第三章利率理論

第三章利率理論學(xué)完本章后，你應(yīng)當(dāng)知道：了解歷史上人們對利率的各種認(rèn)識。理解“時差利息說”和“時間偏好說”。重點(diǎn)掌握利率的計(jì)量方式、四種債務(wù)工具的計(jì)算。重點(diǎn)掌握利率的決定理論和結(jié)構(gòu)理論掌握利率的作用理論本章學(xué)習(xí)要求

第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量第二節(jié)利率的決定理論第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論第四節(jié)利率的作用理論下節(jié)課課堂討論題目：精準(zhǔn)扶貧利率如何決定？要求：看視頻（《貨幣》第二集），結(jié)合你家鄉(xiāng)的實(shí)際情況，給出可操作性的建議。發(fā)言同學(xué)須做PPT，時間每人5分鐘左右。本章教學(xué)內(nèi)容

第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量

一、利率概述利率是為使用一段時間資金而進(jìn)行的支付，或者說是單位時間內(nèi)付出利息的數(shù)量與本金的比率。那么，利息的本質(zhì)究竟是什么？（一）西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利息本質(zhì)的理論1.威廉·配第認(rèn)為：

利息是因暫時放棄貨幣的使用權(quán)而獲得的報酬。第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量（一）西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利息本質(zhì)的理論2.亞當(dāng)·斯密認(rèn)為：

借款人借錢后，可以用于消費(fèi)，也可以用于投資，因此，利息來源有二：一是借款用于投資時，利息來源于利潤；二是當(dāng)借款用于消費(fèi)時，利息來源于別的收入，例如地租等。第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量（一）西方經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于利息本質(zhì)的理論3.凱恩斯認(rèn)為：

利息是在一定時期內(nèi)放棄貨幣周轉(zhuǎn)靈活性的報酬。利息不是儲蓄本身或等待的報酬，而是對放棄貨幣靈活性的補(bǔ)償。結(jié)論：需要支付利息的原因在于資金的所有權(quán)和使用權(quán)的分離。第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量（二）馬克思關(guān)于利息本質(zhì)的理論馬克思認(rèn)為利息來源于利潤，是對剩余價值的分割。借款人借入的貨幣作為資本，在生產(chǎn)和流通過程中與勞動者結(jié)合，就能創(chuàng)造出價值和剩余價值。剩余價值一分為二為企業(yè)主收入和利息，所以，利息來源于剩余價值，是由勞動者創(chuàng)造的，是利潤的一部分。馬克思比其他經(jīng)濟(jì)學(xué)家更為深刻地揭示了利息的本質(zhì)。第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量二、單利與復(fù)利的計(jì)算（一）單利的計(jì)算單利和復(fù)利是兩種不同的計(jì)息方法。單利是指以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所產(chǎn)生利息不再加入本金計(jì)算下期利息。我國發(fā)行的國債和銀行存款大多采用單利法。第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量單利法計(jì)算公式如下：

I=P·r·nS=P+I=P·(1+r·n)其中，I

表示利息額，P

表示本金，

r

表示利率，n

表示期限，

S

表示本金與利息之和。第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量例如，老王的存款帳戶上有100元，現(xiàn)在的年利為2.25%，按單利計(jì)算，第一年末帳戶上的錢應(yīng)該是：

S1

=100×(1+0.0225)=102.25第二年末，帳戶上的錢應(yīng)該是：

S2

=100×（1+2.25%×2）=104.50以次類推，第n年年末的存款帳戶總額為：

Sn

=100×(1+2.25%×n)第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量（二）普通復(fù)利的計(jì)算但是，在現(xiàn)實(shí)生活中，更有意義的往往是復(fù)利。復(fù)利計(jì)算時，要將每一期的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。復(fù)利計(jì)算公式為：

S=P·(1+r)nI=S-P第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量若將上述實(shí)例按復(fù)利計(jì)算，第一年末，帳戶上的錢是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，帳戶上的錢應(yīng)該是：S2=100×（1+2.25%)2=104.55以次類推，第n年年末的存款帳戶總額為：

