第4章 白盒測試及其用例的設(shè)計(jì)1(改)

第4章白盒測試及其用例的設(shè)計(jì)4.1白盒測試方法4.2白盒測試的基本概念4.3覆蓋測試4.4路徑測試4.5最少測試用例數(shù)計(jì)算本章教學(xué)目標(biāo)理論環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)理解白盒測試方法的基本概念學(xué)習(xí)理解白盒測試的覆蓋理論學(xué)習(xí)掌握白盒測試的路徑表達(dá)學(xué)習(xí)掌握白盒測試的基本路徑測試法實(shí)踐環(huán)節(jié)通過案例運(yùn)用學(xué)習(xí)掌握覆蓋問題的解決方法運(yùn)用基本路徑測試方法進(jìn)行實(shí)際程序測試4.1白盒測試方法為什么要進(jìn)行白盒測試？如果所有軟件錯(cuò)誤的根源都可以追溯到某個(gè)唯一原因，那么問題就簡單了。然而，事實(shí)上一個(gè)bug常常是由多個(gè)因素共同導(dǎo)致的，如下圖所示。Return假設(shè)此時(shí)開發(fā)工作已結(jié)束，程序送交到測試組，沒有人知道代碼中有一個(gè)潛在的被0除的錯(cuò)誤。若測試組采用的測試用例的執(zhí)行路徑?jīng)]有同時(shí)經(jīng)過x=0和y=5/x進(jìn)行測試，顯然測試工作似乎非常完善，測試用例覆蓋了所有執(zhí)行語句，也沒有被0除的錯(cuò)誤發(fā)生。白盒測試方法（續(xù)）白盒測試也稱結(jié)構(gòu)測試或邏輯驅(qū)動測試，是針對被測單元內(nèi)部是如何進(jìn)行工作的測試。它根據(jù)程序的控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)測試用例，主要用于軟件或程序驗(yàn)證。白盒測試法檢查程序內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)，對所有邏輯路徑進(jìn)行測試，是一種窮舉路徑的測試方法。但即使每條路徑都測試過了，仍然可能存在錯(cuò)誤。因?yàn)椋焊F舉路徑測試無法檢查出程序本身是否違反了設(shè)計(jì)規(guī)范，即程序是否是一個(gè)錯(cuò)誤的程序。窮舉路徑測試不可能查出程序因?yàn)檫z漏路徑而出錯(cuò)。窮舉路徑測試發(fā)現(xiàn)不了一些與數(shù)據(jù)相關(guān)的錯(cuò)誤。白盒測試方法（續(xù)）采用白盒測試方法必須遵循以下幾條原則，才能達(dá)到測試的目的：保證一個(gè)模塊中的所有獨(dú)立路徑至少被測試一次。所有邏輯值均需測試真(true)和假(false)兩種情況。檢查程序的內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，保證其結(jié)構(gòu)的有效性。在上下邊界及可操作范圍內(nèi)運(yùn)行所有循環(huán)。白盒測試主要是檢查程序的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、邏輯、循環(huán)和路徑。常用測試用例設(shè)計(jì)方法有：邏輯覆蓋法（邏輯驅(qū)動測試）基本路徑測試方法4.2白盒測試的基本概念4.2.1控制流圖4.2.2環(huán)形復(fù)雜度4.2.3圖矩陣Return4.2.1控制流圖控制流圖（可簡稱流圖）是對程序流程圖進(jìn)行簡化后得到的，它可以更加突出的表示程序控制流的結(jié)構(gòu)?？刂屏鲌D中包括兩種圖形符號：節(jié)點(diǎn)和控制流線。節(jié)點(diǎn)由帶標(biāo)號的圓圈表示，可代表一個(gè)或多個(gè)語句、一個(gè)處理框序列和一個(gè)條件判定框（假設(shè)不包含復(fù)合條件）。（即它表示一個(gè)或多個(gè)無分支的語句或源程序語句）控制流線由帶箭頭的弧或線表示，可稱為邊。它代表程序中的控制流。對于復(fù)合條件，則可將其分解為多個(gè)單個(gè)條件，并映射成控制流圖。常見結(jié)構(gòu)的控制流圖常見結(jié)構(gòu)的控制流圖其中，包含條件的節(jié)點(diǎn)被稱為判定節(jié)點(diǎn)（也叫謂詞節(jié)點(diǎn)），由判定節(jié)點(diǎn)發(fā)出的邊必須終止于某一個(gè)節(jié)點(diǎn)，由邊和節(jié)點(diǎn)所限定的范圍被稱為區(qū)域。4.2.2環(huán)形復(fù)雜度環(huán)形復(fù)雜度也稱為圈復(fù)雜度，它是一種為程序邏輯復(fù)雜度提供定量尺度的軟件度量。環(huán)形復(fù)雜度的應(yīng)用——進(jìn)行程序的基本路徑測試時(shí)，程序的環(huán)路復(fù)雜性給出了程序基本路徑集合中的獨(dú)立路徑條數(shù)，這是確保程序中每個(gè)可執(zhí)行語句至少執(zhí)行一次所必須的測試用例數(shù)目的上界。獨(dú)立路徑是指程序中至少引入了一個(gè)新的處理語句集合或一個(gè)新條件的程序通路。采用流圖的術(shù)語，即獨(dú)立路徑必須至少包含一條在本次定義路徑之前不曾用過的邊。測試可以被設(shè)計(jì)為基本路徑集的執(zhí)行過程，但基本路徑集通常并不唯一。

