第3章 電阻電路的一般分析

第3章電阻電路的一般分析3.1電路的圖3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)3.3支路電流法3.4網(wǎng)孔電流法和回路電流法3.5結(jié)點(diǎn)電壓法3.6含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析本章內(nèi)容重點(diǎn)熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法網(wǎng)孔電流法結(jié)點(diǎn)電壓法線性電路的一般分析方法普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、網(wǎng)孔電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。元件的電壓、電流關(guān)系特性。電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。1.網(wǎng)絡(luò)圖論BDACDCBA格尼斯堡七橋難題圖論是拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支，是富有趣味和應(yīng)用極為廣泛的一門學(xué)科。3.1電路的圖2.電路的圖拋開元件性質(zhì)一個(gè)元件作為一條支路元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路543216有向圖65432178R4R1R3R2R6uS+_iR5圖的定義(Graph)G={支路，結(jié)點(diǎn)}電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，圖中的支路和結(jié)點(diǎn)與電路的支路和結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。圖中的結(jié)點(diǎn)和支路各自是一個(gè)整體。移去圖中的支路，與它所聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)依然存在，因此允許有孤立結(jié)點(diǎn)存在。如把結(jié)點(diǎn)移去，則應(yīng)把與它聯(lián)接的全部支路同時(shí)移去。結(jié)論從圖G的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動(dòng)到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。(2)路徑(3)連通圖圖G的任意兩結(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑時(shí)稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。(4)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通圖的一個(gè)子圖且滿足下列條件：連通包含所有結(jié)點(diǎn)不含閉合路徑樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：不是樹樹對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹明確③樹支和連支一起構(gòu)成圖的全部支路回路(Loop)L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通，(2)每個(gè)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路。12345678253124578不是回路回路基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹支數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連支結(jié)論4123例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對(duì)應(yīng)的基本回路。876586438243注意網(wǎng)孔為基本回路。2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的回路；3）對(duì)于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)等于基本回路數(shù)。明確3.2

KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋

＋

＋

＝0

n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程數(shù)為n-1個(gè)。結(jié)論2.KVL的獨(dú)立方程數(shù)13212-6543214321對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程：可以證明通過對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的KVL方程注意KVL的獨(dú)立方程數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)因此，n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)滿足：結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路3.3支路電流法對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程選擇基本回路列寫b-(n-1)個(gè)KVL方程。例132有6個(gè)支路電流，需列寫6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，沿順時(shí)針方向繞行列KVL寫方程:回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：這一步可以省去回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234123（1）支路電流法的一般步驟：標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；選定(n–1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路（一般選網(wǎng)孔），指定回路繞行方向，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。小結(jié)（2）支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解

n–1=1個(gè)KCL方程：結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0

b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=

67I1–11I2=70-6=6470V6V7ba+–+–I1I3I2711解得：例2結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-U增補(bǔ)方程：I2=6A設(shè)電流源電壓+U_a70V7b+–I1I3I2711216A1解2由于I2已知，故只列寫兩個(gè)方程結(jié)點(diǎn)a：–I1+I3=6避開電流源支路取回路：7I1＋7I3=7070V7ba+–I1I3I27116A例3–I1–I2+I3=0列寫支路電流方程.(電路中含有受控源）解11I2+7I3=

5U7I1–11I2=70-5U增補(bǔ)方程：U=7I3有受控源的電路，方程列寫分兩步：先將受控源看作獨(dú)立源列方程；將控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中間變量。注意5U+U_70V7ba+–I1I3I271121+_結(jié)點(diǎn)a：3.4網(wǎng)孔電流法和回路電流法

基本思想為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)網(wǎng)孔回路中有一個(gè)網(wǎng)孔電流。各支路電流可用網(wǎng)孔電流的線性組合表示，來求得電路的解。1.網(wǎng)孔電流法以沿網(wǎng)孔連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅適用于平面電路。獨(dú)立回路數(shù)為2。選圖示的兩個(gè)獨(dú)立網(wǎng)孔回路，支路電流可表示為：網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)結(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動(dòng)滿足。因此網(wǎng)孔電流法是對(duì)網(wǎng)孔回路列寫KVL方程，方程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。列寫的方程bim1im2+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3a網(wǎng)孔1：R1im1+R2(im1-im2)+uS2-uS1=0網(wǎng)孔2：R2(im2-im1)+R3im2

-uS2=0整理得：(R1+R2)

im1-R2im2=uS1-uS2-R2im1+(R2+R3)

im2=uS22.方程的列寫觀察可以看出如下規(guī)律：

R11=R1+R2網(wǎng)孔1中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔1的自電阻。bim1im2+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3a

R22=R2+R3網(wǎng)孔2中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔2的自電阻。自電阻總為正。

R12=R21=–R2

網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號(hào)；否則為負(fù)號(hào)。uS11=uS1-uS2

網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uS22=uS2

網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。注意bim1im2+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3a當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：對(duì)于具有m

