計量經(jīng)濟學雙變量回歸分析一些基本思想

第二章雙變量回歸分析：一些基本思想總體回歸函數(shù)隨機干擾項樣本回歸函數(shù)

基本內容每月家庭可支配收入

X(單位:元)100015002000250030003500400045005000550082096211081329163218422037227524642824888102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每960121013101432183510682319248828563201月125913401520188520662321258729003288家132414001615194321852365265030213399庭1448165020372210239827893064消1489171220782289248728533142費1538177821792313251329343274支160018412298239825383110出17021886231624232567

Y1900238724532610(單位:元)201224982487271025892586900115014001650190021502400265029003150例:100個家庭構成的總體回歸線與回歸函數(shù)●回歸線:

對于每一個X的取值都有Y的條件期望E(Y|Xi）與之對應，所有這些Y的條件期望的點的軌跡所形成的直線或曲線稱為回歸線?；貧w線與回歸函數(shù)●回歸函數(shù):總體回歸函數(shù)（PopulationRegressionFunction，

PRF）若已知所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象的總體因變量Y和解釋變量X的每一個觀測值，代入回歸函數(shù)即得到PRFPRF兩種表現(xiàn)形式條件均值個別值條件均值表現(xiàn)形式個別值表現(xiàn)形式令各個Yi與其條件均值的偏差為ui（隨機變量）注意：實際的經(jīng)濟研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的，只能根據(jù)經(jīng)濟理論和實踐經(jīng)驗去設定。線性？“線性”的判斷線性？對變量而言線性對參數(shù)而言線性隨機干擾項◆概念:

各個值與條件均值的離差代表排除在模型以外的所有因素對

的影響?！粜再|：是期望為0有一定分布的隨機變量

●

理論的含糊性●

數(shù)據(jù)的欠缺●

核心變量與周邊變量●

模型的設定誤差●

變量的觀測誤差●

節(jié)省原則引入隨機干擾項的原因樣本回歸函數(shù)（SampleRegressionFunction

,SRF）樣本回歸函數(shù)對于X的一定的值，取得Y的樣本觀測值，可計算其條件均值，代入回歸函數(shù)即可得到SRF。樣本回歸函數(shù)如果把因變量Y的樣本條件均值表示為解釋變量X的某種函數(shù)，這個函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)（SRF）。SRF不唯一SRF2SRF1SRF的表現(xiàn)形式樣本回歸函數(shù)如果為線性函數(shù)，可表示為個別值形式回歸分析的目的用樣本回歸函數(shù)SRF去估計總體回歸函數(shù)PRF。

由于樣本對總體總是存在誤差，故SRF總會過高或過低估計PRF。

SRF與PRF

SRF

PRF

A

SRF與PRF

SRF

PRF

A