傳熱過程基礎E

第5章傳熱過程基礎

chapter5thebasisofheattransferprocess5.1傳熱過程導論5.3熱傳導5.4對流傳熱5.5輻射傳熱2023/2/415.1傳熱過程導論物體或者系統內部由于溫度不同而使熱量發(fā)生轉移的過程，稱為熱量的傳遞，簡稱傳熱。根據熱力學第二定律，只要有溫度差就將有熱量自發(fā)地從高溫處傳到低溫處Theheatflowisalwaysinthedirectionofthetemperaturedecrease，因此傳熱是自然界和工程技術領域中普遍存在的一種物理現象。2023/2/42第5章傳熱過程基礎5.1.1傳熱在化工生產中的應用傳熱是重要的化工單元操作之一，其應用主要包括以下幾方面：1.加熱或冷卻流體，符合化學反應或單元操作的需要2.對設備或管道進行保溫、隔熱，以減少熱量(或冷量)損失。

3.合理使用熱源，進行熱量的綜合回收利用。

2023/2/43第5章傳熱過程基礎5.1.2傳熱的基本方式根據傳熱的機理不同，傳熱分為三種基本方式：5.1.2.1.熱傳導(導熱)

Conduction定義：熱量從物質中溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部分，或者從高溫物質傳遞到與之相鄰的低溫物質的熱量傳遞現象。2023/2/44第5章傳熱過程基礎熱傳導特點：由于物質微觀粒子的熱運動而引起的熱量傳遞，在傳熱方向上無物質的宏觀位移。存在于固體、靜止流體及滯流流體中。發(fā)生熱傳導的條件是有溫度差存在，其結果是熱量從高溫部分傳向低溫部分。2023/2/45第5章傳熱過程基礎從微觀角度看，氣體、液體、導電固體和非導電固體的機理各不相同。氣體：是氣體分子做不規(guī)則熱運動時相互碰撞的結果。氣體分子的動能與其溫度有關，高溫區(qū)的分子運動速度比低溫區(qū)的大。熱量水平較高的分子與熱量水平較低的分子相互碰撞的結果，熱量就由高溫區(qū)傳遞到低溫區(qū)。導電固體：有許多的自由分子在晶格之間運動，正如這些自由電子能傳導電能一樣，它們也能將熱量從高溫處傳遞到低溫區(qū)。2023/2/46第5章傳熱過程基礎非導電固體：導熱是通過晶格結構的振動(即原子、分子在其平衡位置附近的振動)來實現的。物體中溫度較高部分的分子，因振動而與相鄰的分子相碰撞，并將熱能的一部分傳遞給后者。一般，通過晶格振動傳遞的熱量比依靠自由電子遷移傳遞的熱量少，這就是良好的導電體也是良好導熱體的原因。2023/2/47第5章傳熱過程基礎液體：一種觀點認為它定性地和氣體類似，即依靠分子不規(guī)則熱運動傳遞熱量，只是液體分子間的距離比較近，分子間的作用力對碰撞過程的影響比氣體大得多，因而更復雜。另一種觀點認為其導熱機理類似于非導電固體，即主要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振動，只是振動的平衡位置間歇地發(fā)生移動?？偟膩碚f，關于導熱過程的微觀機理，目前仍不很清楚。本章只討論導熱現象的宏觀規(guī)律。2023/2/48第5章傳熱過程基礎5.1.2.2.熱對流(對流)Convection定義：由于流體質點發(fā)生相對位移而引起的熱量傳遞過程特點：熱對流只發(fā)生在流體中。流體各部分間產生相對位移

2023/2/49第5章傳熱過程基礎產生對流的原因:由于流體內部溫度不同形成密度的差異，在浮力的作用下產生流體質點的相對位移，使輕者上浮，重者下沉，稱為自然對流naturalconvection

；由于泵、風機或攪拌等外力作用而引起的質點強制運動，稱為強制對流forceconvection

。

流動的原因不同，熱對流的規(guī)律也不同。在強制對流的同時常常伴隨有自然對流。2023/2/410第5章傳熱過程基礎化工生產中，常遇到的并非是單純的熱對流方式，而是流體流過固體表面時發(fā)生的熱對流和熱傳導聯合作用的傳熱過程，即熱由流體傳遞到固體表面(或反之)的過程，通常將它稱為對流傳熱(也稱給熱)。其特點是靠近固體壁面附近的流體中依靠熱傳導方式傳熱，而在流體主體中則主要依靠對流方式傳熱?？梢?，對流傳熱與流體流動狀況密切相關。2023/2/411第5章傳熱過程基礎5.1.2.3.熱輻射Radiation定義：因熱的原因而產生的電磁波在空間的傳遞。自然界中一切物體都在不停地發(fā)射輻射能，同時又不斷地吸收來自其它物體的輻射能，并將其轉化為熱能。物體之間相互輻射和吸收能量的總結果，稱為輻射傳熱。由于高溫物體發(fā)射的能量比吸收的多，而低溫物體則相反，從而使凈熱量從高溫物體傳遞向低溫物體。特點：可在真空中傳播能量傳遞同時伴隨有能量的轉換2023/2/412第5章傳熱過程基礎任何物體只要在絕對零度以上，都能發(fā)射輻射能，但是只有在物體溫度較高時，熱輻射才能成為主要的傳熱方式。實際進行的傳熱過程，往往不是上述三種基本方式單獨出現，而是兩種或三種傳熱的組合，而又以其中一種或兩種方式為主。2023/2/413第5章傳熱過程基礎5.1.3典型的傳熱設備實現兩流體換熱過程的設備稱為換熱器化工生產中遇到的多是兩流體間的熱交換。熱交換是指熱流體經固體壁面(間壁)將熱量傳給冷流體的過程。熱流方向間壁熱流體冷流體對流對流導熱冷、熱流體被間壁隔開，它們分別在壁面兩側流動。此壁面即構成間壁式換熱器。熱由熱流體以對流方式傳遞到壁面一側，通過間壁的導熱，在由壁面另一側以對流形式傳遞到冷流體。2023/2/414第5章傳熱過程基礎現討論典型的間壁式換熱器結構及其操作原理1.套管式換熱器組成：內管，外管程：每段套管優(yōu)點：采用標準管子與管件。構造簡單，加工方便，排數和程數可增減。兩流體可始終以逆流方向流動。缺點：接頭多易泄漏，占地面積大，單位面積消耗金屬量大。傳熱面積：S=πdL2023/2/415第5章傳熱過程基礎2.列管式換熱器