計(jì)算環(huán)形復(fù)雜度的方法環(huán)形復(fù)雜度以圖論為基礎(chǔ)，為我們提供了非常有用的軟件度量?？捎萌缦氯N方法之一來計(jì)算環(huán)形復(fù)雜度：控制流圖中區(qū)域的數(shù)量對應(yīng)于環(huán)形復(fù)雜度。給定控制流圖G的環(huán)形復(fù)雜度—V(G)，定義為V(G)=E-N+2

其中，E是控制流圖中邊的數(shù)量，N是控制流圖中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。給定控制流圖G的環(huán)形復(fù)雜度—V(G)，也可定義為V(G)=P+1

其中，P是控制流圖G中判定節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。4.2.3圖矩陣圖矩陣是控制流圖的矩陣表示形式。圖矩陣是一個(gè)方形矩陣，其維數(shù)等于控制流圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)。矩陣中的每列和每行都對應(yīng)于標(biāo)識的節(jié)點(diǎn)，矩陣元素對應(yīng)于節(jié)點(diǎn)間的邊。通常，控制流圖中的結(jié)點(diǎn)用數(shù)字標(biāo)識，邊則用字母標(biāo)識。如果在控制流圖中從第i個(gè)結(jié)點(diǎn)到第j個(gè)結(jié)點(diǎn)有一個(gè)標(biāo)識為x的邊相連接，則在對應(yīng)圖矩陣的第i行第j列有一個(gè)非空的元素x。習(xí)題根據(jù)左圖給出的程序流程圖，完成以下要求：（1）畫出相應(yīng)的控制流圖。（2）計(jì)算環(huán)形復(fù)雜度。（3）給出相應(yīng)的圖矩陣。（4）找出程序的獨(dú)立路徑集合。4.3覆蓋測試4.3.1測試覆蓋率4.3.2邏輯覆蓋法4.3.3面向?qū)ο蟮母采w4.3.4測試覆蓋準(zhǔn)則Return4.3.1測試覆蓋率測試覆蓋率：用于確定測試所執(zhí)行到的覆蓋項(xiàng)的百分比。其中的覆蓋項(xiàng)是指作為測試基礎(chǔ)的一個(gè)入口或?qū)傩?，比如語句、分支、條件等。測試覆蓋率可以表示出測試的充分性，在測試分析報(bào)告中可以作為量化指標(biāo)的依據(jù)，測試覆蓋率越高效果越好。但覆蓋率不是目標(biāo)，只是一種手段。測試覆蓋率包括功能點(diǎn)覆蓋率和結(jié)構(gòu)覆蓋率：功能點(diǎn)覆蓋率大致用于表示軟件已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的功能與軟件需要實(shí)現(xiàn)的功能之間的比例關(guān)系。結(jié)構(gòu)覆蓋率包括語句覆蓋率、分支覆蓋率、循環(huán)覆蓋率、路徑覆蓋率等等。4.3.2邏輯覆蓋法根據(jù)覆蓋目標(biāo)的不同，邏輯覆蓋又可分為語句覆蓋、判定覆蓋、條件覆蓋、判定/條件覆蓋、組合覆蓋和路徑覆蓋。語句覆蓋：選擇足夠多的測試用例，使得程序中的每個(gè)可執(zhí)行語句至少執(zhí)行一次。判定覆蓋：通過執(zhí)行足夠的測試用例，使得程序中的每個(gè)判定至少都獲得一次“真”值和“假”值，也就是使程序中的每個(gè)取“真”分支和取“假”分支至少均經(jīng)歷一次，也稱為“分支覆蓋”。條件覆蓋：設(shè)計(jì)足夠多的測試用例，使得程序中每個(gè)判定包含的每個(gè)條件的可能取值（真/假）都至少滿足一次。邏輯覆蓋法（續(xù)）判定/條件覆蓋：設(shè)計(jì)足夠多的測試用例，使得程序中每個(gè)判定包含的每個(gè)條件的所有情況（真/假）至少出現(xiàn)一次，并且每個(gè)判定本身的判定結(jié)果（真/假）也至少出現(xiàn)一次?！獫M足判定/條件覆蓋的測試用例一定同時(shí)滿足判定覆蓋和條件覆蓋。組合覆蓋：通過執(zhí)行足夠的測試用例，使得程序中每個(gè)判定的所有可能的條件取值組合都至少出現(xiàn)一次。

