電工基礎(chǔ)第五節(jié) 復(fù)阻抗的連接

1．電阻R的復(fù)阻抗ZR=R=R/02．電感L的復(fù)阻抗ZL=XL/90=jXL=jL3．電容C的復(fù)阻抗ZC=XC/90=jXC=復(fù)習(xí)鞏固第五節(jié)復(fù)阻抗的連接一、復(fù)阻抗的串聯(lián)二、復(fù)阻抗的并聯(lián)新課教學(xué)一、復(fù)阻抗的串聯(lián)圖9-4復(fù)阻抗串聯(lián)電路

如圖9-4所示復(fù)阻抗串聯(lián)電路說明：n個復(fù)阻抗串聯(lián)可以等效成一個復(fù)阻抗，該復(fù)阻抗等于各個復(fù)阻抗之和Z=Z1+Z2+···+Zn由串聯(lián)電路電壓特點可知再由串聯(lián)電路電流特點可得即例如RLC串聯(lián)電路可以等效一只阻抗Z，根據(jù)ZR=R，ZL=jXL，ZC=jXC，則即Z=|Z|/其中電抗X=XL

XC，阻抗大小為

為阻抗角，代表路端電壓u與電流i的相位差，即一、復(fù)阻抗的串聯(lián)【例1】在RL串聯(lián)電路中，已知：R=3，L=12.7mH，設(shè)外加工頻電壓,試求：電阻和電感上的電壓瞬時值uR、uL。Z=R+jXL

=R+jL=3+j4=5/53.1

，/30－53.1=44/23.1A解：先求感抗所以得等效復(fù)阻抗

正弦交流電壓u的相量為220/30V。所以電路中電流相量為所以電阻上的電壓相量和瞬時值分別為132/23.1V所以電感上的電壓相量和瞬時值分別為176/90

23.1=176/66.9V【例1】在RL串聯(lián)電路中，已知：R=3，L=12.7mH，設(shè)外加工頻電壓,試求：電阻和電感上的電壓瞬時值uR、uL?！纠?】三個負(fù)載串聯(lián)，如圖所示。各負(fù)載的電阻和電抗分別是R1=3.16Ω

，XL1=6Ω;R2=2.5Ω

，XC2=4Ω

;R3=3Ω，XL3=3Ω。電路端電壓試求：電路中的電流和各負(fù)載兩端電壓的解析式。解：先求相關(guān)復(fù)阻抗再由歐姆定律得解：先求相關(guān)復(fù)阻抗再由歐姆定律得所以有再由歐姆定律得所以有因此得二、復(fù)阻抗的并聯(lián)復(fù)阻抗并聯(lián)電路如圖9-5所示。圖9-5復(fù)阻抗串聯(lián)電路

由并聯(lián)電路電流特點可知再由并聯(lián)電路電壓特點可得所以有即：n只阻抗Z1、Z2、···、Zn

并聯(lián)電路，對電源來說可以等效為一只阻抗，且等效復(fù)阻抗Z的倒數(shù)，等于各個復(fù)阻抗的倒數(shù)之和。為便于表達阻抗并聯(lián)電路，定義復(fù)阻抗Z的倒數(shù)叫做復(fù)導(dǎo)納，用符號Y表示，即導(dǎo)納Y的單位為西門子(S)。于是有Y=Y1+Y2+···+Yn即幾只并聯(lián)導(dǎo)納的等效導(dǎo)納Y等于所有導(dǎo)納之和。歐姆定律的相量形式為二、復(fù)阻抗的并聯(lián)【例3】兩個復(fù)阻抗分別是Z1=(10j20)

，Z2=(10j10)

，并聯(lián)后接在的交流電源上，試求：電路中的總電流I和它的瞬時值表達式i。解：由Z1=(10+j20)

可得由Z2=(10j10)

可得即Z1=10+j20=22.36/63.4

，

Z2=10j10=14.14/45

由可得并聯(lián)后的等效復(fù)阻抗為于是總電流的相量即I=15.6A?？傠娏魉矔r值表達式為一．復(fù)阻抗的串聯(lián)n個復(fù)阻抗串聯(lián)可以等效為一只復(fù)阻抗Z=Z1+Z2+···+Zn二．復(fù)阻抗的并聯(lián)n只阻抗Z1