Sn=100×(1+2.25%)n第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量（三）連續(xù)復(fù)利的計(jì)算上面復(fù)利的利息本金化是按年息計(jì)算的，在現(xiàn)實(shí)中，我們會遇到季度復(fù)利，月度復(fù)利等等。利息：本利和：第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量(三)現(xiàn)值和終值由于利息是收益的一般形態(tài)，因此，任何一筆貨幣資金無論是否打算用于投資，都可以根據(jù)利率計(jì)算出在未來的某一時點(diǎn)上的金額。這個金額就是前面說的本利和。也稱為“終值”。第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量舉例說明：假定年利率6%，10000元現(xiàn)金的終值為：S5

=10000Ⅹ(1+6%)5

=13382.256若知道終值為13382.256元，要計(jì)算P,則計(jì)算公式為:13382.256P=(1+6%)5=10000第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量這個逆運(yùn)算的本金稱為“現(xiàn)值”。將終值換算為現(xiàn)值的過程稱為“貼現(xiàn)”。若貼現(xiàn)中采用的利率用r表示，則n年后一元錢的現(xiàn)值可用下式表示：1PV=(1+r)n第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量若n=10,r=6%,那么1元錢的現(xiàn)值為：按貼現(xiàn)率6%計(jì)算的話，10年后的一元錢相當(dāng)于現(xiàn)在的0.56元，這就是1元的現(xiàn)值貼現(xiàn)系數(shù)。在財(cái)務(wù)管理中有專門的按各種利率計(jì)算的不同期限的1元現(xiàn)值貼現(xiàn)表，利用它可以計(jì)算出今后某個時點(diǎn)一筆資金的現(xiàn)值。1PV=(1+6%)10=0.5584第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量(四)到期收益率的計(jì)算到期收益率是指使債務(wù)工具所有未來回報的現(xiàn)值和與其今天的價值相等的利率。也稱內(nèi)部回報率。到期收益率根據(jù)融資工具的類型有不同的計(jì)算方法。１.普通貸款的到期收益率計(jì)算舉例說明：第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量假定一筆借款本金為1000元，期限一年，到期償還1100元，那么這筆貸款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用r表示：則計(jì)算如下：得：r=0.1，即這筆普通貸款的到期收益率為10%，與貸款的利率是一致的。11001000=1+r第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量２.定期定額貸款的到期收益率計(jì)算這種貸款在整個貸款期內(nèi)都要定期償還相同的金額,由于是定期定額償還涉及多次支付，因此，在計(jì)算時要將所有償付額的現(xiàn)值加總起來。舉例說明：第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量假定某人像銀行借了一筆1000元的定額定期償還貸款，采用固定利率，25年還清，每年還126元，計(jì)算其到期收益率：即每年償付額的現(xiàn)值之和等于銀行最初所貸出的本金,求解得r=0.12。即這筆貸款的到期收益率為12%。1261000=+++·····+(1+r)1126(1+r)2126(1+r)3126(1+r)25第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量由此可以推出這類貸款到期收益率的一般計(jì)算方法：式中:LOAN=貸款余額FP=固定的年償付額n=到期前貸款年限FPLOAN=+++·····+(1+r)1FP(1+r)2FP(1+r)3FP(1+r)n第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量３.息票債券到期收益率的計(jì)算息票債券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定額的利息支付，到期則要收回票面金額和到期當(dāng)年的利息支付。因此，息票債券到期收益率的計(jì)算公式如下：CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量式中：r=到期收益率P=息票債券的市場價格F=債券面值C=每年定期支付的息票利息（等于債券面值乘以票面利率）n=債券的到期期限CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n第一節(jié)利率概述及利息計(jì)量上式中，在債券面值、票面利率、期限和市場價格已知的條件下，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道債券的到期收益率，就可以求出其市場價格。從公式中可以看出債券的市場價格與到期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即到期收益率上升，債券價格下降；反之，亦然。４.貼現(xiàn)發(fā)行票據(jù)的到期收益率貼現(xiàn)發(fā)行的債券不進(jìn)行利息支付，是按面值折價發(fā)行的債券，到期后按票面金額支付給投資人。如果按年復(fù)利計(jì)算，其計(jì)算公式如下：FP=(1+r)n式中:P=債券價格F=面值r=到期收益率n=債券期限FP=(1+r)n５.永久債券的到期收益率計(jì)算永久債券的期限無限長，實(shí)際是一種永不還本、沒有到期日、永遠(yuǎn)支付固定金額利息的永久債券。假定其每年支付額為C，債券的市場價格為P，則其到期收益率的計(jì)算公式為：根據(jù)無窮遞減等比級數(shù)的求和公式可以得到，P=C/r

