RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用72

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用

1.能實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)。它們能夠自己進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不需要導(dǎo)師的監(jiān)督教導(dǎo)。也就是說(shuō)大腦是具有可塑性的。

2.對(duì)損傷有冗余性大腦即使有一部分受到了損傷，它仍然能夠執(zhí)行復(fù)雜的工作。3

處理信息的效率極高。

神經(jīng)細(xì)胞之間電-化學(xué)信號(hào)的傳遞，與一臺(tái)數(shù)字計(jì)算機(jī)中CPU的數(shù)據(jù)傳輸相比，速度是非常慢的，但因神經(jīng)細(xì)胞采用了并行的工作方式，使得大腦能夠同時(shí)處理大量的數(shù)據(jù)。人腦的功能特點(diǎn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景2

4善于歸納推廣。大腦和數(shù)字計(jì)算機(jī)不同，它極擅長(zhǎng)的事情之一就是模式識(shí)別，并能根據(jù)已熟悉信息進(jìn)行歸納推廣。例如，我們能夠閱讀他人所寫(xiě)的手稿上的文字，即使我們以前從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)他所寫(xiě)的東西。

人腦的功能特點(diǎn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是什么？基于生理學(xué)上真實(shí)的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和原理以及基本特性進(jìn)行理論抽象、簡(jiǎn)化和模擬而成的一種信息處理系統(tǒng)4人腦的神經(jīng)元細(xì)胞的結(jié)構(gòu)由一個(gè)細(xì)胞體、一些樹(shù)突和一根可以很長(zhǎng)的軸突組成。軸突通過(guò)分支的末梢和其他神經(jīng)細(xì)胞的樹(shù)突相接觸,形成所謂的突觸人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景5

1.神經(jīng)細(xì)胞利用電-化學(xué)過(guò)程交換信號(hào)。輸入信號(hào)來(lái)自另一些神經(jīng)細(xì)胞。2.這些神經(jīng)細(xì)胞的軸突末梢（也就是終端）和本神經(jīng)細(xì)胞的樹(shù)突相遇形成突觸（synapse），信號(hào)就從樹(shù)突上的突觸進(jìn)入本細(xì)胞。3.信號(hào)在大腦中實(shí)際怎樣傳輸是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程，我們把它看成和現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)一樣，利用一系列的0和1來(lái)進(jìn)行操作。就是說(shuō)，大腦的神經(jīng)細(xì)胞也只有兩種狀態(tài)：興奮（fire）和不興奮（即抑制）。4.神經(jīng)細(xì)胞利用一種我們還不知道的方法,把所有從樹(shù)突突觸上進(jìn)來(lái)的信號(hào)進(jìn)行相加，如果全部信號(hào)的總和超過(guò)某個(gè)閥值，就會(huì)激發(fā)神經(jīng)細(xì)胞進(jìn)入興奮（fire）狀態(tài)，這時(shí)就會(huì)有一個(gè)電信號(hào)通過(guò)軸突發(fā)送出去給其他神經(jīng)細(xì)胞。如果信號(hào)總和沒(méi)有達(dá)到閥值，神經(jīng)細(xì)胞就不會(huì)興奮起來(lái)。人腦的神經(jīng)元細(xì)胞的運(yùn)行機(jī)制人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景6一個(gè)人工神經(jīng)細(xì)胞究竟是一個(gè)什么樣？

實(shí)際上什么東西也不像;它只是一種抽象。這是表示一個(gè)人工神經(jīng)細(xì)胞的一種形式。yj=?(∑wijxj+si-θi)

?(σ)為功能函數(shù)7人類(lèi)能否制作模擬人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呢？一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(

