第三章動(dòng)量守恒

大學(xué)物理學(xué)第二章動(dòng)量守恒一、選擇題1、A2、C3、B4、A5、B6、C二、填空題1、（1）（2）2、3、4、5、6、三、計(jì)算題P20-1：如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形物體A和B緊靠放在光滑的水平桌面上。已知mA=2kg，mB=3kg。有一質(zhì)量m=100g的子彈以速率V0=800m/S水平射入長(zhǎng)方體A，經(jīng)過0.01s，又射入長(zhǎng)方體B，最后停留在長(zhǎng)方體B內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入A時(shí)所受到的摩擦力為

求：（1）子彈在射入A的過程中，B受到A的作用力的大小。（2）當(dāng)子彈留在B中時(shí)，A和B的速度的大小。

解：（1）以A、B為系統(tǒng)：

以B為對(duì)象：

由題意得知：聯(lián)解上四方程得：（2）動(dòng)量定理：

求解得到：

動(dòng)量守恒：

求解得到：

P20-2：礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B，其速率大小v1=4m/s，速度方向與豎直方向成30度角，而傳送帶B與水平成15度角，其速度的大小v2=2m/s。如果傳送帶的運(yùn)送量恒定，設(shè)為qm=2000kg/h，求礦砂作用在傳送帶B上的力的大小和方向。P21-3：質(zhì)量為M=1.5kg的物體，用一長(zhǎng)度為l=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上。今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v=30m/s，設(shè)穿透時(shí)間極短。求：（1）子彈剛穿出時(shí)繩中的張力大??；（2）子彈在穿透過程中所受的沖量。解：（1）因穿透時(shí)間極短，故可以認(rèn)為物體未離開平衡位置。因此，作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在鉛直方向，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為（2）

負(fù)號(hào)表示沖量方向與v0方向相反

P21-4：一人從10m深的井中提水，起始時(shí)桶中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。桶受到的人的拉力與其重力平衡，且隨高度變化。P21-5：一隕石從距地面高位h處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力。（設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，隕石質(zhì)量為m），求（1）隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？（2）隕石落地的速度多大？P22-6：質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)受到力:(N)的作用。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)移動(dòng)到位矢為:(m)處時(shí)，此力所作的功為多少？它與路徑有無關(guān)系？如果此力是作用在質(zhì)點(diǎn)上的唯一的力，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能將變化多少？解:(1)此力所作的功的表達(dá)式為：功與積分路徑無關(guān)。(2)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從（0，0）移動(dòng)到（2，-3）時(shí)，此力所作的功為：（3）根據(jù)動(dòng)能定理，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化等于合外力所作的功：P22-7：如圖所示，一輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，兩端各固定一質(zhì)量均為M的物塊A和B，放在水平光滑桌面上靜止。今有一質(zhì)量為m的子彈沿彈簧的軸線方向以速度0射入一物塊而不復(fù)出.求此后彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度。

A

B

0

m

解：第一階段：子彈射入到相對(duì)靜止于物塊A。由于時(shí)間極短，可認(rèn)為物塊A還沒有移動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，求得物塊A的速度A..第二階段：