電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析

第8章電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析電力系統(tǒng)分析教材配套課件第8章電力系統(tǒng)對(duì)稱故障分析8.1短路的基本概念8.2無(wú)限大容量電源供電的三相短路的分析與計(jì)算8.3同步發(fā)電機(jī)的三相短路8.4電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算8.5同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)分析的簡(jiǎn)化模型8.1短路的基本概念8.1.1短路故障的種類、產(chǎn)生原因及后果8.1.2短路故障計(jì)算的目的和內(nèi)容8.1.3限制短路故障的措施8.1短路的基本概念

本章研究了電力系統(tǒng)三相對(duì)稱短路的暫態(tài)過(guò)程，將暫態(tài)過(guò)程分為次暫態(tài)、暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)。首先講述了無(wú)限大容量電源供電的三相短路，建立三相對(duì)稱短路的基本概念。然后對(duì)同步發(fā)電機(jī)的三相對(duì)稱短路進(jìn)行了深入分析，建立了發(fā)電機(jī)暫態(tài)模型。最后講述了電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算方法。8.1.1短路故障的種類、產(chǎn)生原因及后果

1.短路類型電力系統(tǒng)短路故障類型主要有四種，即三相短路(K(3))、兩相短路(K(2))、單相接地短路(K(1))和兩相接地短路(K(1.1))。三相短路是對(duì)稱短路，其他三種短路都是不對(duì)稱短路。斷線故障可分為單相斷線和兩相斷線，分別簡(jiǎn)記為O(1)、O(2)。三相斷線如同開(kāi)斷一條支路，一般不作為故障處理。斷線又稱為非全相運(yùn)行，也是一種不對(duì)稱故障。

2.短路的主要原因?qū)е露搪钒l(fā)生的原因是絕緣受到破壞。引起絕緣破壞的原因有很多種如電氣設(shè)備絕緣材料的自然老化、污穢或機(jī)械損傷，雷擊引起的過(guò)電壓，自然災(zāi)害引起的桿塔倒地或斷線，鳥(niǎo)獸跨接導(dǎo)線引起短路，運(yùn)行人員的誤操作等。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，各類短路故障發(fā)生幾率不同，其中單相接地發(fā)生機(jī)會(huì)最多，三相短路故障發(fā)生幾率最小，但其產(chǎn)生后果是最嚴(yán)重，同時(shí)它又是分析不對(duì)稱短路故障的基礎(chǔ)，因此，重點(diǎn)是研究三相短路故障。

3.短路的危害

（1）電流急劇增大。短路電流比正常工作電流大很多，嚴(yán)重時(shí)可達(dá)正常電流的十幾倍。大型發(fā)電機(jī)組出線端三相短路可達(dá)幾萬(wàn)安甚至十幾萬(wàn)安。這樣大的電流將產(chǎn)生巨大沖擊力，使電氣設(shè)備變形或損壞，同時(shí)會(huì)大量發(fā)熱使設(shè)備過(guò)熱而損壞。有時(shí)短路點(diǎn)產(chǎn)生的電弧可能直接燒壞設(shè)備。

（2）電壓大幅度下降。三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的電壓為零，短路點(diǎn)附近的電壓也明顯下降，這將導(dǎo)致用電設(shè)備無(wú)法正常工作。如異步電機(jī)轉(zhuǎn)速下降甚至停轉(zhuǎn)。

（3）使電力系統(tǒng)穩(wěn)定性遭到破壞。電力系統(tǒng)短路后，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率減少，而原電機(jī)輸入功率來(lái)不及相應(yīng)減少，從而出現(xiàn)不平衡功率，將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速，有的發(fā)電機(jī)加速快，有的發(fā)電機(jī)加速慢，從而使發(fā)電機(jī)相互間的角度差越來(lái)越大，這可能引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性引起大片地區(qū)停電。（4）在不對(duì)稱短路時(shí)。系統(tǒng)流過(guò)不平衡電流在線路周?chē)a(chǎn)生不平衡磁通。在鄰近平行的通信線路中感應(yīng)出很高電勢(shì)產(chǎn)生很大電流，對(duì)通信系統(tǒng)短路產(chǎn)生干擾，也可能對(duì)設(shè)備和人身造成危險(xiǎn)。

8.1.2故障計(jì)算的目的和內(nèi)容

1.短路計(jì)算的目的

在發(fā)電廠、變電所以及電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)行分析以及繼電保護(hù)的規(guī)劃設(shè)計(jì)中，不僅要考慮正常運(yùn)行情況，還要考慮系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)的情況。在設(shè)計(jì)工作中事先要進(jìn)行短路計(jì)算，短路計(jì)算是電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本計(jì)算之一。短路電流計(jì)算結(jié)果作為合理選擇和校驗(yàn)電器設(shè)備及載流導(dǎo)體，進(jìn)行熱穩(wěn)定、動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)；確定限制短路電流措施；合理進(jìn)行繼電保護(hù)配置和設(shè)計(jì)，進(jìn)行保護(hù)的動(dòng)作參數(shù)整定、靈敏度校驗(yàn)等的重要依據(jù)。2.短路故障計(jì)算的內(nèi)容短路故障分析的主要內(nèi)容包括故障后電流的計(jì)算、短路容量的計(jì)算、故障后系統(tǒng)中各點(diǎn)電壓的計(jì)算以及其他一些分析和計(jì)算。按照暫態(tài)過(guò)程的規(guī)律和特點(diǎn)，以及研究目的不同，采用合理的假設(shè)，將電力系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程分為“電磁暫態(tài)過(guò)程”和“機(jī)電暫態(tài)過(guò)程”分別加以研究。電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，電磁暫態(tài)過(guò)程的研究，主要研究短路電流和系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)電壓變化的情況，而機(jī)電暫態(tài)過(guò)程的研究涉及功率和轉(zhuǎn)速的變化，主要研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。

8.1.3限制短路故障的措施

電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行時(shí)，都要考慮采取適當(dāng)措施來(lái)降低發(fā)生短路故障的概率，例如采用合理的防雷設(shè)施、降低過(guò)電壓水平、使用完善的配電裝置和加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理等。同時(shí)，還要減少短路危害的措施。其中，最主要的是迅速將發(fā)生短路元件從系統(tǒng)中切除，使無(wú)故障電網(wǎng)繼續(xù)運(yùn)行。在電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和維護(hù)中，需要合理地選擇電氣主接線，恰當(dāng)選擇配電設(shè)備和斷路器，正確地設(shè)計(jì)繼電保護(hù)裝置以及選擇限制短路電流的措施。這些必須以短路故障的計(jì)算結(jié)果作為依據(jù)。8.2無(wú)限大容量電源供電的三相短路的分析與計(jì)算8.2.1無(wú)限大容量電源8.2.2三相短路暫態(tài)過(guò)程分析8.2.3短路的沖擊電流、短路電流的最大有效值和短路功率所謂無(wú)限大容量電源是指電源的電壓幅值和頻率在故障短路的過(guò)程中保持恒定。它的數(shù)學(xué)描述為（標(biāo)幺值），，即相當(dāng)于一恒壓源，從而在短路時(shí)電源內(nèi)部沒(méi)有過(guò)渡過(guò)程。8.2.1無(wú)限大容量電源實(shí)際上，無(wú)論電力系統(tǒng)多大，它的電源容量總是一個(gè)確定值，其內(nèi)阻抗也不可能為零，外部短路時(shí)，外接阻抗減小，電源電壓幅值必然降低，又由于系統(tǒng)平衡狀態(tài)被破壞，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速要發(fā)生改變，即電源頻率要改變。不過(guò)當(dāng)短路點(diǎn)發(fā)生在離電源很遠(yuǎn)的支路上時(shí)，外阻抗相對(duì)于電源內(nèi)阻抗要大得多，系統(tǒng)功率又比電源容量小得多，這樣使電源電壓幅值和頻率不會(huì)發(fā)生較大變化。因此，常將這樣的電源近似地認(rèn)為無(wú)限大容量電源。如圖8-1所示為一無(wú)限大容量電源供電的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)。圖中R,L為變壓器線路等元件的等值電阻和電感，R′、L′為負(fù)荷的電阻和電感。圖8-1簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)三相對(duì)稱電路8.2.2三相短路暫態(tài)過(guò)程的分析

