第1章大學(xué)物理

《大學(xué)物理教程》上冊物理與光電工程學(xué)院1第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第3章功和能第4章動(dòng)量和角動(dòng)量第5章剛體力學(xué)第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第7章波動(dòng)第6章振動(dòng)第8章狹義相對論第9章氣體動(dòng)理論目錄2緒論一.什么是物理學(xué)物理學(xué)是研究包括機(jī)械運(yùn)動(dòng)、熱運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)、原子、原子核和粒子運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最基本形態(tài)，以及它們之間相互轉(zhuǎn)化的一門基礎(chǔ)學(xué)科。

研究范圍空間尺度：微觀粒子10-15m～宇宙尺寸1026m時(shí)間尺度：微觀粒子壽命10-24s～宇宙年齡1018s研究對象包括宇觀、宏觀、介觀、微觀。3當(dāng)今物理學(xué)的研究領(lǐng)域里有兩個(gè)尖端，一個(gè)是高能物理或稱粒子物理，另一個(gè)是天體物理。前者在最小尺度上探索物質(zhì)更深層次的結(jié)構(gòu)，后者在最大尺度上追尋宇宙的演化和起源。但是近十年的進(jìn)展表明，這兩個(gè)極端竟奇妙地銜接在一起，成為一對密不可分的姊妹科學(xué)。4天體物理粒子物理兩大尖端緊密銜接物理學(xué)大蟒5

從階段劃分，可分為經(jīng)典、近代、現(xiàn)代物理。經(jīng)典第一代：1543年以前，以亞里士多德為代表的物理學(xué)（如地心說，力是維持速度的原因等）。第二代：近代第三代：1900年-1928年以愛因斯坦的相對論和薛定諤、海森伯等的量子論為代表的近代物理學(xué)第四代：1928年至今的現(xiàn)代物理學(xué)如激光、超導(dǎo)、混沌等。1543年-1900年以牛頓為代表的物理學(xué)。6二.為什么要學(xué)習(xí)物理學(xué)（1）物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)（2）物理學(xué)是科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展的巨大動(dòng)力

物理學(xué)的基本概念和技術(shù)被應(yīng)用到所有的自然科學(xué)。如醫(yī)學(xué)中使用的核磁共振、CT、B超等。a.18世紀(jì)60年代開始的第一次技術(shù)革命,主要標(biāo)志是蒸汽機(jī)的廣泛應(yīng)用，它是經(jīng)典牛頓力學(xué)和卡諾等熱力學(xué)發(fā)展的結(jié)果。7c.20世紀(jì)40年代興起一直延續(xù)到今天的第三次技術(shù)革命是近代物理學(xué)發(fā)展的結(jié)果,其特點(diǎn)是出現(xiàn)了高新技術(shù)和產(chǎn)品。如激光、電子計(jì)算機(jī)等的出現(xiàn)。b.19世紀(jì)90年代開始的第二次技術(shù)革命,主要標(biāo)志是電力的應(yīng)用和無線電通訊的實(shí)現(xiàn),它是經(jīng)典麥克斯韋電磁學(xué)的發(fā)展結(jié)果。（3）物理學(xué)是人才培養(yǎng)所必需的基礎(chǔ)理論。物理學(xué)是人類認(rèn)識(shí)自然、優(yōu)化自然、造福于人類最有活力的帶頭學(xué)科。8（1）大學(xué)物理與中學(xué)物理的區(qū)別：a.研究的對象不同：由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般如：勻速→變速恒力→變力均勻→非均勻b.研究的方法和使用的工具不同：如：初等數(shù)學(xué)→高等數(shù)學(xué)標(biāo)量→矢量定性→定量c.研究的目的不同：了解知識(shí)→應(yīng)用知識(shí)三.如何學(xué)好物理學(xué)9（2）如何學(xué)好大學(xué)物理a.勤于思考，悟物窮理，建立自己的物理圖像；

勤于思考,——對新的概念、定義、公式中的符號(hào)和公式本身的含義用自己的語言陳述出來。對于定理的證明、公式的推導(dǎo)，最好在了解了基本思路之后，自己獨(dú)立地把它們演算出來。這樣才能對它們成立的條件、關(guān)鍵的步驟、推演的技巧等有深刻的理解。

