第一章算法初步

算法一.算法的基本概念1什么是算法算法（algorithm）一詞源于算術(shù)(algorism),算術(shù)方法的原義是一個(gè)由已知推求未知的運(yùn)算過(guò)程。后來(lái)，人們把它推廣到一般,指算法是在有限步驟內(nèi)求解某一問(wèn)題所使用的一組定義明確的規(guī)則,甚至把把進(jìn)行某一工作的方法和步驟也稱(chēng)為算法。

例如，人們?cè)谟?jì)算過(guò)程中，先乘除，后加減，從內(nèi)到外去括號(hào)等規(guī)則，都是按部就班必須遵守的算法。人類(lèi)最早關(guān)于算法的記錄存在于在兩河流域發(fā)現(xiàn)的公元前兩三千年的泥板書(shū)上，其中的一個(gè)典型例子就是計(jì)算利息何時(shí)能夠夠等于本金。算法早期發(fā)展中值得一提的另一個(gè)成果應(yīng)歸功于古希臘的歐幾里得，他提出的計(jì)算最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法（又稱(chēng)歐幾里得算法）至今仍在使用。歐幾里得是古代最有名望的學(xué)者之一，古希臘數(shù)學(xué)家，幾何學(xué)的鼻祖。公元前300年左右，他所著《幾何原本》13卷，是世界上最早公理化的數(shù)學(xué)著作。在《幾何原本》中他充分總結(jié)了前人的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和研究成果，從公理和公設(shè)出發(fā)，運(yùn)用演繹法，經(jīng)過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，創(chuàng)立了著名的歐幾里得（簡(jiǎn)稱(chēng)歐氏幾何）。在《幾何原本》中，歐幾里得還闡述了關(guān)于求兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)的過(guò)程，這就是著名的歐幾里得算法——輾轉(zhuǎn)相除法，其具體過(guò)程如下：設(shè)給定的兩個(gè)正整數(shù)為m和n，求它們的最大公約數(shù)的步驟為：（1）以m除以n，令所得的余數(shù)為r（r必小于n）；（2）若r＝0，則輸出結(jié)果n，算法結(jié)束；否則，繼續(xù)步驟（3)（3）令m=n，n=r,并返回步驟（1）繼續(xù)進(jìn)行。中國(guó)古代數(shù)學(xué)研究中也有許多有關(guān)算法的成果。用我國(guó)傳統(tǒng)的開(kāi)方術(shù)求高次方程的近似根，是算法上的一大成就。此外,在社會(huì)上得到廣泛使用的珠算口訣就可以看做是典型的算法,它把復(fù)雜的計(jì)算(例如除法)描述為一系列按口訣執(zhí)行的簡(jiǎn)單的算珠撥動(dòng)操作。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，其中最具代表性的就是《九章算術(shù)》?！毒耪滤阈g(shù)》是戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)，就其數(shù)學(xué)成就來(lái)說(shuō)，堪稱(chēng)是世界數(shù)學(xué)名著。其內(nèi)容按類(lèi)分章，以數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式出現(xiàn)，包括分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、開(kāi)平方與開(kāi)立方（包括二次方程數(shù)值解法）、盈不足術(shù)、各種面積和體積公式、線(xiàn)性方程組解法、正負(fù)數(shù)運(yùn)算的加減法則、勾股形解法（特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法）等。其中方程組解法和正負(fù)數(shù)加減法則在世界數(shù)學(xué)發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的。就其特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它形成了一個(gè)以籌算為中心，與古希臘數(shù)學(xué)完全不同的獨(dú)立體系。

在11~14世紀(jì)約300年期間著名的數(shù)學(xué)家的著作中，如賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》，劉益的《議古根源》，秦九昭的《數(shù)書(shū)九章》，李治的《測(cè)圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》中，算法的特點(diǎn)得到了進(jìn)一步的強(qiáng)化和發(fā)展（其中包括發(fā)展了一套求高次方程近似根的方法。2。算法的一般特征

算法實(shí)際上是一種抽象的解題方法，它具有動(dòng)態(tài)性。因此，算法的行為非常重要。作為一個(gè)算法，應(yīng)具有以下四個(gè)特征。1）能行性(effectiveness）算法的能行性包括兩個(gè)方面：一是算法中的每一個(gè)步驟必須是能實(shí)現(xiàn)的。例如，在算法中，不允許出現(xiàn)分母為零的情況；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能求一個(gè)負(fù)數(shù)的平方根等。二是算法執(zhí)行的結(jié)果要能達(dá)到預(yù)期的目的。通常，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)的算法，人們總是希望能夠得到滿(mǎn)意的結(jié)果。

