第4講關(guān)系模型 作業(yè)

關(guān)系模型第四講關(guān)系模型ER模型向關(guān)系模型的轉(zhuǎn)換關(guān)系代數(shù)關(guān)系模型的完整性約束數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的三級(jí)模式結(jié)構(gòu)關(guān)系模型專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算包括選擇、投影、連接、除等，這些運(yùn)算可以靈活地實(shí)現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中多樣的查詢(xún)操作。關(guān)系代數(shù)的關(guān)系運(yùn)算選擇（Selection）選擇是在關(guān)系R中選擇滿(mǎn)足給定條件的諸元組，構(gòu)成一個(gè)新關(guān)系。

選擇是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算。

σ是選擇運(yùn)算符，選擇條件是邏輯表達(dá)式關(guān)系代數(shù)的關(guān)系運(yùn)算語(yǔ)法格式：

σ<選擇條件>（<關(guān)系名>）例如:從R中，查找金融98班的學(xué)生基本情況。σ班級(jí)=‘金融98’（R）運(yùn)算結(jié)果R選擇職工號(hào)供應(yīng)商號(hào)訂購(gòu)單號(hào)訂購(gòu)日期E3S7OR671998/06/23E1S4OR731998/07/28E7S4OR761998/05/25E6S6OR771998/06/19E3S4OR791998/07/29E1S6OR801998/06/22E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27

訂購(gòu)單關(guān)系例：

σ職工號(hào)=‘E3’（訂購(gòu)單）職工號(hào)供應(yīng)商號(hào)訂購(gòu)單號(hào)訂購(gòu)日期E3S7OR671998/06/23E3S4OR791998/07/29E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27例：

σ職工號(hào)=‘E3’（訂購(gòu)單）結(jié)果如下：投影（Projection）關(guān)系R上的投影是從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。投影操作是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算。

π是投影運(yùn)算符，屬性集可以由多個(gè)屬性組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)。注意：投影結(jié)果中要去掉相同的行關(guān)系代數(shù)的關(guān)系運(yùn)算

語(yǔ)法格式：π<屬性集>（<關(guān)系名>）例如：從R的關(guān)系中選取學(xué)生所在班級(jí)情況。π學(xué)號(hào),班級(jí)（R）運(yùn)算結(jié)果R投影（Projection）求：

π職工號(hào)，供應(yīng)商號(hào)（訂購(gòu)單）職工號(hào)供應(yīng)商號(hào)訂購(gòu)單號(hào)訂購(gòu)日期E3S7OR671998/06/23E1S4OR731998/07/28E7S4OR761998/05/25E6S6OR771998/06/19E3S4OR791998/07/29E1S6OR801998/06/22E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27

訂購(gòu)單關(guān)系職工號(hào)供應(yīng)商號(hào)E3S7E1S4E7S4E6S6E3S4E1S6E3S6E3S3π職工號(hào)，供應(yīng)商號(hào)（訂購(gòu)單）結(jié)果：

值得注意的是，經(jīng)過(guò)投影運(yùn)算所形成的新關(guān)系中不含重復(fù)元組，投影之后屬性減少了，元組也可能減少.

選擇是在水平方向?qū)υM進(jìn)行的運(yùn)算，投影則是在垂直方向?qū)傩赃M(jìn)行的運(yùn)算。

小結(jié)例：

π訂購(gòu)單號(hào)，供應(yīng)商號(hào)（

σ職工號(hào)=‘E3’（訂購(gòu)單））嵌套使用的情況：職工號(hào)供應(yīng)商號(hào)訂購(gòu)單號(hào)訂購(gòu)日期E3S7OR671998/06/23E3S4OR791998/07/29E3S6OR901998/07/13E3S3OR911998/10/27σ職工號(hào)=‘E3’（訂購(gòu)單）結(jié)果如下：π訂購(gòu)單號(hào)，供應(yīng)商號(hào)（

σ職工號(hào)=‘E3’（訂購(gòu)單））供應(yīng)商號(hào)訂購(gòu)單號(hào)S7OR67S4OR79S6OR90S3OR91π訂購(gòu)單號(hào)，供應(yīng)商號(hào)（

σ職工號(hào)=‘E3’（訂購(gòu)單））嵌套使用的情況：連接（Join）按給定條件，把滿(mǎn)足條件的兩個(gè)關(guān)系所有元組，按一切可能的拼接后形成的新關(guān)系，記為R∞S。即R∞<連接條件>S＝σ<連接條件>（RS）連接條件為：＝，<,≤，>,≥,≠當(dāng)連接條件不為“＝”時(shí)，稱(chēng)非等值連接。當(dāng)連接條件為“＝”時(shí)，稱(chēng)等值連接。非等值連接也稱(chēng)為θ連接。它是從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿(mǎn)足一定條件的元組。記作：連接運(yùn)算從R和S的笛卡爾積R×S中選?。≧關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿(mǎn)足比較關(guān)系θ的元組。RS=R[A]S[B](