悟物窮理，——要多向自己提問，明確哪些是事實(shí)、哪些是推論、推論是如何得來的、我為什么相信它等。10關(guān)鍵：勤于思考，悟物窮理。b.注意物理規(guī)律的表述（文字描述、公式表示）和適用范圍；c.通過做題，深入理解并熟練應(yīng)用所學(xué)的基本理論；d.物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)加深理解。

不能僅僅掌握一些知識(shí)定律和公式，更不能把注意力只集中在解題上,而應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中努力使自己逐步對物理學(xué)的內(nèi)容、方法、概念和物理圖像,以及其歷史、現(xiàn)狀和前沿等方面,從整體上有個(gè)全面的了解。11第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)12

一個(gè)物體相對于另一個(gè)物體的空間位置隨時(shí)間發(fā)生變化；或一個(gè)物體的某一部分相對于另一部分的位置隨時(shí)間而發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)：力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的學(xué)科。

13運(yùn)動(dòng)學(xué)：動(dòng)力學(xué)：

以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)所遵循規(guī)律的學(xué)科。

研究物體在空間的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)的軌道問題，而并不涉及物體發(fā)生機(jī)械運(yùn)動(dòng)的變化原因。141-1-1質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)：具有一定質(zhì)量的，大小和形狀可以忽略的理想物體。太陽行星可以把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看做是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。§1-1質(zhì)點(diǎn)參考系坐標(biāo)系151-1-2 參考系和坐標(biāo)系描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有相對性用以標(biāo)定物體的空間位置而設(shè)置的坐標(biāo)系統(tǒng)。物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)具有絕對性為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選取的參考物體。坐標(biāo)系：參考系：16§1-2描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量1-2-1時(shí)間與空間時(shí)間反映了物體運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性，空間反映了物體運(yùn)動(dòng)的廣延性。時(shí)間計(jì)量基準(zhǔn)：定義1s等于與Cs133原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級間躍遷相對應(yīng)的輻射周期的9192631770倍。長度計(jì)量基準(zhǔn)：1m是光在真空中1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)行路程的長度，同時(shí)規(guī)定了真空中光速c=299792458m/s。171-2-2過程量與狀態(tài)量過程量：描述物體運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間中（或一段運(yùn)動(dòng)過程中）的運(yùn)動(dòng)量.如:位移、路程、功、沖量、沖量矩等。狀態(tài)量：描述物體在運(yùn)動(dòng)某瞬間的物理量.如：位置矢量、速度矢量、加速度矢量、動(dòng)量、動(dòng)能、勢能等。181-2-3位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程熱帶風(fēng)暴上海19位置矢量（位矢）從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，指向質(zhì)點(diǎn)所在位置P的一有向線段OP位矢用坐標(biāo)值表示為：位矢的大小為：位矢的方向：P(x,y,z)zyxO20運(yùn)動(dòng)方程：矢量形式：參數(shù)形式：軌道方程：xOzy211-2-4位移與路程設(shè)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻位于A點(diǎn)，位矢t+t時(shí)刻位于B點(diǎn)，位矢

位移矢量：

在t

時(shí)間內(nèi)，位矢的變化量（即A到B的有向線段），簡稱位移。zyxOBA22在直角坐標(biāo)系中路程：質(zhì)點(diǎn)在軌道上所經(jīng)過的曲線長度ΔszyxOBA231-2-5速度速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量速度：單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移。

平均速度tB時(shí)刻位于B點(diǎn)在t

時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移：設(shè)質(zhì)點(diǎn)做一般曲線運(yùn)動(dòng)tA時(shí)刻位于A點(diǎn)BAOzyx24平均速度：平均速度的方向與t

時(shí)間內(nèi)位移的方向一致

瞬時(shí)速度AB質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所具有的速度Ozyx單位：m/s速度的方向?yàn)檐壍郎腺|(zhì)點(diǎn)所在處的切線方向。25速度的矢量式：速度的三個(gè)坐標(biāo)分量：速度的大?。?6速率在t時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過路程s對時(shí)間的變化率平均速率：瞬時(shí)速率：一般情況：當(dāng)t0時(shí)：sBA單位：m/s271-2-6加速度加速度是反映速度變化的物理量t

時(shí)間內(nèi)，速度增量為：平均加速度：結(jié)論：平均加速度的方向與速度增量的方向一致。t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速為t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為xozy28當(dāng)t0時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。瞬時(shí)加速度：加速度的矢量式：加速度的大?。寒?dāng)t

