數(shù)字圖像處理基礎

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing第二章數(shù)字圖像處理基礎視覺原理幾何原理視覺特性圖像數(shù)字化技術(shù)采樣量化采樣與量化參數(shù)的選擇圖像數(shù)字化設備視覺原理人眼的構(gòu)造視覺生理特點對圖像處理方法的影響很大視覺原理人眼的構(gòu)造視覺原理A瞳孔－虹膜中間的圓孔－控制光通量－照相機的光圈。B視網(wǎng)膜－光敏細胞－感受光線－照相機的底片或CCD像元。錐狀細胞（600－700萬個）－一個神經(jīng)連接一個細胞（分辨率高）－光線強弱和色彩；桿狀細胞（7600－15000萬個）－一個神經(jīng)連接多個細胞（分辨率低，低照明）－光線強弱。C晶狀體－扁平透明體－變焦－相機透鏡。圖像形成－光－光敏細胞（不同位置）－電脈沖（不同強弱）－神經(jīng)中樞－形成景物圖像。視覺原理視錐細胞和視桿細胞在視網(wǎng)膜上的分布錐狀（cone）視覺：白晝視覺，色彩；桿狀（rod）視覺：夜視覺，低照度敏感。成像的幾何原理用眼睛觀察樹的光學表示法，C點為晶狀體的光學中心當晶狀體的折射能力由最小變到最大時，晶狀體的聚焦中心與視網(wǎng)膜之間的距離由17mm縮小到14mm。當眼睛聚焦到遠于3m的物體時，晶狀體的折射能力最弱，當聚焦到非常近的物體時，其折射能力最強。

觀測者看一個距離100m，高15m的樹。設x表示視網(wǎng)膜上形成的圖像的大小，單位mm，有:15/100=x/17,x=2.55mm視覺特性視覺范圍－人眼能感覺到的亮度范圍。從百分之幾cd/m2到幾百萬cd/m2；不能同時感覺到，亮度適中為1000:1，亮度低時10:1。分辨率－在一定的距離下區(qū)分開相鄰兩點的能力，

θ＝d/l。分辨率與照度和目標的對比度有關。適應性和對比靈敏度－暗適應性：30s（瞳孔和細胞）；明適應性：幾秒。對比度：C1＝Bmax/Bmin；相對對比度：Cr＝（Bmax－Bmin）/Bmin。亮度感覺－人眼再適應某一平均亮度后，黑白感覺對應的亮度范圍較小。黑白感覺相對性給圖像傳輸和重現(xiàn)中利用：圖像亮度不必等于實際亮度，保持對比度不變即可；不能感覺到的亮度差別再圖像重建時不必精確復制出來。人類感光細胞的敏感曲線400450500550600650700100806040200藍綠紅波長（nm)光吸收特性%三種不同頻率響應的錐，各對紅、綠、藍具有最強的響應，彩色的識別功能視覺特性馬赫帶效應－當亮度為階躍變化時，人眼看起來，同一灰度調(diào)內(nèi)亮度不一致。每一豎條內(nèi)，右邊要比左邊稍黑視覺特性馬赫帶效應－當亮度為階躍變化時，人眼看起來，同一灰度調(diào)內(nèi)亮度不一致。每一豎條內(nèi)，右邊要比左邊稍黑視覺特性灰度相同處于不同背景下感覺不同視覺特性同時對比效應

圖像數(shù)字化圖像－二維光強的函數(shù)。f(x,y)為（x,y）點的強度。

0<f(x,y)<∞

圖像獲得－一般由反射獲得。f(x,y)＝i(x,y)r(x,y)0<f(x,y)<∞0<r(x,y)<1灰度級l－f(x,y)再（x,y）的強度。Lmin≤l≤Lmax灰度范圍L－[Lmin,Lmax]，一般表示[0,L-1]圖像模型圖像數(shù)字化圖像數(shù)字化－把模擬圖像轉(zhuǎn)化為計算機能處理的數(shù)字形式的過程。畫面的分割－像素－采樣：空間上連續(xù)的點變換成離散的點。MxN采樣定理－如果把包含于一維信號g(s)中的頻率限制在v以下，那么永T＝1/(2v)進行采樣的抽樣值g(iT)能夠把g(t)恢復?；叶日麛?shù)表示－灰度值－量化：像素的灰度變換成離散的整數(shù)。一般取2的整數(shù)次冪。圖像的數(shù)據(jù)量－MxNxnxC(M列，N行，n比特數(shù)，C色彩數(shù))（2-1）

