鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2/4/20231有容德乃大，無(wú)欲心自閑宋詞南鄉(xiāng)子王安石

自古帝王州，郁郁蔥蔥佳氣浮。四百年來(lái)成一夢(mèng)，堪愁，晉代衣冠成古丘。繞水恣行游，上盡層樓更上樓。往事悠悠君莫問(wèn)，回頭，欄外長(zhǎng)江空自流。2/4/20232第7章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力7.1受扭構(gòu)件的受力特點(diǎn)及構(gòu)造要求7.2鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算7.3鋼筋混凝土矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算7.4鋼筋混凝土T形I形截面受扭構(gòu)件承載力計(jì)算2/4/202337.1受扭構(gòu)件的受力

特點(diǎn)及構(gòu)造要求混凝土受扭純扭構(gòu)件復(fù)合受扭構(gòu)件剪扭構(gòu)件彎扭構(gòu)件彎剪扭構(gòu)件平衡扭轉(zhuǎn)由荷載直接引起，由平衡方程求出扭矩T協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)由相鄰構(gòu)件的位移受到該構(gòu)件的約束而引起該構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，通過(guò)變形協(xié)調(diào)條件才能求出扭矩T……2/4/20234一、素混凝土純扭構(gòu)件受力特點(diǎn)彈性剪應(yīng)力分布規(guī)律剪應(yīng)力平行于周邊最大剪應(yīng)力發(fā)生在長(zhǎng)邊中點(diǎn)h/b1.01.21.51.752.02.53.04.06.010.00.2080.2190.2310.2390.2460.2580.2670.2820.2990.3130.3337.1.1純扭構(gòu)件的特點(diǎn)2/4/20235主應(yīng)力與開(kāi)裂扭矩主應(yīng)力的大小與方向

純剪應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力tp=cp=max

主方向：與構(gòu)件軸線成45開(kāi)裂扭矩裂縫垂直于主拉應(yīng)力方向，與構(gòu)件軸線大致成45夾角。以長(zhǎng)邊中點(diǎn)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值作為開(kāi)裂標(biāo)志，計(jì)算的開(kāi)裂扭矩2/4/20236鋼筋石膏試件扭轉(zhuǎn)破壞鋼筋混凝土構(gòu)件扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)2/4/20237理想塑性材料極限扭矩塑性力學(xué)理論，截面上的剪應(yīng)力分成四個(gè)部分，計(jì)算合力偶實(shí)際材料非彈性，非理想塑性，故規(guī)范開(kāi)裂扭矩取值為破壞面為三面開(kāi)裂一面受壓的斜曲面混凝土的抗扭承載力，取開(kāi)裂扭矩的一半：2/4/20238二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件受力特點(diǎn)適筋構(gòu)件的抗扭機(jī)理開(kāi)裂前，主要由混凝土承擔(dān)扭矩，鋼筋對(duì)提高受扭構(gòu)件抗裂性能的作用不大開(kāi)裂后，鋼筋承擔(dān)拉力，使構(gòu)件受扭承載力大大提高。空間桁架模擬：

縱向鋼筋相當(dāng)于受拉弦桿箍筋相當(dāng)于受拉腹桿裂縫之間接近構(gòu)件表面一定厚度的混凝土則形成承擔(dān)斜向壓力的斜腹桿2/4/20239鋼筋用量和受扭破壞的關(guān)系低配筋構(gòu)件（適筋構(gòu)件）（1）抗扭鋼筋配置適中（2）縱筋和箍筋首先屈服，混凝土后壓碎（3）延性破壞部分超配筋構(gòu)件（1）縱筋和箍筋比率相差較大（2）配筋率小的縱筋或箍筋屈服，另一種鋼筋不屈服（3）延性相對(duì)較小2/4/202310超配筋構(gòu)件（1）抗扭縱筋和箍筋配置過(guò)多（2）鋼筋不屈服，混凝土先壓碎（3）脆性破壞（類(lèi)似于超筋梁）少配筋構(gòu)件（1）抗扭縱筋和箍筋配筋率過(guò)低（2）混凝土一開(kāi)裂便破壞（3）鋼筋不僅屈服，而且可能進(jìn)入強(qiáng)化階段（4）脆性破壞（類(lèi)似于少筋梁）2/4/202311縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比縱筋、箍筋的體積比與強(qiáng)度比的乘積箍筋間距抗扭縱筋總截面面積混凝土核心部分截面周長(zhǎng)箍筋單肢截面面積2/4/202312試驗(yàn)表明，在0.5~2.0范圍內(nèi)，構(gòu)件破壞時(shí)受扭縱筋和箍筋基本上都能屈服。規(guī)范限制條件為：當(dāng)

