機械原理課件 (精品)

齒輪機構(gòu)及其設(shè)計Gears第六章齒輪機構(gòu)的應用及分類齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓漸開線齒廓的嚙合特性漸開線標準齒輪各部分的名稱和尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線齒廓的切制漸開線變位齒輪概述變位齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動蝸桿傳動圓錐齒輪傳動§１齒輪機構(gòu)的應用與分類根據(jù)傳動比：定傳動比齒輪機構(gòu)（圓形齒輪機構(gòu)）變傳動比齒輪機構(gòu)（非圓齒輪機構(gòu)）根據(jù)二齒輪運動平面是否平行：平面齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu)一．平面齒輪機構(gòu)(二軸平行)1.直齒圓柱齒輪機構(gòu)spurgears外嚙合傳動externalgearmesh

內(nèi)嚙合傳動internalgearmesh

齒輪齒條傳動pinionandrack外嚙合傳動二輪轉(zhuǎn)向相反外齒輪externalgear內(nèi)嚙合傳動二輪轉(zhuǎn)向相同齒輪齒條傳動轉(zhuǎn)動移動內(nèi)齒圈ringgear外齒輪externalgear齒條rack外齒輪externalgear2.斜齒圓柱齒輪機構(gòu)helicalgears外嚙合傳動內(nèi)嚙合傳動齒輪齒條傳動斜齒圓柱齒輪傳動3.人字齒輪傳動herringbonegears人字齒輪傳動二．空間齒輪機構(gòu)1.圓錐齒輪傳動bevelgears斜齒圓錐齒輪傳動曲齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動二軸相交2.交錯軸斜齒輪傳動（螺旋齒輪傳動）crossedhelicalgears交錯軸斜齒輪傳動蝸桿傳動3.蝸桿傳動wormgearing二軸交錯二軸交錯，通常交90012O1O2C2C1§2齒廓嚙合基本定律nnPvK1vK2KvK2K1二齒輪嚙合之速度瞬心Ｐ

齒廓嚙合基本定律：互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線被其嚙合點的公法線所分兩線段成反比。

節(jié)點Ppitchpoint

定傳動比傳動條件：節(jié)點為一定點。

節(jié)圓

pitchcircle

齒廓曲線的選擇理論選擇：能滿足定傳動比(或某種變傳動比規(guī)律)要求的齒廓曲線。工程選擇：漸開線．擺線．圓弧?！?漸開線齒廓一．漸開線的形成KrbOBA漸開線發(fā)生線基圓rk基圓basecirclerb發(fā)生線KBK點的展角k二．漸開線的性質(zhì)1.發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；2.漸開線上任一點法線恒切于基圓，切點是漸開線上K點的曲率中心，KB為曲率半徑；3.越接近基圓，曲率半徑越小，反之越大；4.基圓內(nèi)無漸開線；5.漸開線的形狀取決于基圓半徑；OC2AC1BC3A1B1A2B2

同一基圓上漸開線形狀相同；且二反向漸開線公法線處處相等。C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K

基圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）；直線也是漸開線。ttarbOAKrk三．漸開線方程K點向徑rk;K點壓力角ak;展角為壓力角的漸開線函數(shù)。工程表示漸開線極坐標參數(shù)方程：漸開線函數(shù)表。B§4漸開線齒廓的嚙合特性一．漸開線齒廓能保證定傳動比傳動rb2O212N2C２C１O(jiān)1rb1KPK’由齒廓嚙合基本定律知由漸開線性質(zhì)知，嚙合點公法線與兩基圓內(nèi)公切線重合。兩基圓為定圓，N1N2為定直線，則節(jié)點P為定點。N1二．漸開線齒廓具有傳動的平穩(wěn)性rb2O212N2O1rb1PN1KK’嚙合線lineofaction：嚙合點的軌跡N1N2嚙合點的公法線：N1N2二基圓內(nèi)公切線：N1N2齒輪間正壓力方向：N1N2四線合一4in1齒廓間正壓力方向不變，傳動平穩(wěn)。r’1r’2三．漸開線齒廓具有傳動的可分性rb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Kar’1r’2中心距變化不影響傳動比§5漸開線標準齒輪各部分的名稱和尺寸一、外齒輪Ohhfharra1.各部分名稱齒頂圓da(ra)齒根圓齒厚thickness齒間space齒距circularpitch分度圓standardpitchcircle齒頂高addendum齒根高dedendum全齒高df(rf)skekpk=sk+ekd

