第九章 數(shù)學(xué)計(jì)算、日期和時(shí)間函數(shù)

第九章

數(shù)學(xué)計(jì)算、日期和時(shí)間函數(shù)主要內(nèi)容9.2數(shù)值取舍函數(shù)9.3隨機(jī)、求和函數(shù)9.4日期和星期函數(shù)9.1取余函數(shù)9.5時(shí)間處理函數(shù)

9.1取余函數(shù)在數(shù)學(xué)概念中，被除數(shù)與除數(shù)進(jìn)行整除運(yùn)算后剩余的數(shù)值被稱為余數(shù)，其特征時(shí)余數(shù)必定小于除數(shù)。MOD全部顯示全部顯示返回兩數(shù)相除的余數(shù)。結(jié)果的正負(fù)號(hào)與除數(shù)相同。語(yǔ)法MOD(number,divisor)Number為被除數(shù)Divisor為除數(shù)說(shuō)明如果divisor為零，函數(shù)MOD返回錯(cuò)誤值#DIV/0!。MOD函數(shù)使用詳解兩個(gè)同號(hào)整數(shù)求余與兩個(gè)正數(shù)求余完全一樣(即兩個(gè)負(fù)整數(shù)與兩個(gè)正整數(shù)的算法一樣)。但是MOD(5,-4)的結(jié)果為什么是-3而不是一部份人認(rèn)為的-1呢？一、兩個(gè)異號(hào)整數(shù)求余1.函數(shù)值符號(hào)規(guī)律(余數(shù)的符號(hào))mod(負(fù),正)=正mod(正,負(fù))=負(fù)結(jié)論：兩個(gè)整數(shù)求余時(shí)，其值的符號(hào)為除數(shù)的符號(hào)。2.取值規(guī)律先將兩個(gè)整數(shù)看作是正數(shù)，再作除法運(yùn)算①能整除時(shí)，其值為0②不能整除時(shí)，其值=除數(shù)×(整商+1)-被除數(shù)例：mod(5,-4)=-3即：5除以4的整數(shù)商為1，加1后為2；其與除數(shù)之積為8；再與被除數(shù)之差為(8-5=3)；取除數(shù)的符號(hào)。所以值為-3。(這和幫助中的注解是一致的：MOD函數(shù)可以借用INT函數(shù)來(lái)表示：MOD(n,d)=n-d*INT(n/d)，即=5-(-4)*INT(5/-4)=5-8=-3)二、兩個(gè)小數(shù)求余取值規(guī)律：被除數(shù)-(整商×除數(shù))之后在第一位小數(shù)位進(jìn)行四舍五入。例：mod(9,1.2)=1即：9除1.2其整商為7；7與除數(shù)1.2之積為8.4；8.4四舍五入之后為8；被除數(shù)9與8之差為1。故結(jié)果為1。例：mod(9,2.4)=0即：9除2.2其整商為4；4與除數(shù)2.2這積為8.8；8.8四舍五入之后為9；被除數(shù)9與9之差為0。故結(jié)果為0。數(shù)字校驗(yàn)碼概念：代碼作為數(shù)據(jù)在向計(jì)算機(jī)或其它設(shè)備進(jìn)行輸入時(shí)，容易產(chǎn)生輸入錯(cuò)誤，為了減少輸入錯(cuò)誤，編碼專家發(fā)明了各種校驗(yàn)檢錯(cuò)方法，并依據(jù)這些方法設(shè)置了校驗(yàn)碼。凡設(shè)有校驗(yàn)碼的代碼，是由本體碼與校驗(yàn)碼兩部分組成（如組織機(jī)構(gòu)代碼），本體碼是表示編碼對(duì)象的號(hào)碼，校驗(yàn)碼則是附加在本體碼后邊，用來(lái)校驗(yàn)本體碼在輸入過(guò)程中準(zhǔn)確性的號(hào)碼。每一個(gè)本體碼只能有一個(gè)校驗(yàn)碼，校驗(yàn)碼通過(guò)規(guī)定的數(shù)學(xué)關(guān)系得到。常見(jiàn)的校驗(yàn)碼有中華人民共和國(guó)居民身份證的最后一位、ISBN號(hào)碼的最后一位、組織結(jié)構(gòu)代碼的最后一位等。例9.1利用MOD函數(shù)生成數(shù)字校驗(yàn)碼9.2數(shù)值取舍函數(shù)INT函數(shù)功能將數(shù)字向下舍入到最接近的整數(shù)。語(yǔ)法INT(number)Number需要進(jìn)行向下舍入取整的實(shí)數(shù)。例如：=INT(8.9)將8.9向下舍入到最接近的整數(shù)，結(jié)果為8=INT(-8.9)將-8.9向下舍入到最接近的整數(shù)，結(jié)果為-9TRUNC函數(shù)功能將數(shù)字的小數(shù)部分截去，返回整數(shù)。語(yǔ)法TRUNC(number,num_digits)Number需要截尾取整的數(shù)字Num_digits用于指定取整精度的數(shù)字。Num_digits的默認(rèn)值為0。說(shuō)明函數(shù)TRUNC和函數(shù)INT類似，都返回整數(shù)。函數(shù)TRUNC直接去除數(shù)字的小數(shù)部分，而函數(shù)INT則是依照給定數(shù)的小數(shù)部分的值，將其四舍五入到最接近的整數(shù)。