流體力學(xué)第五章簡(jiǎn)(安徽工業(yè)大學(xué))

第五章管中流動(dòng)

討論不可壓縮流體在管中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?！?-1雷諾實(shí)驗(yàn)

通過雷諾實(shí)驗(yàn)觀察流體的流動(dòng)變化。

改變流動(dòng)速度，如果管中流體沿軸向直線流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)沒有橫向運(yùn)動(dòng)、不互相混雜，則為層流；如果管中流體擴(kuò)散，流體質(zhì)點(diǎn)有劇烈的相互混雜，軸向、橫向均有不規(guī)則脈動(dòng)，則為湍流。一、臨界速度與雷諾數(shù)

從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯钠骄俣确Q為上臨界速度，此時(shí)的無量綱數(shù)稱為上臨界雷諾數(shù)；從湍流轉(zhuǎn)變到層流的平均速度稱為下臨界速度，此時(shí)的無量綱數(shù)稱為下臨界雷諾數(shù)。

雷諾實(shí)驗(yàn)測(cè)得上、下臨界雷諾數(shù)為可據(jù)此判斷：時(shí)，管中流動(dòng)狀態(tài)是層流。時(shí)，管中流動(dòng)狀態(tài)是湍流。時(shí)，層流、湍流都可能，湍流居多。

二、層流湍流形成原因簡(jiǎn)析雷諾數(shù)代表慣性力與粘性力之比。較小時(shí)，支配流動(dòng)的主導(dǎo)因素是粘性力，方向與流動(dòng)方向相同或相反，流體質(zhì)點(diǎn)不會(huì)偏離，形成層流。較大超過臨界值時(shí)，慣性力成為主導(dǎo)因素，粘性力對(duì)質(zhì)點(diǎn)束縛降低，質(zhì)點(diǎn)容易偏離原來方向，形成無規(guī)則脈動(dòng)，形成湍流。

三、雷諾數(shù)中的水力直徑圓管：取管徑d

異型斷面管：采用過流斷面面積與過流斷面上流體與固體接觸周長(zhǎng)之比的4倍常見斷面的水力直徑可查表5-1?！?-2圓管中的定常不可壓縮層流（自學(xué)）

包括層流的速度、流量、切應(yīng)力、動(dòng)能與動(dòng)量修正系數(shù)、沿程損失、層流起始段等表達(dá)式和概念。

§5-3圓管中的湍流（紊流）（自學(xué)）三、管中湍流的分布由于摩擦及分子力影響，靠近管壁區(qū)域是層流，稱粘性底層，一般不足1mm；遠(yuǎn)離管壁的管中大部分區(qū)域，粘性影響減弱，稱湍流核心；在粘性底層和湍流核心之間為過渡層。

管道分類：

將粘性底層厚度與管壁絕對(duì)粗糙度比較時(shí)，管壁粗糙度對(duì)湍流核心幾乎沒有影響，稱為水力光滑管；時(shí)，管壁粗糙度加劇湍亂程度，增大能量損失，稱為水力粗糙管；時(shí)，過渡狀態(tài)。

注意與幾何光滑管、幾何粗糙管區(qū)別?！?-4管路中的沿程阻力

沿程阻力造成沿程水頭（壓強(qiáng)、能量）損失，計(jì)算沿程阻力需先求出沿程阻力系數(shù)。

一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)取六種相對(duì)粗糙度不同的管路，以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，實(shí)驗(yàn)研究二者關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線分為五個(gè)區(qū)域：

Ⅰ.層流區(qū)

Re<2320時(shí)，所有管路的試驗(yàn)點(diǎn)均分布在直線Ⅰ上，方程此區(qū)域不同不影響。根據(jù)達(dá)西公式（p230式4-44）

水頭損失與速度成正比。

Ⅱ.臨界區(qū)

2320<Re<4000時(shí)，層流開始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，不穩(wěn)定臨界狀態(tài)，試驗(yàn)點(diǎn)分布在曲線Ⅱ附近。隨增大。采用扎依欽科經(jīng)驗(yàn)公式

