第九章 數學計算、日期和時間函數

第九章

數學計算、日期和時間函數主要內容9.2數值取舍函數9.3隨機、求和函數9.4日期和星期函數9.1取余函數9.5時間處理函數

9.1取余函數在數學概念中，被除數與除數進行整除運算后剩余的數值被稱為余數，其特征時余數必定小于除數。MOD全部顯示全部顯示返回兩數相除的余數。結果的正負號與除數相同。語法MOD(number,divisor)Number為被除數Divisor為除數說明如果divisor為零，函數MOD返回錯誤值#DIV/0!。MOD函數使用詳解兩個同號整數求余與兩個正數求余完全一樣(即兩個負整數與兩個正整數的算法一樣)。但是MOD(5,-4)的結果為什么是-3而不是一部份人認為的-1呢？一、兩個異號整數求余1.函數值符號規(guī)律(余數的符號)mod(負,正)=正mod(正,負)=負結論：兩個整數求余時，其值的符號為除數的符號。2.取值規(guī)律先將兩個整數看作是正數，再作除法運算①能整除時，其值為0②不能整除時，其值=除數×(整商+1)-被除數例：mod(5,-4)=-3即：5除以4的整數商為1，加1后為2；其與除數之積為8；再與被除數之差為(8-5=3)；取除數的符號。所以值為-3。(這和幫助中的注解是一致的：MOD函數可以借用INT函數來表示：MOD(n,d)=n-d*INT(n/d)，即=5-(-4)*INT(5/-4)=5-8=-3)二、兩個小數求余取值規(guī)律：被除數-(整商×除數)之后在第一位小數位進行四舍五入。例：mod(9,1.2)=1即：9除1.2其整商為7；7與除數1.2之積為8.4；8.4四舍五入之后為8；被除數9與8之差為1。故結果為1。例：mod(9,2.4)=0即：9除2.2其整商為4；4與除數2.2這積為8.8；8.8四舍五入之后為9；被除數9與9之差為0。故結果為0。數字校驗碼概念：代碼作為數據在向計算機或其它設備進行輸入時，容易產生輸入錯誤，為了減少輸入錯誤，編碼專家發(fā)明了各種校驗檢錯方法，并依據這些方法設置了校驗碼。凡設有校驗碼的代碼，是由本體碼與校驗碼兩部分組成（如組織機構代碼），本體碼是表示編碼對象的號碼，校驗碼則是附加在本體碼后邊，用來校驗本體碼在輸入過程中準確性的號碼。每一個本體碼只能有一個校驗碼，校驗碼通過規(guī)定的數學關系得到。常見的校驗碼有中華人民共和國居民身份證的最后一位、ISBN號碼的最后一位、組織結構代碼的最后一位等。例9.1利用MOD函數生成數字校驗碼9.2數值取舍函數INT函數功能將數字向下舍入到最接近的整數。語法INT(number)Number需要進行向下舍入取整的實數。例如：=INT(8.9)將8.9向下舍入到最接近的整數，結果為8=INT(-8.9)將-8.9向下舍入到最接近的整數，結果為-9TRUNC函數功能將數字的小數部分截去，返回整數。語法TRUNC(number,num_digits)Number需要截尾取整的數字Num_digits用于指定取整精度的數字。Num_digits的默認值為0。說明函數TRUNC和函數INT類似，都返回整數。函數TRUNC直接去除數字的小數部分，而函數INT則是依照給定數的小數部分的值，將其四舍五入到最接近的整數。函數INT和函數TRUNC在處理負數時有所不同。例如：=TRUNC(8.9)8.9的整數部分，結果為8=TRUNC(-8.9)-8.9的整數部分，結果為-8ROUNDUP功能遠離零值，向上舍入數字語法ROUNDUP(number,num_digits)Number為需要向上舍入的任意實數Num_digits四舍五入后的數字的位數說明：如果num_digits大于0，則向上舍入到指定的小數位。如果num_digits等于0，則向上舍入到最接近的整數。如果num_digits小于0，則在小數點左側向上進行舍入。例如：=ROUNDUP(3.2,0) 將3.2向上舍入，小數位為0，結果為4=ROUNDUP(76.9,0) 將76.9向上舍入，小數位為0，結果為77=ROUNDUP(3.14159,3) 將3.14159向上舍入，保留三位小數，結果為3.142=ROUNDUP(-3.14159,1) 將-3.14159向上舍入，保留一位小數，結果為-3.2=ROUNDUP(31415.92654,-2) 將31415.92654向上舍入到小數點左側兩位(31500)例9.2利用取舍函數生成重復個數的自然數序列ROUNDDOWN功能靠近零值，向下（絕對值減小的方向）舍入數字。語法ROUNDDOWN(number,num_digits)Number為需要向下舍入的任意實數。Num_digits四舍五入后的數字的位數。說明：RONDDOWN函數式無條件舍去，原理與TRUNC函數完全相同，因此經常使用TRUNC函數來代替使用。CEILING將參數Number向上舍入（沿絕對值增大的方向）為最接近的significance的倍數。例如，如果您不愿意使用像“分”這樣的零錢，而所要購買的商品價格為$4.42，可以用公式=CEILING(4.42,0.1)將價格向上舍入為以“角”表示。語法CEILING(number,significance)Number要四舍五入的數值。Significance是需要四舍五入的乘數。說明如果參數為非數值型，CEILING返回錯誤值#VALUE!。無論數字符號如何，都按遠離0的方向向上舍入。如果數字已經為Significance的倍數，則不進行舍入。