——滿足組合覆蓋的測試用例一定滿足判定覆蓋、條件覆蓋和判定/條件覆蓋。路徑覆蓋：設(shè)計(jì)足夠多的測試用例，要求覆蓋程序中所有可能的路徑。邏輯覆蓋法（續(xù)）組合覆蓋判斷/條件覆蓋判斷覆蓋條件覆蓋語句覆蓋邏輯覆蓋法（續(xù)）voidDoWork(intx,inty,intz){intk=0,j=0;if((x>3)&&(z<10)){k=x*y-1;j=sqrt(k);}//語句塊1if((x==4)||(y>5)){j=x*y+10;}//語句塊2

j=j%3;//語句塊3}邏輯覆蓋法（續(xù)）X>3&&z<10執(zhí)行語句塊1執(zhí)行語句塊2X==4||y>5執(zhí)行語句塊3FFTTabdce語句覆蓋要實(shí)現(xiàn)DoWork函數(shù)的語句覆蓋，只需設(shè)計(jì)一個(gè)測試用例就可以覆蓋程序中的所有可執(zhí)行語句。測試用例輸入為：{x=4、y=5、z=5}程序執(zhí)行的路徑是：abd分析：語句覆蓋可以保證程序中的每個(gè)語句都得到執(zhí)行，但發(fā)現(xiàn)不了判定中邏輯運(yùn)算的錯(cuò)誤，即它并不是一種充分的檢驗(yàn)方法。例如在第一個(gè)判定((x>3)&&(z<10))中把“&&”錯(cuò)誤的寫成了“||”，這時(shí)仍使用該測試用例，則程序仍會按照流程圖上的路徑abd執(zhí)行。可以說語句覆蓋是最弱的邏輯覆蓋準(zhǔn)則。判定覆蓋要實(shí)現(xiàn)DoWork函數(shù)的判定覆蓋，需要設(shè)計(jì)兩個(gè)測試用例。測試用例的輸入為：{x=4、y=5、z=5}；{x=2、y=5、z=5}程序執(zhí)行的路徑分別是：abd；ace分析：上述兩個(gè)測試用例不僅滿足了判定覆蓋，同時(shí)還做到語句覆蓋。從這點(diǎn)看似乎判定覆蓋比語句覆蓋更強(qiáng)一些，但仍然無法確定判定內(nèi)部條件的錯(cuò)誤。例如把第二個(gè)判定中的條件y>5錯(cuò)誤寫為y<5，使用上述測試用例，照樣能按原路徑執(zhí)行而不影響結(jié)果。因此，需要有更強(qiáng)的邏輯覆蓋準(zhǔn)則去檢驗(yàn)判定內(nèi)的條件。判定覆蓋（續(xù)）16352789410說明：以上僅考慮了兩出口的判斷，我們還應(yīng)把判定覆蓋準(zhǔn)則擴(kuò)充到多出口判斷（如Case語句）的情況。因此，判定覆蓋更為廣泛的含義應(yīng)該是使得每一個(gè)判定獲得每一種可能的結(jié)果至少一次。條件覆蓋在實(shí)際程序代碼中，一個(gè)判定中通常都包含若干條件。條件覆蓋的目的是設(shè)計(jì)若干測試用例，在執(zhí)行被測程序后，要使每個(gè)判定中每個(gè)條件的可能值至少滿足一次。對DoWork函數(shù)的各個(gè)判定的各種條件取值加以標(biāo)記。對于第一個(gè)判定((x>3)&&(z<10))： 條件x>3取真值記為T1，取假值記為-T1

