第二章 斷續(xù)導電模式2

2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

2.1狀態(tài)空間平均法在DCM變換器中的應(yīng)用1狀態(tài)1開關(guān)導通，二極管截止狀態(tài)2開關(guān)截止，二極管導通狀態(tài)3開關(guān)截止，二極管截止開關(guān)元件導通時間d1Ts是由控制電路決定二極管導通時間d2Ts由變換器參數(shù)與d1(t)共同決定(2-1)寫矩陣形式斷續(xù)量（一般為電感電流）的平均值是指在瞬時值不為零，即（0，(d1+d2)Ts）DCM模式的假設(shè)，電感電流在每個周期的起始時刻和終止時刻都等于零，伏秒平衡原理(2-2)(2-3)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

2.1狀態(tài)空間平均法在DCM變換器中的應(yīng)用2(2-4)根據(jù)定義(2-5)利用斷續(xù)導電模式電感電壓vL(t)在(d1+d2)Ts,Ts)階段等于零的條件2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

2.1.1DCM變換器建模3(2-6)一、求平均變量工作狀態(tài)1----0<t<d1Ts階段，元件導通，二極管截止工作狀態(tài)2----d1Ts<t<(d1+d2)Ts階段，元件截止，二極管導通(2-7)工作狀態(tài)2----(d1+d2)Ts<t<Ts階段，元件和二極管都截止(2-8)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

狀態(tài)變量與輸入變量在一個開關(guān)周期保持恒定4(2-9)(2-6)~(2-8)可近似為(2-10)(2-11)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

可以求得5(2-12)(2-15)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

定義6(2-13)(2-16)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

定義7式（2-12）和式（2-13）整理為d2(t)與d3(t)為未知量，需確定d2(t),補充斷續(xù)電感電流的輔助條件在（0，d1Ts）電感電流斜率為在（

d1Ts

，(d1+d2)Ts）電感電流斜率為(2-17)(2-15)(2-16)(2-14)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

8將表示為輸入電壓平均值與輸出電壓平均值的函數(shù)電感電流的平均變量為二、分離擾動d3(t)的直流分量與交流分量分別滿足(2-18)(2-19)(2-5)確定d2(t)而增加的輔助分析條件2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

9DCM變換器的平均變量方程組(2-19)(2-5)(2-15)(2-16)二、分離擾動d3(t)的直流分量與交流分量分別滿足2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

10將方程中的各變量分離擾動(2-23)(2-24)考慮到可以分別得到2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

11將方程中的各變量分離擾動(2-25)可簡記為(2-26)(2-28)(2-29)(2-30)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

12(2-31)(2-19)對作Taylor級數(shù)展開的方法分離變量(2-32)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

13對(2-32)中直流分量相等，可得(2-32)(2-33)對(2-32)中交流分量相等，可得(2-34)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

14對(2-5)輔助條件進行分離擾動，可得(2-35)(2-36)變換器在DCM模式下的直流分量方程組(2-33)對(2-5)輔助條件進行分離擾動，可得(2-28)(2-29)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

15變換器在DCM模式下的交流分量方程組(2-30)(2-31)(2-34)(2-36)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

16三、線性化(2-37)(2-38)(2-39)忽略高次項，線性化電感電流小信號方程為2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

172.1.2用狀態(tài)空間平均法為DCM變換器建模的基本步驟(2-40)(2-41)(2-42)一、列寫三階段狀態(tài)方程和電感電流平均變量方程電感電流與電容電壓作為狀態(tài)變量，輸入電流ig(t)為輸出變量(2-43)0<t<d1Tsd1Ts<t<(d1+d2)T(d1+d2)Ts<t<Ts2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

182.1.2用狀態(tài)空間平均法為DCM變換器建模的基本步驟(2-44)(2-45)二、求靜態(tài)工作點和D2(2-46)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

192.1.2用狀態(tài)空間平均法為DCM變換器建模的基本步驟(2-47)(2-48)三、列寫交流小信號方程(2-49)由電感電流提供的輔助方程為(2-50)1.3.5用狀態(tài)方程建立標準型電路20由DC/DC變換器功能決定(1)直流變換設(shè)計變比為1：M（D）的理想變壓器，變換直流，變換小信號。(2)低通濾波作用儲能元件對高頻開關(guān)紋波有濾波作用，對低頻小信號的幅值與相位產(chǎn)生影響E代表等效(3)控制變量的控制作用控制變量通過獨立電壓源與獨立電流源共同體現(xiàn)，采用電壓源電流源模擬2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

212.1.3DCM變換器的等效電路輸入電流可用表示輸出電壓可用表示(2-51)(2-53)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

222.1.3DCM變換器的等效電路輸出電壓對控制變量的傳遞函數(shù)則有2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

232.1.5DCM理想BUCK變換器的分析采用狀態(tài)平均法工作狀態(tài)1(2-61)工作狀態(tài)22斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

242.1.5DCM理想BUCK變換器的分析采用狀態(tài)平均法工作狀態(tài)3(2-63)(0，d1Ts)時間內(nèi)的電感電壓為(2-64)則電感電流在（0，（d1+d2）Ts）(2-65)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

252.1.5DCM理想BUCK變換器的分析二、求靜態(tài)工作點由狀態(tài)方程與輸出方程可得到(2-66)工作狀態(tài)1工作狀態(tài)2工作狀態(tài)32斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

262.1.5DCM理想BUCK變換器的分析二、求靜態(tài)工作點(2-66)(2-67)(2-69)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

272.1.5DCM理想BUCK變換器的分析二、求靜態(tài)工作點(2-70)解得(2-73)(2-72)(2-70-1)由式(2-70-1)可得2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

282.1.5DCM理想BUCK變換器的分析三、列些交流小信號方程(2-81)小信號狀態(tài)方程與輸出方程(2-82)由輸出方程可得(2-85)(2-86)由狀態(tài)方程可得2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

292.1.5DCM理想BUCK變換器的分析三、列些交流小信號方程電感電流輔助條件(2-88)(2-84)解得為(2-89)(2-87)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

302.1.5DCM理想BUCK變換器的分析三、列些交流小信號方程電感電流輔助條件(2-87)(2-85)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

312.1.5DCM理想BUCK變換器的分析三、列些交流小信號方程電感電流輔助條件(2-90)2斷續(xù)導電模式（DCM）下直流-直流變換器建模

322.1.5DCM