2023年電大彈性力學(xué)課程行考作業(yè)

姓名：姓名：學(xué)號：得分：教師署名：電大《彈性力學(xué)》課程(選修)形考作業(yè)２第二章平面問題的基本理論單項選擇題(每題２分，共36分)1．平面問題一般可分為兩類，一類是平面應(yīng)力問題，另一類是平面（Ｃ）。A壓力問題B內(nèi)力問題C應(yīng)變問題D形變問題2.平面(A)問題彈性體的特性：彈性體是等厚薄板,長和寬的尺寸遠(yuǎn)大于厚度。A應(yīng)力Ｂ應(yīng)變C壓力D形變3.平面應(yīng)力問題的特性：應(yīng)力分量QUOＴE、QＵOTE、QUOＴE(B),QUOＴE不為零。A不為零B全為零Ｃ不全為零D無法擬定4．平面應(yīng)變問題的特性：體力、面力和約束平行于（D)并且不沿長度變化。Ａ縱截面B表面C對稱面D橫截面5．平面應(yīng)變問題的特性：應(yīng)力分量QＵOTＥ一般(Ｂ)零、QＵOTＥ、ＱＵOTE全為零，QUＯＴE為零。Ａ不等于B全為C小于D大于6．通過Ｐ點(diǎn)的某一斜面上的切應(yīng)力等于零,則該斜面上的正應(yīng)力稱為P點(diǎn)的一個(B)，而該斜面稱為在P點(diǎn)的一個應(yīng)力主面,該斜面的法線方向稱為在Ｐ點(diǎn)的一個應(yīng)力主向。Ａ主力B主應(yīng)力C主矢D主矩7．平面問題中應(yīng)力分量與體力分量之間的關(guān)系式，即平面問題中的（D）A幾何方程B物理方程Ｃ邊界條件Ｄ平衡微分方程8．平衡微分方程不含彈性常數(shù)ＱUOＴE、ＱUＯTＥ,對于不同材料建立的平衡微分方程是（A）A相同的Ｂ不同的Ｃ不精確的D不平衡的９.平面問題的平衡微分方程具有三個應(yīng)力分量未知數(shù)，求應(yīng)力分量的的問題是（B)A靜定問題B超靜定問題C幾何問題D物理問題10.兩個主應(yīng)力也就是最大與最小的（D）。A主矢Ｂ主矩C正應(yīng)力Ｄ切應(yīng)力11.在一個應(yīng)力主面上,由于切應(yīng)力等于零，全應(yīng)力就等于該面上的()Ａ正應(yīng)力B切應(yīng)力Ｃ應(yīng)力主向D應(yīng)力分量12．兩個主應(yīng)力ＱＵOTＥ和QUOＴE與QＵOTE和QUＯTE之間存在的關(guān)系(D）AQUOTＥ-QUOTＥ－QUOTＥBQUOTE-QＵOＴＥ＋QUOＴECＱUOＴE+QUＯTE－QUＯTEDＱUOTＥ+QUOTE+QUOＴE13．主應(yīng)力和應(yīng)力主向取決于彈性體的外力和約束條件,與坐標(biāo)系的選取(Ｂ)。Ａ有關(guān)B無關(guān)C相同D相反1４．變形協(xié)調(diào)方程又稱為(),表達(dá)物體三個形變分量之間滿足的關(guān)系式。Ａ相容方程B幾何方程Ｃ物理方程D平衡方程1５．物理方程又稱為本構(gòu)關(guān)系方程,表達(dá)應(yīng)力分量與（B)分量之間的關(guān)系式。A外力Ｂ應(yīng)變C位移Ｄ荷載16．彈性常數(shù)ＱＵOTＥ、QUＯTE、QＵＯTE之間的關(guān)系式（A）AQUOTEBQＵOTEＣQUOTEDQＵOTE1７.位移分量完全擬定期,形變分量（D即完全擬定）。當(dāng)形變分量完全擬定期，位移分量(不能擬定)。A不能擬定、完全擬定B不能擬定、不能擬定C完全擬定、完全擬定D完全擬定、不能擬定１８.結(jié)構(gòu)中開設(shè)孔口或不開設(shè)孔口,兩者的應(yīng)力在孔口附近區(qū)域(B）差別。A有微小B有顯著Ｃ沒有D不能擬定填空題(每空1分，共1２分)１.平面應(yīng)力問題的特性：彈性體只在（板邊上）受有面力或約束,體力和面力均（平行)于板面并且沿厚度均布，厚度方向上無體力無面力作用,即ＱUＯTＥ。2．