首先分析短路前穩(wěn)定運(yùn)行情況。由于三相電路對(duì)稱只寫(xiě)出其中一相a相電勢(shì)和電流表達(dá)式

式中Em——電源電動(dòng)勢(shì)幅值，為常數(shù)；Im——短路前電流幅值；——短路前電路阻抗角；

α——短路故障瞬間ea的初相位，亦稱合閘相角。（8-1）當(dāng)電路中k點(diǎn)發(fā)生三相對(duì)稱短路時(shí)，這個(gè)電路被分成兩個(gè)獨(dú)立回路，其中左邊的一個(gè)仍與電源連接，而右邊的一個(gè)則變?yōu)闆](méi)有電源短接回路。在右邊回路中，電流將從短路發(fā)生瞬間的初始值按指數(shù)規(guī)律衰減到零。在這一衰減過(guò)程中，該回路磁場(chǎng)中所儲(chǔ)藏的能量將全部轉(zhuǎn)化為熱能。在與電源連接的左邊回路中，其阻抗由原來(lái)的（R+R′）+jω（L+L′）突然減小為R+jωL。短路后的暫態(tài)過(guò)程分析如下。短路后的電路仍然是三相對(duì)稱的，因此只需要分析其中一相（a相）的暫態(tài)過(guò)程。得出相微分方程：（8-2）（8-3）上式為一階常系數(shù)非奇次的線性微分方程，其解為：式中Ipm——短路電流周期分量的幅值；——短路回路的阻抗角；Ta——非周期分量電流衰減時(shí)間常數(shù)（8-3）

由式（8-3）可知，短路電流在暫態(tài)過(guò)程中包含有兩個(gè)分量，一個(gè)是短路電流的周期分量ip，另一個(gè)是短路電流的非周期分量inp。前者取決于電源電勢(shì)和短路回路的阻抗，其幅值Ipm在暫態(tài)過(guò)程中不變；后者是為了使電感回路中的磁鏈和電流不突變而出現(xiàn)的，它的值在短路瞬間最大，而在暫態(tài)過(guò)程中以時(shí)間常數(shù)Ta按指數(shù)規(guī)律衰減，并最后衰減至零。非周期分量衰減為零，表明短路暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程結(jié)束進(jìn)入短路穩(wěn)態(tài)過(guò)程。式（8-3）中C為積分常數(shù)，由初始條件決定，根據(jù)電路的開(kāi)閉定律，電感電流不能突變，短路前瞬間電流i0-和短路后瞬間電流i0+應(yīng)當(dāng)相等，即根據(jù)，可以解出積分常數(shù)C為（8-4）（8-5）將式（8-5）代入（8-3）可得短路電流為：（8-7）將以或代入式（8-6）中可以得出b相和c相的短路電流表達(dá)式如下：由式（8-6）和(8-7)可見(jiàn)，三相短路電流的周期分量的幅值相等，相角差，其幅值大小取決于電源電勢(shì)幅值和短路回路的總阻抗。從短路發(fā)生到穩(wěn)態(tài)的暫態(tài)過(guò)程中，每相電流包含逐漸衰減到零的非周期分量電流，很明顯，三相的非周期分量電流在短路任意時(shí)刻都不相等。三相短路時(shí)的相量圖如圖8-2所示。圖8-2三相短路時(shí)相量圖

8.2.3短路電流的沖擊電流，短路電流的最大有效值和短路功率由式（8-7）可作出電壓初相角為給定值a時(shí)，三相短路電流的波形圖，如圖8-3所示。圖8-3三相短路電流波形圖1.短路的沖擊電流從圖8-3中可看出，三相電流中有一相最大，如a相。在某個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)短路電流最大值，稱為短路電流的沖擊電流。圖8-3三相短路電流波形圖分析式（8-6），得到產(chǎn)生最大短路電流的三個(gè)條件（1）短路前空載Im=0；（2）電壓初相角α=0；（3）線路純電感性。按上式繪制的短路電流波形圖如圖8-4所示。圖中ip為短路電流周期分量，iap為非周期分量，短路電流ia=ip+iap。由圖中可見(jiàn)，短路電流最大瞬時(shí)值，即沖擊電流，將在短路發(fā)生經(jīng)過(guò)半個(gè)周期（0.01s）時(shí)出現(xiàn)。所以沖擊電流為：(8-6)（8-7）（8-8）將上述條件代入式（8-6）得：圖8-4短路電流非周期分量最大時(shí)的短路電流波形上式中Ksh稱為沖擊系數(shù)，它表示沖擊電流為短路電流周期分量幅值的多少倍。當(dāng)時(shí)間常數(shù)數(shù)值由零變到無(wú)限大時(shí)，沖擊系數(shù)的變化范圍為1≤Ksh≤2。在工程實(shí)用計(jì)算中，當(dāng)短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)母線上時(shí)，取Ksh=1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線側(cè)Ksh=1.85，短路發(fā)生在遠(yuǎn)電源點(diǎn)時(shí)取Ksh=1.8。短路沖擊電流主要用來(lái)校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定，以保證設(shè)備在短路時(shí)不致因短路電流產(chǎn)生沖擊力而發(fā)生變形或損壞。在電力系統(tǒng)中，短路電流周期分量的幅值在一般情況下是衰減的。為了簡(jiǎn)化計(jì)算通常假設(shè)：短路電流非周期分量在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值，即Iapt=iapt對(duì)于短路電流的周期分量也認(rèn)為在所計(jì)算的周期內(nèi)幅值是恒定的，其數(shù)值等于周期分量電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。因此t時(shí)刻的周期電流有效值為。于是式（8-11）可以表示為：（8-12）（8-11）2.短路電流的最大有效值在暫態(tài)過(guò)程中，任一時(shí)刻t的短路電流有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根植，即：短路電流的最大有效值出現(xiàn)在短路后的第一個(gè)周期。在最不利情況發(fā)生短路時(shí)，inp（0）=Ipm，而第一個(gè)周期的中心為t=0.01s,這時(shí)非周期分量的有效值為：（8-13）將上述關(guān)系代入式（8-12）得到短路電流最大有效值的計(jì)算公式為：（8-14）當(dāng)沖擊系數(shù)Ksh=1.8時(shí)，Ish=1.52Ip；Ksh=1.9時(shí)，Ish=1.62Ip短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)電氣設(shè)備的斷流能力和耐力強(qiáng)度。3.短路容量（或稱為短路功率）在選擇電氣設(shè)備時(shí)，有時(shí)要用到短路容量的概念，短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般取平均額定電壓）的乘積，即：(8-15)用標(biāo)幺值表示：(8-16)上式表明，短路容量的標(biāo)幺值與短路電流的標(biāo)幺值相等。因此有在短路實(shí)用計(jì)算中，通常用短路電流周期分量的初始有效值來(lái)計(jì)算短路容量，即：無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路時(shí)，短路電流周期分量有效值決定于系統(tǒng)的母線電壓和短路回路阻抗，如圖8-5所示，根據(jù)歐姆定律可求得短路電流的周期分量有效值為圖8-5無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)短路示意圖4.無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的計(jì)算（1）用有名值法計(jì)算：或（2）用標(biāo)幺值法計(jì)算：上式表明短路電流的標(biāo)幺值等于短路回路總阻抗(總電抗)的標(biāo)幺值。〔例8-1〕如圖8-6a所示電力網(wǎng)絡(luò)，在k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，可將系統(tǒng)視為無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)。試求此時(shí)的短路點(diǎn)的沖擊電流、短路電流最大有效值和短路容量。圖8-6例8-1的電力網(wǎng)絡(luò)a)接線圖；b)等值電路解1.用有名值法計(jì)算。計(jì)算各元件的電抗，所有阻抗歸算至6.3kV側(cè)。架空線路電抗

變壓器電抗

電抗器電抗短路回路總阻抗

k點(diǎn)短路電流取沖擊系數(shù)Ksh=1.8為則沖擊電流為：取Ksh=1.8則短路電流最大有效值為：短路容量為：

2．用標(biāo)幺值法計(jì)算，其基準(zhǔn)容量,基準(zhǔn)電壓等于各級(jí)額定平均電壓計(jì)算各元件基準(zhǔn)電抗標(biāo)幺值。架空線路

