eviews第六章自相關(guān)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章自相關(guān)1引子:t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)一定就可靠嗎?研究居民儲(chǔ)蓄存款

與居民收入

的關(guān)系：

用普通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)，結(jié)果為（1.8690）(0.0055) =(14.9343)(64.2069)

2檢驗(yàn)結(jié)果表明：回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差非常小，t統(tǒng)計(jì)量較大，說(shuō)明居民收入對(duì)居民儲(chǔ)蓄存款的影響非常顯著。同時(shí)可決系數(shù)也非常高，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為4122.531，也表明模型異常的顯著。但此估計(jì)結(jié)果可能是虛假的，t統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量都被虛假地夸大，因此所得結(jié)果是不可信的。為什么?3

本章討論四個(gè)問(wèn)題：

●什么是自相關(guān)●自相關(guān)的后果●自相關(guān)的檢驗(yàn)●自相關(guān)性的補(bǔ)救第六章自相關(guān)4第一節(jié)什么是自相關(guān)本節(jié)基本內(nèi)容:

●什么是自相關(guān)

●自相關(guān)產(chǎn)生的原因

●自相關(guān)的表現(xiàn)形式

5第一節(jié)什么是自相關(guān)一、自相關(guān)的概念自相關(guān)（autocorrelation），又稱序列相關(guān)（serialcorrelation）是指總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)關(guān)系。即不同觀測(cè)點(diǎn)上的誤差項(xiàng)彼此相關(guān)。6一階自相關(guān)系數(shù)自相關(guān)系數(shù)的定義與普通相關(guān)系的公式形式相同的取值范圍為式（6.1）中是滯后一期的隨機(jī)誤差項(xiàng)。因此，將式（6.1）計(jì)算的自相關(guān)系數(shù)

稱為一階自相關(guān)系數(shù)。7二、自相關(guān)產(chǎn)生的原因自相關(guān)產(chǎn)生的原因經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的滯后效應(yīng)

數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)蛛網(wǎng)現(xiàn)象

模型設(shè)定偏誤

8自相關(guān)現(xiàn)象大多出現(xiàn)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，而經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)行為都具有時(shí)間上的慣性。如GDP、價(jià)格、就業(yè)等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都會(huì)隨經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的周期而波動(dòng)。例如，在經(jīng)濟(jì)高漲時(shí)期，較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，而在經(jīng)濟(jì)衰退期，較高的失業(yè)率也會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，這種現(xiàn)象就會(huì)表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的自相關(guān)現(xiàn)象。原因1－經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性9滯后效應(yīng)是指某一指標(biāo)對(duì)另一指標(biāo)的影響不僅限于當(dāng)期而是延續(xù)若干期。由此帶來(lái)變量的自相關(guān)。例如，居民當(dāng)期可支配收入的增加，不會(huì)使居民的消費(fèi)水平在當(dāng)期就達(dá)到應(yīng)有水平，而是要經(jīng)過(guò)若干期才能達(dá)到。因?yàn)槿说南M(fèi)觀念的改變客觀上存在自適應(yīng)期。原因2－

經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的滯后效應(yīng)10因?yàn)槟承┰驅(qū)?shù)據(jù)進(jìn)行了修整和內(nèi)插處理，在這樣的數(shù)據(jù)序列中就會(huì)有自相關(guān)。例如，將月度數(shù)據(jù)調(diào)整為季度數(shù)據(jù)，由于采用了加合處理，修勻了月度數(shù)據(jù)的波動(dòng)，使季度數(shù)據(jù)具有平滑性，這種平滑性產(chǎn)生自相關(guān)。對(duì)缺失的歷史資料，采用特定統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行內(nèi)插處理，使得數(shù)據(jù)前后期相關(guān)，產(chǎn)生了自相關(guān)。原因3－數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)11原因4－蛛網(wǎng)現(xiàn)象蛛網(wǎng)現(xiàn)象是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)概念。它表示某種商品的供給量受前一期價(jià)格影響而表現(xiàn)出來(lái)的某種規(guī)律性，即呈蛛網(wǎng)狀收斂或發(fā)散于供需的均衡點(diǎn)。許多農(nóng)產(chǎn)品的供給呈現(xiàn)為蛛網(wǎng)現(xiàn)象，供給對(duì)價(jià)格的反應(yīng)要滯后一段時(shí)間，因?yàn)楣┙o需要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)。如果時(shí)期的價(jià)格

