產(chǎn)品混合問題

案例產(chǎn)品混合問題一．問題的提出TJ公司生產(chǎn)3種堅(jiān)果什錦產(chǎn)品,分銷給遍布東南地區(qū)的食品連鎖店。產(chǎn)品有3個(gè)品種,生產(chǎn)準(zhǔn)，TJ公司購(gòu)入了一批堅(jiān)果，價(jià)格和類別如下：堅(jiān)果類別〔公斤)運(yùn)輸費(fèi)用(美元)堅(jiān)果類別運(yùn)量(公斤〕運(yùn)輸費(fèi)用(美元)杏仁60007500核桃60007200巴西果75007125胡桃75007875榛子75006750表一的核桃,25％的胡桃.20%.25％的杏仁,15％的巴西果。15%的榛子，25％的核桃，20％的胡桃。TJ公司的會(huì)計(jì)對(duì)包裝材料費(fèi)用、售價(jià)等數(shù)值進(jìn)展分析后推測(cè)，每公斤一般型產(chǎn)品的22.25美元。這些數(shù)值沒有包括堅(jiān)果的價(jià)格，由于它們的價(jià)格變化格外大?？蛻舻挠唵稳缦拢寒a(chǎn)品類別產(chǎn)品類別訂貨量1000030005000表二由于對(duì)產(chǎn)品的需求在不斷增加，估量TJ公司將會(huì)獲得大于其生產(chǎn)力量的訂單。TJ公司的目的在于合理安排堅(jiān)果產(chǎn)品的類型，使公司的利潤(rùn)最大；公司不用的堅(jiān)果都捐獻(xiàn)給當(dāng)?shù)氐拇壬茩C(jī)構(gòu)。還有，無論盈利與否，公司都將滿足已經(jīng)簽署的訂單。治理報(bào)告：的內(nèi)容必需包括以下幾個(gè)方面：一般型、高級(jí)型和假日型堅(jiān)果產(chǎn)品的本錢.最優(yōu)生產(chǎn)組合和總利潤(rùn)。假設(shè)還可以購(gòu)置一些堅(jiān)果,分析如何才能使產(chǎn)品的利潤(rùn)增加.思考公司是否應(yīng)當(dāng)從一個(gè)供給商那里再以1000美元的價(jià)格購(gòu)入1000公斤的杏仁。二．模型的建立與求解這是線性規(guī)劃的范疇，而且是一個(gè)小規(guī)模問題. 位:公斤)約束條件:包括三局部:〔1〕供給約束：由表一，有0。15X1+0.2X2+0。25X3≤60000。25X1+0.2X2+0。15X3≤75000.1X1+0.2X2+0.25X3≤6000X1+0.2X2+0.2X3≤7500X1≥10000X2≥3000X3≥5000非負(fù)約束：Xj≥0 3.目標(biāo)函數(shù)：機(jī)構(gòu)。還有,無論盈利與否,公司都將滿足已經(jīng)簽署的訂單。所以，可將目標(biāo)函數(shù)選作利潤(rùn)最大化。于是,可得出根本〔LP〕模型如下：〔LP〕 Max Z=1。65X1+2X2+2.25X3三、計(jì)算結(jié)果及分析〔一〕1。一般型、高級(jí)型和假日型堅(jiān)果產(chǎn)品的本錢分別為：生產(chǎn)一公斤一般型堅(jiān)果產(chǎn)品需要0.15公斤的杏仁，0.250.25公斤的榛子，0。1公斤的核桃，0.25公斤的胡桃.1.03250.2公斤，所需本錢為0.25公斤的杏仁,0.15公斤的巴西果.0。15公斤的榛子，0.25公斤的核桃，0。21。1美元每公斤。堅(jiān)果類別〔公斤〕運(yùn)輸費(fèi)用(美元〕單位運(yùn)價(jià)一般型高級(jí)型假日型杏仁600075001。251.03251.071.1巴西果750071250.95榛子750067500.9核桃600072001。2胡桃750078751。052.最優(yōu)生產(chǎn)組合和總利潤(rùn)。〔1〕計(jì)算結(jié)果************61375量 解 值---—--- ——-———-—x1 17500 0x2 10625 0x3 5000 0束 /量 格-— ————— ————--10852250038750401.557500067625070-.175量 限 值 限——-———-—x115 1.652x21892 222x3限 2252.425束 限 值 限—--—-—-—153906000658333327250750035125600046750750077505100001750063000106257050009692308X2:10625X3：500則最有利潤(rùn)〔LP〕 Max Z=1。65X1+2X2+2.25X3=61375〔二〕〔三〕*＊＊*＊＊*＊*＊*＊＊*＊***＊＊****＊****＊**＊＊*目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為:66333.33455變量最優(yōu)解相差值----——-x1--—-—--—11666。6670--—————-x217916.6670x350000約束 松弛/剩余變量 對(duì)偶價(jià)格——-—-—- -—---—-—————— -—-—--—-1416。667 022500305。667404。33351666。6670614916.667070-.033目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍：變量下限當(dāng)前值上限——————— —-——--—— ----—-—-—-—--———x111.651.75x21.97623.3x3無下限2.252.283常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍：約束—--——-—下限當(dāng)前值-—-----—上限—-—--——————-—--—66766715529.412X111666。667X217916。667X3:5002則最有利潤(rùn)2

1 6583。333 7000 無上限2 7250 7500 無上限3 4210 6000 62504 7250 7500 77505 無下限 10000 11666。6 無下限 3000 17916。7 0 50001〔LP) Max Z=1.65X1

+2X

X+2.253=66333.3345+2.25四、一點(diǎn)思考由根本模型〔LP〕的目標(biāo)函數(shù)及決策準(zhǔn)則來看，它具有單一性，即追求總量最大。而從企業(yè)的要求來看，還需考慮資金周轉(zhuǎn)、環(huán)境保護(hù)、資源合理利用以及企業(yè)生存甚至沖突，應(yīng)屬運(yùn)籌學(xué)工作者在應(yīng)用爭(zhēng)論中常常遇到的問題，也是需要合理解決的問題。