變壓器電抗器短路回路總阻抗標(biāo)幺值為短路電流標(biāo)幺值短路電流值

沖擊電流值

短路電流最大有效值

短路容量

解題結(jié)束8.3同步發(fā)電機(jī)的三相短路8.3.1同步發(fā)電機(jī)突然三相短路物理分析8.3.2無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)三相短路暫態(tài)過(guò)程8.3.3有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)三相短路暫態(tài)過(guò)程8.3.4電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算8.3同步發(fā)電機(jī)的三相短路8.3.1同步發(fā)電機(jī)突然三相短路物理分析由于同步發(fā)電機(jī)端部突然發(fā)生三相短路的電磁暫態(tài)過(guò)程十分復(fù)雜，所以先討論沒(méi)有阻尼繞組的同步電機(jī)，然后分析有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路。在分析中假定：（1）在短路后暫態(tài)過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速不變；（2）同步電機(jī)是理想的，磁路不飽和，因而可以用疊加原理進(jìn)行分析；（3）勵(lì)磁電源看作沒(méi)有內(nèi)阻和內(nèi)電感的電壓源，不計(jì)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器作用，勵(lì)磁電壓保持不變；（4）應(yīng)用超導(dǎo)體閉合線圈的磁鏈?zhǔn)睾阍?。研究閉合線圈暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始瞬間情況可將線圈看作超導(dǎo)處理。同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，電樞磁勢(shì)的大小不隨時(shí)間而變化，在空間以同步速度隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此，不會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流。突然短路時(shí)，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，相應(yīng)的電樞反應(yīng)磁通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出電流，這種電流反過(guò)來(lái)又影響定子電流變化，這種定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組電流的相互影響使暫態(tài)過(guò)程變得非常復(fù)雜，這是突然短路暫態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)。1.同步發(fā)電機(jī)突然短路暫態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)

2.無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理分析同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁機(jī)施加于勵(lì)磁繞組兩端電壓為恒定的電壓uf，勵(lì)磁繞組中流過(guò)大小不變的直流電流if，它產(chǎn)生的歸算到定子側(cè)的總磁鏈為ψfσ，其中一部分磁鏈ψfσ，只與勵(lì)磁繞組本身交鏈，稱為勵(lì)磁繞組的漏磁鏈；另一部分磁鏈經(jīng)空氣隙進(jìn)入定子并與定子繞組匝鏈，稱為同步發(fā)電機(jī)的工作磁鏈ψfd。隨轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因而為定子繞組所切割，在定子繞組中感應(yīng)產(chǎn)生空載電勢(shì)Eq。

當(dāng)定子繞組與外部電路接通時(shí)，在Eq作用下，定子繞組中將有按同步頻率交變的電流iω流通。定子三相繞組中的電流分別產(chǎn)生的磁場(chǎng)合成為一個(gè)大小不變，以同步轉(zhuǎn)速順轉(zhuǎn)子方向轉(zhuǎn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，通常將定子電流產(chǎn)生的與定子繞組匝鏈的部分磁鏈稱為定子繞組的漏磁鏈ψσ；經(jīng)空氣隙進(jìn)入轉(zhuǎn)子，并與轉(zhuǎn)子繞組匝鏈的那部分磁鏈稱為電樞反應(yīng)磁鏈。電樞反應(yīng)磁鏈一般可以分為縱軸（或稱為直軸）電樞反應(yīng)磁鏈ψad和橫軸（或稱為交軸）電樞反應(yīng)磁鏈ψaq兩部分。圖8-7所示為同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的磁鏈分布示意圖。圖8-7無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)磁鏈分布示意圖a)縱軸方向；b)橫軸方向

從圖8-7中可見(jiàn)在縱軸方向，有轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的工作磁通ψfd和定子電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通ψad；在橫軸方向只有定子電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁鏈ψaq。當(dāng)同步發(fā)電機(jī)突然在機(jī)端發(fā)生三相短路時(shí)，由于外接阻抗突然減小，定子繞組電流突然增大，相應(yīng)的電樞反應(yīng)磁鏈也增大，原來(lái)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的電機(jī)內(nèi)部電磁平衡關(guān)系被破壞。但在突變瞬間，為遵守磁鏈?zhǔn)睾愣?，電機(jī)各繞組為保持自身磁鏈不變，都將出現(xiàn)若干新的磁鏈和電流分量。這些磁鏈和電流分量的產(chǎn)生和變化形成從一種穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)過(guò)渡到另一種穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程，即暫態(tài)過(guò)程。

定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組中各種電流分量及它們之間的相互依存關(guān)系可用圖8-8表示。圖8—8定子和轉(zhuǎn)子電流故障瞬間變化8.3.2無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)三相短路暫態(tài)過(guò)程

電力系統(tǒng)用的凸極型水輪發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)都有阻尼繞組，隱極汽輪發(fā)電機(jī)的鍛鋼轉(zhuǎn)子也相當(dāng)于有阻尼繞組，同步發(fā)動(dòng)機(jī)為便于起動(dòng)也大多具有阻尼繞組。但研究無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)仍有意義，因?yàn)樗臅簯B(tài)過(guò)程簡(jiǎn)單，便于理解和掌握。（8-17）

在不計(jì)同步發(fā)電機(jī)阻尼繞組和時(shí)，方程由三個(gè)電壓方程和三個(gè)磁鏈方程組成，即：圖8-9不計(jì)阻尼時(shí)派克方程等效電路

與式8-17對(duì)應(yīng)的等值電路如圖8-9所示。同步發(fā)電機(jī)三相短路可用疊加原理求解，其等值電路如圖8-10所示。發(fā)電機(jī)端短路時(shí)等效在機(jī)端施加兩個(gè)串聯(lián)的電壓源和，為正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)端電壓。因此可將其分解為正常分量和故障分量的疊加。圖8-10三相短路時(shí)疊加原理的應(yīng)用故障分量的求取是在發(fā)電機(jī)無(wú)勵(lì)磁電源情況下（零起始狀態(tài)）突然在端口加上電壓源?？偟亩搪冯娏骷礊檎＿\(yùn)行電流

與故障分量△的疊加。正常運(yùn)行時(shí)，定子繞組中流過(guò)的電流為勵(lì)磁繞組流過(guò)電流為。對(duì)于故障分量，短路點(diǎn)施加的電壓這由穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的相量圖求得。圖8-10三相短路時(shí)疊加原理的應(yīng)用

圖8-9中的等效電路，利用戴維南定理可化簡(jiǎn)為如圖8-11所示的等效電路，圖中的等電抗為原電路的短路暫態(tài)電抗，即：圖8-11不計(jì)阻尼繞組的簡(jiǎn)化等值電路圖8-9不計(jì)阻尼時(shí)派克方程等效電路稱為同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電抗。由式（8-18）可見(jiàn)有：暫態(tài)電抗的物理意義可以用對(duì)應(yīng)磁路表示如圖8-12，圖中畫(huà)出了對(duì)應(yīng)于直軸同步電抗和暫態(tài)電抗的磁路圖（只畫(huà)了右邊一半）。圖8-12直軸電抗和直軸暫態(tài)電抗的磁路圖圖8-12中為定子繞組漏抗，其磁路為環(huán)繞定子繞組的小圓，為直軸電樞反應(yīng)電抗，其磁路為沿轉(zhuǎn)子直軸方向經(jīng)氣隙和定子閉合。對(duì)應(yīng)和二者磁路的串聯(lián)。由圖可見(jiàn)，由于短路瞬間勵(lì)磁繞組為保持自身磁鏈不突變，將直軸磁鏈排斥在它外部閉合。此時(shí)發(fā)電機(jī)在直軸方向呈現(xiàn)的電抗即為直軸暫態(tài)電抗。圖8-12直軸電抗和直軸暫態(tài)電抗的磁路圖圖8-11中等值電勢(shì)即原的等值電路的開(kāi)始電壓為：稱為同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)。由于其正比于磁鏈，而磁鏈在短路瞬間不突變，故在短路瞬間也不突變。這是一個(gè)非常重要的性質(zhì)，說(shuō)明可以利用短路前即穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的計(jì)算短路瞬間的電流。與對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)在短路瞬間將突變，因?yàn)槎x空載電勢(shì)與勵(lì)磁繞組中的直流if成正比。由前面物理分析可見(jiàn)，短路瞬間勵(lì)磁繞組中有一個(gè)電流分量產(chǎn)生，從而導(dǎo)致在短路瞬間發(fā)生突變，所以不能用計(jì)算短路瞬間電流。圖8-11不計(jì)阻尼繞組的簡(jiǎn)化等值電路