低于上一期的價(jià)格，農(nóng)民就會(huì)減少時(shí)期的生產(chǎn)量。如此則形成蛛網(wǎng)現(xiàn)象，此時(shí)的供給模型為:12如果模型中省略了某些重要的解釋變量或者模型函數(shù)形式不正確，都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，這種誤差存在于隨機(jī)誤差項(xiàng)中，從而帶來(lái)了自相關(guān)。由于該現(xiàn)象是由于設(shè)定失誤造成的自相關(guān)，因此，也稱其為虛假自相關(guān)。

原因5－模型設(shè)定偏誤

13例如，應(yīng)該用兩個(gè)解釋變量，即:而建立模型時(shí)，模型設(shè)定為:則對(duì)的影響便歸入隨機(jī)誤差項(xiàng)中，由于在不同觀測(cè)點(diǎn)上是相關(guān)的，這就造成了在不同觀測(cè)點(diǎn)是相關(guān)的，呈現(xiàn)出系統(tǒng)模式，此時(shí)是自相關(guān)的。14模型形式設(shè)定偏誤也會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)現(xiàn)象。如將

形成本曲線設(shè)定為線性成本曲線，則必定會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)。由設(shè)定偏誤產(chǎn)生的自相關(guān)是一種虛假自相關(guān)，可通過(guò)改變模型設(shè)定予以消除。自相關(guān)關(guān)系主要存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，但是在橫截面數(shù)據(jù)中，也可能會(huì)出現(xiàn)自相關(guān),通常稱其為空間自相關(guān)（Spatialautocorrelation）。15例如，在消費(fèi)行為中，一個(gè)家庭、一個(gè)地區(qū)的消費(fèi)行為可能會(huì)影響另外一些家庭和另外一些地區(qū)，就是說(shuō)不同觀測(cè)點(diǎn)的隨機(jī)誤差項(xiàng)可能是相關(guān)的。多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都表現(xiàn)為上升或下降的超勢(shì)，因此大多表現(xiàn)為正自相關(guān)。但就自相關(guān)本身而言是可以為正相關(guān)也可以為負(fù)相關(guān)。16三、自相關(guān)的表現(xiàn)形式自相關(guān)的性質(zhì)可以用自相關(guān)系數(shù)的符號(hào)判斷即為負(fù)相關(guān)，為正相關(guān)。當(dāng)接近1時(shí)，表示相關(guān)的程度很高。自相關(guān)是序列自身的相關(guān)，因隨機(jī)誤差項(xiàng)的關(guān)聯(lián)形式不同而具有不同的自相關(guān)形式。自相關(guān)多出現(xiàn)在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中。17對(duì)于樣本觀測(cè)期為

的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可得到總體回歸模型(PRF)的隨機(jī)項(xiàng)為，如果自相關(guān)形式為其中

為自相關(guān)系數(shù)，為經(jīng)典誤差項(xiàng)，即則此式稱為一階自回歸模式，記為。因?yàn)槟Ｐ椭惺菧笠黄诘闹?，因此稱為一階。此式中的也稱為一階自相關(guān)系數(shù)。自相關(guān)的形式18如果式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)不是經(jīng)典誤差項(xiàng)，即其中包含有

的成份，如包含有則需將顯含在回歸模型中，其為其中，為一階自相關(guān)系數(shù)，為二階自相關(guān)系數(shù)，是經(jīng)典誤差項(xiàng)。此式稱為二階自回歸模式，記為。19一般地，如果之間的關(guān)系為其中，

為經(jīng)典誤差項(xiàng)。則稱此式為

階自回歸模式，記為。在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中，通常采用一階自回歸形式，即假定自回歸形式為一階自回歸。

20第二節(jié)自相關(guān)的后果本節(jié)基本內(nèi)容:●一階自回歸形式的性質(zhì)●自相關(guān)對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響●自相關(guān)對(duì)模型檢驗(yàn)的影響●自相關(guān)對(duì)模型預(yù)測(cè)的影響21對(duì)于一元線性回歸模型:假定隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階自相關(guān):其中，

為現(xiàn)期隨機(jī)誤差，

為前期隨機(jī)誤差。

是經(jīng)典誤差項(xiàng)，滿足零均值，同方差

，無(wú)自相關(guān)的假定。一、一階自回歸形式的性質(zhì)22將隨機(jī)誤差項(xiàng)