Artificialneuralnetwork,

簡(jiǎn)稱(chēng)ANN)就是要在當(dāng)代數(shù)字計(jì)算機(jī)現(xiàn)有規(guī)模的約束下，來(lái)模擬這種大量的并行性,并在實(shí)現(xiàn)這一工作時(shí)，使它能顯示許多和人或動(dòng)物大腦相類(lèi)似的特性8人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與馮諾依曼計(jì)算機(jī)相比的特點(diǎn)1.大規(guī)模并行處理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)模仿人腦，具有并行處理的特征，可以大大提高工作速度。2.分布式存儲(chǔ)信息存儲(chǔ)在神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度分布上，存儲(chǔ)區(qū)與運(yùn)算區(qū)合為一體。3.自適應(yīng)學(xué)習(xí)過(guò)程可以通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過(guò)程改變突觸權(quán)重值以適應(yīng)周?chē)h(huán)境要求9人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)的功能1.聯(lián)想記憶功能可以通過(guò)預(yù)先存儲(chǔ)信息和學(xué)習(xí)機(jī)制進(jìn)行自適應(yīng)訓(xùn)練，從不完整的信息和噪聲干擾中恢復(fù)原始的完整信息，如圖像恢復(fù)，語(yǔ)音處理。2.分類(lèi)與識(shí)別功能對(duì)輸入樣本的分類(lèi)實(shí)際是在樣本空間中找出符合分類(lèi)要求的分割區(qū)域。3.優(yōu)化計(jì)算功能在約束條件下尋找參數(shù)組合，建立目標(biāo)函數(shù)，使函數(shù)值達(dá)到最小。10神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)需要考慮的因素1.網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)神經(jīng)元數(shù)目網(wǎng)絡(luò)層數(shù)信息的傳遞機(jī)制（前向、反饋）2.神經(jīng)元的類(lèi)型模擬電路實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元或數(shù)值電路實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元連續(xù)型或離散型神經(jīng)元3.學(xué)習(xí)訓(xùn)練機(jī)制學(xué)習(xí)規(guī)則和訓(xùn)練方法有監(jiān)督或自組織學(xué)習(xí)方式11人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本要素1.神經(jīng)元的功能函數(shù)2.神經(jīng)元之間的連接形式（網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）3.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的的學(xué)習(xí)訓(xùn)練機(jī)制12神經(jīng)元的功能函數(shù)常用的有1.簡(jiǎn)單線性函數(shù)2.對(duì)稱(chēng)硬限幅函數(shù)3.sigmoid函數(shù)（s形函數(shù)），等等13人工神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)1.前饋網(wǎng)絡(luò)2.反饋網(wǎng)絡(luò)14徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型1985年，Powell提出了多變量插值的徑向基函數(shù)(RadialBasisFunction－RBF)方法。1988年，Broomhead和Lowe首先將RBF應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，從而構(gòu)成了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。15徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)上看，徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前向網(wǎng)絡(luò)。它是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，第一層為輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；第二層為隱含層，隱單元的個(gè)數(shù)由所描述的問(wèn)題而定；第三層為輸出層，它對(duì)輸入模式做出響應(yīng)。16徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖1.輸入層有M個(gè)神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用m表示；2.隱層有N個(gè)神經(jīng)元，任一神經(jīng)元用i表示；G為“基函數(shù)”它是第i個(gè)隱單元的激活函數(shù)；3.輸出層有J個(gè)神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用j表示。4.隱層與輸出層突觸權(quán)值用wij表示(i=1,2,,N;j=1,2,,J)。17徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型構(gòu)成RBF網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用徑向基函數(shù)(RBF)作為隱單元的“基”，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對(duì)輸入矢量進(jìn)行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)線性不可分的問(wèn)題在高維空間內(nèi)線性可分。隱含層空間到輸出層空間的映射是線性的，網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱層神經(jīng)元輸出的線性加權(quán)和此處的權(quán)為網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)參數(shù)。18徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型由此可見(jiàn)，從總體上來(lái)說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)絡(luò)對(duì)可調(diào)參數(shù)而言是線性的。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)就可由線性方程組解出或用RLS(遞推最小二乘)方法遞推計(jì)算，從而大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問(wèn)題。19徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型設(shè)任一訓(xùn)練樣本集為任一訓(xùn)練樣本，對(duì)應(yīng)的輸出為期望輸出為對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)輸出神經(jīng)元的實(shí)際輸出為20徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型“基函數(shù)”一般選用關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的非線性函數(shù)，通常用的是高斯(Gaussian)函數(shù)，多二次函數(shù)，薄板樣條函數(shù)等。高斯函數(shù)：其中c為高斯函數(shù)的中心，σ為高斯函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)(spread)或稱(chēng)寬度，也稱(chēng)作方差。21徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型則對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)隱單元的高斯函數(shù)為1.Ci為高斯函數(shù)的中心向量2.σi為高斯函數(shù)方差3.||.||表示范數(shù)，通常取歐式范數(shù)4.輸入X

