模型診斷與檢驗

方程對象菜單的View中給出三種檢驗類型選擇來檢驗方程定義。包括系數(shù)檢驗、殘差檢驗和穩(wěn)定性檢驗：

模型診斷與檢驗模型診斷與檢驗1.模型系數(shù)檢驗

2.模型殘差檢驗

3.模型穩(wěn)定性檢驗1.

模型系數(shù)檢驗

系數(shù)檢驗包括對估計系數(shù)的約束進行評價、對遺漏變量和冗余變量的檢驗。

1.模型系數(shù)檢驗

Wald檢驗--系數(shù)約束條件（CoefficientRestriction）檢驗遺漏變量(OmittedVariables)檢驗冗余(RedundantVariables)變量檢驗Wald檢驗——系數(shù)約束條件檢驗

（1）檢驗原理

如果約束條件為真，無約束估計量應接近于滿足約束條件>>>如果約束有效，這兩個殘差平方和差異很小，F(xiàn)統(tǒng)計量值也應很小。(2)如何進行Wald系數(shù)檢驗(單個約束條件情形）其中，Q=產(chǎn)出；L=勞動力投入；K=資本投入Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù):

例

利用美國主要金屬工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)（27個企業(yè)的數(shù)據(jù)），C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結(jié)果如下，檢驗該生產(chǎn)函數(shù)是否滿足規(guī)模報酬不變假設。選擇View/CoefficientTests/Wald-CoefficientRestrictions，在編輯對話框中輸入約束條件:

c(2)+c(3)=1（原假設：約束條件為真）：

EViews顯示F統(tǒng)計量和

2統(tǒng)計量及相應的P值。2統(tǒng)計量等于F統(tǒng)計量乘以檢驗約束條件數(shù)。本例中，僅有一個約束條件，所以這兩個檢驗統(tǒng)計量等價。它們的P值顯示我們接受規(guī)模報酬不變的原假設。

（2）如何進行Wald系數(shù)檢驗(多個約束條件情形）

約束條件：

選擇View/CoefficientTests/Wald-CoefficientRestrictions，在編輯對話框中輸入約束條件：c(4)=0，c(5)=0，c(6)=0

F統(tǒng)計量對應的P值較大，檢驗結(jié)果表明我們應接受原假設遺漏變量(OmittedVariables)檢驗

（1）檢驗原理

檢驗給現(xiàn)有方程添加某變量對解釋因變量變動是否有顯著作用。

原假設H0：添加的變量不顯著Lr和Lu是約束和無約束約束回歸對數(shù)似然函數(shù)的最大值。在H0下，LR統(tǒng)計量服從漸近2分布，自由度等于約束條件數(shù)，即加入變量數(shù)。

（2）如何進行遺漏變量檢驗

選擇View/CoefficientTests/OmittedVariables—LikelihoodRation，在打開的對話框中，列出檢驗統(tǒng)計量名，用至少一個空格相互隔開。

例如：原始回歸為：log(q)clog(L)log(k)。輸入：KLEViews將顯示含有這兩個附加解釋變量的無約束回歸結(jié)果，而且顯示原假設：新添變量系數(shù)為0

的檢驗統(tǒng)計量。輸出的結(jié)果如下：

對數(shù)似數(shù)比統(tǒng)計量就是LR檢驗統(tǒng)計量且漸進服從于2分布，自由度等于添加回歸因子數(shù)。本例中，檢驗結(jié)果不能拒絕原假設，即表明添加變量不顯著。冗余(RedundantVariables)變量檢驗

（1）檢驗原理

原假設：被檢驗變量系數(shù)為0

（2）如何進行冗余變量檢驗

選擇View/CoefficientTests/RedundantVariable—likelihoodRatio，在對話框中，輸入每一檢驗的變量名，相互間至少用一空格隔開。

例：原始回歸為

lslog(Q)clog(L)log(K)KL

如果輸入增加的變量K和L，EViews顯示去掉這兩個回歸因子的約束回歸結(jié)果，以及檢驗原假設：被檢驗變量系數(shù)為0

的統(tǒng)計量。結(jié)果如下：

檢驗統(tǒng)計量是F統(tǒng)計量和對數(shù)似然比。如果誤差是獨立正態(tài)分布隨機變量，F(xiàn)統(tǒng)計量有確定有限樣本F分布，分子自由度為原假設下系數(shù)約束條件數(shù)，分母自由度為總回歸自由度。LR檢驗是漸近檢驗，服從2分布。