的各期滯后值:逐次代入可得:這表明隨機(jī)誤差項(xiàng)

可表示為獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差序列

的加權(quán)和，權(quán)數(shù)分別為

。當(dāng)時(shí)，這些權(quán)數(shù)是隨時(shí)間推移而呈幾何衰減的；而當(dāng)時(shí)，這些權(quán)數(shù)是隨時(shí)間推移而交錯(cuò)振蕩衰減的。23可以推得:表明，在

為一階自回歸的相關(guān)形式時(shí)，隨機(jī)誤差

依然是零均值、同方差的誤差項(xiàng)。24由于現(xiàn)期的隨機(jī)誤差項(xiàng)

并不影響回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)

的以前各期值

，所以與

不相關(guān)，即有。因此，可得隨機(jī)誤差項(xiàng)

與其以前各期

的協(xié)方差分別為:25以此類推，可得

:這些協(xié)方差分別稱為隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自協(xié)方差、二階自協(xié)方差和

階自協(xié)方差26二、對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響在有自相關(guān)的條件下，仍然使用普通最小二乘法將低估估計(jì)量的方差

并且將低估真實(shí)的27對(duì)于一元線性回歸模型，當(dāng)

為經(jīng)典誤差項(xiàng)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量的方差為:隨機(jī)誤差項(xiàng)有自相關(guān)時(shí)，依然是無(wú)偏的，即，這一點(diǎn)在普通最小二乘法無(wú)偏性證明中可以看到。因?yàn)?，無(wú)偏性證明并不需要滿足無(wú)自相關(guān)的假定。那么，最小二乘估計(jì)量是否是有效呢？下面我們將說(shuō)明。28例如，一元回歸中29當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量不再是最佳線性無(wú)估計(jì)量，即它在線性無(wú)偏估計(jì)量中不是方差最小的。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，通常存在正的自相關(guān)，即，同時(shí)序列自身也呈正相關(guān)，因此式(6.18)右邊括號(hào)內(nèi)的值通常大于0。因此，在有自相關(guān)的條件下，仍然使用普通最小二乘法將低估估計(jì)量的方差。將低估真實(shí)的

。30三、對(duì)模型檢驗(yàn)的影響對(duì)模型檢驗(yàn)的影響考慮自相關(guān)時(shí)的檢驗(yàn)忽視自相關(guān)時(shí)的檢驗(yàn)31由于并不是所有線性無(wú)偏估計(jì)量中最小的，使用t檢驗(yàn)判斷回歸系數(shù)的顯著性時(shí)就可能得到錯(cuò)誤的結(jié)論。

t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

由于的錯(cuò)誤夸大，得到的

統(tǒng)計(jì)量就可能小于臨界值，從而得到參數(shù)

不顯著的結(jié)論。而這一結(jié)論可能是不正確的?？紤]自相關(guān)時(shí)的檢驗(yàn)32

如果我們忽視自相關(guān)問(wèn)題依然假設(shè)經(jīng)典假定成立，使用，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果。當(dāng)，即有正相關(guān)時(shí)，對(duì)所有的有。另外回歸模型中的解釋變量在不同時(shí)期通常是正相關(guān)的，對(duì)于和來(lái)說(shuō)是大于0的。忽視自相關(guān)時(shí)的檢驗(yàn)33因此，普通最小二乘法的方差通常會(huì)低估的真實(shí)方差。當(dāng)較大和有較強(qiáng)的正自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量的方差會(huì)有很大偏差，這會(huì)夸大估計(jì)量的估計(jì)精度，即得到較小的標(biāo)準(zhǔn)誤。因此在有自相關(guān)時(shí)，普通最小二乘估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤就不可靠了。34一個(gè)被低估了的標(biāo)準(zhǔn)誤意味著一個(gè)較大的t統(tǒng)計(jì)量。因此，當(dāng)時(shí)，通常t統(tǒng)計(jì)量都很大。這種有偏的t統(tǒng)計(jì)量不能用來(lái)判斷回歸系數(shù)的顯著性。綜上所述，在自相關(guān)情形下，無(wú)論考慮自相關(guān)，還是忽視自相關(guān)，通常的回歸系統(tǒng)顯著性的t檢驗(yàn)都將是無(wú)效的。類似地,由于自相關(guān)的存在,參數(shù)的最小二乘估計(jì)量是無(wú)效的，使得F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)不再可靠。35四、對(duì)模型預(yù)測(cè)的影響模型預(yù)測(cè)的精度決定于抽樣誤差和總體誤差項(xiàng)的方差

