單元4距離測(cè)量及直線定向

單元4距離測(cè)量及直線定向24.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法單元4距離測(cè)量及直線定向目錄4.2視距測(cè)量4.3光電測(cè)距4.4直線定向3單元4距離測(cè)量及直線定向了解距離測(cè)量的光電測(cè)距法、直線定向的方法；理解水平距離、方位角、象限角的概念；掌握水平距離測(cè)量的精密鋼尺量距法；掌握坐標(biāo)方位角與象限角的換算。

44.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法5距離測(cè)量的目的是測(cè)定地面兩點(diǎn)之間的水平距離。水平距離是指地面上兩點(diǎn)垂直投影到水平面上的直線距離。根據(jù)所用儀器和方法的不同，距離測(cè)量的方法有鋼尺量距、視距測(cè)量和光電測(cè)距儀測(cè)距等。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法6

鋼尺鋼尺是用薄鋼片制成的帶狀尺，可卷入金屬圓盒內(nèi)，故又稱鋼卷尺(圖4.1)。鋼尺尺寬約10～15mm，長(zhǎng)度有20m、30m和50m等幾種。4.1.1量距的工具4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法7

圖4.1鋼尺4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法8根據(jù)尺的零點(diǎn)位置不同，有端點(diǎn)尺和刻線尺之分（圖4.2）。鋼尺的優(yōu)點(diǎn)：鋼尺抗拉強(qiáng)度高，不易拉伸，所以量距精度較高，在工程測(cè)量中常用鋼尺量距。鋼尺的缺點(diǎn)：鋼尺性脆，易折斷，易生銹，使用時(shí)要避免扭折、防止受潮。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法9

圖4.2端點(diǎn)尺和刻線尺4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法10

標(biāo)桿標(biāo)桿多用木料或鋁合金制成，直徑約3cm，全長(zhǎng)有2m、2.5m及3m等幾種規(guī)格。桿上油漆成紅、白相間的20cm色段，標(biāo)桿下端裝有尖頭鐵腳，便于插入地面［圖4.3(a)］。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法11

圖4.3輔助工具（a)標(biāo)桿；（b)測(cè)釬；（c)錘球4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法12

測(cè)釬測(cè)釬一般用鋼筋制成，上部彎成小圓環(huán)，下部磨尖，直徑3～6mm，長(zhǎng)度30～40cm。通常6~11根系成一組［圖4.3（b)］。量距時(shí)，將測(cè)釬插入地面，用以標(biāo)定尺端點(diǎn)的位置，亦可作為近處目標(biāo)的瞄準(zhǔn)標(biāo)志。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法13

錘球、彈簧秤和溫度計(jì)錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細(xì)繩，懸吊后，錘球尖與細(xì)繩在同一垂線上［圖4.3（c)］。它常用于在斜坡上丈量水平距離。彈簧秤和溫度計(jì)(圖4.4）等一般用于精密量距中。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法14圖4.4彈簧秤和溫度計(jì)(a)彈簧秤；(b)溫度計(jì)4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法15當(dāng)所丈量的距離超過一整尺段長(zhǎng)時(shí)，或地勢(shì)起伏較大，一尺段無法完成丈量工作時(shí)，需要在兩點(diǎn)的連線上標(biāo)定出若干個(gè)中間點(diǎn)，這項(xiàng)工作稱為直線定線。按精度要求的不同，直線定線有目估定線和經(jīng)緯儀定線兩種方法。1.目估定線方法：如圖4.5所示，A、B兩點(diǎn)為地面上互相通視的兩點(diǎn)，欲在A、B兩點(diǎn)間的直線上定出C、D等分段點(diǎn)。定線工作可由甲、乙兩人進(jìn)行。4.1.2直線定線4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法16圖4.5目估定線