組成：殼體、管束、管板和封頭等部分。流體流經管束的過程，稱為流經管程，將該流體稱為管程(管方)流體；流體流經殼體環(huán)隙的過程，稱為流經殼程，將該流體稱為殼程(殼方)流體。2023/2/416第5章傳熱過程基礎若流體只在管程內流過一次的，稱為單管程；只在殼程內流過一次的，稱為單殼程。若列管換熱器的傳熱面積較大，而需要的管數很多時，有時流體在管內的流速便較低，結果使流體的對流傳熱系數減小。為了提高管程流速，可在換熱器封頭內設置隔板，將全部管子平均分成若干組，流體在管束內來回流過多次后排出，稱為多(管)程列管式換熱器，如圖示。程數增多，雖然提高了管內流體的流速，增大了管內的對流傳熱系數，但同時也使流動阻力增大，平均溫度差降低。此外，設置隔板后占去部分布管面積而減少了傳熱面積。因此，程數不宜過多，一般為雙程、四程、六程。傳熱面積：S=nπdL2023/2/417第5章傳熱過程基礎5.1.4傳熱速率與熱通量衡量傳熱的快慢用傳熱速率及熱通量表示。傳熱速率Rateofheattransfer

Q：單位時間內通過傳熱面的熱量，W熱通量Heatflux

Q/S：每單位面積的傳熱速率，W/m2〖說明〗傳熱速率和熱通量是評價換熱器性能的重要指標。q↑，換熱器性能愈好由于傳熱面積具有不同的表示形式，因此同一傳熱速率所對應的熱通量的數值各不相同。計算時應標明選擇的基準面積。對不同的傳熱方式，傳熱速率、熱通量的名稱略有差異。傳熱方式傳熱速率Q熱通量Q/S導熱導熱速率導熱熱通量對流傳熱對流傳熱速率對流傳熱熱通量輻射傳熱輻射傳熱速率輻射傳熱熱通量2023/2/418第5章傳熱過程基礎5.1.5穩(wěn)態(tài)傳熱與非穩(wěn)態(tài)傳熱穩(wěn)態(tài)傳熱：溫度僅隨位置變化而不隨時間變化的傳熱方式。顯著特點是傳熱速率Q為常量。連續(xù)傳熱過程屬于穩(wěn)態(tài)傳熱。非穩(wěn)態(tài)傳熱：溫度既隨位置變化又隨時間變化的傳熱方式。顯著特點是傳熱速率Q為變量。間歇傳熱過程屬于非穩(wěn)態(tài)傳熱。2023/2/419第5章傳熱過程基礎5.3熱傳導5.3.1熱傳導的基本概念5.3.1.1溫度場

一物體或系統內部，只要各點存在溫度差，熱就可以從高溫點向低溫點傳導，即產生熱流。因此物體或系統內的溫度分布情況決定著由熱傳導方式引起的傳熱速率(導熱速率)溫度場：在任一瞬間，物體或系統內各點的溫度分布總和。因此：t=f(x,y,z,θ)

2023/2/420第5章傳熱過程基礎t=f(x,y,z,θ)

〖說明〗若溫度場內各點的溫度隨時間變化，此溫度場為非穩(wěn)態(tài)溫度場，對應于非穩(wěn)態(tài)的導熱狀態(tài)。t=f(x,y,z,θ)

若溫度場內各點的溫度不隨時間變化，此溫度場為穩(wěn)態(tài)溫度場，對應于穩(wěn)態(tài)的導熱狀態(tài)。t=f(x,y,z)若物體內的溫度僅沿一個坐標方向發(fā)生變化，且不隨時間變化，此溫度場為一維穩(wěn)態(tài)溫度場t=f(x)2023/2/421第5章傳熱過程基礎5.3.1.2等溫面在同一時刻，具有相同溫度的各點組成的面稱為等溫面。因為在空間同一點不可能同時有兩個不同的溫度，所以溫度不同的等溫面不會相交。2023/2/422第5章傳熱過程基礎5.3.1.3溫度梯度從任一點起沿等溫面移動，溫度無變化，故無熱量傳遞；而沿和等溫面相交的任一方向移動，溫度發(fā)生變化，即有熱量傳遞。溫度隨距離的變化程度沿法向最大。溫度梯度：相鄰兩等溫面間溫差△t與其距離△n之比的極限：t+Δttt-ΔtgradtQΔn2023/2/423第5章傳熱過程基礎〖說明〗溫度梯度為向量，其正方向為溫度增加的方向，與傳熱方向相反。穩(wěn)定的一維溫度場，溫度梯度可表示為：

2023/2/424第5章傳熱過程基礎5.3.2熱傳導基本定律-傅立葉定律Fourierlaw

物體或系統內導熱速率的產生，是由于存在溫度梯度的結果，且熱流方向和溫度降低的方向一致，即與負的溫度梯度方向一致，后者稱為溫度降度。傅立葉定律是用以確定在物體各點存在溫度差時，因熱傳導而產生的導熱速率大小的定律。定義：通過等溫面導熱速率，與其等溫面的面積及溫度梯度成正比：2023/2/425第5章傳熱過程基礎5.3.3熱導率(導熱系數)將傅立葉定律整理，得熱導率定義式：物理意義：熱導率在數值上等于單位溫度梯度下的熱通量。因此，熱導率表征物體導熱能力的大小，是物質的物性常數之一。其大小取決于物質的組成結構、狀態(tài)、溫度和壓強等。2023/2/426第5章傳熱過程基礎5.3.3熱導率熱導率大小由實驗測定，其數值隨狀態(tài)變化很大。kvaryoverawiderange.Theyarehighestformetalsandlowestforgases.

2023/2/427第5章傳熱過程基礎5.3.3.1固體的熱導率金屬：35～420W/(m·℃)，非金屬：0.2～3.0W/(m·℃)〖說明〗固體中，金屬是最好的導熱體。kofmetalsaregenerallynearlyconstantordecreaseslightlyasthetemperatureisincreased.Theconductivityofalloysislessthanthatofpuremetals.2023/2/428第5章傳熱過程基礎

純金屬：t↑，k↓金屬：純度↑，k↑非金屬：ρ，t↑，k↑對大多數固體，k值與溫度大致成線性關系：式中：k、k0－固體在溫度為t℃、0℃時的熱導率，W/(m·℃)