2.殘差檢驗

包括對估計方程殘差的序列相關，正態(tài)性，異方差性和自回歸條件異方差性檢驗。(1)相關圖和Q統(tǒng)計量

(2)平方殘差相關圖

(3)直方圖和正態(tài)檢驗

顯示直方圖和殘差的描述統(tǒng)計量，包括檢驗正態(tài)性的Jarque-Bera統(tǒng)計量。如果殘差服從正態(tài)分布，J-B統(tǒng)計量應服從2

分布，直方圖應呈鐘型，若對應的p值較大，即J-B統(tǒng)計量應不顯著，則接受原假設:誤差正態(tài)分布。

(4)序列相關LM檢驗

(5)ARCHLM檢驗

(6)White異方差性檢驗3.穩(wěn)定性檢驗

一個推薦的經(jīng)驗方法是把觀測值區(qū)間n分為n1和n2兩部分。n1個觀測值用于估計，n2個觀測值用于檢驗和評價。檢驗預測效果要用估計時未用到的數(shù)據(jù)，建模時常用n1區(qū)間估計模型，用n2區(qū)間檢驗和評價效果。對于子區(qū)間n1和n2的相對大小，沒有太明確的規(guī)則。有時可能會出現(xiàn)明顯的結(jié)構變化的轉(zhuǎn)折點，例如戰(zhàn)爭，石油危機等。當看不出有轉(zhuǎn)折點時，常用的經(jīng)驗方法是用85%-90%的數(shù)據(jù)作估計，剩余的數(shù)據(jù)作檢驗。檢驗模型參數(shù)在數(shù)據(jù)的不同子區(qū)間是否平穩(wěn)。Chow分割點檢驗

檢驗的思想是對每一個子樣本區(qū)間估計方程，看估計方程中是否存在顯著差異。顯著差異說明關系中存在結(jié)構變化。該檢驗EViews提供了F統(tǒng)計量和對數(shù)似然比（LR）統(tǒng)計量，F(xiàn)統(tǒng)計量基于對約束和非約束殘差平方和的比較。在最簡單情況下（一個分割點），計算如下：

原假設:不存在結(jié)構變化如何檢驗

選擇View/StabilityTests/ChowBreakpointTest…出現(xiàn)對話框以后，填入間斷點的日期。比如，如果方程的數(shù)據(jù)是從1950到1994，填入1960，則被定義成兩個子區(qū)間：一個是1950到1959，另一個是1960到1994。

例：我們利用Chow檢驗來判斷前例所建立的消費函數(shù)的穩(wěn)定性。20世紀90年代前的中國仍然處于賣方市場，雖然居民收入水平增幅較大，但商品供給有限，而且當時的利息率較高，因而居民收入更加傾向于儲蓄增值而不是立即消費。1994年我國開始了全面的體制改革和制度創(chuàng)新，隨著國有企業(yè)體制改革的推進和大量非國有企業(yè)的興起并日益壯大，國內(nèi)商品市場日益繁榮，商品品種更加豐富，使得居民收入用于消費的部分增加。不妨以1994年為假想的間斷點，用Chow檢驗判斷1994之前和之后的兩段時期消費函數(shù)是否產(chǎn)生了顯著的差異。

該結(jié)果是拒絕原假設，即存在結(jié)構變化。

Chow分割點檢驗缺陷

如果每一個子區(qū)間要求至少和被估計參數(shù)一樣多的樣本數(shù)，那么這里就存在一個問題，比如說，要檢驗戰(zhàn)爭和和平時期的結(jié)構變化，但是戰(zhàn)爭時期的樣本數(shù)較少。下面要討論的Chow預測檢驗可以解決這個問題。Chow預測檢驗先估計了包括所有樣本觀測值的模型，然后用同樣的模型去估計n1區(qū)間樣本的因變量的值。如果兩個估計值差異很大，就說明模型可能不穩(wěn)定。檢驗適用于最小二乘法和二階段最小二乘法。

EViews給出F統(tǒng)計量計算如下：

這里用所有樣本觀測值估計方程的殘差平方和，是用n1子樣本進行估計方程的殘差平方和，k是被估計參數(shù)的個數(shù)。Chow預測檢驗

如何檢驗？選擇View/StabilityTest/ChowForecastTest進行Chow預測檢驗。對預測樣本開始時期或觀測值數(shù)進行定義。數(shù)據(jù)應在當前