4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法17（1）定線時(shí)，先在A、B兩點(diǎn)上豎立標(biāo)桿，甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后面1～2m處用眼睛自A點(diǎn)標(biāo)桿后面瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿。（2）乙持另一標(biāo)桿沿BA方向走到離B點(diǎn)大約一尺段長(zhǎng)的C點(diǎn)附近，按照甲指揮手勢(shì)左右移動(dòng)標(biāo)桿，直到標(biāo)桿位于AB直線上為止，插下標(biāo)桿（或測(cè)釬），定出C點(diǎn)。（3）乙又帶著標(biāo)桿走到D點(diǎn)處，同（2）中方法在AB直線上豎立標(biāo)桿（或測(cè)釬），定出D點(diǎn)，依次類推。這種從直線遠(yuǎn)端B走向近端A的定線方法稱為走近定線。直線定線一般應(yīng)采用走近定線。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法182、經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，將經(jīng)緯儀安置在A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡縱絲瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部，望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)，將十字絲交點(diǎn)投測(cè)到樁上，并釘小釘以確定出1點(diǎn)的位置。用相同的方法標(biāo)定出2、3點(diǎn)的位置。為減小照準(zhǔn)誤差，精密定線時(shí)，可以用直徑更細(xì)的測(cè)釬或垂球線代替標(biāo)桿。19

平坦地面上的量距方法此方法為量距的基本方法。丈量前，先將待測(cè)距離的兩個(gè)端點(diǎn)用木樁（樁頂釘一小釘）標(biāo)志出來，清除直線上的障礙物后，一般由兩人在兩點(diǎn)間邊定線邊丈量，具體做法如下：4.1.3鋼尺量距的一般方法4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法20（1）如圖4.6所示，量距時(shí)，先在A、B兩點(diǎn)上豎立標(biāo)桿（或測(cè)釬），標(biāo)定直線方向，然后，后尺手持鋼尺的零端位于A點(diǎn)，前尺手持尺的末端并攜帶一束測(cè)釬，沿AB方向前進(jìn)，至一尺段長(zhǎng)處停下，兩人都蹲下。圖4.6平坦地面上的量距方法4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法21（2）后尺手以手勢(shì)指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線方向上；后尺手以尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，兩人同時(shí)將鋼尺拉緊、拉平、拉穩(wěn)后，前尺手喊“預(yù)備”，后尺手將鋼尺零點(diǎn)準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，并喊“好”，前尺手隨即將測(cè)釬對(duì)準(zhǔn)鋼尺末端刻劃豎直插入地面（在堅(jiān)硬地面處，可用鉛筆在地面劃線作標(biāo)記），得1點(diǎn)。這樣便完成了第一尺段A1的丈量工作。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法22（3）接著后尺手與前尺手共同舉尺前進(jìn)，后尺手走到1點(diǎn)時(shí)，即喊“停”。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1點(diǎn)上的測(cè)釬。如此繼續(xù)丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余長(zhǎng)q。則A、B兩點(diǎn)間的水平距離為

DAB=nl+q（4.1）式中n——整尺段數(shù)（即在A、B兩點(diǎn)之間所拔測(cè) 釬數(shù)）；

l——鋼尺長(zhǎng)度（m）；

q——不足一整尺的余長(zhǎng)（m）。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法23平坦地面的量距為了校核、提高精度，丈量需進(jìn)行往、返測(cè)，用往、返測(cè)長(zhǎng)度之差與全長(zhǎng)平均數(shù)之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對(duì)誤差K：

平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/3000，如在限差內(nèi)取往返測(cè)的平均值作為最終結(jié)果。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法24例4.1

用30m長(zhǎng)的鋼尺往返丈量A、B兩點(diǎn)間的水平距離，丈量結(jié)果分別為：往測(cè)4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為9.98m；返測(cè)4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為10.02m。計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的水平距離DAB及其相對(duì)誤差K。解：25