當(dāng)變壓器電勢(shì)時(shí)，由式（8-17）PArk方程有，代入式（8-20）和式（8-17）可得：通過(guò)式(8-21)可計(jì)算短路瞬間暫態(tài)電勢(shì)。由圖8-9中的等值電路，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，變壓器電勢(shì)，定子繞組電阻r很小忽略不計(jì)，從而有，則有：

由圖8-11可列出磁鏈方程為：(8-20)(8-21)(8-22)然而無(wú)論凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般都有。為便于工程計(jì)算，常常采用電勢(shì)E′和電抗作等效電路。式（8-22）反映了定子方程電勢(shì)、電壓和電流的基頻分量關(guān)系，它既適合于穩(wěn)態(tài)分析也適合于暫態(tài)分析如將變壓器電勢(shì)略去，與之相應(yīng)等值電路如圖8-13所示。圖8-13用暫態(tài)參數(shù)表示同步發(fā)電機(jī)等值電路a)縱軸向；b)橫軸向?qū)⑹剑?-22）寫(xiě)成相量形式：(8-23)電動(dòng)勢(shì)稱為暫態(tài)電抗后的電勢(shì)，它沒(méi)有什么物理意義，純粹是虛構(gòu)的計(jì)算用電勢(shì)，其相位滯后于暫態(tài)電勢(shì)。在不要求精確計(jì)算時(shí)常認(rèn)為守恒，即守恒，為在q軸的投影。根據(jù)式（8-24）和式（8-26）可以畫(huà)出穩(wěn)態(tài)運(yùn)行相量圖如圖8-14所示。令于是式（8-24）可寫(xiě)成：圖8-14同步發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)暫態(tài)電勢(shì)相量圖由圖8-10中故障分量電路中，當(dāng)在故障點(diǎn)突然施加電壓后，其產(chǎn)生的故障分量電流為△id和△iq。由式（8-20）取增量形式，并考慮到不能突變，可得到：，同理，由于則得到將上二式代入電壓增量方程得（8-28）得到：（8-29）對(duì)上式取拉氏變換得：（8-30）為簡(jiǎn)化計(jì)算，考慮到同步發(fā)電機(jī)定子繞組電阻相對(duì)于電抗要小得多，因而對(duì)其短路電流影響較小。所以在求解短路電流起始值時(shí)（時(shí)刻）可將其忽略不計(jì)，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。但電阻對(duì)于自由電流的衰減起關(guān)鍵作用不能忽略，所以短路電流計(jì)算可分兩步，第一步忽略電阻求短路電流起始值，第二步計(jì)及電阻分析短路電流的衰減過(guò)程，從而得到短路電流的表達(dá)式。將式（8-30）中電阻取為零，并分解部分分式得到（8-31）取拉氏變換可得故障分量起始值為：（8-32）將正常分量與故障分量相加，得到短路電流起始值表達(dá)式為：上式中最后一步利用關(guān)系式和，并考慮到定子繞組的基頻分量（對(duì)于dq坐標(biāo)中的直流分量）由強(qiáng)制分量和一個(gè)自由分量組成，故分成兩部分。（8-33）對(duì)式（8-33）取反變換，經(jīng)整理得到相電流表達(dá)式為：（8-34）同上推導(dǎo)方法，將勵(lì)磁繞組電流if=if（0）+△if。其中正常分量if（0）=Eq（0）/Xad。而故障分量△if由勵(lì)磁繞組磁鏈方程增量形式，并計(jì)及磁鏈?zhǔn)睾憧傻玫剑海?-35）將式（8-32）中的△id表達(dá)式代入式（8-35）中可得的表達(dá)式：（8-36）

下面分析計(jì)及電阻后短路電流的衰減。按前述物理分析中對(duì)短路電流中各分量的分組法，第一組為強(qiáng)制分量不衰減，第二組包括自由分量、ia、i2ω，ifω其中定子繞組中電流ia和i2ω起主導(dǎo)作用，三者將按此時(shí)定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta衰減。由時(shí)間常數(shù)定義T=L/R，在標(biāo)幺制中L*=X*。由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，定子繞組電抗交替為和。

上式中第一項(xiàng)為勵(lì)磁電流強(qiáng)制分量if（0），第二項(xiàng)為直流分量ifa，第三項(xiàng)為基頻交流分量ifω。當(dāng)定子繞組上施加電壓u時(shí)，定子繞組的平均電流為：式中為定子繞組等效電抗。、、的衰減時(shí)間常數(shù)為：(8-37)第三組包括自由分量和，其中轉(zhuǎn)子繞組中電流起主導(dǎo)作用，二者將按此時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。由于圖8-18中的等值電路，當(dāng)定子側(cè)短路時(shí)勵(lì)磁繞組的等值電抗為從而可得此時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)近似值為：經(jīng)推導(dǎo)上式可表示成：(8-38)(8-39)(8-40)式（8-40）中Td0稱為勵(lì)磁繞組自身（即無(wú)其它繞組閉合）時(shí)的時(shí)間常數(shù)。因?yàn)?，故。將上述各時(shí)間常數(shù)按對(duì)應(yīng)的自由分量代入式（8-34）、式（8-36），便可得到計(jì)及電阻引起衰減后，不計(jì)阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)端突然三相短路時(shí)三相短路電流的表達(dá)式為：（8-40）（8-41）定子電流和勵(lì)磁電流的波形如圖8-15所示。圖8-15無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路時(shí)的電流波形（θ0=0°）a)定子a相電流；b)勵(lì)磁繞組電流8.3.3有阻尼繞組的同步發(fā)電機(jī)三相短路電流的分析計(jì)及阻尼繞組后，在d軸方向有三個(gè)繞組：定子d軸有效繞組(d-d)、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組(f-f)、d軸阻尼繞組(D-D)。它們的電磁關(guān)系如同三繞組變壓器相類似。在q軸方向有兩個(gè)繞組：定子q軸等效繞組(q-q)、q軸阻尼繞組(Q-Q)，它們的電磁關(guān)系如同雙繞組變壓器。根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍?，在兩個(gè)阻尼繞組中將分別有直流自由分量和產(chǎn)生，從而將在定子繞組中分別感應(yīng)出基頻交流分量和（勵(lì)磁繞組中自由分量