Ⅲ.光滑管湍流區(qū)時(shí)，試驗(yàn)點(diǎn)分布在直線Ⅲ上。大的管路離開直線時(shí)的Re較小，小者離開時(shí)的Re大。采用半經(jīng)驗(yàn)公式

也可根據(jù)Re范圍采用布拉休斯公式或尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式。

Ⅳ.過渡區(qū)時(shí)，各種管道試驗(yàn)點(diǎn)均脫離直線Ⅲ，構(gòu)成曲線Ⅳ，是管壁粗糙度影響的結(jié)果。采用柯列布茹克公式或簡(jiǎn)化形式的阿里特蘇里公式

Ⅴ.粗糙管湍流區(qū)，即超過虛線后，進(jìn)入粗糙管湍流區(qū)Ⅴ。每種的試驗(yàn)點(diǎn)都分布在水平直線上，雷諾數(shù)變化不影響值，是決定值的唯一因素。該區(qū)雷諾數(shù)對(duì)流動(dòng)特性、力學(xué)性能失去影響，稱為自動(dòng)模型區(qū)。采用尼姑拉茲粗糙管式

五個(gè)阻力區(qū)范圍及計(jì)算公式表

二、莫迪圖

除可用上表公式計(jì)算，亦可用莫迪圖查得。根據(jù)雷諾數(shù)Re和相對(duì)粗糙度，查得，判斷所在阻力區(qū)。常用管材數(shù)值可查表5-5。

三、管道沿程阻力計(jì)算

(1)先用經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式求出，再代入

(2)先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定阻力區(qū)，計(jì)算，然后檢查假定正確性。經(jīng)驗(yàn)：水管、氣流多為粗糙管湍流，油管多為光滑管湍流；小者多為層流或光滑管湍流，大者多為粗糙管湍流?！?-5管路中的局部阻力

流體經(jīng)過管路及附件時(shí)，由于渦流區(qū)和速度重新分布，產(chǎn)生局部水頭（壓強(qiáng)、能量）損失：

為局部阻力系數(shù)，含義是將折合成的倍。

對(duì)于等徑管路，只有一個(gè)局部阻力系數(shù)；

兩種直徑管路，則有兩個(gè)注意：、要與前、后速度水頭相對(duì)應(yīng)。一、常用的局部阻力系數(shù)

1.突然擴(kuò)大根據(jù)包達(dá)定理，P189式3-120

2.逐漸擴(kuò)大仍可采用包達(dá)定理表示

系數(shù)k可查圖5-28。

3.突然縮小查表5-8，與有關(guān)。

4.逐漸縮小查圖5-31。

5.管道的進(jìn)、出口管道出口1看成突然擴(kuò)大，由式5-62

管道入口2看成突然縮小，由表5-86.彎管與折管由于流動(dòng)慣性，內(nèi)側(cè)流線分離形成渦旋區(qū)損失，由式5-66，5-67計(jì)算。7.三通接頭、閘板閥、截止閥、液壓附件查表5-11，5-12，5-13。

二、水頭損失疊加原則計(jì)算管路總水頭（壓強(qiáng)、能量）損失，應(yīng)將所有沿程損失與局部損失相加：

或折合為下式，實(shí)質(zhì)一樣：或

§5-6管路計(jì)算

管路總水頭（壓強(qiáng)、能量）損失的計(jì)算。一、短管計(jì)算需同時(shí)考慮沿程損失和局部損失稱為管路的阻力綜合參數(shù)。

二、長(zhǎng)管計(jì)算沿程損失占絕大部分，局部損失可忽略。

三、管路特性研究指管路上水頭損失H與流量qv間的函數(shù)關(guān)系。

1.串聯(lián)管路流量處處相等，總損失等于各段水頭損失之和。帶入，得總阻力綜合參數(shù)

2.并聯(lián)管路各段管路水頭損失相等，總流量為各段流量之和。帶入得

總阻力綜合參數(shù)

注意：并聯(lián)水頭損失H相等，不等于能量損失相等。因?yàn)楦鞫瘟髁坎煌芰繐p失不同。

四、計(jì)算舉例5-8。管路的串并聯(lián)