函數(shù)INT和函數(shù)TRUNC在處理負(fù)數(shù)時(shí)有所不同。例如：=TRUNC(8.9)8.9的整數(shù)部分，結(jié)果為8=TRUNC(-8.9)-8.9的整數(shù)部分，結(jié)果為-8ROUNDUP功能遠(yuǎn)離零值，向上舍入數(shù)字語(yǔ)法ROUNDUP(number,num_digits)Number為需要向上舍入的任意實(shí)數(shù)Num_digits四舍五入后的數(shù)字的位數(shù)說(shuō)明：如果num_digits大于0，則向上舍入到指定的小數(shù)位。如果num_digits等于0，則向上舍入到最接近的整數(shù)。如果num_digits小于0，則在小數(shù)點(diǎn)左側(cè)向上進(jìn)行舍入。例如：=ROUNDUP(3.2,0) 將3.2向上舍入，小數(shù)位為0，結(jié)果為4=ROUNDUP(76.9,0) 將76.9向上舍入，小數(shù)位為0，結(jié)果為77=ROUNDUP(3.14159,3) 將3.14159向上舍入，保留三位小數(shù)，結(jié)果為3.142=ROUNDUP(-3.14159,1) 將-3.14159向上舍入，保留一位小數(shù)，結(jié)果為-3.2=ROUNDUP(31415.92654,-2) 將31415.92654向上舍入到小數(shù)點(diǎn)左側(cè)兩位(31500)例9.2利用取舍函數(shù)生成重復(fù)個(gè)數(shù)的自然數(shù)序列ROUNDDOWN功能靠近零值，向下（絕對(duì)值減小的方向）舍入數(shù)字。語(yǔ)法ROUNDDOWN(number,num_digits)Number為需要向下舍入的任意實(shí)數(shù)。Num_digits四舍五入后的數(shù)字的位數(shù)。說(shuō)明：RONDDOWN函數(shù)式無(wú)條件舍去，原理與TRUNC函數(shù)完全相同，因此經(jīng)常使用TRUNC函數(shù)來(lái)代替使用。CEILING將參數(shù)Number向上舍入（沿絕對(duì)值增大的方向）為最接近的significance的倍數(shù)。例如，如果您不愿意使用像“分”這樣的零錢，而所要購(gòu)買的商品價(jià)格為$4.42，可以用公式=CEILING(4.42,0.1)將價(jià)格向上舍入為以“角”表示。語(yǔ)法CEILING(number,significance)Number要四舍五入的數(shù)值。Significance是需要四舍五入的乘數(shù)。說(shuō)明如果參數(shù)為非數(shù)值型，CEILING返回錯(cuò)誤值#VALUE!。無(wú)論數(shù)字符號(hào)如何，都按遠(yuǎn)離0的方向向上舍入。如果數(shù)字已經(jīng)為Significance的倍數(shù)，則不進(jìn)行舍入。如果Number和Significance符號(hào)不同，CEILING返回錯(cuò)誤值#NUM!。例如：=CEILING(2.5,1) 將2.5向上舍入到最接近的1的倍數(shù)，結(jié)果為3=CEILING(-2.5,-2) 將-2.5向上舍入到最接近的-2的倍數(shù)，結(jié)果為-4=CEILING(-2.5,2) 返回錯(cuò)誤值，因?yàn)?2.5和2的符號(hào)不同，結(jié)果為#NUM!=CEILING(1.5,0.1) 將1.5向上舍入到最接近的0.1的倍數(shù)，結(jié)果為1.5=CEILING(0.234,0.01) 將0.234向上舍入到最接近的0.01的倍數(shù)，結(jié)果為0.24FLOOR將參數(shù)Number沿絕對(duì)值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的significance的倍數(shù)。語(yǔ)法FLOOR(number,significance)Number所要四舍五入的數(shù)值。Significance基數(shù)。說(shuō)明如果任一參數(shù)為非數(shù)值參數(shù)，則FLOOR將返回錯(cuò)誤值#VALUE!。如果number和significance符號(hào)相反，則函數(shù)FLOOR將返回錯(cuò)誤值#NUM!。不論number的正負(fù)號(hào)如何，舍入時(shí)參數(shù)的絕對(duì)值都將減小。如果number恰好是significance的倍數(shù)，則無(wú)需進(jìn)行任何舍入處理。