β－溫度系數。大多數金屬：β<0大多數非金屬：β>02023/2/429第5章傳熱過程基礎在熱傳導計算中，用物體的平均熱導率代替各點處的熱導率，以簡化計算，引起的誤差很小。方法：2023/2/430第5章傳熱過程基礎5.3.3.2液體的熱導率液體熱導率：0.07～0.7W/(m·℃)

t↑，k↓(水、甘油除外)金屬液體：其k比一般液體高，其中純Na最高非金屬液體：純液體的k比其溶液的大在缺乏實驗數據時，溶液的熱導率可按經驗公式估算（見書）。Formostliquidkislowerthanthatforsolids,withtypicalvaluesofabout0.17,andkdecreasesby3to4percentfora10oCriseintemperature.2023/2/431第5章傳熱過程基礎5.3.3.3氣體的熱導率氣體的熱導率：0.006～0.67W/(m·℃)溫度的影響：t↑，k↑P的影響一般壓強范圍內，k隨壓強變化很小，可忽略過高(>2×105kPa)、過低(<3kPa)時，P↑，k↑氣體的熱導率小，對導熱不利，但有利于保溫、絕熱常壓下氣體混合物的熱導率的估算式：2023/2/432第5章傳熱過程基礎5.3.4平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導steady-stateconduction

throughflatwall5.3.4.1單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導

前提條件：平壁內材料均勻，熱導率k取平均值為常數；平壁內溫度只沿垂直于壁面的x方向變化，等溫面均為垂直于x軸的平面平壁兩側溫度分別為t1、t2，且不隨時間而變化，過程為穩(wěn)態(tài)一維熱傳導，導熱速率Q為常量。S>>b,故從壁的邊緣處損失的熱量可忽略，S為常量。SQbt1t22023/2/433第5章傳熱過程基礎傅立葉定律可簡化為：積分限：x=0~b，t=t1~t2積分txb0t1t22023/2/434第5章傳熱過程基礎〖說明〗推動力為Δt，阻力為R(R′)

WhereR=b/Skisthermalresistancebetweenpoints1and2.導熱速率與溫度差、傳熱面積、熱導率成正比，而與平壁厚度成反比。k↓，R↑；Q＝常數時，Δt∝Rk＝常數：t=f(x)為直線；k=k0(1+βt)：t=f(x)為曲線熱阻概念的應用：計算界面溫度或物體內溫度分布從溫度分布判斷各部分熱阻的大小2023/2/435第5章傳熱過程基礎例某平壁厚度為0.37m，內表面溫度t1為1650℃，外表面溫度t2為300℃，平壁材料熱導率k=0.815+0.00076t(t的單位為℃，k的單位為W/(m·℃))。若將熱導率分別按常量和變量處理時，試求平壁的溫度分布關系式和導熱熱通量。解：(1)熱導率按常量處理結論：熱導率按常量處理時，溫度分布為直線txtt1t2bx02023/2/436第5章傳熱過程基礎(2)熱導率按變量處理結論：熱導率按變量處理時，溫度分布為曲線txtt1t2bx02023/2/437第5章傳熱過程基礎5.3.4.2多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導以三層平壁為例。前提條件：層間接觸良好，即相互接觸的兩表面溫度相同，且t1>t2>t3>t4各層平壁面積均為S，厚度分別為b1，b2，b3Qt1t2t3t4b1b2b3各層熱導率為常數，分別為k1、k2、k3

傳熱為穩(wěn)態(tài)一維熱傳導：Q1=Q2=Q3=Q據此，由傅立葉定律，得：2023/2/438第5章傳熱過程基礎2023/2/439第5章傳熱過程基礎

〖說明〗多層平壁熱傳導的總推動力為各層溫度差之和，即總溫度差；總熱阻為各層熱阻之和。Q計>Q測：(t1-tn+1)一定，Q↓，∑R↑。說明實際情況層間接觸不良，存在附加的熱阻t1>tn+1，Q>0，熱量損失

t1<tn+1，Q<0，冷量損失Q=常數時，Δt1:Δt2:Δt3=R1:R2:R32023/2/440第5章傳熱過程基礎問題：什么樣的保暖內衣更保暖？答案：更厚、更蓬松的2023/2/441第5章傳熱過程基礎例4-1某冷庫的墻壁由三層材料構成，內層為軟木，厚15mm，熱導率0.043W/(m·℃)，中層為石棉板，厚40mm,熱導率0.10W/(m·℃)，外層為混凝土，厚200mm,熱導率1.3W/(m·℃)，測得內墻表面為-18℃，外墻表面溫度為24℃，計算每平方米墻面的冷損失量；若將內、中層材料互換而厚度不變，冷損失量將如何變化。解:互換材料前：t1＝-18℃,t4=24℃,k1=0.043W/(m·℃)，k2=0.10W/(m·℃)，k3=1.3W/(m·℃)2023/2/442第5章傳熱過程基礎互換材料后：t1＝-18℃,t4=24℃,k1′=0.10W/(m·℃)，k2′=0.043W/(m·℃)，k3=1.3W/(m·℃)互換材料后，由于導熱熱阻的增大，使得冷量損失減少。在使用多層材料保溫時要注意熱阻的分配。

2023/2/443第5章傳熱過程基礎6.外衣內穿、內衣外穿就只為美觀嗎？2023/2/444第0章緒論5.3.5圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導steady-stateconduction

throughacylinder

化工生產中常見的為圓筒壁(圓管)的熱傳導，其特點是:傳熱面積、熱通量、溫度均隨半徑變化，均非常量。Qdrrr1r2t1t2L2023/2/445第5章傳熱過程基礎5.3.5.1單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導Qdrrr1r2t1t2L前提條件：圓筒內、外半徑分別為r1和r2，長度為L，內外壁溫度t1>t2，在圓筒壁半徑r處沿半徑方向取微元厚度dr的圓筒壁，其傳熱面積：S=2πrL圓筒很長，沿軸向散失熱量可以忽略，溫度僅沿半徑方向變化，為一維穩(wěn)態(tài)熱傳導。圓筒壁材質均勻，熱導率k為常數2023/2/446第5章傳熱過程基礎單層圓筒壁導熱速率計算式2023/2/447第5章傳熱過程基礎〖說明〗當圓筒壁兩側溫度不變時，傳熱速率Q為常量，但由于S與r有關，故熱通量Q/S不再是常量，而Q/L保持常量；在任一半徑r處，溫度表示為:表明溫度沿r方向為對數曲線分布；2023/2/448第5章傳熱過程基礎