趨向零時(shí)，速度增量的極限方向，加速度的方向：單位：m/s2指向曲線的凹側(cè)。29運(yùn)動(dòng)方程是運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的核心1.已知運(yùn)動(dòng)方程,求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度2.已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題30例1

已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

求：（1）軌跡方程；（2）t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度以及加速度；解(1)消去時(shí)間參數(shù)（2）31方向沿y軸的負(fù)方向32例2

路燈距地面高度為h，身高為l的人以速度v0在路上勻速行走。求：(1)人影頭部的移動(dòng)速度；(2)影長增長的速率。Ox2xx1hl

解（1）兩邊求導(dǎo)：33（2）令

為影長以

代入得34yxxlhO例3

通過岸崖上的絞車?yán)瓌?dòng)纖繩將湖中的小船拉向岸邊，如果絞車以恒定的速率v0拉動(dòng)纖繩，絞車定滑輪離水面的高度為h，求小船向岸邊移動(dòng)的速度v和加速度a。解建立如圖坐標(biāo)系，任意時(shí)刻小船到岸邊的距離x滿足：兩邊對t求導(dǎo)：負(fù)號(hào)表示小船的速度和加速度沿x軸反方向。35例4

利用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)三大運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。解36例5

質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，初始加速度為a0，每τ秒增加a0，求t秒后瞬時(shí)速度和運(yùn)動(dòng)位置。解積分:積分:37例6

設(shè)某一質(zhì)點(diǎn)以初速度v0=100m/s做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=-10vm/s2。問：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長？解兩邊積分：38兩邊積分：當(dāng)t→∞時(shí)，v→039§1-3拋體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)疊加原理：質(zhì)點(diǎn)的任意運(yùn)動(dòng)都可以分解為在三個(gè)直角坐標(biāo)軸方向上各自獨(dú)立進(jìn)行的直線運(yùn)動(dòng)的合成。拋體運(yùn)動(dòng)的描述:

拋體運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成。40初速度v0沿x軸和y軸上分量分別是加速度速度拋體的運(yùn)動(dòng)方程：拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程41根據(jù)軌跡方程的極值條件，求得最大射高:從拋出回落到拋出點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間：

令y=0，得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

，就是射程：42例7

某物體從地面附近某一確定高度以v0速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為vt

,則它在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)歷的時(shí)間是多少？解落地速度為水平速度與豎直速度的矢量和43§1-4圓周運(yùn)動(dòng)1-4-1勻速率圓周運(yùn)動(dòng)t+△t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于B點(diǎn),速度

設(shè)t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn),速度

△t→0時(shí)指向圓心O加速度大小法向單位矢量441-4-2變速率圓周運(yùn)動(dòng)

速度增量：加速度：

——法向單位矢量——切向單位矢量

45——切向加速度

由速度大小變化引起的。——法向加速度

由速度方向變化引起的。方向大小46例8

一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),初速度為v0,其加速度方向與速度方向夾角為常數(shù),求質(zhì)點(diǎn)速率與時(shí)間的關(guān)系.解分離變量：積分：47例9

一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),其路程s隨時(shí)間t的變化規(guī)律為s=bt-ct2/2,式中b,c為大于零的常數(shù),且b2>Rc.求:(1)質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度;(2)經(jīng)過多長時(shí)間,切向加速度等于法向加速度。解（1）（2）解得481-4-3圓周運(yùn)動(dòng)角量描述

質(zhì)點(diǎn)所在的矢徑與x軸的夾角。

角位移：角位置

：質(zhì)點(diǎn)從A到B矢徑轉(zhuǎn)過的角度。規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎槙r(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)角速度：角加速度：49角量表示勻加速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式：角量和線量的關(guān)系：50可以把角速度看成是矢量！方向由右手螺旋法則確定。

右手的四指循著質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向彎曲，拇指的指向即為角速度矢量的方向。線速度與角速度的關(guān)系：51§1-5一般平面曲線運(yùn)動(dòng)1-5-1一般平面曲線運(yùn)動(dòng)一般平面曲線運(yùn)動(dòng)，可看成是一系列不同半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，為質(zhì)點(diǎn)所在處曲線的曲率半徑——法向單位矢

——切向單位矢521-5-2自然坐標(biāo)系——沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡建立的坐標(biāo)系。規(guī)定：sOP

切向坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向的切向?yàn)檎瑔挝皇噶繛?/p>

法向坐標(biāo)軸沿軌跡的法向凹側(cè)為正，單位矢量為Q