(r)hahfh=ha+hfp=s+eaddendumcirclededendumcirclerfrbOhhfharrarfrb2.基本參數(shù)齒數(shù)zteethnumber模數(shù)modulemd=zpd=zp／令m=p／d=zmespBpnpbN壓力角pressureangle分度圓上的壓力角簡稱壓力角。GB標準壓力角：＝200。少數(shù)場合有14.50、150、22.50、250基本參數(shù)

m=4z=16不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）m=2z=16m=1z=16rbOAriKBB1K1r1ii11由得同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同；基圓壓力角等于零。rb=rkcoskdb=dkcosk3.幾何尺寸計算OhhfharrarfrbespBpnpb分度圓直徑齒頂高齒頂高系數(shù)齒根高頂隙系數(shù)齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑齒距齒厚與齒間基圓齒厚標準齒輪參數(shù):esPbhahfB二、齒條特點：齒廓為直線，齒廓上各點法線平行，各點速度相同；各點壓力角相等，等于齒廓斜角——齒形角。同側(cè)齒廓平行，各處齒距相等。pppp=m其它尺寸同外齒輪。中線mid-linerbNhfhespB三、內(nèi)齒輪rrfrapbha特點：輪齒相當于外齒輪的齒槽，齒槽相當于外齒輪的輪齒，齒廓內(nèi)凹。齒頂圓必需大于基圓，否則齒頂部分不是漸開線。齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓。其它尺寸同外齒輪?！?漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、正確嚙合條件N2PN1r2rb2rb1r1O1O2pb

工程要求

幾何條件

參數(shù)條件無側(cè)隙嚙合pb1=pb2p=mpb=mcosm1cos1=m2cos2

m1cos1=m2cos2

m1=m2

1=2正確嚙合條件：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。二、中心距及嚙合角1.外嚙合傳動零側(cè)隙要求:s’2=e’1,s’1=e’21ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2a=ra1+c+rf2a=r1+r2=m(z1+z2)/2=r1+ha+c+r2-(ha+c)

標準齒輪標準安裝標準中心距:a’=ar’1+r’2=r1+r2r’1=r1r’2=r2’=且標準齒輪滿足0側(cè)隙要求:s’2=e’1,s’1=e’2’=c*mN22ra2rb2O21ra1r1rf1rb1O1N1’=r2rf2

標準齒輪非標準安裝a’>ar’1>r1r’2>r2’>頂隙>c*m,齒側(cè)間隙不為0.由rb=ricosi得rb=rcos=r’cos’rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r’1+r’2)cos’acos=a’cos’分度圓分離1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’>r’1r’22.

齒輪與齒條嚙合傳動

標準安裝齒輪分度圓與齒條中線相切;齒輪分度圓與節(jié)圓重合r’=r;齒條中線與節(jié)線重合;’=

非標準安裝齒輪分度圓與齒條中線相離;齒輪分度圓與節(jié)圓重合r’r;齒條中線與節(jié)線不重合;’ra1r1rf11O11N1B2v22N2’=B12’B2v22N2B1rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra23.

一對齒輪的嚙合過程B1B2實際嚙合線段B1B2嚙合線N1N2理論嚙合線N1N2嚙合極限點N1,N2O1O2124.