傾斜地面上的量距方法（1）平量法在傾斜地面上量距時(shí)，如果地面起伏不大，可將鋼尺拉平進(jìn)行丈量。如圖4.7所示，欲丈量時(shí)，后尺手以尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)地面A點(diǎn)，并指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線方向上，同時(shí)前尺手抬高尺子的一端，并目估使尺水平，將錘球繩緊靠鋼尺上某一分劃，用錘球尖投影于地面上，再插以插釬，得1點(diǎn)。此時(shí)鋼尺上分劃讀數(shù)即為A、1兩點(diǎn)間的水平距離。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法26同法繼續(xù)丈量其余各尺段。當(dāng)丈量至B點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意錘球尖必須對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)。各測(cè)段丈量結(jié)果的總和就是A、B兩點(diǎn)間的往測(cè)水平距離。為了方便起見，返測(cè)也應(yīng)由高向低丈量。若精度符合要求，則取往返測(cè)的平均值作為最后結(jié)果。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法27圖4.7平量法4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法28（2）斜量法當(dāng)傾斜地面的坡度比較均勻時(shí)，如圖4.8所示，可以沿傾斜地面丈量出A、B兩點(diǎn)間的斜距LAB，用經(jīng)緯儀測(cè)出直線AB的傾斜角α，或測(cè)量出A、B兩點(diǎn)的高差hAB，然后計(jì)算AB的水平距離DAB，即或（4.4）

（4.5）

4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法29圖4.8斜量法

4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法30

鋼尺量距的精密方法前面介紹的鋼尺量距的一般方法精度不高，相對(duì)誤差一般只能達(dá)到1/5000～1/2000。但在實(shí)際測(cè)量工作中，有時(shí)量距精度要求很高，如有時(shí)量距精度要求在1/10000以上。這時(shí)應(yīng)采用鋼尺量距的精密方法。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法31（1）定線精密量距要用經(jīng)緯儀定線。如圖4.9所示，安置經(jīng)緯儀于A點(diǎn)，照準(zhǔn)B點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部，沿AB方向用鋼尺進(jìn)行概量，每稍短于一尺段長(zhǎng)的位置打一樁。需由經(jīng)緯儀指揮打下木樁。樁頂高出地面10～20cm，并在樁頂釘一小釘，使小釘在AB直線上；或在木樁頂上劃十字線，使十字線其中的一條在AB直線上，小釘或十字線交點(diǎn)即為丈量時(shí)的標(biāo)志。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法32圖4.9經(jīng)緯儀定線4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法33（2）量距量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測(cè)溫度。量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力(30m鋼尺標(biāo)準(zhǔn)拉力為100N；50m鋼尺標(biāo)準(zhǔn)拉力為150N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要取鋼尺的三個(gè)不同區(qū)段測(cè)量，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過2mm，取三次丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。依次丈量完各尺段為一次往測(cè)，隨即進(jìn)行返測(cè)。為了進(jìn)行溫度和傾斜改正，還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂間的高差。

4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法34（3）測(cè)定尺段高差為了將斜距轉(zhuǎn)化為水平距離，需用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)出相鄰樁頂?shù)母卟?。一般在量距前、后單?dú)進(jìn)行，往返觀測(cè)一次，作為檢核。相鄰樁頂?shù)耐⒎禍y(cè)高差之差，一般不得超過10mm，如在限差內(nèi)，取平均值作為最后結(jié)果。（4）鋼尺量距成果整理鋼尺檢定鋼尺由于材料原因、刻劃誤差、長(zhǎng)期使用的變形以及丈量時(shí)溫度和拉力不同的影響，其實(shí)際長(zhǎng)度往往不等于尺上所標(biāo)注的長(zhǎng)度即名義長(zhǎng)度，因此，量距前應(yīng)對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法35尺長(zhǎng)方程經(jīng)過檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程式：

—溫度為t時(shí)的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度；

—鋼尺的名義長(zhǎng)度；

—尺長(zhǎng)改正值，即溫度在時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正數(shù)

—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×

—鋼尺檢定時(shí)的溫度；

—量距時(shí)的溫度。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法36

精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正:尺長(zhǎng)改正、溫度改正和傾斜改正。1）尺長(zhǎng)改正鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下的檢定長(zhǎng)度為，與鋼尺的名義長(zhǎng)度往往不一致，其差數(shù)，稱為整尺段的尺長(zhǎng)改正數(shù)。非整尺段的尺長(zhǎng)改正數(shù)則為：

