機(jī)械效率和自鎖

第五章機(jī)械效率典型例題Q122′345例1在圖示的電動卷揚(yáng)機(jī)中，已知其每一對齒輪的效率η12、η2′３以及鼓輪的效率η4均為0.95，滑輪的效率η5為0.96，載荷Q=50000N。其上升的速度V=12m/min,求電機(jī)的功率？解：該機(jī)構(gòu)為串聯(lián)機(jī)構(gòu)１．串聯(lián)機(jī)構(gòu)的總效率各級效率的連乘積，故機(jī)構(gòu)總效率：２．求機(jī)構(gòu)的工作功率載荷上升的速度：機(jī)構(gòu)的工作功率為：3.

電機(jī)的功率為：1234567891011121314例2

減速箱如圖所示，已知每一對圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別為0.95

和

0.92,求其總效率η。解：1.分析傳動路線。減速箱分兩路輸出：①電機(jī)齒輪1、23、45、67、8②電機(jī)齒輪1、2９、1011、1213、142.每一路的總效率分別為：3.整個機(jī)構(gòu)的總效率為：123456789101112131412345678910例3

在圖示的滾柱傳動機(jī)構(gòu)中，已知其局部效率η1-2＝0.95

，η3-4=η5-6=η7-8=η9-10=0.93,求該機(jī)構(gòu)的效率η。解：1.

分析機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)為混聯(lián)機(jī)構(gòu)串聯(lián)部分：圓柱齒輪1、2并聯(lián)部分：錐齒輪3、4；5、6；

7、8

；9、10。2.

分別計(jì)算效率（1）串聯(lián)部分：（2）并聯(lián)部分：3.

總效率例4

在圖5-4所示的機(jī)械傳動中，設(shè)各傳動機(jī)構(gòu)的效率分別為并已知輸出的功率分別為求該機(jī)械傳動裝置的機(jī)械效率。21圖5-4解：由于1、2、3′、4′為串聯(lián)，故：而機(jī)構(gòu)

1、2、3″、4″、5″也為串聯(lián)，故：機(jī)構(gòu)的總效率為：//例5

圖示滑塊在驅(qū)動力P

作用下沿斜面上滑（此為正行程），當(dāng)驅(qū)動力由P減小至P′時，滑塊會在自重的作用下又沿斜面下滑的趨勢。問：1.

正行程時，滑塊是否會自鎖？2.

反行程時滑塊的自鎖條件？21解：1.

（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動力P和阻力Q的關(guān)系式因?yàn)镼

不會小于等于零，故正行程不會自鎖2.

求反行程時滑塊的自鎖條件21當(dāng)原驅(qū)動力由P減小至

P′時，滑塊將在其重力Q的作用下有沿斜面下滑的趨勢（注意，此時P′為阻力，Q為驅(qū)動力）（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動力Q和阻力P′的關(guān)系式（5）求反行程自鎖條件i

按阻力求自鎖條件令：ii按效率求自鎖條件理想工作阻力實(shí)際工作阻力實(shí)際工作阻力:理想工作阻力該類問題解題技巧該題難點(diǎn)：力多邊形角度確定正行程Q與P的表達(dá)式反行程Q與P′的表達(dá)式（1）正、反行程表達(dá)式中，φ的符號不同；（2）正、反行程表達(dá)式中，Q、P（P′）的意義不同結(jié)論：在求反行程自鎖條件時，只需求出正行程Q與

P的表達(dá)式，反行程式在此基礎(chǔ)將φ反號；將P換成P′，

并將驅(qū)動力、阻力角色互換。本章作業(yè)：5-2，5-5~5-8，5-10。21例6.

圖示滑塊在驅(qū)動力P

作用下沿斜面上滑（此為正行程），當(dāng)驅(qū)動力由P減小至P′時，滑塊會在自重的作用下有沿斜面下滑的趨勢。問：1.

正行程時，滑塊是否會自鎖？2.

反行程時滑塊的自鎖條件？解：1.