漸開線齒輪連續(xù)傳動條件pbN2N1B2B1K工程要求:實現(xiàn)正確連續(xù)傳動幾何條件:

重合度許用重合度[]表10—3P317

連續(xù)傳動條件:

1實用要求：

[]

重合

度計算B1B2>pb

a2’ra2a1ra1’rb1rb2O1O2N2N1B1B2PN1B1-N1PN2B2-N2PNiBi=mzicostgai/2NiP

=mzicostg’/2N2PN1

重合度的物理意義單齒嚙合區(qū)B1B2PbPb雙

齒

嚙合區(qū)1.3Pb重合度大，表明同時嚙合的輪齒對數(shù)多。0.7Pb0.3Pb0.3PbCD

重合度理論最大值ra1r1rf1O11N1B22N2’=B1PZ1、Z2

，max=200,=1時，例:=1.3進給進給§8漸開線齒廓的切制一、齒廓切制基本原理1.

仿形法/成形法formcutting銑、拉盤銑刀分度切削進給空回指狀銑刀切削空回分度缺點:優(yōu)點:普通銑床加工

精度低

分度誤差

刀具齒形誤差db=dcos=mzcos決定齒形(z的函數(shù)),刀具量大。工程處理:同m和的刀具只有8把。8把一組各號銑刀切制齒輪齒數(shù)范圍刀號齒數(shù)1234567812~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135

生產(chǎn)率低

空回行程

分度,夾緊等輔助工作時間長。應用:

修配和小批量生產(chǎn)。2.

范成法/展成法/共軛法/包絡(luò)法generating（插、滾、刨、剃、磨）齒輪型插齒刀pinioncutter讓刀運動范成切削運動空回運動復位0范成運動i=0/=z/z0齒條型插齒刀rackcutter

切削空回v范成讓刀復位V=d/2=mz/2滾齒刀hob/hobbingcutter二、用標準齒條型刀具加工標準齒輪1.標準齒條型刀具基準齒形

標準齒條型刀具頂線c*m2.用標準齒條型刀具加工標準齒輪sehahfc*m分度園分度線三、漸開線齒廓的根切1.根切undercutting2.根切的影響

降低輪齒抗彎強度；

降低齒輪傳動重合度；

部分失去漸開線齒輪傳動特性。分度圓基圓=0.38m=0.38m分度線c*mh*am=200h*am3.

產(chǎn)生根切的原因IIV刀=rIIII刀具分度線O1rrbraN1N’1B刀B1P基圓轉(zhuǎn)過弧長：刀具位移：刀具沿嚙合線位移：則結(jié)論：刀具頂線超過嚙合極限點N1，(PB刀>PN1)即發(fā)生根切。MK刀具頂線超過嚙合極限點N1xm4.

避免根切的措施O1rrbN1B刀

加大齒輪半徑,使PN1

PB刀其它參數(shù)同刀具且標準,只能增加齒數(shù)z.變位:加大刀具與齒輪中心距離r’bN’1O’1Ph*am范成標準齒輪無根切最少齒數(shù)當h*a=1.0,=200時,zmin=17變位量xm變位系數(shù)modificationcoefficientxB’刀三、最小變位系數(shù)xmin§9漸開線變位齒輪概述一、標準齒輪之不足zzmin;如要求小于17又不發(fā)生根切？a’a=m(z1+z2)/2之場合不適用;小齒輪強度低,磨損快;二、加工變位齒輪時刀具的變位正變位x>0;負變位x<0;最小變位量三.變位齒輪的幾何尺寸（P327表10—4）分度圓標準齒輪x=0負變位齒輪x<0正變位齒輪x>01.

分度圓.基圓不變d=mzdb=mzcoc2.

齒頂高.齒根高不同（圖10—29）

ha=h*am+xmhf=(h*a+c*)m-xmra=r+ha=r+h*am+xmrf=r-(h*a+c*)m+xm3.

