2023年自動控制原理試題庫含答案

課程名稱:自動控制理論（A/B卷閉卷）一、填空題(每空1分,共15分)1、反饋控制又稱偏差控制,其控制作用是通過與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式:即按的前饋復(fù)合控制和按的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(ｓ)與G2(s）的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,其等效傳遞函數(shù)為，則G（ｓ）為（用G１(ｓ）與G2（ｓ)表達(dá)）。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率,阻尼比,該系統(tǒng)的特性方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為,則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（ｓ)為。6、根軌跡起始于,終止于。７、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入-輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為,由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2分,共20分）１、采用負(fù)反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小,最后完全消除;D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),才干改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果（)。A、增長開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增長開環(huán)零點(diǎn)；Ｄ、引入串聯(lián)超前校正裝置。３、系統(tǒng)特性方程為,則系統(tǒng)()Ａ、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;Ｃ、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。４、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,說明()A、型別；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定;Ｃ、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是()A、主反饋口符號為“-”；B、除外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)；Ｄ、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式)為。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度相應(yīng)時域性能指標(biāo)（）。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差Ｃ、調(diào)整時間D、峰值時間7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③Ｄ、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法對的的是()。A、不穩(wěn)定;B、只有當(dāng)幅值裕度時才穩(wěn)定;C、穩(wěn)定；Ｄ、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為,則該校正裝置屬于()。Ａ、超前校正Ｂ、滯后校正Ｃ、滯后-超前校正Ｄ、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是:Ａ、B、Ｃ、D、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù)。圖３四、(共2０分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖４所示：圖4圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式;(4分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：，,試擬定相應(yīng)的參數(shù)和；(4分)3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo);４、時,求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（４分)5、擬定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。(4分)五、(共1５分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kｒ?yàn)樽兞康母壽E（求出:漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；(8分)2、擬定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。(7分)六、（共２２分)某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示:1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);(８分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。(3分)３、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大,可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？(４分)試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為，被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時,稱為;當(dāng)控制裝置與受控對象之間不僅有順向作用并且尚有反向聯(lián)系時,稱為；具有測速發(fā)電機(jī)的電動機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的規(guī)定,若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩,則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著相應(yīng)關(guān)系,開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率相應(yīng)時域性能指標(biāo),它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題(每題2分,共20分)1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是()A傳遞函數(shù)只合用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響;C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果(）。A、增長積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KＣ、增長微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的(）。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快Ｄ、響應(yīng)速度越慢４、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(）。Ａ、50B、25Ｃ、１0D、5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點(diǎn)位于原點(diǎn),則說明該系統(tǒng)()。A、含兩個抱負(fù)微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)Ｃ、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0６、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度相應(yīng)時域性能指標(biāo)（)。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間Ｄ、峰值時間7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、B、C、D、8、若系統(tǒng)增長合適的開環(huán)零點(diǎn),則下列說法不對的的是(）。Ａ、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增長系統(tǒng)的信噪比;C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；Ｄ、可增長系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。９、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的（)。Ａ、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(）。Ａ、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng)B、閉環(huán)特性方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、(8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(結(jié)構(gòu)圖化簡,梅遜公式均可）。四、（共２０分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),試求：1、；;;時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間。(7分）2、；和；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。(7分)３、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Ｋr為變量的根軌跡(求出:分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等)；（8分)２、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分)六、(共2２分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(１0分)2、若給定輸入r(ｔ）=2t+2時,規(guī)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（７分)3、求系統(tǒng)滿足上面規(guī)定的相角裕度。（5分）試題三一、填空題(每空１分，共20分)1、對自動控制系統(tǒng)的基本規(guī)定可以概括為三個方面，即：、快速性和。２、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中,Ｚ=P-R,其中P是指，Ｚ是指，R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為。是。8、PＩ控制規(guī)律的時域表達(dá)式是。PＩD控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。二、判斷選擇題(每題2分，共16分)１、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,對的的說法是:(）A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差;B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是;Ｃ、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；Ｄ、增長積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差,并且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng);C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng);Ｄ、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為()。