4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法372）溫度改正設(shè)鋼尺在檢定時(shí)的溫度為℃，丈量時(shí)的溫度為℃，鋼尺的線膨脹系數(shù)為（一般為～/℃），則因溫度變化引起的尺長(zhǎng)改正簡(jiǎn)稱為溫度改正。尺段的溫度改正數(shù)為：

4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法383）傾斜改正當(dāng)Ｌ為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：

每一尺段改正后的水平距離為：4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法39例題：用尺長(zhǎng)方程式為的鋼尺實(shí)測(cè)A—B尺段，長(zhǎng)度l=29.896m,A、B兩點(diǎn)間高差h=0.272m,測(cè)量時(shí)的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長(zhǎng)改正403）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正41

鋼尺量距的誤差及注意事項(xiàng)（1）鋼尺量距的誤差①尺長(zhǎng)誤差。鋼尺的名義長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度不符，產(chǎn)生尺長(zhǎng)誤差。尺長(zhǎng)誤差是積累性的，它與所量距離成正比。②定線誤差。丈量時(shí)鋼尺偏離定線方向，將使測(cè)線成為一折線，導(dǎo)致丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法42③拉力誤差。鋼尺有彈性，受拉會(huì)伸長(zhǎng)。鋼尺在丈量時(shí)所受拉力應(yīng)與檢定時(shí)拉力相同。一般量距時(shí)，只要保持拉力均勻即可。精密量距時(shí)，必須使用彈簧秤測(cè)定拉力。④鋼尺垂曲誤差。鋼尺懸空丈量時(shí)中間下垂稱為垂曲，由此產(chǎn)生的誤差為鋼尺垂曲誤差。垂曲誤差會(huì)使量得的長(zhǎng)度大于實(shí)際長(zhǎng)度，故在鋼尺檢定時(shí)，亦可按懸空情況檢定，得出相應(yīng)的尺長(zhǎng)方程式。在成果整理時(shí)，按此尺長(zhǎng)方程式進(jìn)行尺長(zhǎng)改正。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法43⑤鋼尺不水平的誤差。用平量法丈量時(shí)，鋼尺不水平則會(huì)使所量距離增大。對(duì)于30m的鋼尺，如果目估尺子水平誤差為0.5m（傾角約1°），由此產(chǎn)生的量距誤差為4mm。因此，用平量法丈量時(shí)應(yīng)盡可能使鋼尺水平。精密量距時(shí)，測(cè)出尺段兩端點(diǎn)的高差，進(jìn)行傾斜改正，可消除鋼尺不水平的影響。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法44⑥丈量誤差。鋼尺端點(diǎn)對(duì)不準(zhǔn)、測(cè)釬插不準(zhǔn)、尺子讀數(shù)不準(zhǔn)等引起的誤差都屬于丈量誤差。這種誤差對(duì)丈量結(jié)果的影響可正可負(fù)，大小不定。在量距時(shí)應(yīng)認(rèn)真操作，以減小丈量誤差。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法45⑦溫度改正。鋼尺的長(zhǎng)度隨溫度變化，丈量時(shí)溫度與檢定鋼尺時(shí)溫度不一致，或測(cè)定的空氣溫度與鋼尺溫度相差較大，都會(huì)產(chǎn)生溫度誤差。所以，精度要求較高的丈量應(yīng)進(jìn)行溫度改正，并盡可能用點(diǎn)溫計(jì)測(cè)定尺溫，或盡可能在陰天進(jìn)行，以減小空氣溫度與鋼尺溫度的差值。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法46（2）注意事項(xiàng)①量距前應(yīng)仔細(xì)檢查鋼尺，查看鋼尺零端、末端的位置，查看鋼尺有無損傷。應(yīng)采用經(jīng)過檢定的鋼尺。②鋼尺脆，容易折斷和生銹，使用時(shí)要避免打環(huán)、扭曲、拖拉，嚴(yán)禁車碾、人踏。用畢需擦干凈、涂油。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法47③