表明導熱速率與推動力△t成正比，而與導熱熱阻R成反比。

誤差不超過4％，工程上允許。2023/2/449第5章傳熱過程基礎單層圓筒壁導熱計算舉例例4-2在外徑為133mm的蒸汽管道外包扎一層石棉保溫材料，熱導率為0.2W/(m·℃)，蒸汽管外壁溫度為160℃，要求保溫層外側溫度40℃，若每米管長熱損失控制在240W/m下，求保溫層厚度。解：單層圓筒壁熱傳導速率方程故保溫層厚度b=r2-r1＝0.125-0.0665＝0.058m2023/2/450第5章傳熱過程基礎5.3.5.2多層圓筒壁穩(wěn)態(tài)熱傳導以三層為例。前提條件：各層間接觸良好各層熱導率k1、k2、k3均為常數一維穩(wěn)態(tài)熱傳導據多層平壁熱傳導計算公式：2023/2/451第5章傳熱過程基礎2023/2/452第5章傳熱過程基礎〖說明〗多層圓筒壁熱傳導的總推動力為各層溫度差之和，總熱阻為各層熱阻之和?？偟膶崴俾逝c總推動力成正比，而和總阻力成反比。對各層，同樣有溫差與熱阻成正比。不論圓筒壁由多少層組成，通過各層導熱速率Q和Q/L為常量，但Q/S不為常量；其中每一層的溫度分布為曲線，但各層分布曲線不同；2023/2/453第5章傳熱過程基礎5.4對流傳熱5.4.1對流傳熱機理對流傳熱，指流體與固體壁面直接接觸時的傳熱，是流體的對流與導熱兩者共同作用的結果。其傳熱速率與流動狀況有密切關系?？疾焱牧髁黧w：流體流過固體壁面時，由于流體的粘性作用，使靠近固體壁面附近存在一薄滯流底層。在此薄層內，沿壁面的法線方向沒有熱對流，該方向上熱的傳遞僅為熱傳導。由于流體的熱導率較低，使滯流底層中的導熱熱阻很大，因此該層中溫度差較大，即溫度梯度較大。在湍流主體中，由于流體質點的劇烈混合并充滿漩渦，因此湍流主體中溫度差及溫度梯度極小，熱量主要以熱對流的方式傳遞，各處的溫度基本相同。在湍流主體與滯流底層的過渡層中，熱傳導和熱對流均起作用，在該層內溫度發(fā)生了緩慢的變化。2023/2/454第5章傳熱過程基礎在熱流體的湍流主體中，由于流體質點充分混合，溫度基本一致，即圖中T；在過渡層中，溫度由T緩慢下降至Tw；在滯流底層中，由于熱阻較大，溫度由Tw急劇下降至Ts，再往右，通過管壁，因其材料為金屬，熱阻較小，因此，管壁兩側的溫度Ts和ts相差很小。此后，在冷流體中，又順序通過滯流底層、過渡層而到達湍流主體，溫度由ts經tw下降至t。湍流流體中的溫度分布由以上分析可知，對流傳熱的熱阻主要集中在滯流底層中，因此，減薄滯流底層的厚度是強化對流傳熱的重要途徑。TTWTSttWtS熱流體冷流體2023/2/455第5章傳熱過程基礎5.4.2對流傳熱系數據前分析，對流傳熱是一復雜的過程，包括流體中的熱傳導、熱對流及壁面的熱傳導過程，因而影響對流傳熱速率的因素很多。由于過程復雜，進行純理論計算是相當困難的，故目前工程上采用半經驗方法處理，將許多復雜影響因素歸納到比例系數h內。5.4.2.1對流傳熱速率方程將湍流主體區(qū)和滯流底層的溫度梯度曲線延長，其交點與壁面距離為δ′，此膜層稱為虛擬膜或有效膜。湍流主體區(qū)過渡區(qū)滯流底層虛擬膜δ′說明這是一集中了全部傳熱溫差以導熱方式傳熱的膜層，其溫度梯度為牛頓冷卻定律式中：dQ

—局部對流傳熱速率，W；dS—微分傳熱面積；m2；△t

—

換熱器任一截面上流體的傳熱溫度差，℃；α—局部對流傳熱系數，W/(m2·℃)。2023/2/456第5章傳熱過程基礎〖說明〗1.h取平均值在換熱器中，局部對流傳熱系數h隨管長而變化，但在工程計算中，常使用平均對流傳熱系數，一般也用α表示，此時牛頓冷卻定律可表示為：Q=αhSΔt式中：

Q—

對流傳熱速率，W；

S—

總傳熱面積；m2；△t—流體與壁面(或反之)間溫度差平均值，℃；

α—平均對流傳熱系數，W/(m2·℃)。2023/2/457第5章傳熱過程基礎2.牛頓冷卻定律的具體表達方式與實際換熱情況有關換熱器的傳熱面積有不同的表示方法，流體的流動位置不同，牛頓冷卻定律有不同的寫法。如：熱流體、管程：dQ=αi(Tb-Ts)dSi熱流體、殼程：dQ=αo(Tb-Ts)dSo冷流體、管程：dQ=αi(ts-tb)dSi冷流體、殼程：dQ=αo(ts-tb)dSo可見，對流傳熱系數是和傳熱面積及溫度差相對應的Tb，tb：熱、冷流體的主體溫度或平均溫度，℃2023/2/458第5章傳熱過程基礎5.4.2.2對流傳熱系數定義式一：據牛頓冷卻定律得即：在單位溫度差下，對流傳熱系數在數值上等于由對流傳熱參數的熱通量。但該式并未揭示出影響對流傳熱系數或對流傳熱速率的因素，所以無法通過此式計算對流傳熱系數α。2023/2/459第5章傳熱過程基礎定義式二：據前述，在壁面附近的滯流底層中，傳熱方式只有熱傳導，故傳熱速率方程可以用傅立葉定律表示，即：〖上式作用〗對于一定的流體和溫度差，只要知道壁面附近流體層的溫度梯度，就能求得α?？梢?，此式是在理論上分析和計算α的基礎。2023/2/460第5章傳熱過程基礎〖說明〗熱邊界層的厚薄，影響層內的溫度分布，因而影響溫度梯度。當熱邊界層內、外側溫度差一定時：而熱邊界層的厚薄，受流動邊界層的劇烈影響?！冀Y論〗減薄熱邊界層的厚度，有利于對流傳熱過程的進行。2023/2/461第5章傳熱過程基礎5.4.4對流傳熱過程的量綱分析5.4.4.1對流傳熱系數的影響因素對流傳熱是流體在外界條件作用下，在一定幾何形狀、尺寸的設備中流動時與固體壁面之間的傳熱過程，因此影響α的主要因素是：1.流體的種類和相變化情況α氣體<α液體α有相變>α無相變2023/2/462第5章傳熱過程基礎2.流體的物性對h影響較大的流體物性有熱導率k、粘度μ、比熱Cp、密度ρ及對自然對流影響較大的體積膨脹系數β。具體地：

k↑、μ↓、Cp↑、ρ↑、β↑→α↑3.流體的溫度流體溫度對對流傳熱的影響表現在流體溫度與壁面溫度之差Δt，流體物性隨溫度變化程度及附加自然對流等方面的綜合影響。故計算中要修正溫度對物性的影響。在傳熱計算過程中，當溫度發(fā)生變化時用以確定物性所規(guī)定的溫度稱為定性溫度。2023/2/463第5章傳熱過程基礎4.流體的流動狀態(tài)流體呈湍流時，隨著Re的增加，滯流底層的厚度減薄，阻力降低，α增大。流體呈滯流時，流體在熱流方向上基本沒有混雜作用，故α較湍流時小。即：