A、B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng),其前向通道傳遞函數(shù)為G(S）,反饋通道傳遞函數(shù)為H(Ｓ），當(dāng)輸入信號為R（S),則從輸入端定義的誤差E(S)為（)A、B、Ｃ、D、5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()。A、B、Ｃ、Ｄ、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能重要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的:A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段Ｄ、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0;B、∞；C、１0；D、20８、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響,下列觀點(diǎn)中對的的是()A、假如閉環(huán)極點(diǎn)所有位于Ｓ左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)；B、假如閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn),則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率,與其它零極點(diǎn)位置無關(guān);D、假如系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處在S右半平面,則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(１６分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中,輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益,使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(８分）。一一G(s)R(s)C(s)圖1四、(1６分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測速負(fù)反饋，試畫出認(rèn)為參變量的根軌跡（1０分）,并討論大小對系統(tǒng)性能的影響（6分）。圖2圖2H(s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（１６分)［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω圖3-10dBC(s)R(s)C(s)R(s)一一圖4圖4七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,規(guī)定校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于０.0５，相角裕度不小于４0o,幅值裕度不小于10ｄB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)試題四一、填空題（每空1分，共15分）１、對于自動控制系統(tǒng)的性能規(guī)定可以概括為三個方面,即:、和,其中最基本的規(guī)定是。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表達(dá)方法,叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。４、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題(每題２分,共2０分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F（s)=1+G(s）H(s),錯誤的說法是()A、F（ｓ)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F（s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、F(s）的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同Ｄ、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為()。A、Ｂ、Ｃ、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近Ｓ平面原點(diǎn)，則()。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快Ｄ、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、10０B、100０C、20D、5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同,則有相同的:A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在處提供最大相位超前角的是()。Ａ、B、C、D、7、關(guān)于PＩ控制器作用,下列觀點(diǎn)對的的有(）A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；Ｂ、積分部分重要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的;C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化,都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。８、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的鑒定，下列觀點(diǎn)對的的是()。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充足必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特性方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù);B、無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處在右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ｃ、假如系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特性方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù),系統(tǒng)不穩(wěn)定;Ｄ、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零,幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯誤的是()A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為４5度左右；Ｂ、開環(huán)頻率特性,在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益重要由系統(tǒng)動態(tài)性能規(guī)定決定；Ｄ、運(yùn)用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是運(yùn)用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,當(dāng)輸入信號是時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0Ｂ、∞Ｃ、1０D、２0三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。四、(共１5分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（７分)2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(8分）12-2-112-2-121-1-2j××五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（１2分)R(s)R(s)C(s)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為:（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分)3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù),畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分）0.010.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc答案試題一一、填空題（每題１分,共15分)1、給定值2、輸入；擾動；３、G1(s）+Ｇ2(s);4、;;;衰減振蕩５、;6、開環(huán)極點(diǎn);開環(huán)零點(diǎn)7、８、；；穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題(每題2分,共２0分)1、Ｄ2、Ａ３、C4、A5、D6、A7、Ｂ８、C9、B１0、B三、(８分)建立電路的動態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCＬ有(2分）即(2分)２、求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得(2分)得傳遞函數(shù)(2分)第1頁共2頁第1頁共2頁解：1、（4分)２、(4分)３、(4分）4、(4分)5、（4分)令：得:五、(共15分)1、繪制根軌跡(８分）(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）:0、－3、-3,無開環(huán)零點(diǎn)(有限終點(diǎn)）;（1分)(２)實(shí)軸上的軌跡:(－∞,-3)及（－3，0);（１分)（3)3條漸近線:(2分）（4)分離點(diǎn)：得:(2分）(5）與虛軸交點(diǎn)：(2分)繪制根軌跡如右圖所示。2、(7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系:得（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定期根軌跡增益Kr的取值范圍：,(２分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：，(３分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益Ｋ的取值范圍:(1分）六、(共22分）解:１、從開環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得(2分)（2分)故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為（2分)2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性（1分)開環(huán)幅頻特性(1分)開環(huán)相頻特性：（1分)３、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率,令得（3分）(２分）（2分)對最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定4、(4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度:增長串聯(lián)超前校正裝置;增長串聯(lián)滯后校正裝置；增長串聯(lián)滯后－超前校正裝置;增長開環(huán)零點(diǎn)；增長PI或ＰD或PID控制器;在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二答案一、填空題(每題１分,共2０分)１、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù);奈奎斯特判據(jù)4、零;輸出拉氏變換;輸入拉氏變換5、；(或:)６、調(diào)整時間;快速性二、判斷選擇題(每題2分,共20分)1、B2、C3、D4、C５、B６、A7、B8、B9、A10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可)。