高中數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課(1) 蘇教選修23_第1頁
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文檔簡介

二項(xiàng)式定理

復(fù)習(xí)課

.展開式中的第r+1項(xiàng),即通項(xiàng)Tr+1=__________;二項(xiàng)式定理:n∈N*二項(xiàng)式系數(shù)為______;項(xiàng)的系數(shù)為二項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積.例.已知二項(xiàng)式展開式中,末三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列,問此展開式中有幾項(xiàng)有理項(xiàng)?

.解:二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為

由此得二項(xiàng)展開式中末三項(xiàng)的系數(shù)分別為,,

依題意得

注意到這里,故得n=8∴

設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng),則有x的冪指數(shù)為整數(shù),∴r=0,4,8,∴這里T1,T5,T9為有理項(xiàng),

∴二項(xiàng)展開式中有理項(xiàng)有3項(xiàng)。

.謝!謝..

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