所以

r=C/PCP=+++·····(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3例如：某人用100元購買了某種永久公債，每年得到10元的利息收入，則其到期收益率為:r=10/100=0.1=10%

此外，優(yōu)先股的股息固定，也可以被看作是一種永久債券，其收益率可以比照計(jì)算。通過對多種信用工具的到期收益率進(jìn)行計(jì)算，可以得出一個重要的結(jié)論：債券價格與利率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系:利率上升，債券價格下降；利率下降，債券價格上升。五、利率的幾種不同表現(xiàn)形式（一）當(dāng)期收益率當(dāng)期收益率是債券的年息除以債券當(dāng)前的市場價格所計(jì)算出的收益率當(dāng)期收益率（currentyield）是息票債券到期收益率的近似值。它被定義為利息除以債券價格，即五、利率的幾種不同表現(xiàn)形式（二）貼現(xiàn)基礎(chǔ)上的收益率人們采用一種叫做貼現(xiàn)基礎(chǔ)上的收益率，(或貼現(xiàn)收益率），一直沿用到今天。具體算法為：五、利率的幾種不同表現(xiàn)形式（三）回報率如果投資者沒有將債券持有整個存續(xù)期，也就是說債券可能被延遲買入或提早賣出，那么債券的收益率就不能用到期收益率來表示了。這時候，用回報率來表示持有期收益率比較恰當(dāng)。即，五、利率的幾種不同表現(xiàn)形式（四）名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系大致可以描述為被稱為費(fèi)雪方程式的公式：

第二節(jié)利率的決定理論利率決定理論利率決定理論經(jīng)歷了一個不斷發(fā)展的過程，歷史上有影響的理論主要由五種：（一）馬克思的利率決定理論（二）投資和儲蓄供求均衡利率理論（三）貨幣供求均衡利率理論（四）可貸資金供求均衡利率理論（五）一般均衡利率理論一、馬克思的利率決定論利息是貸出資本家從借入資本家那里分割來的一部分剩余價值。剩余價值表現(xiàn)為利潤，因此，利息量的多少取決于利潤總額，利息率取決于平均利潤率。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們面對的是市場利息率，而非平均利息率。

二、投資與儲蓄供求均衡利率理論主要倡導(dǎo)者：龐巴維克、馬歇爾和費(fèi)雪。也稱為“真實(shí)利率理論”（realinteresttheory),特點(diǎn)：從儲蓄和投資等實(shí)物因素來討論利率的決定。認(rèn)為通過利率的變動，能夠使儲蓄和投資自動實(shí)現(xiàn)平衡，從而使經(jīng)濟(jì)維持在充分就業(yè)水平上。二、投資與儲蓄供求均衡利率理論在充分就業(yè)的狀態(tài)下儲蓄和投資的真實(shí)數(shù)量都為利率的函數(shù)，利率決定于儲蓄和投資的交互作用。如用S代表儲蓄，r代表利率，I代表投資，則儲蓄和投資與利率的關(guān)系可以用函數(shù)表示如下：

S=S(r);I=I(r)第二節(jié)利率的決定理論二、投資與儲蓄供求均衡利率理論利率與儲蓄的關(guān)系是正相關(guān)利率與投資的關(guān)系為負(fù)相關(guān)當(dāng)S=I時，儲蓄者愿意借出的資金與投資者愿意借入的資金相等，利率達(dá)到均衡；當(dāng)S>I時，促使利率下降；當(dāng)S<I時，利率水平便會上升。第二節(jié)利率的決定理論rr*0SIS,I二、投資與儲蓄供求均衡利率理論利率與儲蓄的關(guān)系是正相關(guān)利率與投資的關(guān)系為負(fù)相關(guān)