解：傳遞函數(shù)G(ｓ):根據(jù)梅遜公式(1分）4條回路:,，無互不接觸回路。(２分)特性式:2條前向通道:;（2分)（1分）四、(共20分）解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：,其中1、當(dāng)時,（4分）當(dāng)時，(3分）2、當(dāng)時，(4分）當(dāng)時,（３分)３、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（６分）(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān),而與時間常數(shù)T無關(guān),增大,超調(diào)減??；(２分)(２)當(dāng)時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小,即暫態(tài)過程縮短;峰值時間增長，即初始響應(yīng)速度變慢；(２分）(３）當(dāng)阻尼系數(shù)一定,時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增長，即暫態(tài)過程變長;峰值時間增長,即初始響應(yīng)速度也變慢。(2分)五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點(diǎn)(起點(diǎn)）：0、３，１個開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1；（2分）(２)實(shí)軸上的軌跡:（-∞,-１)及（0,3);(2分）（3）求分離點(diǎn)坐標(biāo)，得;（２分)分別相應(yīng)的根軌跡增益為(４）求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為,即令，得(2分）根軌跡如圖１所示。圖１2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定期根軌跡增益Ｋr的取值范圍：，（２分)系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kｒ的取值范圍：,（３分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：（１分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍:(１分)六、(共22分）解:1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）幅頻特性:,相頻特性:(2分）起點(diǎn)：；（1分)終點(diǎn):;(1分）,圖2曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。(1分）圖2開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性:開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn),則，極坐標(biāo)圖不包圍（-1，j０）點(diǎn),則根據(jù)奈氏判據(jù)，Z=P－2N=０系統(tǒng)穩(wěn)定。(３分)2、若給定輸入ｒ(t)=2ｔ+2時，規(guī)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0．２5，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=∞，速度誤差系數(shù)KV=K，（2分)依題意：,(3分）得(2分)故滿足穩(wěn)態(tài)誤差規(guī)定的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差規(guī)定系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性:，得,(2分）,（1分）相角裕度：（2分)試題三答案一、填空題(每題１分,共２0分)1、穩(wěn)定性(或:穩(wěn),平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或:穩(wěn)態(tài)精度，精度）2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值;；（或：)3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)；奈奎斯特判據(jù)(或:頻域分析法)4、結(jié)構(gòu);參數(shù)5、（或:)；(或：按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個數(shù),(或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個數(shù));閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個數(shù)（或:右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù));奈氏曲線逆時針方向包圍(－1,j0)整圈數(shù)。７、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間,調(diào)節(jié)時間）；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù)。（或：，超調(diào))８、(或：)；(或：)9、；二、判斷選擇題(每題２分，共16分)1、Ｃ2、Ａ3、Ｂ4、D５、A6、D7、D8、Ａ三、(１6分)解:Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分)而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（２分)穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須,即要大于5。(6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性規(guī)定。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程是（1分)構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0,必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性規(guī)定,當(dāng)時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(１6分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特性多項(xiàng)式為,（1分)以不含的各項(xiàng)和除方程兩邊,得,令，得到等效開環(huán)傳函為(２分)參數(shù)根軌跡，起點(diǎn):，終點(diǎn):有限零點(diǎn),無窮零點(diǎn)(２分）實(shí)軸上根軌跡分布：［-∞,０］（2分）實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)：令,得合理的分離點(diǎn)是,(2分)該分離點(diǎn)相應(yīng)的根軌跡增益為,相應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)(1分）根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點(diǎn),一個有限零點(diǎn)且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點(diǎn),均處在s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。(４分）討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下:（１）、當(dāng)時,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增長。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，增長將使振蕩頻率減小(），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短(）。（1分)(2)、當(dāng),為臨界阻尼狀態(tài),動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）(3)、當(dāng),為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、（16分)解：由題已知:,系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn):;(1分)終點(diǎn)：;(1分)圖2五題幅相曲線－－1與實(shí)軸的交點(diǎn):令虛頻特性為零,即得（２分)圖2五題幅相曲線－－1實(shí)部（２分)開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。(4分)由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn),則當(dāng)時,極坐標(biāo)圖不包圍（－１,j0）點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。(1分）當(dāng)時,極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)(－1,j0）點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分)當(dāng)時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍（－1，ｊ0)點(diǎn)一圈。按奈氏判據(jù),Ｚ=Ｐ-N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(２分)閉環(huán)有兩個右平面的極點(diǎn)。六、(16分）解:從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式（8分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為4０dB,則,得(２分)又由的幅值分貝數(shù)分別為2０和0，結(jié)合斜率定義，有,解得ｒaｄ/s(2分)同理可得或，得ｒad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、(16分）解:（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為,由于規(guī)定穩(wěn)態(tài)誤差不大于0．０５,取故（5分)(2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：得rａd/ｓ;而幅值裕度為無窮大，由于不存在。(２分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的規(guī)定，擬定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角(2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算（2分)(5)、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為:使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－５.31dB解得（2分）(6)、計算超前網(wǎng)絡(luò)在放大３.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為:(２分）（7）校驗(yàn)性能指標(biāo)相角裕度由于校正后的相角始終大于－１80o,故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標(biāo)規(guī)定。(1分）試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)１、穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性穩(wěn)定性2、;３、微分方程傳遞函數(shù)（或結(jié)構(gòu)圖信號流圖)(任意兩個均可）4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、；6、7、Ｓ右半平面不存在系