α滯流<α湍流

5.流體流動的原因自然對流：由于流體內部存在溫度差，因而各部分的流體密度不同，引起流體質點的相對位移。強制對流：由于外來的作用，迫使流體流動。

α自然對流<α強制對流

2023/2/464第5章傳熱過程基礎6.傳熱面的形狀、位置和大小傳熱壁面的幾何因素對流體沿壁面的流動狀態(tài)、速度分布和溫度分布都有較大影響，從而影響對流傳熱。如流體流過平板與管內的流動就不同，在自然對流時垂直熱表面?zhèn)鹊牧黧w就比水平熱表面下面的流體自然對流條件要好。因此必須考慮傳熱面的特定幾何條件對傳熱的影響，一般采用對對流傳熱有決定性影響的特征尺寸作為計算依據，稱為定性尺寸。2023/2/465第5章傳熱過程基礎5.4.4.2對流傳熱過程的量綱分析由于影響對流傳熱系數的因素眾多而復雜，因此不可能用一個通式來描述，為此首先進行理論分析，將眾多的影響因素組合成若干無量綱數群(準數)，然后用實驗的方法確定這些準數間關系，從而建立相應的關聯式。本節(jié)采用白金漢法處理對流傳熱問題，適用于變量較多的情況。5.4.4.2.1流體無相變時的強制對流傳熱過程步驟：1.列出影響該過程的物理量據理論分析及實驗研究，知影響α的因素有：定性尺寸l，流體的密度ρ，粘度μ，比熱Cp，熱導率k，流速u，可將其表示為：α＝f(l,ρ，μ，Cp，k，u)2023/2/466第5章傳熱過程基礎2.確定準數數目π定理：任何一個量綱一致的物理方程都可表示成一個隱函數的形式，即：f(π1,π2,π3，···，πi)=0其中：i=j-m

i—無量綱準數的數目

j－變量數

m－基本量綱數(長度L、質量M、時間θ、溫度T)∴i=7-4=3有三個準數2023/2/467第5章傳熱過程基礎3.確定各準數的形式(1)列出各物理量的量綱(2)選擇m(即4)個共同物理量選擇時遵循的原則：不能包括待求的物理量－－如不能選α不能同時選用量綱相同的物理量－－如不能選d,l選擇的共同物理量中應包括該過程中所有的基本量綱－－如不能選l,u,ρ,μ，因為不包括量綱T據此，選擇l,k,μ,u為3個無量綱準數的共同物理量LukCpμρlα2023/2/468第5章傳熱過程基礎(3)量綱分析將共同物理量與余下的物理量分別組成無量綱數群，即2023/2/469第5章傳熱過程基礎4.確定具體的準數關聯式通過實驗進一步確定出具體的準數關聯式流體無相變時強制對流傳熱時的準數關聯式2023/2/470第5章傳熱過程基礎5.4.4.2.2自然對流傳熱過程自然對流中，引起流動的原因是單位體積流體的升力，大小為ρgβΔt，其它因素與強制對流相同，故一般函數表達式為：α＝f(l,ρ，μ，Cp，k，ρgβΔt)方法同前，可得：通過實驗進一步確定出具體的準數關聯式2023/2/471第5章傳熱過程基礎各準數的名稱、符合、意義如下：準數式符號名稱意義Nu努寒爾特準數(Nusselt)表示對流傳熱強弱程度的準數Re雷諾準數(Reynolds)反映流體流動湍動程度的準數Pr普蘭特準數(Prandtl)反映物性對傳熱影響的準數Gr格拉斯霍夫準數(Grashof)反映自然對流強弱程度的準數2023/2/472第5章傳熱過程基礎5.4.4.2.3應用準數關聯式應注意的問題對應各種不同情況下的對流傳熱的具體函數關系是由實驗確定的，在整理實驗結果及使用方程式中應注意以下問題：1.應用范圍關聯式中Re、Pr、Gr等準數的數值范圍等。2.定性溫度各準數中決定物性參數的溫度，有3種表示方法：取t=(t1+t2)/2或T=(T1+T2)/2為定性溫度取壁面平均溫度t=(tw+Tw)/2為定性溫度取流體和壁面的平均溫度t=(tw+t)/2或t=(Tw+T)/2為定性溫度壁溫多為未知數，需用試差法，故工程上多用第一種方法3.特征尺寸無量綱準數Nu、Re等中所包含的傳熱面尺寸稱為特征尺寸l。通常選取對流體流動和傳熱發(fā)生主要影響的尺寸作為特征尺寸。2023/2/473第5章傳熱過程基礎5.4.5流體無相變時的對流傳熱系數Heattransfertofluidswithoutphasechange5.4.5.1流體在管內作強制對流1.流體在圓管內作強制湍流(1)低粘度流體(μ<2×10-3Pa·s的氣體及大部分液體)2023/2/474第5章傳熱過程基礎(2)高粘度流體2023/2/475第5章傳熱過程基礎2.流體在圓形直管內強制滯流

2023/2/476第5章傳熱過程基礎3.流體在圓形彎管內強制對流

流體流過彎管時，將受到離心力的作用，致使湍動程度加大。在同樣Re數下，對流傳熱系數較直管中為大，因此先按直管計算，然后再乘以一大于1的校正系數，即：其中：α'－彎管中的對流傳熱系數，W/(m2·℃)

α－直管中的對流傳熱系數，W/(m2·℃)r'－彎管軸的彎曲半徑，m2023/2/477第5章傳熱過程基礎4.流體在圓形直管內呈過渡流

當流體在管內呈過渡狀態(tài)流動時，即2300<Re<10000，其傳熱情況比較復雜。通常先按湍流時的公式計算，然后再將計算結果乘以一小于1的修正系數φ，即：5.流體在非圓形管中強制對流流體在非圓形管中呈強制湍流、過渡流以及層流時，仍可應用上述相應的關聯式進行計算，只將其中管子內徑di用當量直徑de代替即可。2023/2/478第5章傳熱過程基礎例4-13列管換熱器由254根φ25×2.5mm，長6m的鋼管組成，用飽和水蒸汽加熱管內流動的苯，苯的流量為50kg/s，進出口溫度分別為20℃和80℃，試求管內苯的對流傳熱系數。若將苯的流量增加50%，而仍維持原來的出口溫度，對流傳熱系數將如何變化。解：定性溫度t=(20+80)/2=50℃，查得苯的物性數據：ρ=860kg/m3，cP=1.80kJ/kg·℃，μ=0.45×10-3Pa·s，k=0.14W/m·℃2023/2/479第5章傳熱過程基礎2023/2/480第5章傳熱過程基礎二、流體在管外強制對流時對流傳熱準數關聯式1流體在管束外強制垂直流動管束的排列方式有直列和錯列兩種，錯列中又有正方形和等邊三角形兩種。直列正方形錯列等邊三角形錯列2023/2/481第5章傳熱過程基礎2流體在列管式換熱器管間流動當流體流過換熱器管間時，由于殼體是圓筒，管束中各列的管數不等，且一般都安裝有折流擋板，故流體在換熱器殼程流動時，流向和流速的不斷變化，使得Re>100時即可能形成湍流，對流傳熱系數加大。折流擋板的形式較多，最常用的是圓缺形擋板。(1)換熱器內裝有圓缺形擋板(缺口面積為25%的殼體內截面)時，殼程流體的h關聯式多諾呼法2023/2/482第5章傳熱過程基礎凱恩法(2)無折流擋板按管內強制對流公式計算，將di用管間當量直徑de代替即可。2023/2/483第5章傳熱過程基礎三、自然對流時對流傳熱系數關聯式自然對流時的對流傳熱系數僅與反映流體自然對流狀況的Gr準數及Pr準數，其準數關聯式可表示為：Nu＝Ｃ(Ｇr·Pr)n