（2）確定性(definiteness）算法的確定性，是指算法中的每一個(gè)步驟都必須是有明確定義的，不允許有模棱兩可的解釋?zhuān)膊辉试S有多義性。這一特征也反映了算法與數(shù)學(xué)公式的明顯差異。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：針對(duì)某種特特殊問(wèn)題，數(shù)學(xué)公式是正確的，但按此數(shù)學(xué)公式設(shè)計(jì)的計(jì)算過(guò)程可能會(huì)使計(jì)算機(jī)系統(tǒng)無(wú)所適從，這是因?yàn)椋鶕?jù)數(shù)學(xué)公式設(shè)計(jì)的計(jì)算過(guò)程只考慮了正常使用的情況，而當(dāng)出現(xiàn)異常情況時(shí)，該計(jì)算過(guò)程就不能適應(yīng)了。例如，某計(jì)算工具規(guī)定：大于100的數(shù)認(rèn)為是比1大很多，而小于10的數(shù)不能認(rèn)為是比1大很多；且在正常情況下出現(xiàn)的數(shù)或是大于100,或是小于10.但指令“輸入一個(gè)X，若x比1大很多，則輸出數(shù)字1，否則輸出數(shù)字0”是不確定的。這是因?yàn)?，在正常的輸入情況下，這一指令的執(zhí)行可以得到正確的結(jié)果，但在異常情況下（輸入的x在10與100之間），這一指令執(zhí)行的結(jié)果就不確定了．例如，某計(jì)算工具具有七位有效數(shù)字（如FORTRAN中的單精度運(yùn)算）,在計(jì)算下列三個(gè)量A＝，B＝1，C＝的和時(shí)，如果采用不同的運(yùn)算順序，就會(huì)得到不同的結(jié)果，即A＋B＋C=＋1＋=0A＋C十B=＋＋1=1而在數(shù)學(xué)上，A+B+C與A+C+B是完全等價(jià)的。這可知，算法和計(jì)算公式是有差別的。3）有窮性(finiteness）算法的有窮性是指算法必須能在有限的時(shí)間內(nèi)執(zhí)行完，即算法必須能在執(zhí)行有限個(gè)步驟之后終止。數(shù)學(xué)中的無(wú)窮級(jí)數(shù)，在實(shí)際計(jì)算時(shí)只能取有限項(xiàng)，即計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的過(guò)程只能是有窮的。因此，一個(gè)數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)的表示只是一種計(jì)算公式，而根據(jù)精度要求確定的計(jì)算過(guò)程才是有窮的算法。算法的有窮性還應(yīng)包括合理的執(zhí)行時(shí)間的含義。如果一個(gè)算法的執(zhí)行時(shí)間是有窮的，但卻需要執(zhí)行千萬(wàn)年．顯然這就失去了算法的實(shí)用價(jià)值。例如，克萊姆(Cramer)規(guī)則是求解線(xiàn)性代數(shù)方程組的一種數(shù)學(xué)方法，但不能以此為算法，這是因?yàn)?，雖然總可以根據(jù)克萊姆規(guī)則設(shè)計(jì)出一個(gè)計(jì)算過(guò)程用于計(jì)算所有可能出現(xiàn)的行列式，但這樣的計(jì)算過(guò)程所需的時(shí)間實(shí)際上是不能容忍的。還例如，從理論上講，總可以寫(xiě)出一個(gè)正確的弈棋程序，而且這也并不是一件很困難的工作。由于在一個(gè)棋盤(pán)上安排棋子的方式總是有限的，而且，根據(jù)一定的規(guī)則．在有限次移動(dòng)棋子之后比賽一定結(jié)束。因此．弈棋程序可以考慮計(jì)算機(jī)每一次可能的移動(dòng)，它的對(duì)手每一次可能的應(yīng)答，以及計(jì)算機(jī)對(duì)這些移動(dòng)的可能應(yīng)答等等，直到每個(gè)可能的移動(dòng)停止下來(lái)為止。此外，由于計(jì)算機(jī)可以知道每次移動(dòng)的結(jié)果，因此總可以選擇一種最好的移動(dòng)方式。但即使如此，這種弈棋程序還是不可能執(zhí)行，因?yàn)樗羞@些可能移動(dòng)的次數(shù)太多，所要花費(fèi)的時(shí)間不能容忍。由上述兩個(gè)例子可以看出，雖然許多計(jì)算過(guò)程是有限的．但仍有可能無(wú)實(shí)用價(jià)值。（4）算法必須擁有足夠的情報(bào)一個(gè)算法是否有效，還取決于為算法的執(zhí)行所提供的情報(bào)是否足夠。例如，對(duì)于指令“如果小明是學(xué)生，則輸出字母Y，否則輸出N”。當(dāng)算法執(zhí)行過(guò)程中提供了小明一定不是學(xué)生的某種信息時(shí)，執(zhí)行的結(jié)果將輸出字母N；當(dāng)提供的只是部分學(xué)生的名單，且小明恰在此名單之中，則執(zhí)行的結(jié)果將輸出字母Y。但如果在提供的部分學(xué)生的名單中找不到小明的名字．則在執(zhí)行該指令時(shí)無(wú)法確定小明是否是學(xué)生。通常，算法中的各種運(yùn)算總是要施加到各個(gè)運(yùn)算對(duì)象上，而這些運(yùn)算對(duì)象又可能具有某種初始狀態(tài)．這是算法執(zhí)行的起點(diǎn)或是依據(jù)。因此，一個(gè)算法執(zhí)行的結(jié)果總是與輸入的初始數(shù)據(jù)有關(guān)，不同的輸入將會(huì)有不同的結(jié)果輸出。如果輸入不夠或輸入錯(cuò)誤，則算法本身也就無(wú)法執(zhí)行或執(zhí)行有錯(cuò)。一般來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)算法擁有足夠的情報(bào)時(shí)，該算法才是有效的；而如果提供的情報(bào)不夠，則算法并不是有效的。綜上所述，所謂算法，是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，并且每一個(gè)規(guī)則都是有效的且是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止1.1.2程序框圖狹義而言,算法是專(zhuān)指用計(jì)算機(jī)解決某一問(wèn)題的方法和步驟.著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家D.E.Knuth在其《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)技巧》一書(shū)中為算法所下的定義是：“一個(gè)算法,就是一個(gè)有窮規(guī)則的集合,其中之規(guī)則規(guī)定了一個(gè)解決某一特定類(lèi)型問(wèn)題的運(yùn)算系列”.1.算法的概念復(fù)習(xí)回顧

