2023年10月自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)營類)》試題

2023年10月自考《概率論與數(shù)理記錄（經(jīng)營類）》試題課程代碼：04183請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項：1.答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上相應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目規(guī)定的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.已知事件A，B，A∪B的概率分別為0.5，0.4，0.6，則P(A)=A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.52.設F(x)為隨機變量X的分布函數(shù)，則有A.F(-∞)=0，F(xiàn)(+∞)=0 B.F(-∞)=1，F(xiàn)(+∞)=0C.F(-∞)=0，F(xiàn)(+∞)=1 D.F(-∞)=1，F(xiàn)(+∞)=13.設二維隨機變量(X，Y)服從區(qū)域D：x2+y2≤1上的均勻分布，則(X，Y)的概率密度為A.f(x，y)=1 B.C.f(x，y)= D.4.設隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(2X－1)=A.0 B.1C.3 D.45.設二維隨機變量(X，Y)的分布律則D(3X)=A. B.2C.4 D.66.設X1，X2，…，Xn…為互相獨立同分布的隨機變量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，則A.0 B.0.25C.0.5 D.17.設x1,x2，…，xn為來自總體N(μ，σ2)的樣本，μ，σ2是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為記錄量的是A. B.C. D.8.對總體參數(shù)進行區(qū)間估計，則下列結論對的的是A.置信度越大，置信區(qū)間越長 B.置信度越大，置信區(qū)間越短C.置信度越小，置信區(qū)間越長 D.置信度大小與置信區(qū)間長度無關9.在假設檢查中，H0為原假設，H1為備擇假設，則第一類錯誤是A.H1成立，拒絕H0 B.H0成立，拒絕H0C.H1成立，拒絕H1 D.H0成立，拒絕H110．設一元線性回歸模型：且各互相獨立.依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程，由此得相應的回歸值為，的平均值，則回歸平方和為A． B．C． D．非選擇題部分注意事項：用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設甲、乙兩人獨立地向同一目的射擊，甲、乙擊中目的的概率分別為0.8，0.5，則甲、乙兩人同時擊中目的的概率為_____________.12.設A，B為兩事件，且P(A)=P(B)=，P(A|B)=，則P(|)=_____________.13.已知事件A，B滿足P(AB)=P()，若P(A)=0.2，則P(B)=_____________.X12345，P2a0.10.3a0.314.設隨機變量X的分布律則a=__________.15.設隨機變量X～N(1，22)，則P{-1≤X≤3}=_____________.(附：Ф(1)=0.8413)16.設隨機變量X服從區(qū)間[2，θ]上的均勻分布，且概率密度f(x)=則θ=______________.17.設二維隨機變量(X，Y)的分布律YX01200.10.15010.250.20.120.100.1則P{X=Y}=____________.18.設二維隨機變量(X，Y)～N(0，0，1，4，0)，則X的概率密度fX(x)=___________.19.設隨機變量X～U(-1，3)，則D(2X-3)=_________.20.設二維隨機變量(X，Y)的分布律YX-11-10.250.2510.250.25則E(X2+Y2)=__________.21.設m為n次獨立反復實驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p為事件A的概率，則對任意正數(shù)ε，有=____________.22.設x1，x2，…，xn是來自總體P(λ)的樣本，是樣本均值，則D()=___________.23.設x1，x2，…，xn是來自總體B(20，p)的樣本，則p的矩估計=__________.24.設總體服從正態(tài)分布N(μ，1)，從中抽取容量為16的樣本，是標準正態(tài)分布的上側α分位數(shù)，則μ的置信度為0.96的置信區(qū)間長度是_________.25.設總體X～N(μ，σ2)，且σ2未知，x1，x2，…，xn為來自總體的樣本，和S2分別是樣本均值和樣本方差，則檢查假設H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0采用的記錄量表達式為_________.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.一批零件由兩臺車床同時加工，第一臺車床加工的零件數(shù)比第二臺多一倍.第一臺車床出現(xiàn)不合格品的概率是0.03，第二臺出現(xiàn)不合格品的概率是0.06.(1)求任取一個零件是合格品的概率；(2)假如取出的零件是不合格品，求它是由第二臺車床加工的概率.27.已知二維隨機變量(X，Y)的分布律YX-10100.30.20.110.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.某次抽樣結果表白，考生的數(shù)學成績(百分制)近似地服從正態(tài)分布N(75，σ2)，已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5％，試求考生成績在65分至85分之間的概率.29.設隨機變量X服從區(qū)間[0，1]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y互相獨立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X>Y}.五、應用題(10分)30.某種產品用自動包裝機包裝，每袋重量X～N(500，22)(單位：g)，生產過程中包裝機工作是否正常要進行隨機