個(gè)網(wǎng)孔的電路，有:bim1im2+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3aRjk:

互電阻+

:流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同；-

:流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相反；0

:無關(guān)。Rkk:

自電阻(總為正)注意例1用網(wǎng)孔電流法求解電流i解選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路：i1i3i2無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj

。當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順（或逆）時(shí)針方向時(shí)，Rjk均為負(fù)。RSR5R4R3R1R2US+_i表明（1）網(wǎng)孔電流法的一般步驟：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到m

個(gè)網(wǎng)孔電流；其它分析。求各支路電流；小結(jié)（2）網(wǎng)孔電流法的特點(diǎn)：僅適用于平面電路。3.回路電流法以基本回路中沿回路連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路?；芈冯娏鞣ㄊ菍?duì)獨(dú)立回路列寫KVL方程，方程數(shù)為：列寫的方程與支路電流法相比，方程數(shù)減少n-1個(gè)。注意4.方程的列寫例用回路電流法求解電流i.RSR5R4R3R1R2US+_i解只讓一個(gè)回路電流經(jīng)過R5支路。i1i3i2方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：對(duì)于具有l(wèi)=b-(n-1)

個(gè)獨(dú)立回路的電路，有:Rjk:

互電阻+

:流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相同；-

:流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相反；0

:無關(guān)。Rkk:

自電阻(總為正)注意（1）回路法的一般步驟：選定l=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；對(duì)l個(gè)獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到l

個(gè)回路電流；其它分析。求各支路電流；小結(jié)（2）回路法的特點(diǎn)：通過靈活的選取回路可以減少計(jì)算量；互有電阻的識(shí)別難度加大，易遺漏互有電阻。思考①當(dāng)電路中存在電流源和電阻的并聯(lián)組合時(shí)，如何列寫方程？②當(dāng)電路中存在無伴電流源時(shí)，如何列寫方程？③當(dāng)電路中存在受控電壓源時(shí)，如何列寫方程？④當(dāng)電路中存在受控電流源時(shí)，如何列寫方程？5.理想電流源支路的處理選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。例U_+i1i3i2方程中應(yīng)包括電流源電壓增補(bǔ)方程：ISRSR4R3R1R2US+_選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路,該回路電流即IS。例已知電流，實(shí)際減少了一方程ISRSR4R3R1R2US+_i1i3i26.受控電源支路的處理對(duì)含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。例1i1i3i2受控源看作獨(dú)立源列方程增補(bǔ)方程：5URSR4R3R1R2US+__++_UR1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS例2列回路電流方程解1選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路增補(bǔ)方程：1432_+U2_+U3R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS解2回路2選大回路增補(bǔ)方程：1432＋4V3A2－+–IU312A2A練習(xí)求電路中電壓U，電流I和電壓源產(chǎn)生的功率i1i4i2i3解3.5結(jié)點(diǎn)電壓法選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動(dòng)滿足，無需列寫KVL方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合，求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流?；舅枷耄?.結(jié)點(diǎn)電壓法以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個(gè)。列寫的方程結(jié)點(diǎn)電壓法列寫的是結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，獨(dú)立方程數(shù)為：uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動(dòng)滿足注意任意選擇參考點(diǎn)：其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電位差即為結(jié)點(diǎn)電壓(位)，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。2.方程的列寫選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電壓；132列KCL方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=－iS2iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_把支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_整理得：等效電流源132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式簡記為：G11un1+G12un2＋G13un3

=iS11G21un1+G22un2＋G23un3

=iS22G31un1+G32un2＋G33un3

=iS33標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)點(diǎn)電壓方程132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_G11=G1+G2

結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)G22=G2+G3+G4

結(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)G12=G21=-G2

結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)G33=G3+G5

結(jié)點(diǎn)3的自電導(dǎo)G23=G32=-G3

結(jié)點(diǎn)2與結(jié)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)注意結(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)等于接在該結(jié)點(diǎn)上所有支路的電導(dǎo)之和。

互電導(dǎo)為接在結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間所有支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)值。iS33=-iS2＋uS/R5

流入結(jié)點(diǎn)3的電流源電流的代數(shù)和。iS11=iS1+iS2

流入結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。流入結(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。由結(jié)點(diǎn)電壓方程求得各結(jié)點(diǎn)電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點(diǎn)電壓表示：G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iS11G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iS22Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,n-1un,n-1=iSn-1,n-1Gii

—自電導(dǎo)，總為正。

iSii

—流入結(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)j之間所有支路電導(dǎo)之和，總為負(fù)。結(jié)點(diǎn)法標(biāo)準(zhǔn)形式的方程：結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。(4)通過結(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流；總結(jié)思考①當(dāng)電路中存在有伴電壓源時(shí)，如何列寫方程？②當(dāng)電路中存在無伴電壓源時(shí)，如何列寫方程？③當(dāng)電路中存在受控電源時(shí)，如何列寫方程？試列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3