如果Number和Significance符號不同，CEILING返回錯誤值#NUM!。例如：=CEILING(2.5,1) 將2.5向上舍入到最接近的1的倍數，結果為3=CEILING(-2.5,-2) 將-2.5向上舍入到最接近的-2的倍數，結果為-4=CEILING(-2.5,2) 返回錯誤值，因為-2.5和2的符號不同，結果為#NUM!=CEILING(1.5,0.1) 將1.5向上舍入到最接近的0.1的倍數，結果為1.5=CEILING(0.234,0.01) 將0.234向上舍入到最接近的0.01的倍數，結果為0.24FLOOR將參數Number沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的significance的倍數。語法FLOOR(number,significance)Number所要四舍五入的數值。Significance基數。說明如果任一參數為非數值參數，則FLOOR將返回錯誤值#VALUE!。如果number和significance符號相反，則函數FLOOR將返回錯誤值#NUM!。不論number的正負號如何，舍入時參數的絕對值都將減小。如果number恰好是significance的倍數，則無需進行任何舍入處理。例如：=FLOOR(2.5,1) 將2.5沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的1的倍數，結果為2=FLOOR(-2.5,-2) 將-2.5沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的-2的倍數，結果為-2=FLOOR(-2.5,2) 返回錯誤值，因為-2.5和2的符號不同，結果為#NUM!=FLOOR(1.5,0.1) 將1.5沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.1的倍數，結果為1.5=FLOOR(0.234,0.01) 將0.234沿絕對值減小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.01的倍數，結果為0.23ROUND返回某個數字按指定位數取整后的數字。語法ROUND(number,num_digits)Number需要進行四舍五入的數字。Num_digits指定的位數，按此位數進行四舍五入。說明如果num_digits大于0，則四舍五入到指定的小數位。如果num_digits等于0，則四舍五入到最接近的整數。如果num_digits小于0，則在小數點左側進行四舍五入。例如：=ROUND(2.15,1) 將2.15四舍五入到一個小數位，結果為2.2=ROUND(2.149,1) 將2.149四舍五入到一個小數位，結果為2.1=ROUND(-1.475,2) 將-1.475四舍五入到兩小數位，結果為-1.48=ROUND(21.5,-1) 將21.5四舍五入到小數點左側一位，結果為209.3隨機、求和函數RAND返回大于等于0及小于1的均勻分布隨機數，每次計算工作表時都將返回一個新的數值。語法RAND()說明若要生成a與b之間的隨機實數，請使用：RAND()*(b-a)+a如果要使用函數RAND生成一隨機數，并且使之不隨單元格計算而改變，可以在編輯欄中輸入“=RAND()”，保持編輯狀態(tài)，然后按F9，將公式永久性地改為隨機數。例9.3產生50～100的隨機整數SUM返回某一單元格區(qū)域中所有數字之和。語法SUM(number1,number2,...)Number1,number2,...為1到30個需要求和的參數。說明直接鍵入到參數表中的數字、邏輯值及數字的文本表達式將被計算。如果參數為數組或引用，只有其中的數字將被計算。數組或引用中的空白單元格、邏輯值、文本或錯誤值將被忽略。。如果參數為錯誤值或為不能轉換成數字的文本，將會導致錯誤。例9.4日計帳中的余額累計9.4日期和星期函數1.年月日函數TODAY函數說明返回當前日期的序列號。序列號是Excel用于日期和時間計算的日期-時間代碼。如果在輸入該函數之前單元格格式為“常規(guī)”，Excel會將單元格格式更改為“日期”。若要顯示序列號，您必須將單元格格式更改為“常規(guī)”或“數字”。語法TODAY()TODAY函數語法沒有參數。注意：Excel可將日期存儲為可用于計算的連續(xù)序列號。默認情況下，1900年1月1日的序列號為1，2008年1月1日的序列號為39,448，這是因為它距1900年1月1日有39,447天。NOW返回當前日期和時間所對應的序列號。如果在輸入函數前，單元格的格式為“常規(guī)”，則結果將設為日期格式。語法NOW()說明MicrosoftExcel可將日期存儲為可用于計算的序列號。默認情況下，1900年1月1日的序列號是1而2008年1月1日的序列號是39448，這是因為它距1900年1月1日有39448天。MicrosoftExcelfortheMacintosh使用另外一個默認日期系統(tǒng)。序列號中小數點右邊的數字表示時間，左邊的數字表示日期。例如，序列號.5表示時間為中午12:00。函數NOW只有在重新計算工作表，或執(zhí)行含有此函數的宏時改變。它并不會隨時更新。DATE函數說明DATE函數返回表示特定日期的連續(xù)序列號。例如，公式=DATE(2008,7,8)返回39637，該序列號表示2008-7-8。

