多邊形和圓的初步認(rèn)識

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識授課者：鄭玉媚

請觀察下面的四幅彩圖，找出你熟悉的平面圖形。2.我們生活中經(jīng)常見到的一些圖形：你能說說下面這些圖形有什么共同的特征嗎？

它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。多邊形的概念

定義：多邊形是由一些

上的

首尾

相連組成的

平面圖形。不在同一條直線線段順次封閉1.下面圖形中是多邊形的有

（1）（2）（6）思考：若一個多邊形有12個內(nèi)角，則這個多邊形為（）邊形，若一個多邊形有20個頂點(diǎn)，則這個多邊形為（）邊形.…n邊形有n個頂點(diǎn)、n條邊、n個內(nèi)角.多邊形三邊形四邊形五邊形六邊形…n邊形頂點(diǎn)數(shù)3456?邊數(shù)3456？內(nèi)角數(shù)3456？數(shù)一數(shù)：下圖中的多邊形，它們分別有幾個頂點(diǎn)，幾條邊，幾個內(nèi)角，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？…從一個多邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？思考?多邊形四邊形五邊形六邊形…n邊形過點(diǎn)A對角線條數(shù)分成三角形個數(shù)A123234？？連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對角線.經(jīng)過n邊形的一個頂點(diǎn)有（n-3）條對角線，并將這個n邊形分割成（n-2）個三角形.練一練1.某多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可把這個多邊形分成8個三角形，則這個多邊形是___________.2.從一個十八邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個十八邊形分割成________個三角形.3.某多邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，可連出12條對角線，則這個多邊形有_________條邊.觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.判斷：（1）各邊都相等的多邊形為正多邊形。（2）各個內(nèi)角都相等的多邊形為正多邊形。BA

繩子掃過的區(qū)域是什么形狀？議一議

平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O稱為圓心,線段OA稱為半徑.圓上任意兩點(diǎn)A，B間的部分叫做圓弧，簡稱弧.由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫做扇形（sector).頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.O

圓可以分割成若干個扇形。OACB如圖，若OA,OB,OC是圓的三條半徑，則圖中共有個扇形。例：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：因?yàn)橐粋€周角為，所以分成的三個扇形的圓心角分別為：P124隨堂練習(xí)第2題P124議一議變式在一個半徑為4cm的圓中，有一個圓心角為90°的扇形，請計(jì)算這個扇形的面積.課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求圓心角的度數(shù).本課我們初步認(rèn)識了：（1）多邊形（2）正多邊形（3）圓（4）扇形我們總結(jié)出的一些規(guī)律：（1）n邊形有n個頂點(diǎn)、n條邊、n個內(nèi)角.（2）經(jīng)過n邊形的一個頂點(diǎn)有（n-3）條對角線，并將