高中數(shù)學 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(一) 北師大選修21_第1頁
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§3.2雙曲線的性質(zhì).定義圖象標準方程焦點坐標a.b.c的關系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)復習回顧:.

2、對稱性

一、研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1、范圍關于x軸、y軸和原點都是對稱的.x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)課堂新授

F1F2F1.3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo-bb-aa如圖，線段叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長（2）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）m>0表示焦點在x軸上的雙曲線；m<0表示焦點在y軸上的雙曲線。.M(x,y)4、漸近線N(x,y’)慢慢靠近xyoab（1）（2）.5、離心率離心率。c>a>0e>1（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：.（4）等軸雙曲線的離心率e=?e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大.

標準方程圖形范圍對稱性頂點焦點離心率漸近線xyo對稱軸：x軸,y軸中心：原點e>1,對稱軸：x軸,y軸中心：原點e>1,e越大，張口開闊e越小，張口扁狹e越大，張口開闊e越小，張口扁狹(c,0)(-c,0)(0,c)(0,-c)F1F2.例1:求雙曲線的實半軸長、虛軸長、焦點坐標、頂點坐標、離心率、漸近線方程。解:由題意可得實半軸長:虛軸長:焦點坐標:離心率:漸近線方程:a=2頂點坐標:(-2,0)，(2,0)例題講解

共軛雙曲線.問:若將題目中“焦點在y軸上”改為“焦點在坐標軸上”呢?先定型，再定量例2.本節(jié)課的學習,你有哪些收

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