前尺手、后尺手動(dòng)作要配合好，定線要直，尺子要拉平、拉直、拉穩(wěn)，待尺子穩(wěn)定時(shí)再讀數(shù)或插測(cè)釬。測(cè)釬要豎直插下。④讀數(shù)要細(xì)心，防止將6錯(cuò)讀成9或?qū)?0.018錯(cuò)讀成10.180等。4.1距離測(cè)量的工具及鋼尺量距的方法484.2視距測(cè)量49視距測(cè)量是用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標(biāo)尺，根據(jù)光學(xué)和三角學(xué)原理測(cè)定兩點(diǎn)間的水平距離和高差的一種方法。其特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、速度快、不受地形的限制，但測(cè)距精度較低，一般相對(duì)誤差為1/300~1/200，高差測(cè)量的精度也低于水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量，它主要用于地形測(cè)量的碎部測(cè)量中。視線水平時(shí)，視距測(cè)量測(cè)的是水平距離。視線傾斜時(shí)，為求得水平距離還須測(cè)出豎角。也可求得測(cè)站至目標(biāo)的高差。即視距三角高程測(cè)量。4.2視距測(cè)量50

視距測(cè)量是利用視距絲配合標(biāo)尺讀數(shù)來完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲4.2.1視距測(cè)量的原理4.2視距測(cè)量51視線水平時(shí)的測(cè)量原理設(shè)尺間隔，圖中f物鏡焦距，p為物鏡中心至儀器中心的距離，mn為上下視距絲間隔mn＝j(luò)，d為物鏡焦點(diǎn)至標(biāo)尺的距離。由相似原理有由圖看出AB兩點(diǎn)間的平距為令，稱為視距乘常數(shù)，稱為視距加常數(shù)，則有

通常K=100，c很小忽略不計(jì)。521、視線水平時(shí)的測(cè)量原理對(duì)于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為a，上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為b，視距間隔l（l=a-b），則水平距離D有：4.2視距測(cè)量h2

固定值（約34°23′）l2l112AD1D2ih2通常情況下k=100532、視線水平時(shí)的距離和高差公式視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距公式為：測(cè)站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差為：4.2視距測(cè)量i—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；v—中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。h2

固定值（約34°23′）l2l112AD1D2ih2543、視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的距離和高差公式

原理：圖中

設(shè)則：4.2視距測(cè)量oAiDαa′bBvb′Lhα55傾斜距離L為：或oAiDaa′bBvb′Lh

3、視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的距離和高差公式計(jì)算：水平距離D為：

高差h為：4.2視距測(cè)量56

視距測(cè)量的施測(cè)（1）如圖4.10所示，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高i，在B點(diǎn)豎立視距尺。（2）盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算出尺間隔l。4.2.2視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算4.2視距測(cè)量57（3）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計(jì)算豎直角α。（4）根據(jù)尺間隔l、垂直角α、儀器高i及中絲讀數(shù)v，計(jì)算水平距離D和高差h。4.2視距測(cè)量58

圖4.10視距測(cè)量4.2視距測(cè)量59

視距測(cè)量的計(jì)算【例4.2】以表4.1中的已知數(shù)據(jù)和測(cè)點(diǎn)1的觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、1兩點(diǎn)間的水平距離和1點(diǎn)的高程。測(cè)站：A測(cè)站高程：+45.37m儀器高：1.45m儀器：DJ6測(cè)點(diǎn)下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)中絲讀數(shù)V（m）豎盤讀數(shù)L(°′″)豎直角Α(°′″)水平距離D（m）初算高差h′（m）高差H(m)高程H(m)備注尺間隔l(m)12.2370.6631.45874112+21848157.14+6.35+6.35+51.72盤左位置1.57422.4451.5552.00951736-5173688.24-8.18-8.73+36.640.890表4.1視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿4.2視距測(cè)量60例題：如右圖，在A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點(diǎn)間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差oAiDaa′bBvb′Lh61

