高等電路課件第12次

第三章均勻傳輸線分布參數(shù)電路均勻傳輸線及其方程均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線上的行波

均勻傳輸線的原參數(shù)和副參數(shù)終端接負(fù)載的均勻傳輸線§

3-4均勻傳輸線上的行波傳輸線上的電壓、電流的時(shí)域表達(dá)式均勻傳輸線上的電壓，電流可看成由兩個(gè)分量組成

考察u+電壓既是時(shí)間t的函數(shù)，又是空間x

的函數(shù)任一點(diǎn)的電壓隨時(shí)間作正弦變化任一固定時(shí)刻，電壓沿線分布為衰減的正弦函數(shù)一、均勻傳輸線的正向行波x1、正向行波

u+為隨時(shí)間增加向x增加方向（即從始端向終端的方向）運(yùn)動(dòng)的衰減波，稱為電壓入射波或正向行波。電流函數(shù)i(x,t)中的第一個(gè)分量i+具有與u+同樣的特性，稱為電流入射波或正向行波。xt=t1t=t2t=t3當(dāng)t=T時(shí)一個(gè)周期內(nèi)，行波的運(yùn)動(dòng)距離為一個(gè)波長(zhǎng)波長(zhǎng)：行波波形上相位相差為2的相鄰兩點(diǎn)間的距離2、波速（相速）

u-為隨時(shí)間增加向x減小方向（即從終端向始端的方向）運(yùn)動(dòng)的衰減波，稱為電壓反射波或反向行波。xv電流函數(shù)i(x,t)中的第二個(gè)分量i-具有與u-同樣的特性，稱為電流反射波或反向行波。同理考察u-二、均勻傳輸線的反向行波1、反向行波3、參考方向沿線任一處的電壓與其正向行波、反向行波分量的參考方向相同。沿線任一處的電流與其正向行波的參考方向相同；而與其反向行波的參考方向相反。+-+-+-行波是為了便于分析引入的，實(shí)際傳輸線上存在的是由入射波和反射波疊加而成的電壓和電流。僅在特殊情況下，傳輸線上電壓電流才表現(xiàn)為單一行波。采用行波的概念后，傳輸線上電壓電流瞬時(shí)值可表示從參考方向的角度理解電壓電流的相量表達(dá)式或瞬時(shí)值表達(dá)式很容易區(qū)分入射波分量和反射波分量。若以始端作為計(jì)算距離的起點(diǎn)，則x前面是負(fù)號(hào)的分量為正向行波，而x前面是正號(hào)的分量為反向行波。正向行波和反向行波具有相同的波速時(shí)，傳輸線上無反射波，此時(shí)稱終端負(fù)載與傳輸線達(dá)到匹配。在傳輸線研究中常用到“無限長(zhǎng)線”的概念,此時(shí)線路上只有正向行波?！?/p>

3-5均勻傳輸線的原參數(shù)和副參數(shù)均勻傳輸線的傳播特性由傳輸線的參數(shù)決定。傳輸線的參數(shù)分原參數(shù)和副參數(shù)。一、研究的問題均勻傳輸線的原參數(shù)：均勻傳輸線的副參數(shù)：

研究當(dāng)原參數(shù)和激勵(lì)源的角頻率ω發(fā)生變化時(shí),副參數(shù)的變化情況副參數(shù)的變化對(duì)傳輸線上的電壓和電流的影響二、均勻傳輸線的原參數(shù)傳輸線的原參數(shù)是指單位長(zhǎng)度的電阻、電導(dǎo)、電容和電感。它們由傳輸線的幾何尺寸、相互位置及周圍媒質(zhì)的物理特性決定，組成傳輸線分布參數(shù)電路的基本量，可以用電磁場(chǎng)的方法求得。1、架空線：2、同軸電纜：介電常數(shù)三、均勻傳輸線的傳播常數(shù)γ1、γ和原參數(shù)及ω的關(guān)系2、α和β的頻率特性