。抽樣誤差來(lái)自于對(duì)的估計(jì)，在自相關(guān)情形下，

的方差的最小二乘估計(jì)變得不可靠，由此必定加大抽樣誤差。同時(shí)，在自相關(guān)情形下，對(duì)

的估計(jì)也會(huì)不可靠。由此可看出，影響預(yù)測(cè)精度的兩大因素都會(huì)因自相關(guān)的存在而加大不確定性，使預(yù)測(cè)的置信區(qū)間不可靠，從而降低預(yù)測(cè)的精度。36第三節(jié)自相關(guān)的檢驗(yàn)本節(jié)基本內(nèi)容:●圖示檢驗(yàn)法●DW檢驗(yàn)法37一、圖示檢驗(yàn)法圖示法是一種直觀的診斷方法，它是把給定的回歸模直接用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)，求出殘差項(xiàng)，作為隨機(jī)項(xiàng)的真實(shí)估計(jì)值，再描繪的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖來(lái)判斷的相關(guān)性。殘差的散點(diǎn)圖通常有兩種繪制方式。38圖6.1與的關(guān)系繪制的散點(diǎn)圖。用作為散布點(diǎn)繪圖，如果大部分點(diǎn)落在第Ⅰ、Ⅲ象限，表明隨機(jī)誤差項(xiàng)存在著正自相關(guān)。39如果大部分點(diǎn)落在第Ⅱ、Ⅳ象限，那么隨機(jī)誤差項(xiàng)

存在著負(fù)自相關(guān)。

et-1et圖6.2et與et-1的關(guān)系40二、對(duì)模型檢驗(yàn)的影響按照時(shí)間順序繪制回歸殘差項(xiàng)的圖形。如果

隨著

的變化逐次有規(guī)律地變化，呈現(xiàn)鋸齒形或循環(huán)形狀的變化，就可斷言

存在相關(guān)，表明存在著自相關(guān)；如果隨著

的變化逐次變化并不斷地改變符號(hào)，那么隨機(jī)誤差項(xiàng)存在負(fù)自相關(guān)41圖6.4的分布如果隨著

的變化逐次變化并不頻繁地改變符號(hào)，而是幾個(gè)正的后面跟著幾個(gè)負(fù)的，則表明隨機(jī)誤差項(xiàng)存在正自相關(guān)。42二、DW檢驗(yàn)法DW檢驗(yàn)是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗(yàn)方法。DW檢驗(yàn)只能用于檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階自回歸形式的自相關(guān)問(wèn)題。這種檢驗(yàn)方法是建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中最常用的方法，一般的計(jì)算機(jī)軟件都可以計(jì)算出DW值。43隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸形式為：為了檢驗(yàn)序列的相關(guān)性，構(gòu)造的原假設(shè)是：為了檢驗(yàn)上述假設(shè)，構(gòu)造DW統(tǒng)計(jì)量首先要求出回歸估計(jì)式的殘差定義DW統(tǒng)計(jì)量為：4445由可得DW值與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示。

4(2,4)2(0,2)0-1(-1,0)0(0,1)1DW46由上述討論可知DW的取值范圍為：

0≤DW≤４根據(jù)樣本容量

和解釋變量的數(shù)目

(不包括常數(shù)項(xiàng))查DW分布表，得臨界值和，然后依下列準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的DW值，以決定模型的自相關(guān)狀態(tài)。47DW檢驗(yàn)決策規(guī)則誤差項(xiàng)間存在負(fù)相關(guān)不能判定是否有自相關(guān)誤差項(xiàng)間無(wú)自相關(guān)不能判定是否有自相關(guān)誤差項(xiàng)間存在正相關(guān)

48用坐標(biāo)圖更直觀表示DW檢驗(yàn)規(guī)則：不能確定正自相關(guān)無(wú)自相關(guān)不能確定負(fù)自相關(guān)4249●

DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域，一旦DW值落在這兩個(gè)區(qū)域，就無(wú)法判斷。這時(shí)，只有增大樣本容量或選取其他方法●

DW統(tǒng)計(jì)量的上、下界表要求，這是因?yàn)闃颖救绻傩?，利用殘差就很難對(duì)自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷●

