少子壽命測試

課程具體內(nèi)容及安排講座號(hào)日期內(nèi)容12014-11-10緒論（課程介紹，電子材料介紹，半導(dǎo)體材料及測試技術(shù)概況）22014-11-12半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論能帶與載流子32014-11-17半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論雜質(zhì)與缺陷42014-11-19半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論載流子的輸運(yùn)52014-12-1導(dǎo)電性能測試探針法62014-12-3導(dǎo)電性能測試霍爾效應(yīng)72014-12-8少數(shù)載流子壽命測試微波光電導(dǎo)衰減法82014-12-10少數(shù)載流子擴(kuò)散長度測試表面光電壓法92014-12-15雜質(zhì)與缺陷測試電子束誘生電流測試102014-12-17雜質(zhì)與缺陷測試紅外光譜112014-12-22雜質(zhì)與缺陷測試深能級瞬態(tài)譜122014-12-24雜質(zhì)與缺陷測試正電子湮滅譜132014-12-29雜質(zhì)與缺陷測試光致熒光譜142014-12-31雜質(zhì)與缺陷測試?yán)庾V152015-1-5雜質(zhì)與缺陷測試紫外-可見吸收光譜162015-1-7半導(dǎo)體器件測試少數(shù)載流子壽命測試2014-12-8電子材料測試技術(shù)-第七講非平衡載流子及少子壽命

-平衡載流子濃度

-非平衡載流子

-載流子的光注入

-小注入

-少數(shù)載流子壽命少子壽命影響因素少子壽命的測試方法簡介

-微波光電導(dǎo)衰減法

-紅外載流子密度成像法概要非平衡載流子及少子壽命平衡載流子平衡狀態(tài)下，電子空穴對的產(chǎn)生和復(fù)合率相等。電子和空穴濃度n、p不變。ECEV產(chǎn)生復(fù)合在一定溫度條件下，處于熱平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，載流子濃度是一定的，即平衡載流子濃度。ECEVhν非平衡載流子的產(chǎn)生當(dāng)有外界條件作用半導(dǎo)體時(shí)，如光照射半導(dǎo)體，則載流子濃度將偏離平衡值，這部分偏離平衡狀態(tài)多出的載流子稱為非平衡載流子。載流子的光注入：用光照使半導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生非平衡載流子的方法。非平衡載流子濃度為Δn、Δp。Δn

=Δp在光激發(fā)下，一開始載流子產(chǎn)生率G大于復(fù)合率R，導(dǎo)致載流子增加。到穩(wěn)態(tài)時(shí)G=R，此時(shí)載流子濃度趨于穩(wěn)定。電子和空穴濃度：

n=n0

+Δn；p=p0+Δp-n0、p0分別為平衡時(shí)電子和空穴的濃度；

-Δn

Δp

分別為非平衡載流子濃度。非平衡載流子濃度（穩(wěn)態(tài)下）小注入：注入的非平衡載流子濃度（過剩載流子濃度）遠(yuǎn)小于平衡態(tài)時(shí)的多子濃度，比如：

n型半導(dǎo)體中：Δn<<n0，Δp<<n0。

p型半導(dǎo)體中：Δn<<p0，Δp<<p0。大注入：過剩載流子濃度接近或大于平衡時(shí)多子的濃度即使?jié)M足小注入條件，非平衡少子濃度仍然可以比平衡少子濃度大得多!!!（n型：Δp>>p0)

相對來說非平衡多子的影響輕微（n型：Δn<<n0),而非平衡少子的影響起重要作用。通常說的非平衡載流子都是指非平衡少子。小注入條件注意：當(dāng)光激發(fā)撤銷時(shí)，一開始產(chǎn)生率G小于復(fù)合速率R，導(dǎo)致Δn、Δp不斷衰減，最后當(dāng)恢復(fù)到平衡狀態(tài)時(shí)Δn