與中心距離越近隱層節(jié)點(diǎn)響應(yīng)輸出越大22徑向基（RBF）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型根據(jù)RBF網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的數(shù)目，RBF網(wǎng)絡(luò)有兩種模型：正規(guī)化網(wǎng)絡(luò)(RegularizationNetwork)和廣義網(wǎng)絡(luò)(GeneralizedNetwork)當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量N較大時(shí)正規(guī)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量較大。因此在實(shí)際應(yīng)用中為使RBF網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)方便我們習(xí)慣選用廣義的RBF網(wǎng)絡(luò)。23RBF網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)算法廣義RBF網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)算法應(yīng)該解決的問(wèn)題包括：1)如何確定網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)2)如何確定各徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心及擴(kuò)散常數(shù)3)如何修正輸出權(quán)值24RBF網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)算法廣義RBF網(wǎng)絡(luò)的具有N個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，M個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，?個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，輸入數(shù)據(jù)有p組。一般有N<M<?且M<P。25RBF網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)算法RBF網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)中心常用算法一般有：1、隨機(jī)選取中心法2、自組織學(xué)習(xí)選取RBF中心3、有監(jiān)督的學(xué)習(xí)選取RBF中心4、正交最小二乘法(OrthogonalLeastSquare,OLS)選取中心26RBF網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)算法K-means聚類(lèi)算法為無(wú)監(jiān)督自組織學(xué)習(xí)算法確定隱節(jié)點(diǎn)的徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心。(1)給出初始化的中心ci(0),1≤i≤M，一般是從輸入樣X(jué)n中選取M個(gè)樣本作為聚類(lèi)中心，中心的初始學(xué)習(xí)速率為ac(0)。(2)在時(shí)刻t,對(duì)每一個(gè)輸入向量

計(jì)算與中心的距離并得到一個(gè)最小的距離：更新中心值：直至學(xué)中心值變化量達(dá)到要求。27RBF網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)算法采用k-means聚類(lèi)算法確定隱層神經(jīng)元的中心后，根據(jù)公式：得到高斯函數(shù)的寬度。這里dm為所選中心之間的最大距離

M為隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。28RBF網(wǎng)絡(luò)的基本學(xué)習(xí)算法輸出權(quán)值的確定：利用訓(xùn)練樣本，求取使能量函數(shù)最小的權(quán)值參數(shù)，學(xué)習(xí)訓(xùn)練采用遞推最小二乘法。29應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷以波音747-400(發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)為PW-4000)為例：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)故障可以根據(jù)以下四個(gè)參數(shù)進(jìn)行初步診斷：1.低壓壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速NL；2.高壓壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速NH；3.排氣溫度EGT；4.燃油流量FF即網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4對(duì)應(yīng)于

4個(gè)參數(shù)：NL，NH，EGT，F(xiàn)F。30應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷選取12個(gè)典型故障模式，作為討論對(duì)象序號(hào)故障名稱(chēng)序號(hào)故障名稱(chēng)13.0放氣活門(mén)發(fā)生故障7TCC系統(tǒng)故障23.5放氣活門(mén)發(fā)生故障8BETA角偏開(kāi)33.0和3.5放氣活門(mén)發(fā)生故障9高壓渦輪故障4燃燒室故障10低壓壓氣機(jī)效率降低5八級(jí)放氣漏氣11高壓壓氣機(jī)效率降低6十五級(jí)放氣漏氣12一級(jí)渦輪故障31應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷確定網(wǎng)絡(luò)的輸出模式：包括輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，樣本輸出教師值1.取輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)仍取為模式類(lèi)別的數(shù)目，即網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12，2.教師樣本的輸出值取為0.9和0.1，32應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷故障模式與目標(biāo)模式的對(duì)應(yīng)關(guān)系表33應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷典型故障模式樣本34應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷為提高網(wǎng)絡(luò)的推廣能力和工程使用性，訓(xùn)練樣本要能反映出系統(tǒng)數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差影響。采用的故障樣本計(jì)算公式為：式中：σ為測(cè)量參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；k為數(shù)據(jù)分散度,為[0.1，0.3]之間的隨機(jī)數(shù)，每種故障隨機(jī)產(chǎn)生10個(gè)訓(xùn)練樣本，總樣本數(shù)為120；rand()為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。35應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)后，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，這里將其變換在[0，1]的范圍內(nèi)。數(shù)據(jù)歸一化處理的方法：xi代表輸入或輸出數(shù)據(jù)，xmin代表數(shù)據(jù)的最小值，xmax代表數(shù)據(jù)的最大值。36應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷用上面的方法每項(xiàng)數(shù)據(jù)取10組，共取得120組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，應(yīng)用matlab的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工具箱，如下指令：得到RBF網(wǎng)絡(luò)誤差曲線：37應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷建立加入隨機(jī)噪聲的輸入，每種故障產(chǎn)生1一個(gè)隨機(jī)樣本，共20組測(cè)試樣本數(shù)據(jù)對(duì)建立好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，可得正確診斷率為100%0.920.100.100.090.100.100.090.080.090.090.100.160.100.900.100.100.100.100.100.100.100.100.100.100.250.101.030.01-0.140.480.28-0.100.07-0.140.102.180.160.100.090.820.190.040.130.110.100.100.100.110.090.100.100.100.900.110.100.100.100.100.100.100.100.100.100.110.090.920.080.070.100.110.100.070.100.100.100.100.100.100.890.130.100.100.100.100.100.100.100.100.100.100.110.870.100.100.100.100.100