矩陣中的每一個元素稱為像元、像素或圖像元素。而g(i,j)代表(i,j)點的灰度值，即亮度值。以上數(shù)字化有以下幾點說明：（1）由于g(i,j)代表該點圖像的光強度，而光是能量的一種形式，故g(i,j)必須大于零，且為有限值，即：0＜g(i,j)＜∞。

（2）數(shù)字化采樣一般是按正方形點陣取樣的，除此之外還有三角形點陣、正六角形點陣取樣。如圖2-1所示。（3）以上是用g(i,j)的數(shù)值來表示(i,j)位置點上灰度級值的大小，即只反映了黑白灰度的關系，如果是一幅彩色圖像，各點的數(shù)值還應當反映色彩的變化，可用g(i,j,λ)表示，其中λ是波長。如果圖像是運動的，還應是時間t的函數(shù)，即可表示為g(i,j,λ,t)。圖2-1采樣網(wǎng)格(a)正方形網(wǎng)格;(b)正六角形網(wǎng)格

圖像在空間上的離散化稱為采樣。也就是用空間上部分點的灰度值代表圖像，這些點稱為采樣點。由于圖像是一種二維分布的信息，為了對它進行采樣操作，需要先將二維信號變?yōu)橐痪S信號，再對一維信號完成采樣。具體做法是，先沿垂直方向按一定間隔從上到下順序地沿水平方向直線掃描，取出各水平線上灰度值的一維掃描。而后再對一維掃描線信號按一定間隔采樣得到離散信號，即先沿垂直方向采樣，再沿水平方向采樣這兩個步驟完成采樣操作。對于運動圖像（即時間域上的連續(xù)圖像），需先在時間軸上采樣，再沿垂直方向采樣，最后沿水平方向采樣由這三個步驟完成。圖像數(shù)字化——采樣

對一幅圖像采樣時，若每行（即橫向）像素為M個，每列（即縱向）像素為N個，則圖像大小為M×N個像素。在進行采樣時，采樣點間隔的選取是一個非常重要的問題，它決定了采樣后圖像的質(zhì)量，即忠實于原圖像的程度。采樣間隔的大小選取要依據(jù)原圖像中包含的細微濃淡變化來決定。一般，圖像中細節(jié)越多，采樣間隔應越小。根據(jù)一維采樣定理，若一維信號g(t)的最大頻率為ω，以T≤1/2ω為間隔進行采樣，則能夠根據(jù)采樣結(jié)果g(iT)(i=…,-1,0,1，…)完全恢復g(t)，即式中圖像數(shù)字化——采樣采樣示意圖圖像數(shù)字化——采樣

模擬圖像經(jīng)過采樣后，在時間和空間上離散化為像素。但采樣所得的像素值（即灰度值）仍是連續(xù)量。把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化。圖2-3（a）說明了量化過程。若連續(xù)灰度值用z來表示，對于滿足zi≤z≤zi+1的z值，都量化為整數(shù)qi。qi稱為像素的灰度值，z與qi的差稱為量化誤差。一般，像素值量化后用一個字節(jié)8bit來表示。如圖2-3（b）所示，把由黑—灰—白的連續(xù)變化的灰度值，量化為0～255共256級灰度值，灰度值的范圍為0～255，表示亮度從深到淺，對應圖像中的顏色為從黑到白。

圖像數(shù)字化——量化

量化示意圖（a）量化；(b)量化為8bit圖像數(shù)字化——量化

連續(xù)灰度值量化為灰度級的方法有兩種，一種是等間隔量化，另一種是非等間隔量化。等間隔量化就是簡單地把采樣值的灰度范圍等間隔地分割并進行量化。對于像素灰度值在黑—白范圍較均勻分布的圖像，這種量化方法可以得到較小的量化誤差。該方法也稱為均勻量化或線性量化。為了減小量化誤差，引入了非均勻量化的方法。圖像數(shù)字化——量化

非均勻量化是依據(jù)一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數(shù)，按總的量化誤差最小的原則來進行量化。具體做法是對圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍，量化間隔取小一些，而對那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍，則量化間隔取大一些。由于圖像灰度值的概率分布密度函數(shù)因圖像不同而異，所以不可能找到一個適用于各種不同圖像的最佳非等間隔量化方案。因此，實用上一般都采用等間隔量化。圖像數(shù)字化——量化

一幅圖像在采樣時，行、列的采樣點與量化時每個像素量化的級數(shù)，既影響數(shù)字圖像的質(zhì)量，也影響到該數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量的大小。假定圖像取M×N個樣點，每個像素量化后的灰度二進制位數(shù)為Q，一般Q總是取為2的整數(shù)冪，即Q=2k,則存儲一幅數(shù)字圖像所需的二進制位數(shù)b為字節(jié)數(shù)B為