定性溫度取膜溫，即壁溫與流體平均溫度的算術平均值。式中的系數C和指數n值

加熱表面形狀特征尺寸Ｇr·PrCn水平圓管外徑do104~1090.531/4109~10120.131/3垂直管或板高度L104~1090.591/4109~10120.101/32023/2/484第5章傳熱過程基礎準數關聯式計算示例例4-4一水平蒸汽管，長20m，外徑為159mm，管外壁溫度為120℃，周圍空氣溫度為20℃，計算該管段由于自然對流散失的熱量。定性溫度：t＝(120+20)/2＝70℃70℃下空氣物性：ρ＝1.03kg/m3，μ＝2.06×10-5Pa·sk＝0.0297W/m·K，β=1/(273+70)=1/3401/K，Pr=0.694

2023/2/485第5章傳熱過程基礎5.4.8流體有相變時的對流傳熱系數蒸汽冷凝和液體沸騰都是伴有相變化的對流傳熱過程。這類傳熱過程的特點是相變流體要放出或吸收大量的潛熱，但流體溫度基本不變。因此在壁面附近流體層中的溫度梯度較高，從而對流傳熱系數比無相變時的更大。2023/2/486第5章傳熱過程基礎5.4.8.1蒸汽冷凝傳熱當飽和蒸汽和低于飽和溫度的壁面相接觸時，將放出潛熱，冷凝成液體而使另一側的流體被加熱。因此生產上常將蒸汽冷凝作為一種加熱的方式，其優(yōu)點是：(1)飽和蒸汽具有恒定的溫度，操作時易于控制；(2)蒸汽冷凝的對流傳熱系數較無相變時大得多。這是因為蒸汽在壁面上冷凝的同時，蒸汽將迅速流到壁面補充空位，汽相主體與壁面間溫差極小，因此飽和蒸汽冷凝時汽相中幾乎無溫差存在，致使液膜中溫度梯度極大。2023/2/487第5章傳熱過程基礎1.蒸汽冷凝傳熱Heattransferfromcondensingvapors蒸氣冷凝時，根據其冷凝液是否能夠潤濕壁面分成兩種方式：(1)膜狀冷凝filmcondensation

：若冷凝液能夠完全潤濕壁面，則將在壁面上形成一層連續(xù)的液膜，并向下流動。壁面完全被冷凝液所覆蓋，蒸汽只能在液膜表面上冷凝，與壁面不進行直接接觸，冷凝潛熱只能以導熱和對流的方式通過液膜傳給壁面。因蒸汽冷凝時有相的變化，一般熱阻很小，故冷凝液膜就成為冷凝的主要熱阻。若冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流動，則所形成的液膜愈往下愈厚，所以壁面越高或水平放置的管徑越大，則整個壁面的平均對流傳熱系數也越小。冷凝液潤濕壁面的能力取決于其表面張力和對壁面附著力的關系，當附著力大于表面張力時則會形成膜狀冷凝。2023/2/488第5章傳熱過程基礎(2)滴狀冷凝dropwisecondensation

若冷凝液不能夠潤濕壁面，則由于表面張力的作用，在壁面上形成液滴，液滴長大到一定程度后而脫落壁面，這種形式稱為滴狀冷凝。此時壁面常有大部分裸露的冷表面直接和蒸汽接觸，由于沒有液膜阻礙熱流，所以其熱阻很小，因而對流傳熱系數要比膜狀冷凝高出5～10倍。滴狀冷凝雖然比膜狀冷凝傳熱效果好，但在工業(yè)上很難實現，因此生產中大多為膜狀冷凝。2023/2/489第5章傳熱過程基礎2.膜狀冷凝對流傳熱系數冷凝液膜的流動也可分為滯流和湍流兩種流型，判斷流型也可用Re，而Re常常表示為冷凝負荷M的函數，即：Re=f(M)。冷凝負荷M：單位時間單位長度潤濕周邊上流過的冷凝液量，kg/(m·s)設液膜流通截面積為Am2，潤濕周邊長為bm,冷凝液質量流量為Wkg/s，則：2023/2/490第5章傳熱過程基礎(1)蒸汽在水平管Horizontaltubes(或管束)外冷凝2023/2/491第5章傳熱過程基礎(2)蒸汽在垂直管Verticaltubes外(或板上)冷凝計算步驟(試差法)假設一種流型選擇公式計算h計算熱負荷q=αoSo(ts-tw)計算質量流量W=q/r計算冷凝負荷M=W/b計算Re并校核2023/2/492第5章傳熱過程基礎3.影響冷凝傳熱的因素液膜兩側的溫度差：Δt↑，Q↑，δ↑→α↓流體的物性：傳熱冷凝液的密度越大，粘度越小，則液膜的厚度越小，因而冷凝對流傳熱系數α越大。熱導率大有利于傳熱，冷凝潛熱大，則在同樣的熱負荷下冷凝液減少，液膜變薄，α增大2023/2/493第5章傳熱過程基礎蒸汽的流速和流向：當蒸汽流速較大時，蒸汽與液膜間的摩擦作用不能忽略。若蒸汽和液膜的流向相同，這種作用將使液膜減薄并促使其產生一定波動，因而使α增大。若逆向流動，這種作用會阻礙液膜流動，使其增厚導致傳熱惡化。但當這種作用超過重力作用時液膜會被蒸汽帶動而脫離壁面，反而使α急劇增大。2023/2/494第5章傳熱過程基礎不凝性氣體的影響：蒸汽冷凝時不凝性氣體將在液膜表面形成一層氣體膜，由于其熱導率很小，使熱阻增大，h大為降低。當蒸汽中不凝性氣體含量為1%時，可使冷凝時α降低60%左右。因此在冷凝器的設計和操作中，都必須考慮不凝氣的排除。2023/2/495第5章傳熱過程基礎冷凝壁面的影響：冷凝液膜為膜狀冷凝的主要熱阻，設法減薄其厚度是強化傳熱的關鍵，最直接的方法是從冷凝壁的高度和布置方式上著手。對水平放置的列管式冷凝器，應減少垂直方向上管排的數目，或采用斜轉排列方式，使冷凝液盡量沿管子的切向流過。在垂直壁面上，開若干縱向凹槽，使冷凝液沿凹槽流下，以減薄壁面上液膜的厚度等方法均可使冷疑時對流傳熱系數提高。2023/2/496第5章傳熱過程基礎5.4.8.2液體沸騰傳熱Heattransfertoboilingliquids

