定的。如圖所示為五構(gòu)件運動鏈。若給定一個原動件(構(gòu)件1)的角位移規(guī)律為φ1=φ1(t)，此時構(gòu)件2、3、4的運動并不能確定。只有給出兩個原動件，使構(gòu)件1、4都處于給定位置，才能使從動件獲得確定運動。3.3平面機構(gòu)的自由度結(jié)論

平面機構(gòu)具有確定運動的條件：機構(gòu)原動件個數(shù)應等于機構(gòu)的自由度數(shù)目。

原動件數(shù)＜自由度數(shù)，機構(gòu)無確定運動

原動件數(shù)＞自由度數(shù)，機構(gòu)在薄弱處損壞

3.3平面機構(gòu)的自由度3.計算實例

n=3,Pl=4,Ph=0F=3n–2Pl–Ph

=3×3–2×4–0=1解：3.3平面機構(gòu)的自由度3.計算實例

n=3,Pl=4,Ph=0F=3n-2Pl-Ph

=3×3-2Pl-Ph

=3×3-2×4-0=13.3平面機構(gòu)的自由度復合鉸鏈：兩個以上構(gòu)件在同一處用轉(zhuǎn)動副相連接，該處則構(gòu)成復合鉸鏈。復合鉸鏈處的運動副數(shù)目為：K－1（K為構(gòu)成復合鉸鏈的構(gòu)件數(shù)目）。3.3平面機構(gòu)的自由度3.3.3自由度計算時應注意的幾種情況

局部自由度：機構(gòu)中與輸出構(gòu)件的運動無關的自由度稱為局部自由度（或稱多余自由度），計算自由度時應減去。如圖中滾子繞從動桿端部轉(zhuǎn)動并不影響其它構(gòu)件的運動，因而是局部自由度，在計算機構(gòu)自由度時局部自由度應除去不計。局部自由度3.3平面機構(gòu)的自由度虛約束：對機構(gòu)起重復約束作用的約束稱為虛約束或消極約束，計算自由度時應去掉構(gòu)成虛約束的構(gòu)件及運動副。3.3平面機構(gòu)的自由度1.兩構(gòu)件未組成運動副前，連接點處的軌跡已重合為一，組成的運動副存在虛約束。

◆計算中應將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運動副一起除去不計。

虛約束常見情況及處理3.3平面機構(gòu)的自由度◆計算中只計入一個移動副或一個轉(zhuǎn)動副。

2.兩構(gòu)件間形成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副，軸與軸承在同一軸線上形成兩個轉(zhuǎn)動副；兩構(gòu)件形成多個導路平行的移動副。3.3平面機構(gòu)的自由度◆計算中應將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運動副一起除去不計。3.兩構(gòu)件兩點間未組成運動副前距離保持不變，兩點間用另一構(gòu)件連接時，將產(chǎn)生虛約束。3.3平面機構(gòu)的自由度◆計算中應將對稱部分除去不計。

4.機構(gòu)中對運動不起獨立作用的對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。3.3平面機構(gòu)的自由度虛約束對機構(gòu)的影響◆機構(gòu)中虛約束是實際存在的，計算中所謂“除去不計”是從運動觀點分析做的假想處理，并非實際拆除。

虛約束是在一