=Δp

=0；G=R。在這過程中，凈的復(fù)合率U=R–G。半導(dǎo)體由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的過程，也就是非平衡載流子逐步消失的過程。非平衡載流子的復(fù)合少子壽命光照停止后非平衡載流子生存一定時(shí)間然后消失，所以過剩少子濃度是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的量。把撤除光照后非平衡載流子的平均生存時(shí)間τ稱為非平衡載流子的壽命。由于非平衡少子的影響占主導(dǎo)作用，故非平衡載流子壽命稱為少子壽命。為描述非平衡載流子的復(fù)合消失速度，定義非平衡載流子的復(fù)合率:單位時(shí)間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子-空穴對數(shù)。1/τ

為非平衡載流子單位時(shí)間的復(fù)合概率考慮小注入條件下，若p型半導(dǎo)體在t=0時(shí)刻非平衡載流子濃度為(Δn)0，并在此時(shí)突然停止光照,Δn(t)將因?yàn)閺?fù)合而隨時(shí)間變化，也就是非平衡載流子濃度隨時(shí)間的變化率等于非平衡載流子的復(fù)合率U，即上式的解為表明光照停止后非平衡載流子濃度隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減。少子壽命非平衡電子(少子）濃度隨時(shí)間變化非平衡載流子濃度呈指數(shù)衰減τ為非平衡載流子的復(fù)合壽命少子壽命τ的物理意義：非平衡載流子的平均生存時(shí)間。其大小反映了外界激勵(lì)因素撤除后非平衡載流子衰減速度的不同，壽命越短衰退越快。-τ

越大，載流子復(fù)合能力愈弱，衰減得越慢；-τ越小，衰減得越快。因?yàn)榉瞧胶廨d流子對少子濃度影響極大，所以τ稱為少子壽命。-少子壽命一般指少子復(fù)合壽命。-

影響少子壽命因素很多，影響機(jī)制極復(fù)雜。不同材料或同一種材料在不同條件下，其壽命τ可以在很大范圍內(nèi)變化。少子壽命擴(kuò)散長度：少子在被湮滅之前能夠在大量多子內(nèi)擴(kuò)散的平均距離.少子壽命與擴(kuò)散長度少子壽命的作用太陽能電池的光電流，是光激發(fā)產(chǎn)生非平衡載流子，并在pn結(jié)作用下流動(dòng)產(chǎn)生的。半導(dǎo)體PN結(jié)的光生伏打效應(yīng)pn當(dāng)光照射到pn結(jié)上時(shí)，產(chǎn)生電子-空穴對，在半導(dǎo)體內(nèi)部P-N結(jié)附近生成的載流子沒有被復(fù)合而到達(dá)空間電荷區(qū)，受內(nèi)部電場的吸引，電子流入n區(qū)，空穴流入p區(qū)，結(jié)果使n區(qū)儲(chǔ)存了過剩的電子，p區(qū)有過剩的空穴。它們在p-n結(jié)附近形成與勢壘方向相反的光生電場。光生電場除了部分抵消勢壘電場的作用外，還使p區(qū)帶正電，N區(qū)帶負(fù)電，在N區(qū)和P區(qū)之間的薄層就產(chǎn)生電動(dòng)勢，這就是光生伏特效應(yīng)。載流子的復(fù)合會(huì)使光電流減少。少子壽命越小，光電流越小。少子壽命減小，增加漏電流，從而使開路電壓減小?？傊?，少子壽命越小，電池效率越低。少子壽命對太陽能電池性能的影響少子壽命影響因素

少子壽命影響因素影響少子壽命的實(shí)際因素很多，包括：雜質(zhì)濃度、電阻率、溫度、表面狀態(tài)、硅片厚度等。少子壽命從根本上取決于非平衡載流子復(fù)合的形式。按復(fù)合發(fā)生的部位的不同，非平衡載流子的復(fù)合分為體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合。實(shí)際測量得到的少子壽命是體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合共同作用的少子壽命。有用的是體內(nèi)復(fù)合得到的體少子壽命。體內(nèi)復(fù)合機(jī)制直接復(fù)合(本征復(fù)合)：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷而引起電子-空穴的消失。