液體與高溫壁面接觸時被加熱，并產生大量氣泡變?yōu)檎羝倪^程稱為液體沸騰。這種傳熱方式由于在加熱面上不斷經歷著汽泡的形成、長大和脫離的過程，造成對壁面處流體的強烈擾動，因而對流傳熱系數要比無相變時大?；ぶ谐Ｓ玫恼舭l(fā)器、再沸器、蒸汽鍋爐等，都是通過液體沸騰而產生蒸汽。2023/2/497第5章傳熱過程基礎液體在加熱表面上沸騰時，按其沸騰所處的空間可分為大容器沸騰和管內沸騰。大容器沸騰是指加熱面被沉浸在無宏觀流動的液體表面下所產生的沸騰，這種情況下汽泡脫離表面后能自由浮升，液體的運動只是由自然對流和氣泡擾動引起。當液體以一定流速在加熱管內流動時的沸騰稱為管內沸騰，此時產生的汽泡不能自由浮升，被迫與液體一起流動，也稱為強制對流沸騰。2023/2/498第5章傳熱過程基礎1大容器飽和沸騰曲線↑αΔt=tw-tsA自然對流BB泡狀沸騰CDEF膜狀沸騰(1)AB段當△t<5℃時，α隨△t緩慢增大，原因：溫度差小，無氣泡產生，傳熱依靠自然對流進行，只在液體表面上發(fā)生蒸發(fā)，此段α、Q都較低。AB段稱為自然對流階段。2023/2/499第5章傳熱過程基礎1大容器飽和沸騰曲線↑αΔt=tw-tsA自然對流BB泡狀沸騰CDEF膜狀沸騰(2)BC段當△t繼續(xù)加大，產生汽泡，增加擾動，故α隨△t急劇上升。BC段的沸騰稱為泡狀沸騰2023/2/4100第5章傳熱過程基礎1大容器飽和沸騰曲線↑αΔt=tw-tsA自然對流BB泡狀沸騰CDEF膜狀沸騰(3)CD段汽泡增多，滯留，形成附加熱阻，使α、Q急劇下降。氣膜開始形成是不穩(wěn)定的，可能形成大氣泡脫離表面。CD段稱為不穩(wěn)定膜狀沸騰階段。2023/2/4101第5章傳熱過程基礎1大容器飽和沸騰曲線↑αΔt=tw-tsA自然對流BB泡狀沸騰CDEF膜狀沸騰(4)DEF段△t的進一步增大，形成穩(wěn)定的汽膜，α進一步降低。之后，隨壁溫增加，輻射傳熱的作用不斷增強，故α隨△t增大而增大。DEF段的沸騰稱為穩(wěn)定的膜狀沸騰階段。工業(yè)設備常維持在泡狀沸騰下操作。2023/2/4102第5章傳熱過程基礎2沸騰傳熱系數的計算(1)莫斯聽斯基(Mostinski)經驗式：2023/2/4103第5章傳熱過程基礎(2)準數關聯式

2023/2/4104第5章傳熱過程基礎3影響沸騰傳熱的因素(1)液體物性液體的熱導率、密度、粘度、表面張力等對沸騰傳熱都有影響。一般α隨k、ρ的增大、μ和σ的減少而增大。(2)溫度差△t

溫差△t＝tw-ts是影響沸騰傳熱的重要因素。在核狀沸騰區(qū)：α=a(△t)n。式中a和n是根據液體種類、操作壓強和壁面性質而定的常數，一般n＝2～3。2023/2/4105第5章傳熱過程基礎(3)操作壓強提高操作壓強即相當于提高了液體的飽和溫度，使液體的表面張力和粘度下降，有利于汽泡的形成和脫離，使沸騰傳熱增強，在同樣的△t下能得到更高的h。(4)加熱壁面加熱面的材料不同，光潔度不同，則形成汽化核心的條件不同，對沸騰傳熱有顯著影響。通常新的清潔加熱面α較高，當壁面被油脂沾污后，會使α急劇下降；壁面愈粗糙，汽化核心愈多，有利于沸騰傳熱。此外加熱面的布置對沸騰傳熱也有明顯影響，如在水平管束外沸騰時，其上升汽泡會覆蓋上方管的一部分加熱面，導致管的平均α下降。2023/2/4106第5章傳熱過程基礎5.5輻射傳熱熱輻射thermalradiation是熱量傳遞的三種基本方式之一，特別是高溫時，熱輻射往往成為主要的傳熱方式。一些加熱爐和鍋爐中的燃燒加熱，高溫管道和設備與周圍環(huán)境的熱量交換等均與輻射傳熱有關。5.5.1

基本概念和定律5.5.1.1熱輻射物體由于本身溫度或受熱而引起內部原子的復雜激動，產生交替變化的電場和磁場，就會對外發(fā)射出輻射能并向四周傳播。這種能量是以電磁波的形式進行傳遞，在一定波長范圍內顯示為熱效應，稱為熱輻射。當熱輻射能量投射在另一物體表面上時，可部分或全部地被吸收，重新轉變?yōu)闊崮堋?023/2/4107第5章傳熱過程基礎5.5輻射傳熱電磁波的波長范圍從零到無窮大，但能被物體吸收而轉變?yōu)闊崮艿妮椛渚€主要為可見光(0.4～0.8μm)和紅外線(0.8～20μm)兩部分，即波長在0.4～20μm之間，統稱為熱射線。但只有在很高的溫度下，才能覺察到可見光線(波長為0.4～0.8μm)的熱效應。理論上講，任何物體只要溫度在絕對零度以上，都能進行熱輻射，但只在高溫時才起決定作用。2023/2/4108第5章傳熱過程基礎5.5.1.2熱輻射對物體的作用熱射線和可見光一樣，同樣具有反射、折射和吸收的特性，服從光的反射和折射定律，在均一介質中直線傳播，在真空和有些氣體中可以完全透過，而在固體和液體中則不能透過。根據這些特性，設投在某物體上的總輻射能為Q，則有一部分能量QA被吸收，一部分能量QR被反射，其余部分能量QD穿透過物體，如圖。根據能量守恒定律有：QA＋QR＋QD＝Q