是一組嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x運(yùn)算順序的規(guī)則，并且每一個(gè)規(guī)則都是有效的且是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。用自然語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題容易理解，但往往不嚴(yán)格，易出現(xiàn)“歧義性”，即對(duì)于同一段文字，不同的人可能會(huì)有不同的理解。例如請(qǐng)同學(xué)們理解“這個(gè)人連老張也不認(rèn)識(shí)。”這句話(huà)的含義。算法的描述：自然語(yǔ)言新課引入為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀,且不容易出現(xiàn)歧異，我們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表達(dá)它.例如上一節(jié)“例1.任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定”的算法可以用以下形式來(lái)表達(dá).開(kāi)始輸入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束r=0?1否是求n除以i的余數(shù)1n是質(zhì)數(shù)是否這樣的圖我們稱(chēng)為程序框圖i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i的余數(shù)輸入ni=2n不是質(zhì)數(shù)r=0?n是質(zhì)數(shù)是否盡管不同的算法千差萬(wàn)別,但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的,這三種邏輯結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).下面分別介紹這三種結(jié)構(gòu)．三種不同的邏輯結(jié)構(gòu).程序框圖又稱(chēng)流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.講授新課1.程序框圖的概念2.常見(jiàn)的程序框圖流程線(xiàn)連接循環(huán)框連結(jié)點(diǎn)連接循環(huán)框圖的兩部分一、程序框圖終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息賦值、計(jì)算判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”,不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.(1)起止框:框內(nèi)填寫(xiě)開(kāi)始、結(jié)束,任何程序框圖中，起止框是必不可少的；(2)輸入、輸出框:框內(nèi)填寫(xiě)輸入、輸出的字母、符號(hào)等;(3)處理框(執(zhí)行框):算法中需要的算式、公式、對(duì)變量進(jìn)行賦值等要用執(zhí)行框表示.(4)判斷框:當(dāng)算法要求在不同的情況下執(zhí)行不同的運(yùn)算時(shí)，需要判斷框.框內(nèi)填寫(xiě)判斷條件.3.四種基本的框圖及其功能用法:為了使大家彼此之間能夠讀懂各自畫(huà)出的框圖,必須遵守一些共同的規(guī)則,下面對(duì)一些常用的規(guī)則作一簡(jiǎn)單的介紹.(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào).(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà).(3)除判斷框外，大多數(shù)程序框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào).(4)一類(lèi)判斷框是“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果;另一類(lèi)是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果.4.畫(huà)流程圖的規(guī)則(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚.(7)一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線(xiàn);程序框外必要的文字說(shuō)明．(6)起始框只允許一條流出線(xiàn),終止框只允許一條流入線(xiàn),輸入框、輸出框、處理框只有一條流入線(xiàn)和一條流出線(xiàn),判斷框有一條流入線(xiàn)和兩條流出線(xiàn),但任何時(shí)候只有一條流出線(xiàn)起作用.二、順序結(jié)構(gòu)及框圖表示1.順序結(jié)構(gòu):按照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法,稱(chēng)為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法,或者稱(chēng)為算法的順序結(jié)構(gòu).語(yǔ)句A語(yǔ)句B2.順序結(jié)構(gòu)的流程圖

