電磁感應(yīng)中的綜合問(wèn)題

以電磁感應(yīng)為紐帶的綜合題1.以產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體做電源的場(chǎng)路綜合2.載有感應(yīng)電流的導(dǎo)線的動(dòng)力學(xué)分析3.電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量守恒與轉(zhuǎn)化定量計(jì)算的兩種常用模型:1.線框與有界磁場(chǎng)2.導(dǎo)軌與滑棒例1.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.1T，金屬棒AD長(zhǎng)Ｌ＝0.4m，與框架寬度相同，電阻為R=1/3Ω，框架電阻不計(jì)，定值電阻R1=2Ω，R2=1Ω，當(dāng)AD棒以5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流為_(kāi)_______A，若圖中電容器的電容C=0.3μF，則電容器帶電量為_(kāi)_______C。1.以產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體做電源的場(chǎng)路綜合將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分等效成電源，并畫(huà)出等效電路R1R2AD0.022×10-8R1R2AD1.以產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體做電源的場(chǎng)路綜合例2.當(dāng)變阻器滑片向左移動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)哪點(diǎn)高？A＇、B＇兩點(diǎn)電勢(shì)哪點(diǎn)高？例3.求Ob繞固定于o點(diǎn)的垂直環(huán)面的軸以ω轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，oc之間的電勢(shì)差。已知電路由相同導(dǎo)線繞成，半徑r.2.載有感應(yīng)電流的導(dǎo)線的動(dòng)力學(xué)分析×××××××××××××××××××××××××××HLhB例4.單匝正方形線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng),從有界磁場(chǎng)上邊界h處自由下落，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域高度為H,則線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)如何運(yùn)動(dòng)?有時(shí)需選導(dǎo)線截面做受力分析圖，再現(xiàn)三維取向

例5.如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，那么在t為多大時(shí)，金屬棒開(kāi)始移動(dòng)？baBL1L22.載有感應(yīng)電流的導(dǎo)線的動(dòng)力學(xué)分析Badbc例6.水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為L(zhǎng)，ab的質(zhì)量為m,電阻為r，開(kāi)始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？給ab沖量后，ab獲得速度向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時(shí)，都開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。所以開(kāi)始時(shí)cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都轉(zhuǎn)化為電能vm=2I/3m

cd上產(chǎn)生電熱Q=I

2/9m

2.載有感應(yīng)電流的導(dǎo)線的動(dòng)力學(xué)分析3.電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化與守恒其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能轉(zhuǎn)化為熱能因感應(yīng)電流所受安培力做負(fù)功電流通過(guò)電阻做功例7.如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，⑴拉力F大?、评Φ墓β蔖⑶拉力做的功W⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q⑸通過(guò)線圈某一截面的電荷量q。FL1L2Bv3.電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化與守恒3.電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量守恒與轉(zhuǎn)化例8如圖1所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為θ斜角上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽路不計(jì)。斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m,電阻可不計(jì)的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升h高度,如圖所示。在這過(guò)程中()

（A）.作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于零

（B）.作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和

（C.）恒力F與安培力的合力所作的功等于零

（D）.恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱AD例9光滑無(wú)電阻導(dǎo)軌立于豎直平面，有一質(zhì)量為ｍ、無(wú)電阻的金屬棒ａｂ沿導(dǎo)軌保持水平并自由下落，以速度ｖ進(jìn)入高為ｈ的方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．設(shè)ａｂ出磁場(chǎng)時(shí)速度為ｖ／２，不考慮各種阻力，求在電阻Ｒ中產(chǎn)生的焦耳熱ＱR．3.電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量守恒與轉(zhuǎn)化ＱR＝ｍｇｈ＋３ｍｖ２／８．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ｈＲａｂ例10

如圖所示，在平行虛線范圍內(nèi)有Ｂ＝１Ｔ、高度ｈ＝１ｍ、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．線框質(zhì)量ｍ＝０.１ｋｇ、電阻Ｒ＝１Ω，框面跟紙面平行，邊長(zhǎng)Ｌ＝１ｍ，原來(lái)ｃｄ邊跟磁場(chǎng)下邊緣相距為Ｈ．當(dāng)用一豎直向上的恒力Ｆ＝２１Ｎ提線框，由靜止的“Ⅰ”位置，向上運(yùn)動(dòng)穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，最后達(dá)“Ⅱ”位置（ａｂ邊恰出磁場(chǎng)），線框平面在運(yùn)動(dòng)中始終保持在豎直平面內(nèi)．如果ｃｄ邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，求在上述整個(gè)過(guò)程中外力做功及線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．63Ｊ,40Ｊ例10解：(1)在恒力作用下線框開(kāi)始向上做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為

a＝（F－mg)/ｍ＝200ｍ／ｓ２．

從線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)便做勻速運(yùn)動(dòng)得到

F＝mg＋BIL＝mg＋B２L２V／R，

V＝(FR－mgR）/B２L２＝20m/s，

H＝V２/2ａ＝20２/(2×200)＝１ｍ．

外力做功為Ｗ＝F（H＋h＋L）＝63Ｊ．

(2)感應(yīng)電流通過(guò)導(dǎo)線框所生熱量由焦耳定律可得Ｑ＝I２Rt＝(BLV/R)２Ｒ(h/V＋L/V)＝40Ｊ．定量計(jì)算的兩種常用模型:1.線框與有界磁場(chǎng)yoxωBab例11.如圖xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開(kāi)始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫(huà)出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。EtoT定量計(jì)算的兩種常用模型:2.導(dǎo)軌與滑棒例12光滑的U型金屬導(dǎo)軌寬度為d，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，底端接一只阻值為R的電阻（如圖1所示），放在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m的金屬桿從圖中ab位置滑下時(shí)，先作加速運(yùn)動(dòng)，再作勻速運(yùn)動(dòng)，然后到達(dá)底端，現(xiàn)用沿軌道平面垂直于桿的恒力F將金屬桿從底端無(wú)初速推過(guò)距離S到達(dá)ab位置，立即撤去此恒力。假如金屬桿運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)其余部分電阻，問(wèn)金屬桿從開(kāi)始上推到滑回底端的全過(guò)程中，在回路里產(chǎn)生的電能是多少？