條件z<10取真值記為T2，取假值記為-T2對于第二個(gè)判定((x==4)||(y>5))：條件x==4取真值記為T3，取假值記為-T3條件y>5取真值記為T4，取假值記為-T4條件覆蓋（續(xù)）根據(jù)條件覆蓋的基本思想，要使上述4個(gè)條件可能產(chǎn)生的8種情況至少滿足一次，設(shè)計(jì)測試用例如下：分析：上面這組測試用例不但覆蓋了4個(gè)條件的全部8種情況，而且將兩個(gè)判定的4個(gè)分支b、c、d、e也同時(shí)覆蓋了，即同時(shí)達(dá)到了條件覆蓋和判定覆蓋。條件覆蓋（續(xù)）說明：雖然前面的一組測試用例同時(shí)達(dá)到了條件覆蓋和判定覆蓋，但是，并不是說滿足條件覆蓋就一定能滿足判定覆蓋。如果設(shè)計(jì)了下表中的這組測試用例，則雖然滿足了條件覆蓋，但只是覆蓋了程序中第一個(gè)判定的取假分支c和第二個(gè)判定的取真分支d，不滿足判定覆蓋的要求。判定/條件覆蓋判定/條件覆蓋實(shí)際上是將判定覆蓋和條件覆蓋結(jié)合起來的一種方法，即：設(shè)計(jì)足夠的測試用例，使得判定中每個(gè)條件的所有可能取值至少滿足一次，同時(shí)每個(gè)判定的可能結(jié)果也至少出現(xiàn)一次。根據(jù)判定/條件覆蓋的基本思想，只需設(shè)計(jì)以下兩個(gè)測試用例便可以覆蓋4個(gè)條件的8種取值以及4個(gè)判定分支。判定/條件覆蓋（續(xù)）分析：從表面上看，判定/條件覆蓋測試了各個(gè)判定中的所有條件的取值，但實(shí)際上，編譯器在檢查含有多個(gè)條件的邏輯表達(dá)式時(shí)，某些情況下的某些條件將會被其它條件所掩蓋。因此，判定/條件覆蓋也不一定能夠完全檢查出邏輯表達(dá)式中的錯(cuò)誤。例如：對于第一個(gè)判定(x>3)&&(z<10)來說，必須x>3和z<10這兩個(gè)條件同時(shí)滿足才能確定該判定為真。如果x>3為假，則編譯器將不再檢查z<10這個(gè)條件，那么即使這個(gè)條件有錯(cuò)也無法被發(fā)現(xiàn)。對于第二個(gè)判定(x==4)||(y>5)來說，若條件x==4滿足，就認(rèn)為該判定為真，這時(shí)將不會再檢查y>5，那么同樣也無法發(fā)現(xiàn)這個(gè)條件中的錯(cuò)誤。組合覆蓋組合覆蓋的目的是要使設(shè)計(jì)的測試用例能覆蓋每一個(gè)判定的所有可能的條件取值組合。對DoWork函數(shù)中的各個(gè)判定的條件取值組合加以標(biāo)記：1、x>3,z<10記做T1T2，第一個(gè)判定的取真分支2、x>3,z>=10記做T1-T2，第一個(gè)判定的取假分支3、x<=3,z<10記做-T1T2，第一個(gè)判定的取假分支4、x<=3,z>=10記做-T1-T2，第一個(gè)判定的取假分支5、x==4,y>5記做T3T4，第二個(gè)判定的取真分支6、x==4,y<=5記做T3-T4，第二個(gè)判定的取真分支7、x!=4,y>5記做-T3T4，第二個(gè)判定的取真分支8、x!=4,y<=5記做-T3-T4，第二個(gè)判定的取假分支組合覆蓋（續(xù)）根據(jù)組合覆蓋的基本思想，設(shè)計(jì)測試用例如下：分析：上面這組測試用例覆蓋了所有8種條件取值的組合，覆蓋了所有判定的真假分支，但是卻丟失了一條路徑abe。路徑覆蓋前面提到的5種邏輯覆蓋都未涉及到路徑的覆蓋。事實(shí)上，只有當(dāng)程序中的每一條路徑都受到了檢驗(yàn)，才能使程序受到全面檢驗(yàn)。路徑覆蓋的目的就是要使設(shè)計(jì)的測試用例能覆蓋被測程序中所有可能的路徑。根據(jù)路徑覆蓋的基本思想，在滿足組合覆蓋的測試用例中修改其中一個(gè)測試用例，則可以實(shí)現(xiàn)路徑覆蓋：路徑覆蓋（續(xù)）分析：雖然前面一組測試用例滿足了路徑覆蓋，但并沒有覆蓋程序中所有的條件組合（丟失了組合3和7），即滿足路徑覆蓋的測試用例并不一定滿足組合覆蓋。說明：對于比較簡單的小程序，實(shí)現(xiàn)路徑覆蓋是可能做到的。但如果程序中出現(xiàn)較多判斷和較多循環(huán)，可能的路徑數(shù)目將會急劇增長，要在測試中覆蓋所有的路徑是無法實(shí)現(xiàn)的。為了解決這個(gè)難題，只有把覆蓋路徑數(shù)量壓縮到一定的限度內(nèi)，如程序中的循環(huán)體只執(zhí)行一次。在實(shí)際測試中，即使對于路徑數(shù)很有限的程序已經(jīng)做到路徑覆蓋，仍然不能保證被測試程序的正確性，還需要采用其他測試方法進(jìn)行補(bǔ)充。習(xí)題為以下流程圖所示的程序段設(shè)計(jì)一組測試用例，要求分別滿足語句覆蓋、判定覆蓋、條件覆蓋、判定/條件覆蓋、組合覆蓋和路徑覆蓋。X>8ANDY>5X>0ORY>0引用語句1引用語句2NYNYX>16ORY>10引用語句3NY4.3.3面向?qū)ο蟮母采w繼承上下文覆蓋由于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化度量沒有考慮面向?qū)ο蟮囊恍┨匦裕ㄈ缍鄳B(tài)、繼承和封裝等），所以在面向?qū)ο箢I(lǐng)域，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化覆蓋必須被加強(qiáng)，以滿足面向?qū)ο筇匦?。繼承上下文覆蓋考慮在每個(gè)類的上下文內(nèi)獲得的覆蓋率級別。它是擴(kuò)展到面向?qū)ο箢I(lǐng)域里的一種覆蓋率度量方法，用于度量在系統(tǒng)中的多態(tài)調(diào)用被測試得多好。繼承上下文定義將基類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行作為獨(dú)立于繼承類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行。同樣，它們在考慮繼承類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行也獨(dú)立于基類上下文內(nèi)例行程序的執(zhí)行。為了獲得100％繼承上下文覆蓋，代碼必須在每個(gè)適當(dāng)?shù)纳舷挛膬?nèi)被完全執(zhí)行。面向?qū)ο蟮母采w（續(xù)）基于狀態(tài)的上下文覆蓋在絕大多數(shù)面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)中存在這樣的一些類：這些類的對象可以存在于眾多不同狀態(tài)中的任何一種，并且由于類的行為依賴于狀態(tài)，每個(gè)類的行為在每個(gè)可能的狀態(tài)中其性質(zhì)是不同的。基于狀態(tài)的上下文覆蓋對應(yīng)于被測類對象的潛在狀態(tài)。這樣基于狀態(tài)的上下文覆蓋把一個(gè)狀態(tài)上下文內(nèi)的一個(gè)例行程序的執(zhí)行認(rèn)為是獨(dú)立于另一個(gè)狀態(tài)內(nèi)相同例行程序的執(zhí)行。為了達(dá)到100％的基于狀態(tài)的上下文覆蓋，例行程序必須在每個(gè)適當(dāng)?shù)纳舷挛模顟B(tài)）內(nèi)被執(zhí)行。4.3.4測試覆蓋準(zhǔn)則邏輯覆蓋的出發(fā)點(diǎn)是合理的、完善的。所謂“覆蓋”，就是想要做到全面而無遺漏，但邏輯覆蓋并不能真正做到無遺漏。例如：我們不小心將前面提到的程序段中的if(x>3&&Z<10){……}