平面應(yīng)變問題的特性:彈性體是很長的等截面(柱形體），即沿長度方向的尺寸遠(yuǎn)大于橫截面尺寸,并且橫截面形狀和尺寸沿長度方向(不變)。3．幾何方程即微分線段上的(形變）分量與（位移）分量之間的關(guān)系式。4．邊界條件表達(dá)在邊界上位移與約束，或應(yīng)力與面力之間的關(guān)系式。它可以分為(應(yīng)力邊界條件)、（位移邊界條件）和（混合邊界條件）。5.單連體即只有一個連續(xù)邊界的物體;(多連體)即具有兩個或兩個以上的連續(xù)邊界的物體，如有孔的物體。６.平面問題的幾何學(xué)方面,指微分線段上的(形變）分量與（位移）分量之間的關(guān)系式，即平面問題中的幾何方程。簡答題(每題７分,共３5分）1．請分別寫出平面問題的平衡微分方程、幾何方程以及物理方程。答幾何方程描述的是應(yīng)變與位移的關(guān)系物理方程描述的是應(yīng)力分量和應(yīng)變分量之間的關(guān)系平衡方程描述的是應(yīng)力與體力之間的關(guān)系。(１)平衡方程幾何方程物理方程未知量數(shù)：在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件下，上述8個方程可解２.請寫出平面問題的應(yīng)力邊界條件。給定已知的面力分量為邊界上應(yīng)力分量為L、m為邊界外法線關(guān)于x、y軸的方向余弦。ａ、在邊界上取出一個微分體，考慮其平衡條件,便可得出應(yīng)力邊界條件或其簡化式；b、在同一邊界面上,應(yīng)力分量應(yīng)等于相應(yīng)的面力分量(數(shù)值相同,方向一致）。例如:由于面力的數(shù)值和方向是給定的，因此，在同一邊界面上,應(yīng)力的數(shù)值應(yīng)等于相應(yīng)的面力的數(shù)值，而面力的方向就是應(yīng)力的方向在斜面上3.請寫出平面問題的形變協(xié)調(diào)方程（相容方程)。４．請回答什么是平面問題中的平衡微分方程,通過平衡微分方程是否可以求解5.簡要說明什么是圣維南原理以及圣維南原理的推廣?圣維南原理假如把物體的一小部分邊界上的面力，變化為分布不同但靜力等效的面力(主矢量相同,對于同一點(diǎn)的主矩也相同)那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變,但是遠(yuǎn)處所受的影響可以不計特別注意圣維南原理只能應(yīng)用于一小部分邊界上（又稱局部邊界、小邊界和次要邊界)圣維南原理推廣假如物體一小部分邊界上的面力是一個平衡力系(主矢量及主矩都等于零)，那么這個面力就只會使近處產(chǎn)生顯著的應(yīng)力而遠(yuǎn)處的應(yīng)力可以不計應(yīng)用題(每題8.5分,共17分）1．列出下圖所示問題的所有邊界條件。在其端部邊界上應(yīng)用圣維南原理列出三個積分的應(yīng)力邊界條件。【分析】有約束的邊界上可考慮采用位移邊界條件,若為小邊界也可寫成圣維南原理的三個積分形式，大邊界上應(yīng)精確滿足公式（２-1５）?！窘獯稹繄D2-17：上（y=0)左(x=０)右（x=b)0－１1－100０0０代入公式(2-１5）得①在重要邊界上x=０，ｘ=ｂ上精確滿足應(yīng)力邊界條件：②在小邊界上,能精確滿足下列應(yīng)力邊界條件:③在小邊界上,能精確滿足下列位移邊界條件：這兩個位移邊界條件可以應(yīng)用圣維南原理，改用三個積分的應(yīng)力邊界條件來代替,當(dāng)板厚時，可求得固定端約束反力分別為:由于為正面，故應(yīng)力分量與面力分量同號，則有:2．列出下圖所示問題的所有邊界條件。在其端部邊界上應(yīng)用圣維南原理列出三個積分的應(yīng)力邊界條件。①上下重要邊界y=-h/2，y＝ｈ／2上,應(yīng)精確滿足公式(2－１5)(ｓ）（s）０-1001－0，，,②