DW檢驗(yàn)不適應(yīng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有高階序列相關(guān)的檢驗(yàn)●只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型并且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量

DW檢驗(yàn)的缺點(diǎn)和局限性50第四節(jié)自相關(guān)的補(bǔ)救本節(jié)基本內(nèi)容:

●廣義差分法●科克倫－奧克特迭代法●其他方法簡(jiǎn)介51一、廣義差分法對(duì)于自相關(guān)的結(jié)構(gòu)已知的情形可采用廣義差分法解決。由于隨機(jī)誤差項(xiàng)是不可觀測(cè)的，通常我們假定為一階自回歸形式，即（6.25）其中，，

為經(jīng)典誤差項(xiàng)。當(dāng)自相關(guān)系數(shù)為已知時(shí)，使用廣義差分法，自相關(guān)問(wèn)題就可徹底解決。我們以一元線性回歸模型為例說(shuō)明廣義差分法的應(yīng)用。 52對(duì)于一元線性回歸模型將模型（6.26）滯后一期可得

用

乘式（6.27）兩邊，得53兩式相減,可得式中，是經(jīng)典誤差項(xiàng)。因此，模型已經(jīng)是經(jīng)典線性回歸。令：則上式可以表示為：54對(duì)模型（6.30）使用普通最小二乘估計(jì)就會(huì)得到參數(shù)估計(jì)的最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。這稱為廣義差分方程，因?yàn)楸唤忉屪兞颗c解釋變量均為現(xiàn)期值減去前期值的一部分，由此而得名。55在進(jìn)行廣義差分時(shí)，解釋變量

與被解釋變量

均以差分形式出現(xiàn)，因而樣本容量由

減少為，即丟失了第一個(gè)觀測(cè)值。如果樣本容量較大，減少一個(gè)觀測(cè)值對(duì)估計(jì)結(jié)果影響不大。但是，如果樣本容量較小，則對(duì)估計(jì)精度產(chǎn)生較大的影響。此時(shí)，可采用普萊斯－溫斯滕（Prais-Winsten）變換，將第一個(gè)觀測(cè)值變換為：補(bǔ)充到差分序列中，再使用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。56二、Cochrane－Orcutt迭代法在實(shí)際應(yīng)用中,自相關(guān)系數(shù)

往往是未知的，

必須通過(guò)一定的方法估計(jì)。最簡(jiǎn)單的方法是據(jù)DW統(tǒng)計(jì)量估計(jì)。由DW與的關(guān)系可知:但是,式(6.31)得到的是一個(gè)粗略的結(jié)果，是對(duì)精度不高的估計(jì)。其根本原因在于我們對(duì)有自相關(guān)的回歸模型使用了普通最小二乘法。為了得到的精確的估計(jì)值，人們通常采用科克倫－奧克特（Cochrane－Orcutt）迭代法。57該方法利用殘差去估計(jì)未知的。對(duì)于一元線性回歸模型假定為一階自回歸形式，即:58科克倫－奧克特迭代法估計(jì)的步驟如下：1.使用普遍最小二乘法估計(jì)模型并獲得殘差：2.利用殘差做如下的回歸593.利用，對(duì)模型進(jìn)行廣義差分，即

令使用普通最小二乘法，可得樣本回歸函數(shù)為：604.因?yàn)椴⒉皇菍?duì)

的最佳估計(jì)，進(jìn)一步迭代，尋求最佳估計(jì)。由前一步估計(jì)的結(jié)果有：將代入原回歸方程,求得新的殘差如下：和61我們并不能確認(rèn)是否是

的最佳估計(jì)值，還要繼續(xù)估計(jì)

的第三輪估計(jì)值。當(dāng)估計(jì)的與相差很小時(shí)，就找到了

的最佳估計(jì)值。5.利用殘差做如下的回歸這里得到的就是

的第二輪估計(jì)值62三、其它方法簡(jiǎn)介（一）一階差分法式中，為一階自回歸AR(1)。將模型變換為：如果原模型存在完全一階正自相關(guān)，即則

其中，為經(jīng)典誤差項(xiàng)。則隨機(jī)誤差項(xiàng)為經(jīng)典誤差項(xiàng)，無(wú)自相關(guān)問(wèn)題。使用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)，可得到最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。63（二）德賓兩步法當(dāng)自相關(guān)系數(shù)未知時(shí)，也可采用德賓提出的兩步法，消除自相關(guān)。將廣義差分方程表示為：64第一步，把上式作為一個(gè)多元回歸模型，使用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。把的回歸系數(shù)看作