例如：=FLOOR(2.5,1) 將2.5沿絕對(duì)值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的1的倍數(shù)，結(jié)果為2=FLOOR(-2.5,-2) 將-2.5沿絕對(duì)值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的-2的倍數(shù)，結(jié)果為-2=FLOOR(-2.5,2) 返回錯(cuò)誤值，因?yàn)?2.5和2的符號(hào)不同，結(jié)果為#NUM!=FLOOR(1.5,0.1) 將1.5沿絕對(duì)值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.1的倍數(shù)，結(jié)果為1.5=FLOOR(0.234,0.01) 將0.234沿絕對(duì)值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.01的倍數(shù)，結(jié)果為0.23ROUND返回某個(gè)數(shù)字按指定位數(shù)取整后的數(shù)字。語(yǔ)法ROUND(number,num_digits)Number需要進(jìn)行四舍五入的數(shù)字。Num_digits指定的位數(shù)，按此位數(shù)進(jìn)行四舍五入。說(shuō)明如果num_digits大于0，則四舍五入到指定的小數(shù)位。如果num_digits等于0，則四舍五入到最接近的整數(shù)。如果num_digits小于0，則在小數(shù)點(diǎn)左側(cè)進(jìn)行四舍五入。例如：=ROUND(2.15,1) 將2.15四舍五入到一個(gè)小數(shù)位，結(jié)果為2.2=ROUND(2.149,1) 將2.149四舍五入到一個(gè)小數(shù)位，結(jié)果為2.1=ROUND(-1.475,2) 將-1.475四舍五入到兩小數(shù)位，結(jié)果為-1.48=ROUND(21.5,-1) 將21.5四舍五入到小數(shù)點(diǎn)左側(cè)一位，結(jié)果為209.3隨機(jī)、求和函數(shù)RAND返回大于等于0及小于1的均勻分布隨機(jī)數(shù)，每次計(jì)算工作表時(shí)都將返回一個(gè)新的數(shù)值。語(yǔ)法RAND()說(shuō)明若要生成a與b之間的隨機(jī)實(shí)數(shù)，請(qǐng)使用：RAND()*(b-a)+a如果要使用函數(shù)RAND生成一隨機(jī)數(shù)，并且使之不隨單元格計(jì)算而改變，可以在編輯欄中輸入“=RAND()”，保持編輯狀態(tài)，然后按F9，將公式永久性地改為隨機(jī)數(shù)。例9.3產(chǎn)生50～100的隨機(jī)整數(shù)SUM返回某一單元格區(qū)域中所有數(shù)字之和。語(yǔ)法SUM(number1,number2,...)Number1,number2,...為1到30個(gè)需要求和的參數(shù)。說(shuō)明直接鍵入到參數(shù)表中的數(shù)字、邏輯值及數(shù)字的文本表達(dá)式將被計(jì)算。如果參數(shù)為數(shù)組或引用，只有其中的數(shù)字將被計(jì)算。數(shù)組或引用中的空白單元格、邏輯值、文本或錯(cuò)誤值將被忽略。。如果參數(shù)為錯(cuò)誤值或?yàn)椴荒苻D(zhuǎn)換成數(shù)字的文本，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。例9.4日計(jì)帳中的余額累計(jì)9.4日期和星期函數(shù)1.年月日函數(shù)TODAY函數(shù)說(shuō)明返回當(dāng)前日期的序列號(hào)。序列號(hào)是Excel用于日期和時(shí)間計(jì)算的日期-時(shí)間代碼。如果在輸入該函數(shù)之前單元格格式為“常規(guī)”，Excel會(huì)將單元格格式更改為“日期”。若要顯示序列號(hào)，您必須將單元格格式更改為“常規(guī)”或“數(shù)字”。語(yǔ)法TODAY()TODAY函數(shù)語(yǔ)法沒(méi)有參數(shù)。注意：Excel可將日期存儲(chǔ)為可用于計(jì)算的連續(xù)序列號(hào)。默認(rèn)情況下，1900年1月1日的序列號(hào)為1，2008年1月1日的序列號(hào)為39,448，這是因?yàn)樗?900年1月1日有39,447天。NOW返回當(dāng)前日期和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的序列號(hào)。如果在輸入函數(shù)前，單元格的格式為“常規(guī)”，則結(jié)果將設(shè)為日期格式。語(yǔ)法NOW()說(shuō)明MicrosoftExcel可將日期存儲(chǔ)為可用于計(jì)算的序列號(hào)。默認(rèn)情況下，1900年1月1日的序列號(hào)是1而2008年1月1日的序列號(hào)是39448，這是因?yàn)樗?900年1月1日有39448天。MicrosoftExcelfortheMacintosh使用另外一個(gè)默認(rèn)日期系統(tǒng)。序列號(hào)中小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字表示時(shí)間，左邊的數(shù)字表示日期。例如，序列號(hào).5表示時(shí)間為中午12:00。函數(shù)NOW只有在重新計(jì)算工作表，或執(zhí)行含有此函數(shù)的宏時(shí)改變。它并不會(huì)隨時(shí)更新。DATE函數(shù)說(shuō)明DATE函數(shù)返回表示特定日期的連續(xù)序列號(hào)。例如，公式=DATE(2008,7,8)返回39637，該序列號(hào)表示2008-7-8。