α隨ω的增加趨于一個(gè)恒定值；

β隨ω的增加而單調(diào)增加。返回3、γ的變化對(duì)傳輸線上電壓和電流的影響行波每行進(jìn)一個(gè)單位長(zhǎng)度，其振幅就要衰減到原振幅的，故α稱為衰減常數(shù)。其相位將滯后于原相位β弧度，故β稱為相位常數(shù)。α和β只與線路的原參數(shù)及電源頻率有關(guān)，而與線路上的電壓、電流無關(guān)，與傳輸線的負(fù)載無關(guān)。4、無畸變線當(dāng)一個(gè)非正弦周期信號(hào)沿均勻傳輸線從始端向終端傳播時(shí)，由于各諧波分量的角頻率ω不同，衰減常數(shù)α和相位常數(shù)β也不相同，所以各諧波分量在傳輸線上傳播時(shí)，其衰減程度和傳播速度都不相同，這就導(dǎo)致各諧波分量傳播到終端后合成的信號(hào)和始端信號(hào)在波形上產(chǎn)生差異，即信號(hào)在傳輸過程中產(chǎn)生了畸變。

若要求非正弦信號(hào)沿傳輸線傳播時(shí)無畸變，則非正弦信號(hào)的各次諧波分量在傳播過程中發(fā)生同樣程度的衰減且以相同的速度傳播。采用無損耗線，（R0=G0=0），則不會(huì)發(fā)生畸變。存在損耗的線路，無畸變的條件為α為常數(shù)且

β和ω成正比。

當(dāng)傳輸線的原參數(shù)滿足條件時(shí)，可得

無畸變條件另外，當(dāng)信號(hào)的角頻率ω很高時(shí)，α和β近似滿足無畸變條件，此時(shí)傳輸線也接近于無畸變線。此時(shí)對(duì)于架空線和，即波的傳播速度實(shí)際上等于真空中的光速。對(duì)于電纜，所以波速比真空中的光速低。在有損耗線中，波速總是比光速低。曲線三、均勻傳輸線的特性阻抗頻率特性特性阻抗的模隨ω的增加而減小，當(dāng)ω=0時(shí)，值最大，；當(dāng)時(shí)，特性阻抗的幅角總是負(fù)值，表現(xiàn)為容性。純電阻當(dāng)時(shí)，當(dāng)很高時(shí)，純電阻特性阻抗是同向行波的電壓、電流相量之比，又稱波阻抗架空線的特性阻抗，電力電纜同軸電纜，常用的有無畸變線純電阻無損耗線純電阻和兩種。例計(jì)算工作于1.5MHz傳輸線的ZC

、、和，以及傳播速度。已知原參數(shù)為：R0=2.6/m，L0=0.82H/m，G0=0，C0=22pF/m。解波速

衰減常數(shù)

相位常數(shù)

設(shè)均勻線終端所接負(fù)載阻抗為Z2，如果終端負(fù)載阻抗等于均勻線的特性阻抗，即Z2=

Zc，則，均勻線的電壓與電流都沒有反向行波而只有正向行波存在。這種工作狀態(tài)稱為負(fù)載與傳輸線相匹配的狀態(tài)。一、終端接特性阻抗的均勻傳輸線§3-6終端接負(fù)載的均勻傳輸線從無反射線上任意一處向線路終端看去的輸入阻抗線上任意一處的電壓、電流相量電壓、電流的有效值沿線變化規(guī)律xOU,IU1I1U2I2l自然功率當(dāng)傳輸線終端的負(fù)載為特性阻抗時(shí)，該線傳輸?shù)墓β?。在始端從電源吸收的功率在終端負(fù)載獲得的功率始端的電壓和電流為：因此有傳輸效率二、終端開路終端開路時(shí)(Z2=，I2=0)1、輸入阻抗距終端為x處的電壓Uoc和電流Ioc為始端的輸入阻抗為2、電壓、電流電壓、電流的有效值平方和的最大值和最小值大約每隔/4更替一次。在終端處電流為零，而電壓為最大值。如果傳輸線的長(zhǎng)度不超過/4，則空載時(shí)電流的有效值從線的始端逐漸變小，到終端時(shí)為零，而電壓的有效值則從始端向終端增長(zhǎng)，到終端時(shí)為最大值。和隨x的變化與和相似，其波動(dòng)較小。三、終端短路終端短路時(shí)(Z2=0，U2=0)1、輸入阻抗距終端為x處的電壓Usc和電流Isc為始端的輸入阻抗為2、電壓、電流電壓、電流的有效值平方和和、的變化規(guī)律相似。利用終端開始和短路時(shí)的輸入阻抗求傳輸線的副參數(shù)線路開路的輸入阻抗線路短路的輸入阻抗從上述兩式中可解出由于由上式得即將代入上式實(shí)際中可利用空載和短路試驗(yàn)，測(cè)出和后，求出傳輸線的特性阻抗和傳播常數(shù)。四、終端接任意負(fù)載Z2距終端為x處的電壓U和電流I為上式可寫為此時(shí)電壓和電流