>1.7時(shí)，取

=1.7。當(dāng)

=1.2左右時(shí)，為鋼筋達(dá)到屈服的最佳值。按變角度空間桁架模型分析，鋼筋混凝土受扭構(gòu)件極限扭矩的理論表達(dá)式為截面核心部分的面積2/4/202313三、變角度空間桁架理論基本假定混凝土只承受壓力，作為桁架的斜腹桿，其傾角與配筋強(qiáng)度比有關(guān)，故名變角度縱筋和箍筋僅承受拉力，作為桁架的弦桿和豎腹桿忽略核心混凝土的抗扭作用及鋼筋的銷(xiāo)栓作用2/4/202314受力分析混凝土壓力Fc縱筋拉力Nstl箍筋拉力Nsv高度為hcor的側(cè)面縱筋面積（均勻?qū)ΨQ布置）縱筋拉力縱向長(zhǎng)度hcorcot，該長(zhǎng)度上箍筋面積箍筋拉力平衡條件hcorbcorhcorhcorcotNsvNst

l

/2Nst

l

/2FcNsvNst

lFc(a)(b)(c)hcorcot2/4/202315平衡條件2/4/202316彈性薄壁桿件扭轉(zhuǎn)剪力流由箍筋拉力計(jì)算hcorbcorhbttttqq極限扭矩取該值的0.6倍作為鋼筋對(duì)抗扭承載力的貢獻(xiàn)2/4/2023177.1.2彎剪扭構(gòu)件的受力特點(diǎn)一、承載力之間的相關(guān)性相關(guān)性概念彎、剪、扭屬于復(fù)合受力狀態(tài)一種承載能力會(huì)因另一種內(nèi)力的影響，這種現(xiàn)象稱為承載力之間的相關(guān)性相關(guān)性類(lèi)型彎扭相關(guān)性

（1）

扭矩的作用使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，加重了受彎構(gòu)件縱向受拉鋼筋的負(fù)擔(dān)，降低了受彎承載力。扭矩越大，抗彎承載力降低越多2/4/202318（2）彎矩的存在，截面抗扭承載力也會(huì)下降（3）精確計(jì)算很難，實(shí)用方法是分別配筋，相應(yīng)位置縱筋疊加剪扭相關(guān)性（1）兩者剪應(yīng)力在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上是疊加的，所以一種內(nèi)力的存在會(huì)使另一種承載下降。（2）受剪性能理論分析十分復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中不可行。（3）實(shí)用中在混凝土一項(xiàng)中引進(jìn)承載力降低系數(shù)，各自計(jì)算箍筋，疊加箍筋。2/4/202319二、典型的破壞類(lèi)型彎型破壞

配筋適當(dāng)，彎矩較大，構(gòu)件底面先開(kāi)裂（縱筋屈服），頂面混凝土后壓碎。扭型破壞

扭矩較大，頂部縱筋少于底部，頂面先開(kāi)裂，向兩側(cè)發(fā)展，頂筋受扭先屈服，最后底部混凝土壓碎。剪扭破壞

剪力和扭矩都較大，截面長(zhǎng)邊一側(cè)先開(kāi)裂，該側(cè)縱筋、箍筋屈服，另一長(zhǎng)邊壓區(qū)混凝土壓碎。2/4/202320一、受扭縱筋縱筋布置沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置矩形四角、T形和I形各分塊矩形的四角，必須設(shè)置受扭縱筋受扭縱筋間距不大于200mm,

不大于短邊長(zhǎng)度b7.1.3受扭構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求2/4/202321受扭縱筋的最小配筋率接頭與錨固接頭和錨固按受拉鋼筋考慮架立筋和腰筋可作為受扭縱筋來(lái)利用當(dāng)T/(Vb)>2.0時(shí)，取T/(Vb)=2.0，純扭構(gòu)件就是這樣。此時(shí)2/4/202322二、受扭箍筋箍筋布置箍筋封閉沿周邊布置綁扎骨架時(shí)，末端彎鉤135，端頭平直段長(zhǎng)度不小于10d間距和直徑按受彎構(gòu)件的要求處理最大間距最小箍筋直徑彎剪扭構(gòu)件箍筋最小配筋率2/4/2023237.2混凝土矩形截面純扭