錯(cuò)寫成if(x>=3&&Z<10){……}

按照我們前面設(shè)計(jì)的測試用例（x的值取2或4）來看，邏輯覆蓋對這樣的小問題都無能為力。分析出現(xiàn)這一情況的原因在于：錯(cuò)誤區(qū)域僅僅在x=3這個(gè)點(diǎn)上，即僅當(dāng)x的值取3時(shí)，測試才能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。面對這類情況，我們應(yīng)該從中吸取的教訓(xùn)是測試工作要有重點(diǎn)，要多針對容易發(fā)生問題的地方設(shè)計(jì)測試用例。測試覆蓋準(zhǔn)則（續(xù)）ESTCA覆蓋準(zhǔn)則：在容易發(fā)生問題的地方設(shè)計(jì)測試用例，即重視程序中謂詞（條件判斷）的取值。ESTCA覆蓋準(zhǔn)則是一套錯(cuò)誤敏感用例分析規(guī)則。這一規(guī)則雖然并不完備，但在普通程序中卻是有效的。原因在于這是一種經(jīng)驗(yàn)型的覆蓋準(zhǔn)則，規(guī)則本身針對了程序編寫人員容易發(fā)生的錯(cuò)誤，或是圍繞著發(fā)生錯(cuò)誤的頻繁區(qū)域，從而提高了發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的命中率。具體規(guī)則如下：