在定子繞組中感應(yīng)的基頻交流分量為）。這樣定子繞組短路電流中共有6個(gè)分量：穩(wěn)態(tài)短路電流，基頻交流分量、、，直流分量和倍頻分量。其中為強(qiáng)制分量，不衰減，按此時(shí)勵(lì)磁繞組時(shí)間的常數(shù)衰減，按直軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，按橫軸阻尼繞組時(shí)間常數(shù)衰減，而和按定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ｔａ衰減。計(jì)及阻尼繞組時(shí)同步發(fā)電機(jī)的派克方程為：磁鏈方程為：（8-4２）（8-4３）對(duì)應(yīng)等值電路如圖8-16所示。圖8-16計(jì)及阻尼繞組方程等值電路稱為發(fā)電機(jī)的縱軸次暫態(tài)電抗。由上式可見(jiàn)，。對(duì)應(yīng)的磁路如圖8-18所示。由圖可見(jiàn)，由于短路瞬間勵(lì)磁繞組的縱軸阻尼繞組為保持自身磁鏈不突變，將縱軸磁鏈排擠在外部閉合，此時(shí)發(fā)電機(jī)在縱軸方向呈現(xiàn)的電抗即為縱軸次暫態(tài)電抗。利用戴維南理，將的電路簡(jiǎn)化為圖8-17所示電路，圖中的等效電抗為原電路的等值電抗，即：（8-4４）圖8-17計(jì)及阻尼繞組時(shí)的簡(jiǎn)化等值電路圖8-18次暫態(tài)電抗的磁路圖穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有，從而有：圖8-17中等值電勢(shì)即為原等值電路的開(kāi)路電壓，則計(jì)算式為：（8-4５）稱為同步發(fā)電機(jī)的橫軸次暫態(tài)電勢(shì)，由于其正比于和，磁鏈在短路瞬間不突變，故在短路瞬間也不突變。由圖8-17可列出此時(shí)磁鏈方程為：（8-4６）（8-4７）同理，利用戴維南定理將的等值電路簡(jiǎn)化成圖8-19所示的等電路。稱為發(fā)電機(jī)的交軸次暫態(tài)電抗，由式可見(jiàn)，，為發(fā)電機(jī)的交軸電樞反應(yīng)電抗。和的磁鏈圖如圖8-20所示，從圖中可看出，由于短路瞬間交軸阻尼繞組為保持自身磁鏈不突變，將交軸磁鏈排擠在它外部閉合，此時(shí)發(fā)電機(jī)交軸方向呈現(xiàn)的電抗即為交軸次暫態(tài)同步電抗。（8-4８）圖8-19計(jì)及阻尼繞組時(shí)的簡(jiǎn)化等值電路圖8-20交軸同步電抗和交軸次暫態(tài)同步電抗磁鏈圖稱為同步發(fā)電機(jī)直軸次暫態(tài)電勢(shì)。由于它正比于磁鏈，而磁鏈在短路瞬間不突變，故在短路瞬間不突變。由圖8-19可列出磁鏈方程為：等值電勢(shì)即原始等效電路的開(kāi)路電壓，計(jì)算式為：在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)有，從而有：（8-49）（8-50）（8-51）由于取則由式（8-47）和式（8-52）可得：稱為次暫態(tài)電抗后電勢(shì)。由式（8-52）可畫(huà)出穩(wěn)態(tài)運(yùn)行相量圖中的位置如圖8-21所示。在q軸和d軸上投影便是次暫態(tài)電勢(shì)和。由于取則由式（8-47）和式（8-52）可得：對(duì)式（8-46）和式（8-50）取故障分量有：不計(jì)阻尼繞組時(shí)方程式：（8-52）（8-53）（8-54）圖8-21正常運(yùn)行時(shí)次暫態(tài)電勢(shì)相量圖相比較，可見(jiàn)差別在于或，或，將式（8-54）代入同樣的電壓增量方程式（8-27）仿照式（8-32）直接寫(xiě)出：（8-53）（8-54）與正常分量相加，得到：式（8-54）中最后一步用關(guān)系式和采用與不計(jì)阻尼繞組類似做法，將中的直流分量分成三部分，分別對(duì)應(yīng)于、和。

對(duì)式（8-56）取Park反變換，經(jīng)整理后得到相電流表達(dá)式為：（8-55）用（θ0-120°）和（θ0+120°）代替上式中θ0，可分別得到ib（t）和ic（t）的表達(dá)式。

必須說(shuō)明：（1）由式（8-56）可見(jiàn)，dq0坐標(biāo)中直流電流形成的綜合電流相量對(duì)應(yīng)于abc坐標(biāo)中基頻交流電流形成的綜合電流相量，故定子短路電流中周期分量的起始電流為：（8-56）上式中，。上式中又稱為次暫態(tài)短路電流，記為，為短路電流周期分量的起始有效值。這是一個(gè)重要的結(jié)論，短路電流周期分量的起始有效值是一個(gè)非常重要的短路數(shù)據(jù)，短路電流沖擊值、最大有效值和短路容量均通過(guò)其求得。通過(guò)式（8-58）可以得到發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化的模型，即將發(fā)電機(jī)表示為次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和次暫態(tài)電抗串聯(lián)的模型。并且為電力系統(tǒng)實(shí)用計(jì)算提供了理論依據(jù)。（2）發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在短路時(shí)直軸和交軸兩個(gè)方向磁路不一樣。定子繞組為保持自身磁鏈不突變而產(chǎn)生的縱軸自由分量是一個(gè)以兩倍頻率脈動(dòng)的直流，因而將其分解為一個(gè)真正的直流分量和一個(gè)兩倍基頻的分量，若轉(zhuǎn)子磁路均勻，則不脈動(dòng)，從而。下面考慮計(jì)及電阻引起的短路電流衰減。與不計(jì)阻尼繞組時(shí)類似，定子繞組此時(shí)的時(shí)間常數(shù)為：縱軸阻尼繞組此時(shí)的時(shí)間常數(shù)近似取為：式中，為直軸阻尼繞組的等值電抗，由圖8-16，當(dāng)定子繞組閉合時(shí)，（8-59）（8-60）式中為勵(lì)磁繞組的等效電抗，由圖8-16可知由于直軸阻尼繞組的電阻較大，時(shí)間常數(shù)較小，很快衰減完畢，相當(dāng)于直軸阻尼繞組開(kāi)路。據(jù)此在實(shí)用中仍可取。即與不計(jì)阻尼繞組時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)相同。式中為橫軸阻尼繞組的等值電抗，由圖8-16可知（8-61）交軸阻尼繞組此時(shí)時(shí)間常數(shù)近似取為：勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)近似取為：（8-62）考慮電阻引起衰減后短路電流的表達(dá)式為：（8-63）同理可得勵(lì)磁電流為：（8-64）定子電流、勵(lì)磁電流、軸阻尼繞組電流的變化規(guī)律，如圖8-22所示圖8-22有阻尼繞組電機(jī)空載突然三相短路電流波形圖（θ0=0°）

綜上所述，同步發(fā)電機(jī)短路電流表達(dá)式盡管很復(fù)雜，但仍然同無(wú)限大容量短路電流有相同之處，就是都是由周期分量和非周期分量?jī)刹糠纸M成。不同之處是對(duì)于無(wú)限大容量電源系統(tǒng)短路電流，短路的周期分量有效值是不衰減的；而對(duì)于同步發(fā)電機(jī)三相短路電流，周期分量的有效值衰減，起始值為稱為次暫態(tài)電流，阻尼繞組中的電流衰減完畢后，進(jìn)入暫態(tài)階段，近似取為稱為暫態(tài)電流；進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，周期分量的有效值為稱為穩(wěn)態(tài)短路電流。以上推導(dǎo)的短路電流是考慮在同步發(fā)電機(jī)端口處發(fā)生三相短路，若距發(fā)電機(jī)端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在各表達(dá)式中將發(fā)電機(jī)各電抗加上外部等值電抗進(jìn)行計(jì)算即可。以上分析是在帶負(fù)荷的情況下將發(fā)電機(jī)各電抗加上外部等值電抗進(jìn)行計(jì)算即可。同時(shí)，以上分析是在發(fā)電機(jī)帶負(fù)荷情況下進(jìn)行的，如果發(fā)電機(jī)空載時(shí)發(fā)生三相短路，只需、代入相應(yīng)短路電流的短路表達(dá)式中計(jì)算?！纠?-2】同步發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：Xd=1.0、Xq=0.6、、、、。試計(jì)算滿載情況下的EQ、Eq、、、解：取標(biāo)幺值，滿載時(shí)U=1、I=1.0。（1）計(jì)算由同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的相量圖8-23可得：（2）確定相位相量和間相位差也可以直接計(jì)算