構(gòu)件承載力計(jì)算截面尺寸要求hw/b4時(shí)hw/b=6時(shí)4<hw/b<6時(shí)，按線性內(nèi)插法確定避免出現(xiàn)超配筋構(gòu)件的脆性破壞混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：C50取c=1.0；C80取c=0.82/4/202324承載力計(jì)算取配筋強(qiáng)度比承載力公式假定箍筋直徑，取等號(hào)確定箍筋間距s計(jì)算受扭縱筋按構(gòu)造要求配置受扭鋼筋的條件2/4/202325例題7.1矩形截面純扭構(gòu)件，C25混凝土，HRB335級(jí)縱筋，HPB300箍筋、直徑8mm。已知bh=250mm400mm，T=14.6kN.m，一類(lèi)環(huán)境，試配置受扭鋼筋。解（1）幾何參數(shù)取cc=25mm

as=40mm2/4/202326N.mm=1036mmmm2mm3（2）驗(yàn)算截面尺寸=23.55kN.m>T=14.6kN.m滿足要求2/4/202327（3）配置受扭箍筋N.mm=8.80kN.m<T=14.6kN.m需要計(jì)算配筋設(shè)=1.2，由取等號(hào)得選8箍筋，Ast1=50.3mm22/4/202328=107.5mm取s=100mm，驗(yàn)算配箍率滿足要求2/4/202329（4）配置受扭縱筋mm2配612，Astl=678mm2驗(yàn)算縱筋配筋率：滿足4006128@1002502/4/2023307.3混凝土矩形截面彎剪

扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、混凝土承載力降低系數(shù)承載力降低系數(shù)的定義試驗(yàn)曲線簡(jiǎn)化7.3.1剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算無(wú)腹筋剪扭構(gòu)件剪、扭承載力近似為1/4圓有腹筋剪扭構(gòu)件剪、扭承載力借用四分之一圓2/4/202331定義混凝土受扭承載力降低系數(shù)t圓弧計(jì)算不便，簡(jiǎn)化為AB、BC、CD三段直線BC段直線方程定義混凝土受剪承載力降低系數(shù)v2/4/202332混凝土受扭承載力降低系數(shù)取值一般剪扭構(gòu)件取集中力作用的獨(dú)立剪扭構(gòu)件<1.5時(shí)取=1.5，>3時(shí)取=3t<0.5時(shí)取t=0.5t>1.0時(shí)取t=1.0t=0.5，v=1.0t=1.0，v=0.52/4/202333二、剪扭構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算承載能力計(jì)算公式受扭承載力受剪承載力一般構(gòu)件集中荷載為主的獨(dú)立梁2/4/202334縱筋的確定受扭承載力計(jì)算縱筋受扭縱筋沿截面周邊均勻布置箍筋的確定受扭計(jì)算（Ast1/s）t受剪計(jì)算（Asv1/s）v最后的箍筋計(jì)算式直接按構(gòu)造配置箍筋和受扭縱筋的條件2/4/202335適用條件避免超筋破壞（驗(yàn)算截面尺寸）避免少筋破壞箍筋配筋率滿足要求受扭縱筋配筋率滿足要求4<hw/b<6時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。2/4/2023367.3.2彎扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、按彎扭構(gòu)件計(jì)算的情況內(nèi)力只有彎矩M和扭矩T內(nèi)力雖然有M、V、T，但剪力較小，可以忽略時(shí)一般剪扭構(gòu)件集中力作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件忽略剪力2/4/202337二、彎扭構(gòu)件承載力計(jì)算方法按純扭計(jì)算計(jì)算受扭箍筋計(jì)算受扭縱筋按受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受拉鋼筋鋼筋布置受扭箍筋布置在截面周邊受扭縱筋沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置受彎縱筋布置在構(gòu)件的受拉區(qū)，重疊位置鋼筋疊加2/4/2023387.3.3彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算方法按受彎構(gòu)件計(jì)算由M按受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算縱向受拉鋼筋并滿足構(gòu)造要求（不超筋、不少筋）由V和T按剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算計(jì)算受剪箍筋計(jì)算受扭箍筋、受扭縱筋2/4/202339二、鋼筋確定步驟縱筋的確定受彎承載力計(jì)算縱筋1，受扭承載力計(jì)算縱筋2。疊加1、2得全部縱筋受彎縱筋布置在受拉區(qū)，受扭縱筋沿截面周邊均勻布置箍筋的確定受扭計(jì)算（Ast1/s）t受剪計(jì)算（Asv1/s）v最后的箍筋計(jì)算式2/4/202340三、簡(jiǎn)化計(jì)算條件忽略剪力，按彎扭（純扭）構(gòu)件計(jì)算忽略扭矩，按受彎構(gòu)件計(jì)算一般剪扭構(gòu)件承受集中荷載的獨(dú)立剪扭構(gòu)件2/4/202341例題7.2承受均布荷載的矩形截面構(gòu)件，b=250mm，h=500mm，已知內(nèi)力設(shè)計(jì)值：T=12kN.m，M=90kN.m，V=75kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB335縱筋，一類(lèi)環(huán)境。試對(duì)該截面配筋。解:（1）驗(yàn)算截面尺寸mm3mmmm2/4/202342N/mm2N/mm2滿足要求且有N/mm2N/mm2需要計(jì)算配置縱筋和箍筋2/4/202343（2）是否可以簡(jiǎn)化計(jì)算（或忽略某個(gè)內(nèi)力）NkN<V=75kN不可忽略VN.mmkN.m<T=12kN.m應(yīng)考慮T應(yīng)按彎剪扭構(gòu)件計(jì)算2/4/202344（3）由M計(jì)算縱向受拉鋼筋mm2mmmm滿足2/4/202345（4）按剪扭構(gòu)件計(jì)算受扭箍筋mmmmmmmm2混凝土承載力降低系數(shù)取t=1.0設(shè)箍筋直徑為8mm，則cs=20+8=28mm2/4/202346受扭箍筋（取=1.2）取等號(hào)計(jì)算由公式2/4/202347受剪箍筋（取雙肢箍n=2）最后配箍參數(shù)由公式取等號(hào)計(jì)算2/4/202348箍筋選用8，Asv1=50.3mm2取s=200mm，驗(yàn)算配箍率滿足要求2/4/202349（5）計(jì)算受扭縱筋面積mm2取mm22/4/202350（6）配筋圖按構(gòu)造要求應(yīng)設(shè)4排抗扭縱筋，每根面積mm2考慮到兼作架立鋼筋和縱向構(gòu)造鋼筋，實(shí)配10面積78.5mm2下排受扭縱筋與受彎鋼筋合并mm2實(shí)配320面積942mm22103202102108@2002/4/2023517.4混凝土T形和I形截面