[規(guī)則1]對于ArelB型(rel可以是<、=或>)的分支謂詞，應(yīng)適當(dāng)?shù)倪x擇A與B的值，使得測試執(zhí)行到該分支語句時(shí)，A<B、A=B、A>B的情況分別出現(xiàn)一次?！@是為了檢測邏輯符號寫錯(cuò)的情況，如將“A<B”錯(cuò)寫為“A>B”。測試覆蓋準(zhǔn)則（續(xù)）[規(guī)則2]對于ArelC型(rel可以是>或<,A是變量，C是常量)的分支謂詞：當(dāng)rel為<時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)倪x擇A的值，使A=C-M（M是距C最小的機(jī)器容許正數(shù)，若A和C都為正整數(shù)時(shí)，M=1）；當(dāng)rel為>時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)倪x擇A的值，使A=C+M。——這是為了檢測“差1”之類的錯(cuò)誤，如“A>1”錯(cuò)寫成“A>0”。[規(guī)則3]對外部輸入變量賦值，使其在每一個(gè)測試用例中均有不同的值與符號，并與同一組測試用例中其他變量的值與符號不同?！@是為了檢測程序語句中的錯(cuò)誤，如應(yīng)該引用某一變量而錯(cuò)成引用另一個(gè)常量。測試覆蓋準(zhǔn)則（續(xù)）關(guān)于LCSAJLCSAJ(LinearCodeSequenceandJump)的字面含義是線性代碼序列與跳轉(zhuǎn)。在程序中，一個(gè)LCSAJ是一組順序執(zhí)行的代碼，以控制跳轉(zhuǎn)為其結(jié)束點(diǎn)。LCSAJ的起點(diǎn)是根據(jù)程序本身決定的。它的起點(diǎn)可以是程序第一行或轉(zhuǎn)移語句的入口點(diǎn)，或是控制流可跳達(dá)的點(diǎn)。如果有幾個(gè)LCSAJ首尾相接，且第一個(gè)LCSAJ起點(diǎn)為程序起點(diǎn)，最后一個(gè)LCSAJ終點(diǎn)為程序終點(diǎn)，這樣的LCSAJ串就組成了程序的一條路徑（LCSAJ路徑）。一條LCSAJ程序路徑可能是由2個(gè)、3個(gè)或多個(gè)LCSAJ組成的。測試覆蓋準(zhǔn)則（續(xù)）基于LCSAJ與路徑的關(guān)系，提出了層次LCSAJ覆蓋準(zhǔn)則。它是一個(gè)分層的覆蓋準(zhǔn)則，可以概括的描述為：第一層—語句覆蓋。第二層—分支覆蓋。第三層—LCSAJ覆蓋，即程序中的每一個(gè)LCSAJ都至少在測試中經(jīng)歷過一次。第四層—兩兩LCSAJ覆蓋，即程序中的每兩個(gè)相連的LCSAJ組合起來在測試中都要經(jīng)歷一次。第n+2層—每n個(gè)首尾相連的LCSAJ組合在測試中都要經(jīng)歷一次。在實(shí)施測試時(shí)，若要實(shí)現(xiàn)上述的層次LCSAJ覆蓋，需要產(chǎn)生被測程序的所有LCSAJ。測試覆蓋準(zhǔn)則（續(xù)）例：找出前面DoWork函數(shù)的所有LCSAJ和LCSAJ路徑。LCSAJ（5個(gè)）：（1）intk=0,j=0;if((x>3)&&(z<10))

（2）k=x*y-1;j=sqrt(k);if((x==4)||(y>5))

（3）if((x==4)||(y>5))

（4）j=x*y+10;j=j%3

（5）j=j%3LCSAJ路徑（4條）：（1）-（2）-（4）（1）-（2）-（5）

（1）-（3）-（4）（1）-（3）-（5）4.4路徑測試4.4.1路徑表達(dá)式4.4.2基本路徑測試方法4.4.3循環(huán)測試方法4.4.4產(chǎn)生測試用例Return4.4.1路徑表達(dá)式為了滿足路徑覆蓋，必須首先確定具體的路徑以及路徑的個(gè)數(shù)。我們通常采用控制流圖的邊（?。┬蛄泻凸?jié)點(diǎn)序列表示某一條具體路徑，更為概括的表示方法為：（1）弧a和弧b相乘，表示為ab，它表明路徑是先經(jīng)歷弧a，接著再經(jīng)歷弧b，弧a和弧b是先后相接的。（2）弧a和弧b相加，表示為a+b，它表明兩條弧是“或”的關(guān)系，是并行的路段。路徑數(shù)的計(jì)算：在路徑表達(dá)式中，將所有弧均以數(shù)值1來代替，再進(jìn)行表達(dá)式的相乘和相加運(yùn)算，最后得到的數(shù)值即為該程序的路徑數(shù)。4.4.2基本路徑測試方法路徑測試就是從一個(gè)程序的入口開始，執(zhí)行所經(jīng)歷的各個(gè)語句的完整過程。從廣義的角度講，任何有關(guān)路徑分析的測試都可以被稱為路徑測試。完成路徑測試的理想情況是做到路徑覆蓋，但對于復(fù)雜性大的程序要做到所有路徑覆蓋（測試所有可執(zhí)行路徑）是不可能的。在不能做到所有路徑覆蓋的前提下，如果某一程序的每一個(gè)獨(dú)立路徑都被測試過，那么可以認(rèn)為程序中的每個(gè)語句都已經(jīng)檢驗(yàn)過了，即達(dá)到了語句覆蓋。這種測試方法就是通常所說的基本路徑測試方法。