同的相位差也可以直接計(jì)算

同i的相位差圖8-23電勢(shì)相量圖1（3）計(jì)算電流和電壓兩個(gè)軸向分量

（4）計(jì)算空載電勢(shì)（5）計(jì)算和根據(jù)相量圖8-24可得電勢(shì)與機(jī)端電壓的相位差為：（6）計(jì)算、、圖8-24電勢(shì)相量圖2電勢(shì)相量圖示于圖8-25，由此圖可知次暫態(tài)電勢(shì)為：圖8-25電勢(shì)相量圖3解題完畢8.3.4強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)短路暫態(tài)過(guò)程的影響在以上分析中，均假設(shè)同步電機(jī)的勵(lì)磁電壓保持不變。在實(shí)際上，電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)都設(shè)有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置，當(dāng)機(jī)端電壓波動(dòng)時(shí)，它能自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電壓，改變勵(lì)磁電流，使發(fā)電機(jī)端電壓保持在允許變動(dòng)的范圍內(nèi)。當(dāng)發(fā)電機(jī)端部或附近發(fā)生短路時(shí)，端電壓急劇下降，自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置中的強(qiáng)行勵(lì)磁單元將迅速增大勵(lì)磁電壓至極限最大值，以盡快恢復(fù)系統(tǒng)的電壓水平，保持系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。下面分析自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁對(duì)短路暫態(tài)過(guò)程的影響。強(qiáng)行勵(lì)磁的工作原理如圖8-26所示。圖8-26具有繼電強(qiáng)行勵(lì)磁的勵(lì)磁系統(tǒng)示意圖當(dāng)發(fā)電機(jī)端電壓下降到額定電壓85%以下時(shí)，低電壓繼電器KV的觸點(diǎn)閉合，接觸器KM動(dòng)作，勵(lì)磁機(jī)磁場(chǎng)調(diào)節(jié)電阻被短接，勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電流增大，同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電壓也隨之增加，起到強(qiáng)行增大勵(lì)磁作用。由于勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組具有電感，它的電流不可能突然增大，勵(lì)磁電壓也不會(huì)突然升高，而是開(kāi)始上升慢，后來(lái)上升快，最后達(dá)到極限值。圖8-27中曲線1表示強(qiáng)行勵(lì)磁時(shí)，的上升過(guò)程。它可以近似地用指數(shù)曲線2來(lái)代替。圖8-27的變化曲線式中—?jiǎng)?lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)。—?jiǎng)?lì)磁頂值電壓，與的比值稱為強(qiáng)行勵(lì)磁倍數(shù)?？梢越频赜弥笖?shù)曲線2來(lái)代替。它的增量為：根據(jù)疊加原理，此時(shí)發(fā)電機(jī)的短路電流，只需將原來(lái)短路電流加上勵(lì)磁電壓增加的分量。對(duì)于這個(gè)分量的基本方程(考慮到強(qiáng)行勵(lì)磁裝置的慣性)。當(dāng)動(dòng)作時(shí)認(rèn)為阻尼繞組中的電流以衰減完畢，可不計(jì)阻尼繞組的作用。（8-65）勵(lì)磁時(shí)電壓方程和磁鏈方程為式（8-66）中，△ud=△uq=0，是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)三相短路由于定子繞組很小，可忽略不計(jì)，從而電壓方程前兩式得到△ψd=△ψq=0，由磁鏈方程第二式得到Δid=0。由其余三式可解得Δid，對(duì)其取拉氏變換得：(8-66)(8-67)為定子繞組閉合時(shí)的勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)。

將式（8-65）代入（8-67）可得：式中對(duì)應(yīng)于勵(lì)磁電壓最大增量的空載電勢(shì)增量。對(duì)式（8-68）取拉氏變換可得原函數(shù)為：（8-68）（8-69）由式（8-71）可知：（1）強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)短路電流的影響與下列因素有關(guān)1）△ufm越大，即強(qiáng)行勵(lì)磁倍數(shù)越高，則強(qiáng)行勵(lì)磁作用越大，但實(shí)際中提高強(qiáng)行勵(lì)磁倍數(shù)較困難，一般取2～3。一般勵(lì)磁系統(tǒng)的典型值為0.57s，快速勵(lì)磁系統(tǒng)可做到0.1s左右。2)Tff越小即勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)越小，則F(t)上升越快，從而強(qiáng)行勵(lì)磁作用越大。3）短路點(diǎn)距發(fā)電機(jī)越近，越小，則F(t)上升越快，從而強(qiáng)行磁作用越大。經(jīng)由Park逆變換可得由于勵(lì)磁電壓增加在a相電流中的附加分量為（8-70）8.4電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算8.4.1起始次暫態(tài)短路電流的計(jì)算8.4.2應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算三相短路電流的周期分量有效值8.4.3三相短路的計(jì)算機(jī)算法8.4電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算由前兩節(jié)的分析可知，對(duì)于一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端突然發(fā)生三相短路的暫態(tài)過(guò)程分析計(jì)算十分復(fù)雜。而對(duì)一個(gè)龐大的電力系統(tǒng)某處發(fā)生三相短路的暫態(tài)電磁暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行精確計(jì)算，無(wú)論是建立數(shù)學(xué)模型還是從計(jì)算工作量來(lái)看都是十分困難的。因此電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算必須用簡(jiǎn)化的方法。在滿足過(guò)程計(jì)算準(zhǔn)確度的要求的前提下，力求計(jì)算簡(jiǎn)單。除已采用的假定外，對(duì)發(fā)電機(jī)和電力系統(tǒng)做如下假設(shè)。（1）不計(jì)發(fā)電機(jī)之間的搖擺影響，認(rèn)為短路暫態(tài)過(guò)程中各發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)間相位差保持不變。（2）短路中倍頻分量略去不計(jì)，非周期分量?jī)H作近似計(jì)算。（3）忽略電力線路對(duì)地電容及變壓器的等值勵(lì)磁接地支路，忽略高壓線路的電阻和電容，當(dāng)電纜和低壓線路的電阻與電抗比值較大時(shí)（），電抗值可用阻抗摸值Z∑代替。(4)有多臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)中，短路電流周期分量的變化規(guī)律，看作和一臺(tái)同步電機(jī)短路電流周期分量的變化規(guī)律相同。（5）電力系統(tǒng)的負(fù)荷根據(jù)計(jì)算任務(wù)要求作不同的簡(jiǎn)化處理，通常用恒定阻抗表示。

電力系統(tǒng)三相短路簡(jiǎn)化計(jì)算有兩種方法。一種是實(shí)用計(jì)算，計(jì)算內(nèi)容有兩個(gè)方面，一方面是計(jì)算短路瞬間（t=0）時(shí)短路電流周期分量有效值，該電流稱為起始次暫態(tài)電流，以表示，另一方面是考慮到周期分量衰減時(shí)，在三相短路暫態(tài)過(guò)程中不同時(shí)刻的短路電流周期分量有效值的計(jì)算，稱為運(yùn)算曲法。前者用于校驗(yàn)斷路器的開(kāi)斷容量和繼電保護(hù)的整定計(jì)算，后者用于電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗(yàn)。另一種是用計(jì)算機(jī)計(jì)算，是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，用疊加原理求解，通過(guò)編寫(xiě)程序，借助計(jì)算機(jī)快速而準(zhǔn)確地計(jì)算短路電流值。式中、分別為發(fā)電機(jī)短路前瞬間的端電壓和電流。上式可用標(biāo)量形式表示：1、計(jì)算時(shí)的假設(shè)條件1）同步發(fā)電機(jī)。在突然短路瞬間，同步發(fā)動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)保持短路前瞬間的數(shù)值（）。根據(jù)圖8-28可知，發(fā)動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)為：8.4.1起始次暫態(tài)短路電流的計(jì)算根據(jù)前述同步發(fā)動(dòng)機(jī)三相短路分析，在短路瞬間發(fā)電機(jī)可用次暫態(tài)電勢(shì)串聯(lián)次暫態(tài)電抗模型表示，所以短路電流周期分量起始值計(jì)算實(shí)質(zhì)是一個(gè)穩(wěn)態(tài)交流電路計(jì)算問(wèn)題。這樣可以把一個(gè)非常復(fù)雜的電磁暫態(tài)問(wèn)題簡(jiǎn)化為穩(wěn)態(tài)電路的求解的問(wèn)題。（8-71）（8-72）

由于異步電動(dòng)機(jī)也是一個(gè)定轉(zhuǎn)子繞組間有相互耦合的旋轉(zhuǎn)電機(jī)，所以其短路瞬間的行為與同步發(fā)電機(jī)相似，根據(jù)短路瞬間轉(zhuǎn)子繞組磁鏈?zhǔn)睾?，異步電?dòng)機(jī)也可以用與轉(zhuǎn)子繞組的總磁鏈或成正比的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)以及相應(yīng)的次暫態(tài)電抗來(lái)代表。異步電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電抗的額定值（標(biāo)幺值）為：其中Ist是異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流的標(biāo)幺值（以額定值為基準(zhǔn)），一般取4～7，因此，可近似認(rèn)為。圖8-29所示為表示異步電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)的等值電路。由圖8-29可得假定發(fā)電機(jī)在短路前額定滿載運(yùn)行取1.07～1.11如在計(jì)算中忽略負(fù)荷影響時(shí)，即短路前空載狀態(tài)，可將所有電源電勢(shì)取，而且各電勢(shì)取同相位，使計(jì)算簡(jiǎn)化。（2）異步電動(dòng)機(jī)圖8-29異步電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)的等值電路—轉(zhuǎn)子等值繞組漏抗；—定子繞組漏抗；—定子和轉(zhuǎn)子間相互感抗異步電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)可由正常運(yùn)行方式計(jì)算而得，設(shè)正常時(shí)電動(dòng)機(jī)機(jī)端電壓為,吸收電流為，則有（8-74）（8-75）式（8-75）可用標(biāo)量形式表示為（8-76）由于異步電動(dòng)機(jī)電阻較大，因而非周期分量衰減較快?？紤]此因素，沖擊短路電流為。沖擊系數(shù)取得較小，如容量為100kW以上，異步電動(dòng)機(jī)的取1.7～1.8。

