等差數(shù)列說課課件

《等差數(shù)列》課題：說課人：王玉姣1、教材所處的地位、作用地位與作用《等差數(shù)列》教材分析教學目標教學過程教法學法

本節(jié)課是普通高中人教版數(shù)學必修5第二章第二課時的內容，等差數(shù)列是對數(shù)列知識的進一步深入和拓展.同時也為后面學習等差數(shù)列求和公式及等比數(shù)列的學習做了一個很好鋪墊。等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù),它在整個中學數(shù)學教學內容中，處于一個知識匯合點的地位。與此同時，等差數(shù)列還在生活中有著極其廣泛的實際應用.

2、教學重點：理解等差數(shù)列概念及其性質；理解并掌握等差數(shù)列通項公式；重難點《等差數(shù)列》教學目標教學過程教法學法教材分析教學難點：體會等差數(shù)列公式推導過程中體現(xiàn)的數(shù)學思想方法。知識與技能目標

：理解并掌握等差數(shù)列的概念：了解等差數(shù)列通項公式的推導過程及思想

教學目標《等差數(shù)列》地位作用教學目標教學過程教法學法過程與方法目標：通過對公式的推導和應用，幫助學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律；通過初步形成認識問題，運用歸納，類比方法來分析問題，再到解決問題的一般方法思路。情感態(tài)度價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。幫助學生養(yǎng)成細心觀察，認真分析，善于總結的良好思維習慣。體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。

教學目標《等差數(shù)列》地位作用教法學法教學過程教學目標2、教學方法·教法：本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生的求知欲，是學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教室的指導下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題.·學法：在引導學生分析問題時，留出思考的余地，讓學生去聯(lián)想、探索，鼓勵學生大膽質疑，圍繞等差數(shù)列這個中心各抒己見，把需要解決的問題弄清楚.引入《等差數(shù)列》教學過程創(chuàng)設情境，提出問題1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可得到數(shù)列：0,5，10，15，20，……

①2.2000年,在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列：48,53，58，63.

②3.水庫放水的問題。如果一個水庫的水位為18米，自然放水每天水位降低2.5米，最低降至5米。那么從開始放水算起，水庫每天的水位組成數(shù)列（單位：米）：18,15.5，13，10.5，8，5.5.

③[教師活動]引導學生觀察以上數(shù)列，提出問題：問題1.說出這三個數(shù)列的共同特點?問題探究0，5，10，15，20，……①48，53，58，63.②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③共同特點：從第二項起，每一項與前一項之差為同一個常數(shù)應用舉例歸納小結問題探究公式推導反饋練習布置作業(yè)《等差數(shù)列》教學過程應用舉例歸納小結問題探究公式推導反饋練習布置作業(yè)《等差數(shù)列》教學過程1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調：

①

“從第二項起”滿足條件；

②公差d一定是由后項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調“同一個常數(shù)”

）；然后將文字語言轉化為數(shù)字語言，歸納出表達式：新課探究問題2:在下列兩個數(shù)中間再插入一個數(shù),使得這三個數(shù)組成一個等差數(shù)列,并思考其中有什么規(guī)律?(1)2，＿＿，４(2)-1，＿＿，5(3)-12，＿＿，0(4)2，＿＿，2由三個數(shù)ａ、Ａ、ｂ組成的數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列．此時Ａ叫做ａ與ｂ的等差中項，且有２Ａ＝ａ＋ｂ．設計意圖：通過此問題得出等差中項概念《等差數(shù)列》教學過程公式推導問題3：等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，如何用首項與公差將an表示出來?設計意圖：在歸納等差數(shù)列通項公式中，教師采用討論式的教學方法，結合等差公式的首項a1以及公差d,由學生研究討論a42.a3,a4的通項公式，總結通項公式異同點，由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式,利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生你，.在這里通過該知識點引入疊加法這一數(shù)學思想.應用舉例歸納小結問題探究公式推導反饋練習布置作業(yè)教學過程《等差數(shù)列》判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差.即時練習1.9，7，5，3，……,-2n+113.1，2，1，2，………………2.-1，11，23，35，……,12n-13，……4.5，3，2，3，6，……√,d=-2√,d=-12×《等差數(shù)列》教學過程練習

×應用例題《等差數(shù)列》教學過程應用舉例歸納小結問題探究公式推導反饋練習布置作業(yè)例1.（1）求等差數(shù)列8,5,2，…的第20項：（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項？如果是，是第幾項？設計意圖：通過例題的展示，增強學生對等差數(shù)列通項公式的理解，提高學生解決實際問題的能力.例2.某市出租車的計價標準為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4km）計費10元.如果某人乘坐該市的出租車去往14km處得目的地，需支付多少車費？反饋練習《等差數(shù)列》教學過程應用舉例歸納小結問題探究公式推導反饋練習布置作業(yè)1、已知{an}是等差數(shù)列，請在下表中填入適當?shù)臄?shù).２、體育場的一角的看臺的座位是這樣排列的:第一排有15個座位,從第2排開始每一排比前一排多兩個座位.你能用an表示第n排的座位數(shù)嗎?第10排能做多少人?a1a3a5a7d-782-6.5設計意圖：通過練習，提高對通項公式的理解及運用。請同學們談一談通過本節(jié)課的教學，你有什么收獲？例題練習《等差數(shù)列》教學過程應用舉例歸納小結問題探究公式推導反饋練習布置作業(yè)1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式．

強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)；2.等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)*d會知三求一；

3．用“數(shù)學建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題.

設計意圖：歸納小結，對本堂課的知識做一個提煉。布置