視距乘常數(shù)K的誤差儀器出廠時(shí)視距乘常數(shù)K=100，但由于視距絲間隔的誤差，視距尺的系統(tǒng)性刻畫誤差，以及儀器檢定的各種因素影響，都會(huì)使K值不一定恰好等于100。K值的誤差對(duì)視距測(cè)量的影響較大，不能用相應(yīng)的觀測(cè)方法予以消除，故在使用新儀器前，應(yīng)檢定K值。4.2.3視距測(cè)量的誤差來源及消減方法4.2視距測(cè)量62

用視距絲讀取尺間隔的誤差視距絲的讀數(shù)是影響視距精度的重要因素，視距絲的讀數(shù)誤差與尺子最小分劃的寬度、距離的遠(yuǎn)近、成像清晰情況有關(guān)。在視距測(cè)量中一般根據(jù)測(cè)量精度要求來限制最遠(yuǎn)視距。4.2視距測(cè)量63

標(biāo)尺傾斜誤差視距計(jì)算的公式是在視距尺嚴(yán)格垂直的條件下得到的。若視距尺發(fā)生傾斜，將給測(cè)量帶來不可忽視的誤差影響，因此，測(cè)量時(shí)立尺要盡量豎直。在山區(qū)作業(yè)時(shí)，由于地表有坡度而給人以一種錯(cuò)覺，使視距尺不易豎直，因此，應(yīng)采用帶有水準(zhǔn)器裝置的視距尺。4.2視距測(cè)量64

外界條件的影響

（1）大氣豎直折光的影響大氣密度分布是不均勻的，在晴天接近地面部分密度變化更大，易使視線彎曲，給視距測(cè)量帶來誤差。根據(jù)試驗(yàn)，只有在視線離地面超過1m時(shí)，折光影響才比較小。4.2視距測(cè)量65（2）空氣對(duì)流使視距尺的成像不穩(wěn)定晴天時(shí)，若視線通過水面上空和視線離地表太近時(shí)空氣對(duì)流的現(xiàn)象較為突出，易使視距尺的成像不穩(wěn)定，從而使得讀數(shù)誤差增大，對(duì)視距精度影響很大。4.2視距測(cè)量66（3）風(fēng)力使尺子抖動(dòng)風(fēng)力較大時(shí)會(huì)使尺子立不穩(wěn)而發(fā)生抖動(dòng)。分別在兩根視距絲上讀數(shù)又不可能嚴(yán)格在同一個(gè)時(shí)刻進(jìn)行，所以風(fēng)力引起的尺子抖動(dòng)對(duì)視距間隔將產(chǎn)生影響。減少外界條件影響的唯一辦法是：根據(jù)對(duì)視距精度的需要而選擇合適的天氣作業(yè)。4.2視距測(cè)量674.3光電測(cè)距68如圖4.11所示，欲測(cè)定A、B兩點(diǎn)間的距離D，可在A點(diǎn)安置能發(fā)射和接收光波的光電測(cè)距儀，在B點(diǎn)設(shè)置反射棱鏡，光電測(cè)距儀發(fā)出的光束經(jīng)棱鏡反射后，又返回到測(cè)距儀。通過測(cè)定光波在AB之間傳播的時(shí)間t，根據(jù)光波在大氣中的傳播速度c，按下式計(jì)算距離D：4.3.1光電測(cè)距原理4.3光電測(cè)距（4.8）

69圖4.11光電測(cè)距原理4.3光電測(cè)距70

儀器結(jié)構(gòu)主機(jī)通過連接器安置在經(jīng)緯儀上部，經(jīng)緯儀可以是普通光學(xué)經(jīng)緯儀，也可以是電子經(jīng)緯儀。利用光軸調(diào)節(jié)螺旋，可使主機(jī)的發(fā)射—接收器光軸與經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸位于同一豎直面內(nèi)。4.3.2光電測(cè)距儀及其使用方法4.3光電測(cè)距71另外，測(cè)距儀橫軸到經(jīng)緯儀橫軸的高度與覘牌中心到反射棱鏡高度一致，從而使經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心的視線與測(cè)距儀瞄準(zhǔn)反射棱鏡中心的視線保持平行。根據(jù)距離遠(yuǎn)近，配合主機(jī)測(cè)距的反射棱鏡可選用單棱鏡（1500m內(nèi)）或三棱鏡（2500m內(nèi)），棱鏡安置在三腳架上，根據(jù)光學(xué)對(duì)中器和長(zhǎng)水準(zhǔn)管進(jìn)行對(duì)中整平。4.3光電測(cè)距72