的一個(gè)估計(jì)值。第二步，求得后，使用進(jìn)行廣義差分，求得序列：和然后使用普通最小二乘法對(duì)廣義差分方程估計(jì)參數(shù)，求得最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。65

研究范圍：中國(guó)農(nóng)村居民收入－消費(fèi)模型（1985~2003）研究目的：消費(fèi)模型是研究居民消費(fèi)行為的工具和手段。通過(guò)消費(fèi)模型的分析可判斷居民消費(fèi)邊際消費(fèi)傾向，而邊際消費(fèi)傾向是宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的重要參數(shù)。建立模型－居民消費(fèi)，－居民收入，－隨機(jī)誤差項(xiàng)。數(shù)據(jù)收集：1985~2003年農(nóng)村居民人均收入和消費(fèi)(見(jiàn)表6.3)第五節(jié)案例分析66表6.31985-2003年農(nóng)村居民人均收入和消費(fèi)

單位：元年份全年人均純收入(現(xiàn)價(jià))

全年人均消費(fèi)性支出(現(xiàn)價(jià))消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1985=100)人均實(shí)際純收入(1985可比價(jià))人均實(shí)際消費(fèi)性支出(1985可比價(jià))1985397.60317.42100.0397.60317.401986423.80357.00106.1399.43336.481987462.60398.30112.7410.47353.421988544.90476.70132.4411.56360.051989601.50535.40157.9380.94339.081990686.30584.63165.1415.69354.111991708.60619.80168.9419.54366.961992784.00659.80176.8443.44373.191993921.60769.70201.0458.51382.9467

年份全年人均純收入(現(xiàn)價(jià))全年人均消費(fèi)性支出(現(xiàn)價(jià))消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1985=100)人均實(shí)際純收入(1985可比價(jià))人均實(shí)際消費(fèi)性支出(1985可比價(jià))19941221.001016.81248.0492.34410.0019951577.701310.36291.4541.42449.6919961923.101572.10314.4611.67500.0319972090.101617.15322.3648.50501.7719982162.001590.33319.1677.53498.2819992214.301577.42314.3704.52501.7520002253.401670.00314.0717.64531.8520012366.401741.00316.5747.68550.0820022475.601834.00315.2785.41581.8520032622.241943.30320.2818.86606.81續(xù)表68據(jù)表6.3的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法估計(jì)消費(fèi)模型得：該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。對(duì)樣本量為19、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，，模型中，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。這也可從殘差圖中看出，點(diǎn)擊EViews方程輸出窗口的按鈕Resids可得到殘差圖，如圖6.6所示。模型的建立、估計(jì)與檢驗(yàn)69圖6.6 殘差圖70自相關(guān)問(wèn)題的處理使用科克倫－奧克特的兩步法解決自相關(guān)問(wèn)題:由模型可得殘差序列，在EViews中，每次回歸的殘差存放在resid序列中，為了對(duì)殘差進(jìn)行回歸分析，需生成命名為的殘差序列。在主菜單選擇Quick/GenerateSeries或點(diǎn)擊工作文件窗口工具欄中的Procs/GenerateSeries，在彈出的對(duì)話框中輸入

，點(diǎn)擊OK得到殘差序列。使用進(jìn)行滯后一期的自回歸，在EViews

命今欄中輸入lsee(-1)可得回歸方程：71可知，對(duì)原模型進(jìn)行廣義差分，得到廣義差分方程：對(duì)廣義差分方程進(jìn)行回歸，在EViews命令欄中輸入

回車(chē)后可得方程輸出結(jié)果如表6.4。

72

表6.4廣義差分方程輸出結(jié)果DependentVariable:Y-0.496014*Y(-1)Method:LeastSquaresDate:03/26/05Time:12:32Sample(adjusted):19862003Includedobservations:18afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C60.444318.9649576.7422870.0000X-0.496014*X(-1)0.5832870.02941019.833250.0000R-squared0.960914

Meandependentvar231.9218AdjustedR-squared0.958472

S.D.dependentvar49.34525S.E.ofregression10.05584

Akaikeinfocriterion7.558623Sumsquaredresid1617.919

Schwarzcriterion