注意：如果在輸入該函數之前單元格格式為“常規(guī)”，則結果將使用日期格式，而不是數字格式。若要顯示序列號或要更改日期格式，請在“開始”選項卡的“數字”組中選擇其他數字格式。在通過公式或單元格引用提供年月日時，DATE函數最為有用。例如，可能有一個工作表所包含的日期使用了Excel無法識別的格式（如YYYYMMDD）。通過將DATE函數與其他函數結合使用，可以將這些日期轉換為Excel可識別的序列號。語法DATE(year,month,day)DATE函數語法具有下列參數：year必需。year參數的值可以包含一到四位數字。Excel將根據計算機所使用的日期系統(tǒng)來解釋year參數。month必需。一個正整數或負整數，表示一年中從1月至12月（一月到十二月）的各個月。如果month大于12，則month從指定年份的一月份開始累加該月份數。例如，DATE(2008,14,2)返回表示2009年2月2日的序列號。如果month小于1，month則從指定年份的一月份開始遞減該月份數，然后再加上1個月。例如，DATE(2008,-3,2)返回表示2007年9月2日的序列號。Day必需。一個正整數或負整數，表示一月中從1日到31日的各天。如果day大于指定月份的天數，則day從指定月份的第一天開始累加該天數。例如，DATE(2008,1,35)返回表示2008年2月4日的序列號。如果day小于1，則day從指定月份的第一天開始遞減該天數，然后再加上1天。例如，DATE(2008,1,-15)返回表示2007年12月16日的序列號。例9.5利用DATE函數生成指定日期YEAR返回某日期對應的年份。返回值為1900到9999之間的整數。語法YEAR(serial_number)MONTH函數返回以序列號表示的日期中的月份。月份是介于1（一月）到12（十二月）之間的整數。語法MONTH(serial_number)DAY返回以序列號表示的某日期的天數，用整數1到31表示。語法DAY(serial_number)Serial_number表示要查找的月份的日期。例9.6利用日期函數計算公民年齡2.星期相關函數WEEKDAY返回某日期為星期幾。默認情況下，其值為1（星期天）到7（星期六）之間的整數。語法WEEKDAY(serial_number,return_type)Serial_number表示一個順序的序列號，代表要查找的那一天的日期。應使用DATE函數輸入日期，或者將函數作為其他公式或函數的結果輸入。例如，使用DATE(2008,5,23)輸入2008年5月23日。如果日期以文本的形式輸入，則會出現問題。Return_type為確定返回值類型的數字。RETURN_TYPE

返回的數字1或省略 數字1（星期日）到數字7（星期六)2 數字1（星期一）到數字7（星期日）3 數字0（星期一）到數字6（星期日）3.時間相關函數TIME返回某一特定時間的小數值。如果在輸入函數前，單元格的格式為“常規(guī)”，則結果將設為日期格式。函數TIME返回的小數值為0（零）到0.99999999之間的數值，代表從0:00:00(12:00:00AM)到