輻射復(fù)合：電子和空穴直接復(fù)合，輻射出光子。Auger復(fù)合：電子和空穴直接復(fù)合，激發(fā)另一電子和空穴。在硅中主要發(fā)生在高注入條件下。按多余能量的釋放方式的不同，分為輻射復(fù)合（發(fā)射光子）和俄歇復(fù)合(把多余能量傳遞給晶格或者其它載流子)通過深能級雜質(zhì)或缺陷所形成的復(fù)合中心來復(fù)合；為硅中的主要復(fù)合形式；間接復(fù)合主要基于SRH(Shockley-Read-Hall)模型，故又稱為SRH復(fù)合。體復(fù)合機(jī)制2.間接復(fù)合：電子和空穴通過禁帶中的能級(稱為復(fù)合中心)進(jìn)行的復(fù)合。SRH(Shockley-Read-Hall)模型1.電子的發(fā)射（emission)2.電子的俘獲（capture)3.空穴的俘獲4.空穴的發(fā)射Et

缺陷雜質(zhì)所形成的復(fù)合中心所對應(yīng)的能級SRH少子壽命公式τn0

和τp0

分別是電子和空穴的俘獲時(shí)間常數(shù)。

n1

和

p1分別為費(fèi)米能級處于復(fù)合中心

Et

時(shí)電子和空穴的濃度。對于P型半導(dǎo)體關(guān)于SRH復(fù)合的討論復(fù)合中心的位置的影響。復(fù)合中心能級

Et

越深少子壽命越小，所以深能級雜質(zhì)對少子壽命影響極大，即使少量深能級雜質(zhì)也能大大降低少子壽命。過渡金屬雜質(zhì)往往是深能級雜質(zhì)，如Fe、Cr、Mo等雜質(zhì)。樣品電阻率的影響。隨著電阻率的增大，少子壽命也不斷增大。溫度變化強(qiáng)烈影響少子壽命。但是影響規(guī)律十分復(fù)雜。一般隨溫度上升少子壽命先降后升。硅中的雜質(zhì)與缺陷對少子壽命的影響表面復(fù)合機(jī)制前面幾種只是涉及體復(fù)合，但是由于硅表面存在懸掛鍵形成表面復(fù)合中心。在表面也產(chǎn)生復(fù)合，從而使測試體少子壽命時(shí)產(chǎn)生偏差。有用的是體少子壽命。表面復(fù)合率Us等于表面復(fù)合速率S乘以非平衡載流子濃度。US=S

?Δn

S的單位為速度單位。S的大小取決于表面狀態(tài)，對于裸片S約為50000

cm/s。對于各種鈍化方法S可小于10cm/s。有效壽命在多種獨(dú)立的復(fù)合機(jī)制共同作用下的實(shí)際的壽命為有效少子壽命。即為測試得到的少子壽命值。有效少子壽命總是低于任何復(fù)合機(jī)制的壽命。影響有效少子壽命的因素低注入水平下，中等摻雜，輻射壽命和Auger壽命遠(yuǎn)高于間接復(fù)合壽命。因此只有間接復(fù)合影響體少子壽命?？紤]到體復(fù)合和表面復(fù)合的共同作用，有如下關(guān)系有效少子壽命與體少子壽命由于有表面復(fù)合產(chǎn)生偏差，即偏差來自于表面復(fù)合。W為硅片厚度，Dn為電子的擴(kuò)散系數(shù)。因此硅片厚度和表面復(fù)合速率是影響有效壽命的重要因素。S>>Dn/WS<<Dn/W表面復(fù)合速率S越大，偏差越大；樣品厚度W越小，偏差越大。影響有效少子壽命的因素表面復(fù)合所導(dǎo)致的測試偏差的影響因素對應(yīng)同樣的體少子壽命：當(dāng)體少子壽命小于1μs，無論