在實(shí)用計(jì)算中，對(duì)短路點(diǎn)附近且提供給短路電流較大的容量電動(dòng)機(jī)才考慮異步電機(jī)的影響，以和構(gòu)成等效電路。（4）變壓器、電抗器和線路的次暫態(tài)電抗。變壓器、電抗器和線路都屬于靜止元件。它們的次暫態(tài)電抗都等于穩(wěn)態(tài)時(shí)的正序電抗。（3）綜合負(fù)荷。對(duì)于距短路點(diǎn)附近的大容量同步發(fā)電機(jī)或異步電動(dòng)機(jī)作為提供起始次暫態(tài)電流處理，異步電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電抗可用式（8-74）計(jì)算，次暫態(tài)電勢(shì)可用式（8-74）計(jì)算，或取。對(duì)于連接在短路點(diǎn)的綜合負(fù)荷，可以近似看做是一臺(tái)等值異步電動(dòng)機(jī)，用E〞和X〞支路表示，?。?biāo)幺值）。（1）的精確計(jì)算1）電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計(jì)算通常采用標(biāo)幺制計(jì)算。取基準(zhǔn)容量SB、基準(zhǔn)電壓為基本級(jí)的額定電壓，按變壓器的實(shí)際變比計(jì)算系統(tǒng)元件參數(shù)的標(biāo)幺值。2）次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算。作系統(tǒng)短路前瞬間正常運(yùn)行時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)，并由故障前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)求各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)。3）化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)。將原始等值電路進(jìn)行適當(dāng)網(wǎng)絡(luò)變換和化簡(jiǎn)，以求得電源到短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。4）短路點(diǎn)起始次暫態(tài)電流的計(jì)算。計(jì)算公式如下：2.短路電流的求解（8-78）（2）起始次暫態(tài)電流的近似計(jì)算1)系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算?；鶞?zhǔn)容量取SB=100MVA或1000MVA，基準(zhǔn)電壓取基本級(jí)各級(jí)額定平均電壓UBN=Uav.n，按平均額定電壓之比計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值。2)對(duì)電動(dòng)勢(shì)、電壓、負(fù)荷的簡(jiǎn)化。取各發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)，取短路點(diǎn)正常運(yùn)行電壓，，略去非短路點(diǎn)的負(fù)荷，只計(jì)短路點(diǎn)大容量電動(dòng)機(jī)的反饋電流。式中為各發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)的等值電動(dòng)勢(shì)；為三相短路網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗；Zf為短路點(diǎn)接地的電弧阻抗；為短路點(diǎn)的正常運(yùn)行電壓；且。如果短路點(diǎn)接地電弧阻抗Zf=0，不計(jì)電阻，只計(jì)電抗，則式（8-82）可表示為：（8-79）3)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)。作出三相原始網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)。4)短路點(diǎn)起始次暫態(tài)短路電流的計(jì)算式為：（8-80）3.沖擊電流和短路電流最大有效值對(duì)于非無(wú)限大容量電力系統(tǒng)，沖擊電流和短路電流最大值的計(jì)算，同步發(fā)電機(jī)的沖擊電流為：（8-81）式中為異步電動(dòng)機(jī)（或綜合負(fù)荷）的回路沖擊系數(shù)，為異步電動(dòng)機(jī)起始次暫態(tài)短路電流。在實(shí)用計(jì)算中，異步電動(dòng)機(jī)（或綜合負(fù)荷）的沖擊系數(shù)可用表8-4。同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)沖擊系數(shù)與同步發(fā)電機(jī)大約相等。式中為同步發(fā)電機(jī)回路沖擊系數(shù)。為同步發(fā)電機(jī)的起始次暫態(tài)短路電流。異步電動(dòng)機(jī)的沖擊電流為：(8-82)

異步電動(dòng)機(jī)容量和綜合負(fù)荷容量/kW200以下200～500500~10001000以上沖擊系數(shù)11.3~1.51.5~1.71.7~1.8表8-4異步電動(dòng)機(jī)（或綜合負(fù)荷）的沖擊系數(shù)當(dāng)計(jì)及異步電動(dòng)機(jī)或綜合負(fù)荷的影響時(shí)，短路點(diǎn)的沖擊電流為：同步發(fā)電機(jī)供出短路電流最大值為：異步電動(dòng)機(jī)供出的短路電流最大值為：上式中稱為異步電動(dòng)機(jī)的沖擊系數(shù)。短路點(diǎn)總短路電流的最大有效值為：上式中第一項(xiàng)為同步電動(dòng)機(jī)向短路點(diǎn)供出的總短路電流的最大值；第二項(xiàng)為異步電動(dòng)機(jī)向短路點(diǎn)供出的總短路電流的最大值?！纠?-4】在圖8-30所示簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)中，一臺(tái)發(fā)電機(jī)向一臺(tái)同步電動(dòng)機(jī)供電。發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的額定功率均為30MVA，額定電壓均為10.5kV，次暫態(tài)電抗均為0.2。.線路電抗以電機(jī)的額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值為0.1，設(shè)正常運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的功率為20MW，功率因數(shù)為0.8滯后，端電壓為10.2kV。如在電動(dòng)機(jī)端點(diǎn)k發(fā)生三相短路，試求短路后瞬間故障點(diǎn)的短路電流以及發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)支路中的短路電流。圖8-30例題8-4的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)解：解法1。.取基準(zhǔn)值。SB=30MVA,UB=10.5kV，則IB=1.65kA首先繪制短路前正常運(yùn)行時(shí)等值電路如圖8-31a所示。圖8-31等值電路a)正常情況時(shí)等效電路b)短路后等效電路(1)根據(jù)短路前等值電路和運(yùn)行情況，計(jì)算、，以為參考相量，以標(biāo)幺值計(jì)算，即：正常情況下電路工作電流為：以標(biāo)幺值表示則為：發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)為：電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)為：(2)根據(jù)短路后等值電路計(jì)算各處電流。發(fā)電機(jī)支路中電流為：電動(dòng)機(jī)支路電流為：故障點(diǎn)處總的短路電流為：解法2。用疊加原理解題。如圖8-32所示，在k點(diǎn)與地之間串聯(lián)電動(dòng)勢(shì)和，把短路網(wǎng)絡(luò)分解為正常運(yùn)行的等值網(wǎng)絡(luò)和與故障分量等值網(wǎng)絡(luò)，分別計(jì)算兩種等值網(wǎng)絡(luò)中的電流，疊加后即為所求k點(diǎn)的短路電流。圖8-32疊加原理的應(yīng)用前面已求得正常運(yùn)行情況下的各支路電流為：故障點(diǎn)k的正常電壓為：求短路點(diǎn)電流的故障分量，將圖8-32c所示電路對(duì)k點(diǎn)用戴維南等效電路化簡(jiǎn)，求出整個(gè)電路對(duì)k點(diǎn)的戴維南等值阻抗為：由此解得故障支路的短路電流為：將此電流按阻抗分配到發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)支路去，得到相應(yīng)短路電流的故障分量為：將正常情況下的電流分量與故障情況下電流分量疊加，可得解題完畢8.4.2應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算三相短路電流的周期分量有效值電力系統(tǒng)三相短路后任意時(shí)刻的短路電流周期分量有效值的計(jì)算是非常復(fù)雜的，在工程上通常采用近似的實(shí)用計(jì)算。過(guò)去我國(guó)電力部門(mén)長(zhǎng)期采用前蘇聯(lián)制定的運(yùn)算曲線，近年來(lái)，根據(jù)我國(guó)機(jī)組繪制了運(yùn)算曲線。應(yīng)用事先制定的三相短路電流周期分量的曲線進(jìn)行短路電流計(jì)算稱為運(yùn)算曲線法。下面介紹運(yùn)算曲線的制定和應(yīng)用。1.運(yùn)算曲線的制定如圖8-41a所示為制作運(yùn)算曲線的電路圖。三相短路前發(fā)電機(jī)以額定電壓和額定負(fù)荷運(yùn)行，高壓母線負(fù)荷L為50%額定負(fù)荷運(yùn)行，,（滯后）。另外50%負(fù)荷接在短路點(diǎn)k以外，根據(jù)發(fā)電機(jī)的電抗可以方便地計(jì)算電動(dòng)勢(shì)、、和。圖8-41制作運(yùn)算曲線的電路圖8-41b為三相短路時(shí)等值電路圖，其中負(fù)荷L用恒定阻抗表示，為