順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu),語(yǔ)句與語(yǔ)句之間,框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的.它是由若干個(gè)處理步驟組成的,這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu).3.畫(huà)順序結(jié)構(gòu)程序框圖時(shí)注意事項(xiàng)左圖中,語(yǔ)句Ａ和語(yǔ)句Ｂ是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完語(yǔ)句Ａ指定的操作后,才能接著執(zhí)行語(yǔ)句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框圖中,開(kāi)始框和結(jié)束框不可少；(2)在算法過(guò)程中，第一步輸入語(yǔ)句是必不可少的;(3)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線(xiàn)將程序框自上而下地連接起來(lái),按順序執(zhí)行算法步驟．【例1】已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2,3,4,利用海倫—秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出它的面積,畫(huà)出算法的程序框圖.開(kāi)始輸出S結(jié)束開(kāi)始框處理框輸出框結(jié)束框【1】求兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b的算術(shù)平均值aver.S1:輸入兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b；S2：計(jì)算c=a+b；S3:計(jì)算aver=c/2；S4:輸出aver.輸出c開(kāi)始輸入a,baver=c/2結(jié)束解：用自然語(yǔ)言【2】“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何.”請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)這類(lèi)問(wèn)題的通用算法.并畫(huà)出算法的程序框圖.設(shè)有X只雞,Y只兔.則解:雞兔同籠,設(shè)雞兔總頭數(shù)為H,總腳數(shù)為F,求雞兔各有多少只.算法分析如下：

解方程組,得第一步:輸入總頭數(shù)H,總腳數(shù)F；第二步:計(jì)算雞的個(gè)數(shù)x=(4H-F)/2；第三步:計(jì)算兔的個(gè)數(shù)y=(F-2H)/2；第四步:輸出x,y開(kāi)始輸出X,Y結(jié)束X=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2輸入H和F解：用自然語(yǔ)言程序框圖第四步:計(jì)算;【3】試描述求點(diǎn)(x0,y0)到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離的算法,并畫(huà)出算法的程序框圖.第一步:輸入x0,y0,A,B,C;第二步:計(jì)算Z1=Ax0+By0+C;第三步:計(jì)算Z2=A2+B2;第五步:輸出d.解：用自然語(yǔ)言開(kāi)始輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2輸出d結(jié)束程序框圖課堂小結(jié)2.三種基本結(jié)構(gòu)：順序條件循環(huán)結(jié)構(gòu)現(xiàn)以證明,無(wú)論多么復(fù)雜的問(wèn)題，其算法都可表示為這三種基本結(jié)構(gòu)的組合.其結(jié)構(gòu)清晰、易于理解、易于驗(yàn)證其正確性，也易于查錯(cuò)和排錯(cuò).1.算法的描述：(1)自然語(yǔ)言(2)程序框圖:由于圖形的描述方法既形象,又直觀,設(shè)計(jì)者的思路表達(dá)得清楚易懂，便于檢查修改,所以得到廣泛的應(yīng)用.1.2基本算法語(yǔ)句1.2.1輸入語(yǔ)句輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句溫故而知新1.什么是程序框圖？2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？

程序框圖是一中用規(guī)定的圖形、指向線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀的表示算法的圖形。

算法的基本結(jié)構(gòu)有三種：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型結(jié)構(gòu)和直到型結(jié)構(gòu)兩種。1.計(jì)算機(jī)能夠"理解"的語(yǔ)言與人的語(yǔ)言有什么區(qū)別？

計(jì)算機(jī)不同于人：人有大腦，可以思考問(wèn)題，而計(jì)算機(jī)則不能.用自然語(yǔ)言和程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)無(wú)法識(shí)別，必須轉(zhuǎn)化為其能理解的語(yǔ)言，即程序語(yǔ)言。2、基本的算法語(yǔ)句有哪些？各自對(duì)應(yīng)怎樣的算法結(jié)構(gòu)？