按照這一理論，只要利率是靈活變動的，就可自動調(diào)節(jié)，使儲蓄與投資趨于一致。因此，經(jīng)濟(jì)不會出現(xiàn)長期的供求失衡，它將自動趨于充分就業(yè)。第二節(jié)利率的決定理論rr*0SIS,I三、貨幣供求均衡利率理論首先，凱恩斯認(rèn)為利息不是等待或延期消費(fèi)的報酬，而是放棄流動性的報酬。其次，根據(jù)上述的儲蓄投資曲線并不能得出均衡利率，因?yàn)樗鼈兣c實(shí)際收入相關(guān)，因而不可能獨(dú)立地變動。第二節(jié)利率的決定理論三、貨幣供求均衡利率理論由于利率是人們對流動性偏好——即不愿將貨幣貸放出去的程度的衡量，因此，利率是一種價格，是使公眾愿意以貨幣形式持有的財(cái)富量（貨幣需求）恰好等于貨幣存量（貨幣供給）的價格。貨幣影響利率，利率與實(shí)質(zhì)因素、生產(chǎn)力無關(guān)，利率是由貨幣供給與貨幣需求兩因素共同決定的。利率與貨幣供給成正比；與貨幣需求成反比。第二節(jié)利率的決定理論三、貨幣供求均衡利率理論如用Ms代表貨幣供給，r代表利率，則：Ms=Ms(r)貨幣需求由人們的流動性偏好決定。交易動機(jī)人們流動性偏好的動機(jī)謹(jǐn)慎動機(jī)投機(jī)動機(jī)與利率呈反比與利率沒有直接的關(guān)系，是收入的增函數(shù)第二節(jié)利率的決定理論三、貨幣供求均衡利率理論Md.=貨幣需求L1=出于交易動機(jī)和謹(jǐn)慎動機(jī)而保有的貨幣的需求L2=投機(jī)動機(jī)對貨幣的需求Y=收入，則L1

為收入Y的增函數(shù)；L2

為利率r的減函數(shù)。貨幣總需求：

Md.=L1(Y)+L2(r)第二節(jié)利率的決定理論rr*0Ms’MdMMs’’Msr’rr*0Ms’MdMMs’’Msr’r’’rr*0Ms’MdMMs’’Msr’rr*0Ms’MdMMs’’Msr’r’’四、可貸資金供求均衡利率理論20世紀(jì)30年代提出主要代表：羅伯遜（劍橋?qū)W派）俄林（瑞典學(xué)派）認(rèn)為：在利率決定的問題上，肯定投資與儲蓄的交互作用是對的，但同時也不應(yīng)忽視貨幣的因素。在利率決定的問題上同時考慮貨幣因素和實(shí)質(zhì)因素。第二節(jié)利率的決定理論四、可貸資金供求均衡利率理論基本主張：利率為借貸資金的價格，借貸資金的價格決定于金融市場資金的供求關(guān)系，即決定于可借貸的資金供給和可借貸的資金需求。第二節(jié)利率的決定理論四、可貸資金供求均衡利率理論SL

=可貸資金的供給DL=可貸資金的需求可貸資金供求曲線的交點(diǎn)E所對應(yīng)的利率r*就是均衡利率第二節(jié)利率的決定理論rr*0SLDLLErr*0SLDLLE五、一般均衡利率理論