=－USGS例UsG3G1G4G5G2+_GS3123.無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系。UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2

=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3

=－IU1-U3=US增補(bǔ)方程I看成電流源選擇合適的參考點(diǎn)U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_3124.受控電源支路的處理對(duì)含有受控電源支路的電路，先把受控源看作獨(dú)立電源列方程，再將控制量用結(jié)點(diǎn)電壓表示。先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程；用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程例1iS1R1R3R2gmuR2+uR2_21213設(shè)參考點(diǎn)用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程例2解iS1R1R4R3gu3+u3_R2+－riiR5+uS_把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程；例3列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程312與電流源串接的電阻不參與列方程。增補(bǔ)方程：U

=Un2注意1V＋＋＋＋－－－－2321534VU4U3A解練習(xí)求電壓U和電流I

解應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法312解得：90V＋＋＋－－－2121100V20A110V＋－UI

運(yùn)算放大器是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于1940年，1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。3.6含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析1.簡介一、運(yùn)算放大器的電路模型

應(yīng)用信號(hào)的運(yùn)算電路比例、加、減、對(duì)數(shù)、指數(shù)、積分、微分等運(yùn)算。產(chǎn)生方波、鋸齒波等波形信號(hào)的處理電路信號(hào)的發(fā)生電路有源濾波器、精密整流電路、電壓比較器、采樣—保持電路。

電路輸入級(jí)偏置電路中間級(jí)用以電壓放大輸出級(jí)輸入端輸出端頻帶過窄線性范圍小缺點(diǎn)：加入負(fù)反饋擴(kuò)展頻帶減小非線性失真優(yōu)點(diǎn)：高增益輸入電阻大，輸出電阻小集成運(yùn)算放大器

符號(hào)7654321+15V－15V8個(gè)管腳：2：倒向輸入端3：非倒向輸入端4、7：電源端6：輸出端1、5：外接調(diào)零電位器8：空腳單向放大電路符號(hào)a：倒向輸入端，輸入電壓u－b：非倒向輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uo在電路符號(hào)圖中一般不畫出直流電源端，而只有a,b,o三端和接地端。圖中參考方向表示每一點(diǎn)對(duì)地的電壓，在接地端未畫出時(shí)尤須注意。A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍。:公共端(接地端)注意+__+u+u-+_uoao+_udb_+A+在

a,b間加一電壓

ud=u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下：2.運(yùn)算放大器的外特性Usat-Usat-Uo/VUd/mV0實(shí)際特性au+u-uoo+_ud_+A+bUsat-Usat-Uo/VUd/mV0分三個(gè)區(qū)域：①線性工作區(qū)：|ud|

<

則

uo=Aud②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ud>

則

uo=Usatud<-

則

uo=-Usat是一個(gè)數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105，則=0.13mV。近似特性注意3.電路模型輸入電阻輸出電阻當(dāng):

u+=0,則uo=－Au－當(dāng):

u－=0,則uo=Au＋4.理想運(yùn)算放大器+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uo在線性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下理想化處理：①

Auo為有限值，則ud=0

,即u+=u-，兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)②

Ri

i+=0,i－=0。

即從輸入端看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路(虛斷路)。③

Ro

0二、比例電路的分析1.倒向比例器運(yùn)放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。+_uo+_uiR1RfRL21_+A++_u-運(yùn)放等效電路21R1RiRfRo+_+_uoRL+_uiu-+_-Au-用結(jié)點(diǎn)法分析：(電阻用電導(dǎo)表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1＋(Gf+Go+GL)un2

=-GoAu-u-=un1整理，得：(G1+Gi+Gf)un1-Gf

un2=G1ui(-Gf+GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2

=0解得：2.電路分析運(yùn)放等效電路21R1RiRfRo+_+_uoRL+_uiu-+_-Au-因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一項(xiàng)的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以u(píng)o/ui只取決于反饋電阻Rf與R1比值，而與放大器本身的參數(shù)無關(guān)。負(fù)號(hào)表明uo和ui總是符號(hào)相反(倒向比例器)。表明根據(jù)“虛短”：根據(jù)“虛斷”：u+=u-

=0，i1=ui/R1i2=-uo

/Rfi-=0，i2=i1以上近似結(jié)果可將運(yùn)放看作理想情況而得到。由理想運(yùn)放的特性：注意i1i2+_uo+_uiR1RfRL21_++當(dāng)R1

和Rf

確定后，為使uo不超過飽和電壓(即保證工作在線性區(qū))，對(duì)ui有一定限制。運(yùn)放工作在開環(huán)狀態(tài)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū);工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。(Rf

接在輸出端和反相輸入端,稱為負(fù)反饋)。

注意+_uo+_uiR1RfRL21_++三、含有理想運(yùn)算放大器的電路分析根據(jù)理想運(yùn)放的性質(zhì)，抓住以下兩條規(guī)則：（a）倒向端和非倒向端的輸入電流均為零

[“虛