采樣與量化參數(shù)的選擇

對一幅圖像，當量化級數(shù)Q一定時，采樣點數(shù)M×N對圖像質(zhì)量有著顯著的影響。采樣點數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好；當采樣點數(shù)減少時，圖上的塊狀效應就逐漸明顯。同理，當圖像的采樣點數(shù)一定時，采用不同量化級數(shù)的圖像質(zhì)量也不一樣。量化級數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，當量化級數(shù)越少時，圖像質(zhì)量越差，量化級數(shù)最小的極端情況就是二值圖像，圖像出現(xiàn)假輪廓。采樣與量化參數(shù)的選擇圖2-4不同采樣點數(shù)對圖像質(zhì)量的影響（a）原始圖像(256×256)；（b）采樣圖像1(128×128)；（c）采樣圖像2(64×64)；（d）采樣圖像3(32×32)；（e）采樣圖像4(16×16)；（f）采樣圖像5(8×8)圖2-5不同量化級別對圖像質(zhì)量的影響（a）原始圖像(256色)；（b）量化圖像1(64色)；（c）量化圖像2(32色)；（d）量化圖像3(16色)；（e）量化圖像4(4色)；（f）量化圖像5(2色)圖像數(shù)字化設備圖像數(shù)字化設備：光－電轉(zhuǎn)換；電信號量化。圖像數(shù)字化設備發(fā)展：高速度；高分辨率；高色彩及還原性；多功能；智能化。圖像數(shù)字化設備類型－按傳感器件分類

CMOS－complementarymetaloxidesemiconductor，互補金屬氧化物半導體，大規(guī)模生產(chǎn)，速度快、成本較低，可塑性比較高，圖像質(zhì)量較差。

CCD－chargecoupleddevice，電荷耦合元件，高質(zhì)量的圖像清晰度，制造工藝較為復雜，且功耗較大，成本較高。電視攝像管－圖像數(shù)字化設備圖像數(shù)字化設備各種型號數(shù)碼相機各種型號數(shù)碼攝像相機圖像數(shù)字化設備DMC數(shù)字航攝儀圖像數(shù)字化設備DMC鏡頭系統(tǒng)是由CarlZeiss公司特別設計和生產(chǎn)的，由8個鏡頭組合而成（見圖2.2.8）。其中4個全色鏡頭，4個多光譜鏡頭（紅、綠、藍以及近紅外）。每個單獨鏡頭配有大面陣的CCD傳感器，這些CCD傳感器是由前身為philips的DALSA公司制作的。4個全色鏡頭的CCD傳感器為7K×4K，4個多光譜鏡頭的CCD傳感器為3K×2K。圖像數(shù)字化設備在航攝飛行中，DMC數(shù)字航攝儀的8個鏡頭同步曝光（間隔小于10-9秒），4個全色鏡頭分別獲得7K×4K的數(shù)字影像，4個多光譜鏡頭分別獲得3K×2K的數(shù)字影像。在鏡頭的設計和安裝過程中，將4個7K×4K的全色鏡頭固定在相機的內(nèi)側(cè)，并實現(xiàn)4個全色鏡頭航飛獲得的數(shù)字影像有部分的重疊。通過鏡頭的幾何檢校、影像匹配以及相機自檢校和光束法空三技術(shù)等將4個全色鏡頭獲得的4個中心投影的影像拼合成1幅具有虛擬投影中心、固定虛擬焦距（120mm）的虛擬中心投影“合成”影像，分辯率為7680×13824。采用航天傳感器12,000象元三線陣掃描原理，2000米以上的飛行高度，同時獲得前視、底點、后視，具有60%三度重疊、連續(xù)無縫的地面立體影像；圖像數(shù)字化設備采用航天傳感器12,000象元三線陣掃描原理，2000米以上的飛行高度，同時獲得前視、底點、后視，具有60%三度重疊、連續(xù)無縫的地面立體影像；圖像數(shù)字化設備課外作業(yè)：CarlZeiss的DMC和Leica公司的ADS40的航空相機分別使用什么樣的圖像數(shù)字化器？試比較他們攝影成像方式的異同。

一般，當限定數(shù)字圖像的大小時,為了得到質(zhì)量較好的圖像可采用如下原則：（1）對緩變的圖像，應該細量化，粗采樣，以避免假輪廓。（2）對細節(jié)豐富的圖像，應細采樣，粗量化，以避免模糊（混疊）。對于彩色圖像，是按照顏色成分——紅（R）、綠（G）、藍（B）分別采樣和量化的。若各種顏色成分均按8bit量化