注意：如果在輸入該函數(shù)之前單元格格式為“常規(guī)”，則結(jié)果將使用日期格式，而不是數(shù)字格式。若要顯示序列號(hào)或要更改日期格式，請(qǐng)?jiān)凇伴_(kāi)始”選項(xiàng)卡的“數(shù)字”組中選擇其他數(shù)字格式。在通過(guò)公式或單元格引用提供年月日時(shí)，DATE函數(shù)最為有用。例如，可能有一個(gè)工作表所包含的日期使用了Excel無(wú)法識(shí)別的格式（如YYYYMMDD）。通過(guò)將DATE函數(shù)與其他函數(shù)結(jié)合使用，可以將這些日期轉(zhuǎn)換為Excel可識(shí)別的序列號(hào)。語(yǔ)法DATE(year,month,day)DATE函數(shù)語(yǔ)法具有下列參數(shù)：year必需。year參數(shù)的值可以包含一到四位數(shù)字。Excel將根據(jù)計(jì)算機(jī)所使用的日期系統(tǒng)來(lái)解釋year參數(shù)。month必需。一個(gè)正整數(shù)或負(fù)整數(shù)，表示一年中從1月至12月（一月到十二月）的各個(gè)月。如果month大于12，則month從指定年份的一月份開(kāi)始累加該月份數(shù)。例如，DATE(2008,14,2)返回表示2009年2月2日的序列號(hào)。如果month小于1，month則從指定年份的一月份開(kāi)始遞減該月份數(shù)，然后再加上1個(gè)月。例如，DATE(2008,-3,2)返回表示2007年9月2日的序列號(hào)。Day必需。一個(gè)正整數(shù)或負(fù)整數(shù)，表示一月中從1日到31日的各天。如果day大于指定月份的天數(shù)，則day從指定月份的第一天開(kāi)始累加該天數(shù)。例如，DATE(2008,1,35)返回表示2008年2月4日的序列號(hào)。如果day小于1，則day從指定月份的第一天開(kāi)始遞減該天數(shù)，然后再加上1天。例如，DATE(2008,1,-15)返回表示2007年12月16日的序列號(hào)。例9.5利用DATE函數(shù)生成指定日期YEAR返回某日期對(duì)應(yīng)的年份。返回值為1900到9999之間的整數(shù)。語(yǔ)法YEAR(serial_number)MONTH函數(shù)返回以序列號(hào)表示的日期中的月份。月份是介于1（一月）到12（十二月）之間的整數(shù)。語(yǔ)法MONTH(serial_number)DAY返回以序列號(hào)表示的某日期的天數(shù)，用整數(shù)1到31表示。語(yǔ)法DAY(serial_number)Serial_number表示要查找的月份的日期。例9.6利用日期函數(shù)計(jì)算公民年齡2.星期相關(guān)函數(shù)WEEKDAY返回某日期為星期幾。默認(rèn)情況下，其值為1（星期天）到7（星期六）之間的整數(shù)。語(yǔ)法WEEKDAY(serial_number,return_type)Serial_number表示一個(gè)順序的序列號(hào)，代表要查找的那一天的日期。應(yīng)使用DATE函數(shù)輸入日期，或者將函數(shù)作為其他公式或函數(shù)的結(jié)果輸入。例如，使用DATE(2008,5,23)輸入2008年5月23日。如果日期以文本的形式輸入，則會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。Return_type為確定返回值類型的數(shù)字。RETURN_TYPE

返回的數(shù)字1或省略 數(shù)字1（星期日）到數(shù)字7（星期六)2 數(shù)字1（星期一）到數(shù)字7（星期日）3 數(shù)字0（星期一）到數(shù)字6（星期日）3.時(shí)間相關(guān)函數(shù)TIME返回某一特定時(shí)間的小數(shù)值。如果在輸入函數(shù)前，單元格的格式為“常規(guī)”，則結(jié)果將設(shè)為日期格式。函數(shù)TIME返回的小數(shù)值為0（零）到0.99999999之間的數(shù)值，代表從0:00:00(12:00:00AM)到