攝影測量-5-共線條件方程式及其應(yīng)用

共線條件方程式及其應(yīng)用鄧非武漢大學測繪學院主要內(nèi)容坐標系變換共線條件方程式及其一般形式共線條件方程式的應(yīng)用攝影測量常用坐標系攝影測量中常用坐標系有兩大類：一、像方坐標系

——描述像點的位置二、物方坐標系

——描述地面點的位置像方坐標系pxyox’y’pxy像平面坐標系xyoPyzxs-f像方坐標系像空間坐標系xyosxzyYXZ像方坐標系像空間輔助坐標系物方坐標系地面測量坐標系和地面攝影測量坐標系TZtYtXtDXpYpZpXt0Yt0——描述像點、投影中心點以及物方點應(yīng)位于同一直線上的一種條件方程式。共線方程式

航攝像片與地圖是兩種不同性質(zhì)的投影，攝影影像信息的處理，就是要把中心投影的影像變成正射投影的地圖信息，為此，需要討論像點與相應(yīng)物點的構(gòu)像方程式，即共線方程式。xyzMZpYpXp(XA,YA,ZA)(x,y,-f)YXZXA-XsYA-YsZAXYZ攝影中心S、象點a、物點A三點共線共線條件aAsXsYsZsN共線條件XZXA-XsAzAxZA-ZsSaxazYA-YsaxAxSYaA寫為:由像點在像空間坐標系與像空間輔助坐標系的關(guān)系式：

兩式代入展開，第三式分別除以第一、二式得：

共線方程式共線方程式中包含12個數(shù)據(jù)：相應(yīng)地面點坐標

X、Y、Z，內(nèi)方位元素

f、隱含(x0,Y0)外方位元素XS、YS、ZS、φ、ω、κ。以像主點為原點的像點坐標x、y，共線條件方程式的應(yīng)用

作為攝影測量中最重要的解析關(guān)系式，共線條件方程式在攝影測量中都有廣泛地應(yīng)用。航空影像模擬單像空間后方交會光束法平差的基本數(shù)學模型雙片測圖利用DEM進行單張像片測圖求像底點坐標多像空間前方交會攝影測量中的數(shù)字投影基礎(chǔ)利用DEM制作數(shù)字正射影像圖像片仿真已知內(nèi)、外方位元素地面點空間坐標DEMDOMXYZa(x,y)xyzS(Xs,Ys,Zs)A(X,Y,Z)一、定義根據(jù)影像覆蓋范圍內(nèi)一定數(shù)量的分布合理的地面控制點（已知其像點和地面點的坐標），利用共線條件方程求解像片外方位元素XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc單像空間后方交會光束法平差雙像測圖單像測圖已知內(nèi)、外方位元素像點坐標DEMXYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)共線條件方程式的應(yīng)用航空影像模擬單像空間后方交會光束法平差的基本數(shù)學模型雙片測圖利用DEM進行單張像片測圖求像底點坐標多像空間前方交會攝影測量中的數(shù)字投影基礎(chǔ)利用DEM制作數(shù)字正射影像圖共線條件方程式的線性化目的

非線性函數(shù)模型表達式用泰勒公式展開成線性形式以便于計算觀測值

x,y未知數(shù)

Xs,Ys,Zs,,,,

X,Y,Z,x0,y0,f泰勒級數(shù)展開坐標系變換共線條件方程式及其一