齒厚.齒槽寬不同（圖10—28）O1xmKJIrb刀具分度線xmr刀具節(jié)線N1P刀具頂線O4.任意圓上的齒厚（P308圖10-15）NBBAACC例：§11斜齒圓柱齒輪傳動Helicalgears一.斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點rbBAAKK發(fā)生面rbBAAK發(fā)生面

發(fā)生面K基圓柱Basecylinder發(fā)生面Generatingplane基圓柱上的螺旋角helixangle直齒輪齒廓曲面的形成斜齒輪齒廓曲面的形成螺旋角（分度圓柱上的螺旋角）1.齒廓曲面的形成漸開線螺旋面Involutehelicoid？端面齒形漸開線漸開線螺旋面二齒輪嚙合過程2.斜齒輪嚙合特點1KK嚙合面2齒面接觸線直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪齒面接觸線與齒向（軸線）平行；齒面接觸線為斜線；突然進入/脫離嚙合（加載/卸載），傳動平穩(wěn)性差，沖擊，振動，噪音大；逐漸進入/脫離嚙合（加載/卸載），傳動平穩(wěn)，沖擊，振動，噪音??；齒面接觸線嚙合特點：1.法面模數(shù)

mn與端面模數(shù)

mt分度圓柱standardpitchcylinderBptpndd展開二、斜齒輪的基本參數(shù)a’b’nacbt2.法面壓力角n與端面壓力角tNormalpressureanglenandtransversepressureanglet三、斜齒輪傳動的幾何尺寸ha=h*anmnhf=(h*an+

c*n)mn

d=zmt=zmn/cos齒頂高分度圓標準中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos其它尺寸，P336表10-5四、斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件mn1=mn2;n1=n2(mt1=mt2;t1=t2)2.外嚙合：1=-2內(nèi)嚙合：1=21.附：螺旋線旋向判別見右圖（P330）齒根高B五、斜齒輪傳動的重合度BbLL`直齒輪傳動斜齒輪傳動B1B1B2B2軸面重合度端面重合度六、斜齒圓柱齒輪傳動的當量齒數(shù)equivalentteethnumber問題討論？仿形法加工斜齒輪如何確定刀號？范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應按法面齒形確定刀號；無根切最少齒數(shù)應依法面齒形為依據(jù)；？與法面齒形相當?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪當量齒輪equivalentspurgear與斜齒輪法面齒形相當?shù)奶摂M的直齒圓柱齒輪（P335圖10-35）當量齒數(shù)zv當量齒輪的齒數(shù)dabC當量齒輪C當量齒輪（數(shù)）的意義據(jù)zv選銑刀無根切最少齒數(shù)zmin=zvmincos3計算輪齒強度模數(shù)？七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點

嚙合性能好輪齒進入和脫離嚙合漸進漸退，傳動平穩(wěn)，噪音?。?/p>

重合度大相對提高齒輪承載能力，延長壽命；

結(jié)構(gòu)緊湊

工作時產(chǎn)生軸向力FnFrFaFnFrFaFnFrFaFa=Fttg人字齒輪herringbonegear§12蝸桿傳動Wormdring一、

蝸桿傳動的特點和類型1.組成和應用通常二軸交角＝900蝸桿主動，蝸輪從動蝸桿worm蝸輪wormgear2.特點傳動比大；一般傳動i=8~100;

分度機構(gòu)可達1000.

結(jié)構(gòu)緊湊；

傳動平穩(wěn)，噪聲小。

效率低；成本高。3.蝸桿傳動的類型按蝸桿整體形狀圓柱蝸桿cylindricalworm環(huán)面蝸桿錐蝸桿bevelgear圓柱蝸桿按螺旋面形狀阿基米德蝸桿(ZA蠅桿)Archimedesworm漸開線蝸桿(ZI蝸桿)

Involuteworm2軸面呈齒條（直廓）2＝400阿基米德螺旋線漸開線dbIIIIIIIIIIIII－III－IIIII－III凸廓直廓凸廓法向直廓蝸桿(ZN蝸桿)錐面包絡(luò)蝸桿(ZK蝸桿)圓弧面蝸桿(ZC蝸桿)d1B二、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸1.圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)pde2a21)模數(shù)m和壓力角中間平面（主剖面）,da2d2df2為齒輪齒條嚙合。正確嚙合條件：

mx1=mt2=m

x1=

t2=

1=22)傳動比i,z1,z2z1=1,2,4。z2=iz1,(通常26~80)，z2<26時要切，>80時結(jié)構(gòu)，蝸桿剛度。Ldf1da1hahfh3)蝸桿直徑系數(shù)diametralquotientq,導程角leadan