S

多大，偏差小于10%。影響有效少子壽命的因素表面復(fù)合所導(dǎo)致的測試偏差的影響因素當(dāng)表面狀態(tài)一定時(shí)，體少子壽命降低，有效少子壽命也降低。影響有效少子壽命的因素少子壽命測試方法少子壽命測試方法微波光電導(dǎo)衰減法μ-PCD(MicrowavePhotoconductivityDecay)紅外載流子密度成像法CDI(CarrierDensityImaging)

所有測量方法都包括非平衡載流子的注入和檢測兩個(gè)方面微波光電導(dǎo)衰減法微波源產(chǎn)生紅外脈沖激光；紅外脈沖激光激發(fā)產(chǎn)生非平衡載流子；樣品電導(dǎo)率隨時(shí)間的變化通過樣品對微波的反射加以檢測；微波探測器探測發(fā)射和反射的微波譜。微波光電導(dǎo)衰減法通過電導(dǎo)率的變化來反映載流子的壽命微波光電導(dǎo)衰減法紅外脈沖激光源(905nm)微波源和信號(hào)接收(10±0.5GHz)微波光電導(dǎo)衰減法實(shí)驗(yàn)裝置微波光電導(dǎo)衰減法表面光電壓瞬態(tài)譜信號(hào)的指數(shù)衰減低注入水平下，一定的頻率下，發(fā)射和反射微波信號(hào)差正比于非平衡載流子濃度Δn。選取不同的頻率，信號(hào)差有時(shí)正有時(shí)負(fù)。 無論如何都和非平衡載流子濃度Δn成正比信號(hào)呈指數(shù)衰減，即呈現(xiàn)出非平衡載流子衰減的規(guī)律。通過擬合指數(shù)衰減信號(hào)得到少子壽命的值。對樣品表面連續(xù)點(diǎn)掃描可以得到少子壽命分布圖。微波光電導(dǎo)衰減法擬合點(diǎn)數(shù)一般1024信號(hào)范圍時(shí)間范圍測試平均次數(shù)時(shí)間起點(diǎn)時(shí)間起點(diǎn)的信號(hào)值微波頻率激光功率選擇合適的測試參數(shù)范圍可以減少誤差，一般Autosetting可自動(dòng)選擇測試參數(shù)前面一段數(shù)據(jù)由于高注入偏離指數(shù)衰減規(guī)律。從Timecursor算起擬合指數(shù)擬合信號(hào)得到少子壽命τ微波光電導(dǎo)衰減法光電導(dǎo)法測試少子壽命：瞬態(tài)vs.穩(wěn)態(tài)方法直接測出非平衡載流子的空間分布，并反映出載流子的壽命信息紅外載流子密度成像法紅外載流子密度成像法紅外載流子密度成像法小結(jié)非平衡載流子及少子壽命

-平衡載流子濃度

-非平衡載流子

-載流子的光注入

-小注入

-少數(shù)載流子壽命少子壽命影響因素少子壽命的測試方法簡介

-微波光電導(dǎo)衰減法

-紅外載流子密度成像法

測量少數(shù)載流子壽命方法很多，最常用的是光電導(dǎo)衰退法(PCD)，其次是表面光電壓法。這兩種方法(指直流PCD)已被美國材料測試學(xué)會(huì)(ASTM)列為少數(shù)載流子壽命的標(biāo)準(zhǔn)測試方法。

PCD有三種：直流PCD、高頻PCD和微波PCD。這三種方法的基本原理和數(shù)據(jù)處理均相同，只是對式樣中非平衡載流子衰退過程所用的檢測技術(shù)不同而已。直流PCD測試方便迅速，結(jié)果比較可靠，得到廣泛應(yīng)用。但只適用于硅鍺等間接帶隙半導(dǎo)體材料。