2023/2/4109第5章傳熱過程基礎5.5.1.3黑體、鏡體、透熱體和灰體黑體(絕對黑體)：Abodywhichabsorbsallincidentradiationiscalledablackbody能全部吸收輻射能的物體，即A＝1的物體。自然界中無絕對黑體存在，但有些物體如無光澤的黑漆表面，A＝0.96～0.98，比較接近于黑體。引入黑體只是作為實際物體的一種比較標準，黑體A最大，也具有最大的輻射能力。2023/2/4110第5章傳熱過程基礎鏡體(絕對白體)：能全部反射輻射能的物體，即R＝1的物體。實際上鏡體也是不存在的，但有些物體如表面磨光的銅，R＝0.97，接近于鏡體。透熱體：能全部透過輻射能的物體，即D＝1的物體。單原子和對稱雙原子構成的氣體(H2、N2、O2和He等)一般可視為透熱體；多原子和不對稱雙原子氣體則能有選擇地吸收和反射某一波長范圍的輻射能。2023/2/4111第5章傳熱過程基礎灰體：以相同吸收率A部分吸收0～∞全部波長輻射能的物體。大多數工程材料均可按灰體處理。因而灰體的特點是：灰體為不透熱體，即D=0或A＋R＝1吸收率A不隨波長k變化物體的A、R和D是和物體的性質、表面狀況，所處溫度和投射輻射線的波長等有關，一般地：多數固體和液體：不透熱體，即D＝0或A+R=1。氣體：不反射能量，即R＝0或A＋D＝1。2023/2/4112第5章傳熱過程基礎5.5.1.4輻射傳熱Radiationheattransfer物體在向外發(fā)射輻射能的同時，也會不斷地吸收周圍其它物體發(fā)射的輻射能，并將其重新轉變?yōu)闊崮?，這種物體間相互發(fā)射輻射能和吸收輻射能的傳熱過程稱為輻射傳熱。若輻射傳熱是在兩個溫度不同的物體之間進行，則傳熱的結果是高溫物體將熱量傳給了低溫物體，若兩個物體溫度相同，則物體間的輻射傳熱量等于零，但物體間輻射和吸收過程仍在進行。2023/2/4113第5章傳熱過程基礎5.5.1.5輻射傳熱基本定律5.5.1.5.1輻射能力物體只要具有一定溫度(T>0K)就會不斷向空間輻射出各種波長的輻射能。物體在一定溫度下，單位表面積、單位時間內所能發(fā)射出的全部波長范圍的總能量，稱為該溫度下物體的輻射能力，用E表示，單位W/m2。確定物體的輻射能力先需確定物體輻射某一波長的能力，物體發(fā)射特定波長的能力稱為單色輻射能力，用EΛ表示，單位W/m2·μm。EΛ的大小不僅與波長Λ及溫度有關，而且與物體的性質有關。2023/2/4114第5章傳熱過程基礎在一定溫度下物體的輻射能力可表示為：對于黑體，其輻射能力Eb則可表示為：2023/2/4115第5章傳熱過程基礎5.5.1.5.2普朗克(M·Planck)定律普朗克定律揭示了黑體的輻射能力按照波長的分配規(guī)律，即表示黑體單色輻射能力EbΛ和波長Λ、熱力學溫度T之間的函數關系，計算式為：式中：

Λ——

波長，μm；

T——

黑體的絕對溫度，K；

C1——普朗克第一常數，3.743×10-16

Ｗ·m2；C2——普朗克第二常數，1.4387×10-2m·K。2023/2/4116第5章傳熱過程基礎不同溫度下，EbΛ～Λ作圖，如圖示，每個溫度有一條能量分布曲線。在指定溫度下，黑體輻射各種波長的能量是不同的。但在某一波長可達到EbΛ的最大值。在不太高的溫度下，輻射主要集中在波長為0.4～0.8μm的范圍內。2023/2/4117第5章傳熱過程基礎5.5.1.5.3斯蒂芬-波爾茨曼(J·Stefan-D.Boltzman)定律斯蒂芬-波爾茨曼定律揭示了黑體的輻射能力與其表面溫度的關系：式中：σ0——黑體的輻射常數，5.67×10-8

W/(m2·K4)

C0——黑體的輻射系數，5.67W/(m2·K4)。2023/2/4118第5章傳熱過程基礎上式稱為斯蒂芬-波爾茨曼定律，它說明黑體的輻射能力與其表面溫度的四次方成正比，故又稱為四次方定律。實驗證明，斯蒂芬-波爾茨曼定律也可以應用到灰體，此時定律的數學表達式為：式中：C－灰體的輻射系數，W/(m2·K4)，不同物體的C值不同，它取決于物體性質，表面狀況和溫度，且總是小于C02023/2/4119第5章傳熱過程基礎因C<C0，故在同一溫度下，灰體的輻射能力總是小于黑體，其比值稱為物體的黑度，以ε表示：因而只要知道物體的黑度，就可通過上式求得該物體的輻射能力。物體的黑度ε取決于物體的性質、溫度以及表面狀況(表面粗糙度及氧化程度)，是物體本身的特性，與外界情況無關，一般通過實驗測定。常用工業(yè)材料的黑度列于書中表5-6。2023/2/4120第5章傳熱過程基礎5.5.1.5.4克?；舴?Kirchhoff)定律克?；舴蚨山沂玖宋矬w的輻射能力E與吸收率A之間的關系。設有相距很近的平行平板1和2，從一板發(fā)射的輻射能可全部投射到另一平板上。板1：實際物體(灰體)，E1、A1、T1板2：黑體，Eb、A2(=1)、T2T1>T2,板間介質為透熱體，系統與外界絕熱12EbA1Eb(1－A1)Eb因板2為黑體，板1發(fā)射出的E1被板2全部吸收。板2發(fā)射出的Eb被板1吸收A1Eb，其余(1-A1)Eb被反射至板2，并被其全部吸收。E1E12023/2/4121第5章傳熱過程基礎對板1，輻射傳熱的結果為：Q/s=Q發(fā)射/s-Q接收/s=[E1+(1-A1)Eb]-Eb=E1-A1Eb輻射傳熱達到平衡時，即T1=T2時，Q/s=012EbA1Eb(1－A1)EbE1E1上式稱為克?；舴蚨桑砻魅魏挝矬w的輻射能力與其吸收率的比值恒等于同溫度下黑體的輻射能力，并且只和物體的絕對溫度有關。2023/2/4122第5章傳熱過程基礎實際上板1可用任何板代替，則上式可寫成：根據克希霍夫定律：①物體的吸收率A愈大，其輻射能力E也愈大；②由A＝E/Eb與式ε＝E/Eb比較，A＝ε，即灰體的吸收率在數值上等于同溫度下該物體的黑度。因此若測定出了物體的黑度，即可知其吸收率和輻射能力。2023/2/4123第5章傳熱過程基礎雖然A=ε，但A、ε物理意義不同：A：吸收率，表示由其它物體發(fā)射來的輻射能可被該物體吸收的分數；ε：黑度，表示物體的輻射能力占黑體輻射能力的分數因物體的A測定比較困難，工程計算中常用ε代替。2023/2/4124第5章傳熱過程基礎5.5.2兩固體間的輻射傳熱Radiationbetweensurfaces

工業(yè)上常遇到兩固體間的相互熱輻射，可近似按灰體處理，故較復雜。兩固體間輻射傳熱的凈傳熱量與兩物體的溫度、形狀、相對位置以及物體本身性質有關。5.5.2.1不考慮幾何因素面積很大，距離很近