受扭構(gòu)件承載力計(jì)算一、截面劃分劃分方法腹板（完整的腹板bh）受壓翼緣受拉翼緣7.4.1截面劃分和內(nèi)力分配2/4/202352受扭塑性抵抗矩腹板受壓翼緣受拉翼緣整個(gè)截面的受扭塑性抵抗矩為各分塊矩形受扭塑性抵抗矩之和T形截面Wtf=02/4/202353二、內(nèi)力分配彎矩M整個(gè)截面承擔(dān)按T形截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算剪力V全部由腹板承擔(dān)翼緣不承擔(dān)剪力扭矩T腹板和翼緣共同承擔(dān)扭矩按各自截面受扭塑性抵抗矩占總抵抗矩的比例進(jìn)行分配2/4/202354腹板分擔(dān)的扭矩受壓翼緣分擔(dān)的扭矩受拉翼緣分擔(dān)的扭矩2/4/2023557.4.2T形和I形截面受扭

承載力計(jì)算方法一、T形和I形截面剪扭構(gòu)件受剪承載力用腹板的幾何參數(shù)用矩形截面的公式受扭承載力矩形截面公式腹板、翼緣板各自分擔(dān)的扭矩分別計(jì)算2/4/202356二、T形和I形截面彎剪扭構(gòu)件M作用：按T形截面正截面受彎承載力計(jì)算AsV、T作用：按剪扭構(gòu)件計(jì)算箍筋和縱筋2/4/202357例題7.3承受均布荷載的鋼筋混凝土T形截面彎剪扭構(gòu)件構(gòu)件，b=250mm，h=600mm，bf=500mm，hf=150mm。已知內(nèi)力設(shè)計(jì)值：T=15kN.m，M=120kN.m，V=100kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB400縱筋，一類(lèi)環(huán)境。試對(duì)該截面配筋。解:（1）幾何參數(shù)2/4/202358mm3核心區(qū)尺寸mmmmmmmm2塑性抵抗矩mm3mm32/4/202359N/mm2N/mm2滿足要求且有N/mm2N/mm2需要計(jì)算配置縱筋和箍筋（2）驗(yàn)算截面尺寸2/4/202360（3）是否可以簡(jiǎn)化計(jì)算（或忽略某個(gè)內(nèi)力）NkN<V=100kN不可忽略VN.mmkN.m<T=15kN.m應(yīng)考慮T應(yīng)按彎剪扭構(gòu)件計(jì)算（4）由M計(jì)算受拉縱筋N.mm第一類(lèi)T形截面2/4/202361mm2mm滿足第一類(lèi)T形截面，按矩形截面進(jìn)行受彎承載力計(jì)算，將b換成腹板寬度bf

即