基本路徑測試方法（續(xù)）基本路徑測試方法是在控制流圖的基礎(chǔ)上，通過分析控制結(jié)構(gòu)的環(huán)形復(fù)雜度，導(dǎo)出執(zhí)行路徑的基本集，再從該基本集設(shè)計(jì)測試用例?；韭窂綔y試方法包括以下4個(gè)步驟：（1）畫出程序的控制流圖。（2）計(jì)算程序的環(huán)形復(fù)雜度，導(dǎo)出程序基本路徑集中的獨(dú)立路徑條數(shù)，這是確定程序中每個(gè)可執(zhí)行語句至少執(zhí)行一次所必須的測試用例數(shù)目的上界。（3）導(dǎo)出基本路徑集，確定程序的獨(dú)立路徑。（4）根據(jù)（3）中的獨(dú)立路徑，設(shè)計(jì)測試用例的輸入數(shù)據(jù)和預(yù)期輸出。基本路徑測試方法（續(xù)）voidSort(intiRecordNum,intiType)1{2intx=0;3inty=0;4while(iRecordNum-->0)5{6 If(iType==0)7 x=y+2;8else9 If(iType==1)10x=y+10;11else12x=y+20;13}14}基本路徑測試方法（續(xù)）畫出控制流圖：如右圖所示計(jì)算環(huán)形復(fù)雜度：