A實(shí)驗(yàn)原理以光子能量大于禁帶寬度的光照射半導(dǎo)體，位于價(jià)帶的電子受激發(fā)躍遷到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子--空穴對，形成非平衡載流子。光注入時(shí)，半導(dǎo)體電導(dǎo)率的變化為：（2-1）假設(shè)符合下列條件：①樣品是均勻的，no即或Po在樣品各處是相同的

②在樣品中沒有陷阱存在（即符合）③非平衡載流子在樣品表面復(fù)合可以忽略不計(jì)④小注入條件（2-1）式可簡化為：（2-2）

a)如果非平衡載流子在樣品表面復(fù)合掉的部分可以忽略，那么光激發(fā)的非平衡載流子在樣品內(nèi)可以看成是均勻分布。設(shè)t=0時(shí)停止照射，非平衡電子和空穴將不斷復(fù)合而逐漸減少。少數(shù)載流子空穴復(fù)合壽命為，為單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子復(fù)合的幾率，為復(fù)合率。有：

（2-3）小注入時(shí)，為一常數(shù)，(2-3)式解為：

其中為t=0非平衡少數(shù)載流子濃度?？芍悍瞧胶廨d流子濃度隨時(shí)間的變化按指數(shù)規(guī)律衰減。，可見，求出非平衡載流子濃度減為原值的所經(jīng)歷的時(shí)間，就可得到少數(shù)載流子的壽命。（2-4）將公式（2-4）帶入公式（2-2）得：（2-5）可見，正比于非平衡載流子濃度，其亦呈指數(shù)衰減的規(guī)律，故光停止照射后，通過觀察電導(dǎo)率的變化可得到少數(shù)載流子壽命值。實(shí)際中是觀察由電導(dǎo)率變化引起的試樣兩端電壓變化獲得少數(shù)載流子壽命的。對于右圖矩形樣品，光注入產(chǎn)生的非平衡載流子引起試樣電導(dǎo)的變化為，電阻變化為兩者關(guān)系為：

（2-6）由（2-5）式電導(dǎo)的變化為（2-7）圖2-1若在試樣中通入一恒定電流，則光照結(jié)束后試樣兩端電壓變化為

（2-8）Ro是試樣無光照時(shí)的電阻，此時(shí)試樣兩端電壓為：把（2-7）代人（2-8）式得：（2-10）可知：光照結(jié)束后，試樣兩端電壓變化也隨指數(shù)衰減，由實(shí)驗(yàn)測出的指數(shù)衰減曲線，測量電壓波形從最大值下降到其1／e所經(jīng)歷的時(shí)間，就可得到少數(shù)載流子壽命。（時(shí)，）

b）實(shí)際中，非平衡載流子在樣品表面復(fù)合的部分不能忽略。此時(shí)非平衡載流子的消失過程是由體內(nèi)和表面兩部分的復(fù)合過程所決定，可用有效命來反映上述兩過程：

其中、分別為非平衡載流子在體內(nèi)和表面復(fù)合的幾率。當(dāng)非平衡載流子在試樣表面有復(fù)合幾率時(shí)，表面載流子濃度將低于體內(nèi)而形成濃度梯度，使載流子向表面擴(kuò)散，這樣體內(nèi)非平衡載流子的濃度分布不再是均勻的。

設(shè)上述矩形試樣的y和z方向載流子均勻分布，x方向載流子分布不均勻，即片狀試樣。則一維時(shí)連續(xù)方程為：

為空穴擴(kuò)散系數(shù)。上式解為為常數(shù)

按圖2-1的坐標(biāo)可求得有表面復(fù)合時(shí)試樣電導(dǎo)的變化為：

將(2-11)式代入（2-8）式得：與（2-10）式比較知：此時(shí)，試樣兩端電壓變化仍為指數(shù)曲線，但衰減常數(shù)改為。（2-9）（2-11）（2-12）將（2-9）式的分離變量形式的解代人其中得：