（1）分析受力如圖示（2）列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動力P和阻力Q的關(guān)系式（5）求反行程自鎖條件由正行程驅(qū)動力P與阻力Q的表達(dá)式可得反行程驅(qū)動力Q與阻力P′的表達(dá)式：實(shí)際阻力理想阻力令：故正行程自鎖條件為：故反行程自鎖條件為：令：問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示?4321FG例7圖示為一斜面夾具機(jī)構(gòu)簡圖。下滑塊2上作用有力F，推動滑塊3向上運(yùn)動，夾緊工件4，G

為夾緊的工件4給滑塊3的反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為f。試分析：為產(chǎn)生對工件4

的夾緊力G

,在滑塊

2

上需加多大的推力F;2.當(dāng)撤掉F后，工件可能松脫，問：為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2

上維持多大的力F′?3.滑塊在G

作用下的自鎖條件。解：1.求夾緊工件所需的推力F;（1）取滑塊3

為研究對象在F的作用下，滑塊3有向上滑動的趨勢（2）列平衡方程式G（3）作力封閉多邊形431G2F（4）列出力G

和力FR23的關(guān)系式F（6）作力封閉多邊形（5）取滑塊1為分離體分析受力2F431G2FF（7）列出驅(qū)動力F

和力FR32的關(guān)系式2.當(dāng)撤掉F后，工件可能松脫，問：為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2

上維持多大的力F′?4312F′G該問屬于反行程問題，此時G為驅(qū)動力，F(xiàn)′為阻力。由正行程力的表達(dá)式：得出反行程力的表達(dá)式理想工作阻力實(shí)際工作阻力解得反行程自鎖條件：3.滑塊在G作用下的自鎖條件。BA12例8.圖示為一偏心夾具，1為夾具體，

2為工件，3位偏心圓盤。為了夾緊工件，在偏心盤手柄上施加一F力，當(dāng)F去掉后，要求該夾具能自鎖，求該夾具的自鎖條件。3ABF解：分析在F力撤除后，偏心盤松脫趨勢為逆時針轉(zhuǎn)向。只有當(dāng)偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時針作用的阻力矩時，機(jī)構(gòu)具有自鎖功能在F力作用下，工件夾緊，偏心盤順時針轉(zhuǎn)向；問題：反力如何作用會有阻力矩？反力為：、MMXX1DBA23AB用解析式描述自鎖條件自鎖條件：力FR23作用線在摩擦圓內(nèi)用幾何條件表示為：c312例9.圖示為凸輪機(jī)構(gòu)，推桿1在凸輪3推力F的作用下，沿著導(dǎo)軌2向上運(yùn)動，摩擦面的摩擦系數(shù)為f。為了避免發(fā)生自鎖，試問導(dǎo)軌的長度應(yīng)滿足什么條件。F解：分析（1）在力F的作用下，推桿有逆時針偏轉(zhuǎn)的趨勢，故在A、B兩點(diǎn)與導(dǎo)軌接觸，由力平衡條件：由FN

引起的摩擦力為：（2）不自鎖條件為：

LAB本章作業(yè)：5-2，5-5~5-8，5-10。例10.在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù)f及彈簧的壓力FS，試求當(dāng)楔塊2、3

被等速推開及等速恢復(fù)原位時力F

的大小，該機(jī)構(gòu)的效率以及此緩沖器正、反行程均不至發(fā)生自鎖的條件。F解：1.

楔塊2、3

被推開為正行程分別取塊1、2

分析受力FFFR31FR21FR31FR21FFR21FR12FR42FS聯(lián)立兩式求解：得：令：得正行程自鎖條件為：得正行程不自鎖條件為：正行程效率:理想工作阻力實(shí)際工作阻力2.

楔塊2、3

等速恢復(fù)原位為反行程，此時FS為驅(qū)動力，原驅(qū)動力F

降至F′成為阻力。正行程驅(qū)動力與阻力關(guān)系表達(dá)式：反行程驅(qū)動力與阻力關(guān)系表達(dá)式：FS—阻力F—驅(qū)動力F′—阻力FS—驅(qū)動力反行程自鎖條件：反行程不自鎖條件：正、反行程均不自鎖條件：11′P2例11.

圖示焊接用的楔形夾具，1、1′為焊接工件，2為夾具體，3為楔塊，各接觸面間摩擦系數(shù)均為f，試確定此夾具的自鎖條件(即當(dāng)夾緊后，楔塊3不會自動松脫出來的條件）。解：1.

夾緊后，作用在楔塊上的力P消失自鎖條件：（1）（2）（1）（2）聯(lián)立求解（1）、（2）得反行程自鎖條件