10（條邊）-8（個(gè)節(jié)點(diǎn)）+2=4導(dǎo)出獨(dú)立路徑（用語句編號表示）路徑1：4→14路徑2：4→6→7→14路徑3：4→6→9→10→13→4→14路徑4：4→6→9→12→13→4→14467910121314基本路徑測試方法（續(xù)）設(shè)計(jì)測試用例：習(xí)題1、使用基本路徑測試方法，為以下程序段設(shè)計(jì)測試用例。voidDo(intX,intA,intB){1if((A>1)&&(B=0))2X=X/A;3if((A=2)||(X>1))4X=X+1;5}2、在三角形問題中，要求輸入三個(gè)邊長：a，b，c。當(dāng)三邊不可能構(gòu)成三角形時(shí)提示錯(cuò)誤，可構(gòu)成三角形時(shí)計(jì)算三角形的周長。若是等腰三角形打印“等腰三角形”，若是等邊三角形，則打印“等邊三角形”。畫出相應(yīng)的程序流程圖，并采用基本路徑測試方法為該程序設(shè)計(jì)測試用例。4.4.3循環(huán)測試方法從本質(zhì)上說，循環(huán)測試的目的就是檢查循環(huán)結(jié)構(gòu)的有效性。通常，循環(huán)可以劃分為簡單循環(huán)、嵌套循環(huán)、串接循環(huán)和非結(jié)構(gòu)循環(huán)4類。（1）測試簡單循環(huán)。設(shè)其循環(huán)的最大次數(shù)為n，可采用以下測試集：跳過整個(gè)循環(huán)；只循環(huán)一次；只循環(huán)兩次；循環(huán)m次，其中m<n；分別循環(huán)n-1、n和n+1次。循環(huán)測試方法（續(xù)）（2）測試嵌套循環(huán)。如果將簡單循環(huán)的測試方法用于嵌套循環(huán)，可能的測試次數(shù)會隨嵌套層數(shù)成幾何級數(shù)增加。此時(shí)可采用以下辦法減少測試次數(shù)：測試從最內(nèi)層循環(huán)開始，所有外層循環(huán)次數(shù)設(shè)置為最小值；對最內(nèi)層循環(huán)按照簡單循環(huán)的測試方法進(jìn)行；由內(nèi)向外進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)的測試，本層循環(huán)的所有外層循環(huán)仍取最小值，而由本層循環(huán)嵌套的循環(huán)取某些“典型”值；重復(fù)上一步的過程，直到測試完所有循環(huán)。（3）測試串接循環(huán)。若串接的各個(gè)循環(huán)相互獨(dú)立，則可分別采用簡單循環(huán)的測試方法；否則采用嵌套循環(huán)的測試方法。（4）對于非結(jié)構(gòu)循環(huán)這種情況，無法進(jìn)行測試，需要按結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的思想將程序結(jié)構(gòu)化后，再進(jìn)行測試。Z路徑覆蓋下的循環(huán)測試方法Z路徑覆蓋是路徑覆蓋的一種變體，它是將程序中的循環(huán)結(jié)構(gòu)簡化為選擇結(jié)構(gòu)的一種路徑覆蓋。循環(huán)簡化的目的是限制循環(huán)的次數(shù)，無論循環(huán)的形式和循環(huán)體實(shí)際執(zhí)行的次數(shù)，簡化后的循環(huán)測試只考慮執(zhí)行循環(huán)體一次和零次（不執(zhí)行）兩種情況，即考慮執(zhí)行時(shí)進(jìn)入循環(huán)體一次和跳過循環(huán)體這兩種情況。在循環(huán)簡化的思路下，循環(huán)與判定分支的效果是一樣的，即：循環(huán)要么執(zhí)行、要么跳過。4.4.4產(chǎn)生測試用例在實(shí)踐中，除了前面給出的各種方法外，通常還可以采用以下三種方法來補(bǔ)充設(shè)計(jì)測試用例：（1）通過非路經(jīng)分析得到測試用例——這種方法得到的測試用例是在應(yīng)用系統(tǒng)本身的實(shí)踐中提供的，基本上是測試人員憑工作經(jīng)驗(yàn)的得到，甚至是猜測得到的。（2）尋找尚未測試過的路徑并生成相應(yīng)的測試用例——這種方法需要窮舉被測程序的所有路徑，并與前面已測試路徑進(jìn)行對比。（3）通過指定特定路徑并生成相應(yīng)的測試用例4.5最少測試用例數(shù)計(jì)算為實(shí)現(xiàn)測試的邏輯覆蓋，必須設(shè)計(jì)足夠多的測試用例，并使用這些測試用例執(zhí)行被測程序，實(shí)施測試。我們關(guān)心的是：對于某個(gè)具體的程序來說，至少需要設(shè)計(jì)多少個(gè)測試用例。這里提供一種估算最少測試用例數(shù)的方法。我們知道，結(jié)構(gòu)化程序是由3種基本控制結(jié)構(gòu)組成：順序型（構(gòu)成串行操作）、選擇型（構(gòu)成分支操作）和重復(fù)型（構(gòu)成循環(huán)操作）。為了把問題化簡，避免出現(xiàn)測試用例極多的組合爆炸，把構(gòu)成循環(huán)操作的重復(fù)型結(jié)構(gòu)用選擇結(jié)構(gòu)代替。這樣，任一循環(huán)便改造成進(jìn)入循環(huán)體或不進(jìn)入循環(huán)體的分支操作了。最少測試用例數(shù)計(jì)算（續(xù)）用N-S圖表示程序的3種基本控制結(jié)構(gòu)：圖中A、B、C、D、S均表示要執(zhí)行的操作，P是可取真假值的謂詞，Y表真值，N表假值。圖中的(c)和(d)兩種重復(fù)型結(jié)構(gòu)代表了兩種循環(huán)。在做了簡化循環(huán)的假設(shè)以后，對于一般的程序控制流，我們只考慮選擇型結(jié)構(gòu)。事實(shí)上它已經(jīng)能體現(xiàn)順序型和重復(fù)型結(jié)構(gòu)了。最少測試用例數(shù)計(jì)算（續(xù)）顯然，要測試這個(gè)小程序，需要至少提供4個(gè)測試用例才能作到邏輯覆蓋，使得ac、ad、bc及bd操作均得到檢驗(yàn)。其實(shí)，這里的4是圖中的第1個(gè)分支謂詞引出的兩個(gè)操作，及第2個(gè)分支謂詞引出的兩個(gè)操作組合起來而得到的，即2×2=4。并且，這里的2是由于兩個(gè)并列的操作，即1+1=2而得到的。例如，下圖表達(dá)了兩個(gè)順序執(zhí)行的分支結(jié)構(gòu)。當(dāng)兩個(gè)分支謂詞P1和P2取不同值時(shí)，將分別執(zhí)行a或b及c或d操作。最少測試用例數(shù)計(jì)算（續(xù)）對于一般的、更為復(fù)雜的問題，估算最少測試用例個(gè)數(shù)的原則也是同樣的：如果在N-S圖中存在有并列的層次A1、A2，A1和A2的最少測試用例個(gè)數(shù)分別為a1、a2，則由A1、A2兩層所組合的N-S圖對應(yīng)的最少測試用例數(shù)為a1×a2。如果在N-S圖中不存在有并列的層次，則對應(yīng)的最少測試用例數(shù)由并列的操作數(shù)決定，即N-S圖中除謂詞之外的操作框的個(gè)數(shù)。最少測試用例數(shù)計(jì)算（續(xù)）例：如下圖所示的兩個(gè)N-S圖，至少需要多少個(gè)測試用例完成邏輯覆蓋？對于第一個(gè)N-S圖：由于圖中并不存在并列的層次，最少測試用例數(shù)由并列的操作數(shù)決定，即為1+1+1=3。對于第二個(gè)N-S圖：由于圖中沒有包含并列的層次，最少測試用例數(shù)仍由并列的操作數(shù)決定，即為1+1+1+1+1=5。最少測試用例數(shù)計(jì)算（續(xù)）例：如下圖所示的N-S圖，至少需要多少個(gè)測試用例完成邏輯覆蓋？分析該N-S圖：圖中的2345和67是并列的兩層。其中，2345層對應(yīng)的最少測試用例數(shù)為1+1+1+1+1=5，67層對應(yīng)的測試用例數(shù)為1+1+1=3，2345和67這兩層組合后對應(yīng)的測試用例數(shù)為5×3=15。最后，由于兩層組合后的部分是不滿足謂詞1時(shí)所要做的操作，還要加上滿足謂詞1要做的操作，因此整個(gè)程序所需測試用例數(shù)為15+1=16。習(xí)題1、將下圖所示的流程圖轉(zhuǎn)換為N-S圖，并估算至少需要多少個(gè)測試用例完成邏輯覆蓋？X>8ANDY>5X>0O