IS曲線代表著商品市場均衡時的收入和利率關(guān)系，LM曲線代表著貨幣市場均衡時的收入和利率關(guān)系。當(dāng)二者相交時，商品市場和貨幣市場同時達(dá)到均衡。此時，一般均衡時的收入和利率便被確定了。第二節(jié)利率的決定理論rr*0LMISY*第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論利率在一個國家中的具體表現(xiàn)是多種多樣的。不同期限和不同用途的資金具有不同的利率水平，這就是利率的結(jié)構(gòu)的問題。利率結(jié)構(gòu)利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)一、利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)是指期限相同的各種信用工具利率之間的關(guān)系。主要由信用工具的違約風(fēng)險、流動性以及稅收等因素決定。（1）違約風(fēng)險（2）流動性（3）稅收因素第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論二、利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)是指利率與期限之間的變化關(guān)系。利率期限結(jié)構(gòu)一般有下面三種情況：第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論利率期限（1）利率期限（2）利率期限（3）（1）利率與期限無關(guān)；▼基本不存在（2）利率與期限呈正比▼最常見（3）利率與期限呈反比很少見第三節(jié)利率結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)兩個現(xiàn)象：一是各種期限的利率往往是同向波動的；二是長期利率往往高于短期利率。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)三種主要理論解釋這兩種現(xiàn)象優(yōu)先聚集地理論市場分割理論預(yù)期理論第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論（一）預(yù)期理論預(yù)期理論認(rèn)為證券市場是統(tǒng)一的，不同證券之間具有完全的替代性。按照這種理論長期利率是該期間內(nèi)短期利率的平均數(shù)。第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論假定某一投資者有一筆兩年期的閑置資金，它可以有兩種投資選擇：現(xiàn)在購買一年期債券，到期后用本息再購買一年期的債券；也可以現(xiàn)在就購買兩年期債券。若一年期利率為Rt；則兩年期的利率為R2t，預(yù)計(jì)一年后的一年期利率為Rt+1。前一種投資的收益率為(1+Rt)(1+Rt+1)-1;后一種投資其收益率為:。由于投資者對期限沒有特殊偏好，所以，在均衡的情況下，這兩種投資的預(yù)期收益率應(yīng)該相等：第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論由上式可以得到：不難看出，兩年期的債券利率等于當(dāng)前的一年期利率和預(yù)期一年后一年期債券利率的平均數(shù)。預(yù)期理論的基本結(jié)論是：長期利率是短期利率的函數(shù)。第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論（二）市場分割理論市場分割理論假設(shè)各種期限證券之間毫無替代性，它們的市場是相互分割、彼此獨(dú)立的，因而，每種證券的利率都只是由各自市場的供求狀況決定的，彼此之間并無交叉影響。第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論市場分割理論認(rèn)為市場分割的原因有：A，投資者可能對某種證券具有特殊偏好或投資習(xí)慣。B，投資者不能掌握足夠知識，只能對某些證券感興趣。C，不同借款人也只對某些證券感興趣，因?yàn)槠滟Y金的使用性質(zhì)決定了他們只會對某些期限的證券感興趣。D，機(jī)構(gòu)投資者的負(fù)債結(jié)構(gòu)決定了他們在長期和短期證券之間的選擇。E，缺少易于在國內(nèi)市場上銷售的統(tǒng)一的債務(wù)工具。第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論（三）優(yōu)先聚集地理論

優(yōu)先聚集地理論是上面兩種期限結(jié)構(gòu)理論的綜合。它考慮了投資者對不同證券的偏好，但偏好不是絕對的。當(dāng)不同期限證券之間的預(yù)期收益率達(dá)到一個臨界值后，投資者可能會放棄它所偏好的那種證券，而去投資預(yù)期收益率較高的證券。由于投資者偏好的存在，不同期限證券不可能是完全相互替代的，因而各種證券的預(yù)期收益率不會完全相等；但是當(dāng)這種收益率差達(dá)到一定程度時，替代就會發(fā)生。第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論

仍以前面例子來看，假定投資者更偏好一年期證券，只有當(dāng)一年期證券預(yù)期收益率與兩年期證券的預(yù)期收益率之差超過P時，投資者才會去選擇兩年期證券。均衡條件如下：根據(jù)前面相同推理，可得：式中P/2是長期利率和短期利率之間的差。這個差稱為期限補(bǔ)償，它的大小取決于投資者對不同期限證券的偏好程度。第三節(jié)利率的結(jié)構(gòu)理論優(yōu)先聚集地理論能夠較好地解釋長期利率通常高于短期利率的現(xiàn)象，同樣也能解釋為什么不同期限利率會同向波動。由于優(yōu)先聚集地理論較好地與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)相符和，是