儀器主要技術(shù)指標(biāo)及功能短程紅外光電測(cè)距儀的最大測(cè)程為2500m，測(cè)距精度可達(dá)±（3+2×10-6D）（mm)（其中D為所測(cè)距離）；最小讀數(shù)為1mm；儀器設(shè)有自動(dòng)光強(qiáng)調(diào)節(jié)裝置，在復(fù)雜環(huán)境下測(cè)量時(shí)也可人工調(diào)節(jié)光強(qiáng)；輸入溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)后儀器可自動(dòng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行改正；輸入垂直角后儀器可自動(dòng)計(jì)算出水平距離和高差；可通過距離預(yù)置進(jìn)行定線放樣；若輸入測(cè)站坐標(biāo)和高程，儀器可自動(dòng)計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。4.3光電測(cè)距73測(cè)距方式有正常測(cè)量和跟蹤測(cè)量，其中正常測(cè)量所需時(shí)間為3s，還能顯示數(shù)次測(cè)量的平均值；跟蹤測(cè)量所需時(shí)間為0.8s，每隔一定時(shí)間間隔自動(dòng)重復(fù)測(cè)距。4.3光電測(cè)距74

儀器操作與使用（1）安置儀器先在測(cè)站上安置好經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平后，將測(cè)距儀主機(jī)安裝在經(jīng)緯儀支架上，用連接器固定螺絲鎖緊，將電池插入主機(jī)底部、扣緊。在目標(biāo)點(diǎn)安置反射棱鏡，對(duì)中、整平，并使鏡面朝向主機(jī)。4.3光電測(cè)距75（2）觀測(cè)垂直角、溫度和氣壓用經(jīng)緯儀十字橫絲照準(zhǔn)覘牌中心，測(cè)出垂直角α。同時(shí)，觀測(cè)和記錄溫度和氣壓計(jì)上的讀數(shù)。觀測(cè)垂直角、溫度和氣壓，目的是對(duì)測(cè)距儀測(cè)量出的斜距進(jìn)行傾斜改正、溫度改正和氣壓改正，以得到正確的水平距離。4.3光電測(cè)距76（3）測(cè)距準(zhǔn)備按電源開關(guān)鍵“PWR”開機(jī)，主機(jī)自檢并顯示原設(shè)定的溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)值，自檢通過后將顯示“good”。若修正原設(shè)定值，可按“TPC”鍵后輸入溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)值（一般通過“ENT”鍵和數(shù)字鍵逐個(gè)輸入）。一般情況下，只要使用同一類的反光鏡，則棱鏡常數(shù)不變，而溫度、氣壓每次觀測(cè)均可能不同，需要重新設(shè)定。4.3光電測(cè)距77（4）距離測(cè)量調(diào)節(jié)主機(jī)照準(zhǔn)軸水平調(diào)整手輪（或經(jīng)緯儀水平微動(dòng)螺旋）和主機(jī)俯仰微動(dòng)螺旋，使測(cè)距儀望遠(yuǎn)鏡精確瞄準(zhǔn)棱鏡中心。在顯示“good”狀態(tài)下，精確瞄準(zhǔn)也可根據(jù)蜂鳴器聲音來判斷，信號(hào)越強(qiáng)聲音越大，上下左右微動(dòng)測(cè)距儀，使蜂鳴器的聲音最大，便完成了精確瞄準(zhǔn)，出現(xiàn)“*”。4.3光電測(cè)距78精確瞄準(zhǔn)后，按“MSR”鍵，主機(jī)將測(cè)定并顯示經(jīng)溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)改正后的斜距。在測(cè)量中，若光束受擋或大氣抖動(dòng)等，測(cè)量將暫被中斷，此時(shí)“*”消失，待光強(qiáng)正常后繼續(xù)自動(dòng)測(cè)量；若光束中斷30s，須待光強(qiáng)恢復(fù)后，再按“MSR”鍵重測(cè)。斜距到平距的改算，一般在現(xiàn)場(chǎng)用測(cè)距儀進(jìn)行，方法是：按“V／H”鍵后輸入垂直角值，再按“SHV”鍵顯示水平距離。連續(xù)按“SHV”鍵可依次顯示斜距、平距和高差。4.3光電測(cè)距79（1）氣象條件對(duì)光電測(cè)距影響較大，微風(fēng)的陰天是觀測(cè)的良好時(shí)機(jī)。（2）測(cè)線應(yīng)盡量離開地面障礙物1.3m以上，避免通過發(fā)熱體和較寬水面的上空。（3）測(cè)線應(yīng)避開強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾的地方，如測(cè)線不宜接近變壓器、高壓線等。4.3.3光電測(cè)距的注意事項(xiàng)4.3光電測(cè)距80（4）鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和其他強(qiáng)光源等背景的干擾。（5）要嚴(yán)防陽(yáng)光及其他強(qiáng)光直射接收物鏡，避免光線經(jīng)鏡頭聚焦進(jìn)入機(jī)內(nèi)，以防將部分元件燒壞。陽(yáng)光下作業(yè)應(yīng)撐傘保護(hù)儀器。4.3光電測(cè)距814.4直線定向