R×S)A

B∞987654321CBADE3162ABCDE123311236245662

R

SB<D

RS∞等值連接從關(guān)系R和S的笛卡爾積中選取A,B屬性值相等的元組R∞S=R[A]=S[B](

R×S)A=B987654321CBADE31622665413321EDCBA

R

SC=D

R∞S自然連接特殊的等值連接，從兩個(gè)關(guān)系的廣義笛卡兒積中選取在相同屬性列上取值相等的元組，在結(jié)果中去掉重復(fù)的屬性列,并去掉重復(fù)的行.注：自然連接完成三件事：作RS；（笛卡兒積）在RS上選擇同時(shí)滿(mǎn)足R.Ai＝S.Ai的所有元組;

去掉重復(fù)屬性。

自然連接是一種特殊的等值連接，它要求兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組，并且要在結(jié)果中把重復(fù)的屬性去掉。987654321CBACD3162ABCD12314562

R

S

R∞S倉(cāng)庫(kù)號(hào)城市面積WH1北京370WH2上海500WH3廣州200WH5合肥130倉(cāng)庫(kù)號(hào)職工號(hào)工資WH2E11220WH1E31210WH2E41250WH3E61230WH1E71250倉(cāng)庫(kù)職工200廣州WH3500上海WH2370北京WH1370北京WH1500上海WH2面積城市倉(cāng)庫(kù)號(hào)1230E61250E4E7E3E1職工號(hào)125012101220工資自然連接產(chǎn)生的新關(guān)系

自然連接和等值連接兩者是有區(qū)別的。

等值連接不要求相等屬性值的屬性名相同，而且不將重復(fù)屬性去掉；自然連接則要求屬性值相等的屬性名必須相同，即兩關(guān)系只有在同名屬性上才能進(jìn)行自然連接，而且自然連接要將重復(fù)屬性去掉。連接運(yùn)算例設(shè)有如圖的關(guān)系Ｒ和關(guān)系ＳABCa1b15a1b26a2b38a2b412RBEb13b27b310b32b52SAR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310R

C<E

S∞連接運(yùn)算例設(shè)有如圖的關(guān)系Ｒ和關(guān)系ＳABCa1b15a1b26a2b38a2b412RBEb13b27b310b32b52SAR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32R

R.B=S.B

S∞

ＡＢＣＥ

a1b153a1b267a2b3810a2b382R

S∞連接運(yùn)算例設(shè)有如圖的關(guān)系Ｒ和關(guān)系ＳABCa1b15a1b26a2b38a2b412RBEb13b27b310b32b52S象集Zx

給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。

x在R中的象集為R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1Ｒ例子：a1的象集為｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝ZXx除（Division）R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X),P是R中滿(mǎn)足下列條件的元組在X屬性列上的投影：關(guān)系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X,Y,Z為屬性組（R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集）元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上的投影記為：R÷S

除操作是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1ＲBCD

b1c2d1

b2c1d1

b2c3d2ＳAa1ＲＳ則ＲＳ結(jié)果如下．

a1的象集為｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝

a2的象集為｛(b3,c7),(b2,c3)｝

a3的象集為｛(b4,c6)｝

a4的象集為｛(b6,c6)｝Ｓ在（Ｂ，Ｃ）上的投影為｛(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)｝

因只有a1的象集包含了Ｓ在（Ｂ，Ｃ）屬性組上的投影，故ＲＳ＝｛a1｝除（Division）課程數(shù)學(xué)物理＝姓名課程張軍物理王紅數(shù)學(xué)張軍數(shù)學(xué)王紅化學(xué)張軍姓名除（Division）學(xué)生關(guān)系Student有學(xué)號(hào)Sno、學(xué)生姓名Same、系名Sdept、年齡Sage、性別Ssex等屬性；課程關(guān)系C有課程號(hào)Cno、課程名Cname等屬性；學(xué)生選課關(guān)系SC有學(xué)號(hào)Sno、課程號(hào)Cno、成績(jī)Grade等屬性。定義關(guān)系模式及主碼如下：

Student(Sno，Sname，Sdept，Sage，Ssex)

C(Cno，Cname)

SC(Sno，Cno，Grade)。SC關(guān)系中的Sno、Cno又分別為外碼。因?yàn)樗鼈兎謩e是Student、C關(guān)系中的主碼。例1查詢(xún)信息系（