常數(shù)由邊界條件決定，滿足(，其解有無窮多個(gè)，從而得到無窮多的值，因而實(shí)驗(yàn)測得的電壓衰退曲線是由許多指數(shù)曲線疊加而成的，大的指數(shù)曲線衰減快，對電壓衰退曲線的起始部分有影響，決定電壓衰。（至少比大兩倍以上）（2-13）二維情況：非平衡載流子在x和y方向分布不均勻，在z方向分布均勻，即的矩形試樣。此時(shí)，也可得到類似的結(jié)果：光電導(dǎo)(電壓)衰退曲線的起始部分不是單一的指數(shù)曲線，其余部分仍為單一指數(shù)曲線，衰減常數(shù)為：（2-14）其中（2-15）

a當(dāng)表面復(fù)合速率很小時(shí)，代人上兩式有：（2-16）

b當(dāng)表面復(fù)合速率很大時(shí)，代人2-14，2-15式有：（2-17）此時(shí)，測量電壓波形從最大值下降到其1／e所經(jīng)歷的時(shí)間，就可得到少數(shù)載流子壽命。

B試驗(yàn)裝置直流光電導(dǎo)衰退法的整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置如下圖，主要為：光源、恒流器、前置放大器及示波器。

a光源光源為脈沖光源，它的余輝時(shí)間（由光強(qiáng)最大值衰減到10%所需的間）要求短一些，一般要求余輝時(shí)間小于1，這時(shí)可測量樣品有效壽命最短為5滿足小注入的條件下，光源的強(qiáng)度要強(qiáng)，以增強(qiáng)信號(hào)的信噪比。為此，在樣品前加上一個(gè)聚焦透鏡。光闌的作用是使光照在樣品的中央部分及避免光照樣品兩端電極上。濾色片是用樣品相同的半導(dǎo)體材料制成的，經(jīng)過濾色片后照在樣品上的光吸收系數(shù)小。盡量滿足光注入的非平衡載流子在試樣中有一定的均勻分布。常用脈沖光源有：脈沖氙燈，YAG脈沖激光器。

b恒流器是用直流電壓源串聯(lián)一個(gè)比試樣電阻大20倍的恒流電阻R1構(gòu)成的。

c前置放大器及示波器為了使放大后光電導(dǎo)衰退曲線不失真，試樣的有效壽命范圍在時(shí)，前置放大器及示波器頻率響應(yīng)至少為。在示波器的示波屏上刻一二條指數(shù)曲線，調(diào)節(jié)示波器放大倍數(shù)和掃描速度使光電導(dǎo)衰退曲線與指數(shù)曲線重合，這樣可以由掃描速度求衰減常數(shù)。

C實(shí)驗(yàn)方法⑴樣品制備選用尺寸為的短形硅或鍺試樣（二維），試樣兩端面用金剛砂磨毛，然后用電鍍法在兩端面上鍍一層金屬，以制備歐姆接觸。對n型硅可鍍鎳，p型硅可鍍銠。試樣電阻率分布要均勻，最高電阻率和最低電阻率差別應(yīng)小于10%。⑵測量條件弱電場條件：試樣兩端所加電壓不能太大，以免造成非平衡載流子的掃出效應(yīng)，影響試樣有效壽命的測量準(zhǔn)確度。小注入條件：一般取，若信號(hào)較大，可以取但主要還觀察試樣的有效壽命是否隨注入水平而變化，當(dāng)減小到某一程度時(shí)，試樣的有效壽命不隨而變化，此時(shí)可以認(rèn)為小注入條件已滿足⑶測量方法將歐姆接觸電極良好的試樣，表面用金剛砂磨毛后通以電流，檢查樣品正反向電壓差別應(yīng)小于5%。再用脈沖光照射試樣，在滿足弱電場，小注入的條件下，測量試樣