直線定向：確定一條直線與一基本方向之間的水平角，以表示直線的方向，稱為直線定向。82（1）真子午線方向（真北）通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向稱為該點(diǎn)的真子午線方向。其北端所示方向，稱為真北方向。真子午線方向可用天文測(cè)量方法測(cè)定。4.4.1標(biāo)準(zhǔn)方向（三北方向）4.4直線定向83（2）磁子午線方向（磁北）磁子午線方向是在地球磁場(chǎng)作用下，磁針在某點(diǎn)自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。其北端所指方向?yàn)榇疟狈较?。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。（3）坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北）在高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)縱軸方向就是地面點(diǎn)所在投影帶的中央子午線方向。在同一投影帶內(nèi)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向是彼此平行的。4.4直線定向84三北方相間的關(guān)系磁偏角：過一點(diǎn)的真北方向與磁北方向之間的夾角，用δ表示。子午線收斂角：過一點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角，用γ表示。

符號(hào)規(guī)定磁北或坐標(biāo)北方向在真北方向東側(cè)時(shí)，δ與γ為正；磁北方向或坐標(biāo)北方向在真北方向西側(cè)時(shí)，δ與γ為負(fù)。

4.4直線定向85

方位角（1）方位角的概念

對(duì)某一確定起點(diǎn)的直線，由在該起點(diǎn)處的基本方向起，順時(shí)針至該直線方向的水平角稱為該直線的方位角。方位角的取值范圍是0°～360°。4.4.2表示直線方向的方法4.4直線定向

真方位角:

磁方位角：坐標(biāo)方位角：86（2）正、反坐標(biāo)方位角如圖4.12所示，以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的直線AB的坐標(biāo)方位角αAB稱為直線AB的坐標(biāo)方位角。而直線BA的坐標(biāo)方位角αBA稱為直線AB的反坐標(biāo)方位角。由圖4.12中可以看出正、反坐標(biāo)方位角間的關(guān)系為：【注意】當(dāng)αAB為0°～180°時(shí)，取“+”號(hào)；當(dāng)αAB為180°～360°時(shí)，取“-”號(hào)。（4.9）

4.4直線定向87

圖4.12正、反坐標(biāo)方位角4.4直線定向88

象限角由坐標(biāo)縱軸的北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至直線的銳角稱為該直線的象限角，用R表示，其角值范圍為0°～90°。如圖4.13所示，直線O1、O2、O3和O4的象限角分別為北東RO1、南東RO2、南西RO3和北西RO4。4.4直線定向89

圖4.13象限角4.4直線定向90由圖4.14可以看出坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系： 在第Ⅰ象限 R=α