式中U為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓，標(biāo)幺值取1，SL為發(fā)電機(jī)額定容量的50%，取0.5，。電路中XT*、XL*均為發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值，用改變XL*的大小表示短路點(diǎn)的遠(yuǎn)近。根據(jù)圖8-41C所示等值電路，可以求出發(fā)電機(jī)外部網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗為XT+XLZL/(XL+ZL)。將此阻抗加到發(fā)電機(jī)參數(shù)上，即可以用發(fā)電機(jī)短路電流周期分量隨時(shí)間變化的公式計(jì)算任意時(shí)刻發(fā)電機(jī)送出的短路電流周期分量有效值。將此電流分流到XL支路后即可得到It值。繪制運(yùn)算曲線時(shí)，對(duì)于不同時(shí)刻，以計(jì)算電抗Xca為橫坐標(biāo)。以該時(shí)刻I*t為縱坐標(biāo)作成曲線，即為運(yùn)算曲線。本書(shū)附錄1~附錄9是我國(guó)1980年繪制的運(yùn)算曲線，其中附錄1～附錄5是汽輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)算曲線，附錄6~附錄9是水輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)算曲線。兩者均已計(jì)及強(qiáng)力磁的影響。附圖1汽輪機(jī)運(yùn)算曲線一（Xca=0.12~0.50）附圖2汽輪發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線二（Xca=0.12~0.50）2.運(yùn)算曲線的應(yīng)用用運(yùn)算曲線法計(jì)算短路電流周期分量有效值的步驟如下：（1）繪制等值電路。首先進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，去掉系統(tǒng)中非三相短路點(diǎn)的負(fù)荷，因?yàn)樵诶L制運(yùn)算曲線時(shí)已經(jīng)考慮負(fù)荷的影響。對(duì)于三相短路點(diǎn)附近的大容量異步電動(dòng)機(jī)必須考慮其反饋電流的影響。發(fā)電機(jī)電抗用次暫態(tài)電抗，略去網(wǎng)絡(luò)各元件電阻，輸電線路的電容、并聯(lián)電抗，忽略變壓器的勵(lì)磁支路。系統(tǒng)元件參數(shù)計(jì)算，選取基準(zhǔn)容量SB,基準(zhǔn)電壓UB=Uav（各級(jí)額定平均電壓），并按平均額定電壓之比。按平均額定電壓之比計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值。（2）電源分組。實(shí)際上系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)可能很多，為了減少計(jì)算工作量，可以把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并成一臺(tái)等值發(fā)電機(jī)。影響短路電流變化規(guī)律的主要因素有兩個(gè)，一個(gè)是發(fā)電機(jī)的特性（即發(fā)電機(jī)的類型、參數(shù)），另一個(gè)是發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的電氣距離。在短路點(diǎn)很近情況下，不同類型的發(fā)電機(jī)不能合并成一組，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)特性不同引起的短路電流周期分量變化規(guī)律相差較大，在發(fā)電機(jī)距短路點(diǎn)電氣距離較大時(shí)，不同類型發(fā)電機(jī)特性引起的短路電流周期分量變化規(guī)律相差較小，因此，可以把不同類型的發(fā)電機(jī)合并成一組。上述根據(jù)發(fā)電機(jī)類型和距短路點(diǎn)遠(yuǎn)近不同而分組計(jì)算，一般分2~4組，查運(yùn)算曲線的方法稱為個(gè)別變化法。如果全系統(tǒng)發(fā)電機(jī)向短路點(diǎn)供出短路電流周期分量變化規(guī)律相似，（所有發(fā)電機(jī)類型相同和距離短路點(diǎn)距離近似相等），可以把全系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)用一臺(tái)等值發(fā)電機(jī)代替，查運(yùn)算曲線計(jì)算。稱為同一變化法。必須指出，當(dāng)系統(tǒng)含有無(wú)限大容量電源時(shí)，應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。(3)計(jì)算電抗。1)采用同一變化法時(shí)，將全部電源和并成為一個(gè)等效發(fā)電機(jī)，其容量為SN∑,確定短路回路總電抗為X∑,將換算為計(jì)算電抗Xca。2)采用個(gè)別變化法，一般將所有電源分為2~4組。對(duì)于電源支路直接與短路點(diǎn)連接情況下，可以直接計(jì)算各支路的短路電流，然后相加，求出短路點(diǎn)總的短路電流。例如圖8-42所示，以三個(gè)支路說(shuō)明計(jì)算方法。計(jì)算電抗分別為：（8-88）例如圖8-34所示，以三個(gè)支路說(shuō)明計(jì)算方法。計(jì)算電抗分別為：圖8-34電源支路與短路點(diǎn)直接連接（8-89）對(duì)于電源各支路經(jīng)公共電抗與短路點(diǎn)連接，如圖8-31所示，首先要把公共電抗轉(zhuǎn)移到各電源支路中去，使電源支路直接與短路點(diǎn)連接。等值變換的原則是各電源供給的短路電流不變,變換前后電路等值電抗相等。變換方法如下：求系統(tǒng)總電抗:求電源支路的分布系數(shù)C

取短路點(diǎn)短路周期分量有效值時(shí)相對(duì)值作單位，I*=1即,并設(shè)所有電源電動(dòng)勢(shì)相等，則各電源支路中所供給的電流與短路點(diǎn)的電流比值稱為分布系數(shù)。根據(jù)基爾霍夫定律，可以寫(xiě)出下面兩個(gè)方程式:（8-90）（8-91）如圖8-35所示，變換后各電源支路與短路點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移電抗（、）依照變換條件可以列出下面兩個(gè)方程:由式（8-91）可得每一支路的分布系數(shù)為：推廣到m個(gè)支路有:各個(gè)支路分布系數(shù)之和應(yīng)為1，兩個(gè)電源支路有C1+C2=1,則m個(gè)支路有C1+C2+,…+Cm=1。圖8-35電源支路經(jīng)過(guò)公共電抗與短路點(diǎn)連接（8-94）（4）求出轉(zhuǎn)移電抗后，可按與電源支路與短路點(diǎn)直接連接的方法求出各支路的計(jì)算電抗，然后由計(jì)算電抗查運(yùn)算曲線求出各支路的任意時(shí)刻的短路電流標(biāo)幺值，短路點(diǎn)短路電流由各支路電流疊加求得。即解式（8-94）兩個(gè)方程可得電源支路的轉(zhuǎn)移電抗為：只有兩個(gè)電源支路，則可以用星變角公式計(jì)算轉(zhuǎn)移電抗。即（8-94）（8-96）（8-97）解：按個(gè)別變換法計(jì)算。選SB=100MVA，UB=Uav=6.3kV則，計(jì)算各元件參數(shù)，繪制等值電路。各元件基準(zhǔn)電抗標(biāo)幺值為：【例8-6】按個(gè)別變換法計(jì)算圖8-37電力網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)三相短路電流、和。圖中G為汽輪發(fā)電機(jī)，系統(tǒng)電源容量為無(wú)限大，其他數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖中。圖8-45例8-11電力網(wǎng)絡(luò)圖a）接線圖b）等值電路發(fā)電機(jī)變壓器電纜線路無(wú)限大容量電源支路的短路電流為發(fā)電機(jī)電源支路的短路電流計(jì)算(1)計(jì)算電抗由計(jì)算電抗Xca=0.164，查汽輪機(jī)運(yùn)算曲線得故發(fā)電機(jī)支路短路電流有名值為：k點(diǎn)的短路電流為：解題完畢通常應(yīng)用迭加原理進(jìn)行計(jì)算，先作潮流計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的正常電壓，然后對(duì)故障分量等值網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行求解，得到各節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量，最后根據(jù)各節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓。計(jì)算各支路的起始次暫態(tài)電流。8.4.3三相短路的計(jì)算機(jī)算法大型電力系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜一般均采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。在系統(tǒng)運(yùn)行方式變化的情況下能夠方便地計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)發(fā)生三相短路后某一時(shí)刻的短路電流周期分量有效值，通常是計(jì)