基本的算法語(yǔ)句有：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句；輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句基本上是對(duì)應(yīng)順序結(jié)構(gòu)，條件語(yǔ)句對(duì)應(yīng)條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)語(yǔ)句對(duì)應(yīng)循環(huán)結(jié)構(gòu)。例１用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x3+3x2-24x+30的圖象是時(shí)，需要求出自變量和函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值。編寫(xiě)程序，分別計(jì)算當(dāng)x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時(shí)的函數(shù)值。程序：INPUT“x=“;xy=x^3+3*x^2-24*x+30PRINTxPRINTyEND算法：開(kāi)始輸入x輸出x、y結(jié)束i=1i=i+1i>11否是1、輸入語(yǔ)句的一般格式是：舉例：輸入語(yǔ)、數(shù)、英三門(mén)課成績(jī)或INPUT”Maths,Chinese,English”;a,b,cINPUT“maths”;aINPUT“Chinese”;bINPUT“English”;cINPUT“提示內(nèi)容”；變量INPUT“提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，…2、輸入語(yǔ)句的作用是：實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能（即對(duì)程序中的變量賦值）3、“提示內(nèi)容”提示用戶(hù)輸入什么樣的信息

變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量；

（一）輸入語(yǔ)句：INPUT“n=”;nINPUT“a,b,c”;a,b,c輸入框：INPUT“請(qǐng)輸入需判斷的整數(shù)n=”；n注：①“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號(hào)“；”隔開(kāi)。②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號(hào)“，”隔開(kāi)。但最后的變量的后面不需要。③提示內(nèi)容和它后面的“；”可省略

④由鍵盤(pán)輸入的數(shù)據(jù)必須是常量，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式,輸入多個(gè)時(shí)用“，”分隔，個(gè)數(shù)與變量個(gè)數(shù)要相同思考：能用輸入語(yǔ)句表達(dá)１．１．２中程序框圖中的輸入框的內(nèi)容嗎？輸出語(yǔ)句的一般格式PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式輸出語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；“提示內(nèi)容”提示用戶(hù)輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；

輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。

（二）輸出語(yǔ)句TheFibonacciProgressionis：11235813213455…輸出框：PRINTn；“是質(zhì)數(shù)?！陛敵隹颍篜RINTn；“不是質(zhì)數(shù)?！盤(pán)RINT

“TheFibonacciProgressionis：”；11235813213455“…”此時(shí)屏幕上顯示為：〖思考〗：在1.1.2中程序框圖中的輸出框的內(nèi)容怎樣用輸出語(yǔ)句來(lái)表達(dá)？例2：編寫(xiě)程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門(mén)課的平均成績(jī)。程序算法開(kāi)始輸入a,b,c結(jié)束輸出yINPUT“數(shù)學(xué)=”;aINPUT“語(yǔ)文=”;bINPUT“英語(yǔ)=”;cPRINT

“Theaverage=”;(a+b+c)/3

END（三）賦值語(yǔ)句：用來(lái)表明賦給某一個(gè)變量一個(gè)具體的確定值的語(yǔ)句。

變量=表達(dá)式賦值語(yǔ)句也可以給變量提供初值。它的一般格式是：其中“=”叫做賦值號(hào)。

賦值語(yǔ)句的作用：先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值，然后把這個(gè)值賦給賦值號(hào)左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。注：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式;右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式.如：2=X是錯(cuò)誤的②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等）④賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。（5）對(duì)于一個(gè)變量可以多次賦值?！祭?〗：給一個(gè)變量重復(fù)賦值。A=10A=A+10PRINT

AEND程序：在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)程序，求A的輸出值是

多少？A=10A=A+15PRINT

AA=A+5PRINT

AEND〖例4〗：交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值。分析：引入一個(gè)中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A，再將X的值賦予B，從而達(dá)到交換A，B的值。（比如交換裝滿(mǎn)水的兩個(gè)水桶里的水需要再找一個(gè)空桶）INPUT

AINPUT

BPRINT

A，BX=AA=BB=XPRINT

A，BEND程序：

例1編寫(xiě)程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)課程的總成績(jī)和平均成績(jī)，并輸出。開(kāi)始輸入數(shù)學(xué)a輸入語(yǔ)文b輸入英語(yǔ)c總分s=a+b+c平均p=s/3輸出總分s輸出平均分p結(jié)束程序：INPUT“Maths=”;aINPUT“Chinese=”;bINPUT“Enghlish=”;cs=a+b+cp=s/3PRINT“sum=”;sPRINT“Theaverage=”;pEND程序框圖：INPUT“Maths,Chinese,Eng