大學(xué)物理復(fù)習(xí)-最后總結(jié)

大學(xué)物理考前答疑11號(hào)全天8:30-11:0013:30-4:0012號(hào)上午8:30-11:00地點(diǎn)：正心樓427，428教室E-mail:2015physics@Password:2015physics幾何光學(xué)的基本規(guī)律:

幾何光學(xué)直線傳播定律、反射定律、折射定律全反射條件：光由光密射向光疏介質(zhì)折射角為90o費(fèi)馬原理的內(nèi)容費(fèi)馬原理證明反射、折射定律及成像公式光在單球面上的傍軸成像

薄透鏡傍軸成像（1）光線在兩點(diǎn)間的實(shí)際路徑是使所需的傳播時(shí)間為極值的路徑。（2）兩點(diǎn)間光線的實(shí)際路徑，是光程取極值的路徑。作圖法：(1)若物像方介質(zhì)的折射率相等，則通過(guò)透鏡光心的光線折射后，出射光線的傳播方向保持不變。這些穿過(guò)光心且與主光軸相交的光線稱(chēng)為副光軸。(3)通過(guò)物方焦點(diǎn)F'的入射光線折射后，出射光線平行光軸傳播。(4)與副光軸平行的光線（即與主光軸有一定夾角的平行光線），經(jīng)透鏡折射后交于副光軸與焦平面（通過(guò)焦點(diǎn)且與主光軸垂直的平面）的交點(diǎn)。(2)平行于透鏡主光軸的入射光線折射后，出射光線通過(guò)像方焦點(diǎn)F。PQFF'P'Q'O(b)位于2倍焦距外的物體成倒立縮小的實(shí)像PQFF'P'Q'O(a)位于1倍焦距外2倍焦距內(nèi)的物體成倒立放大的實(shí)像PQFF'P'Q'O(c)位于1倍焦距內(nèi)的物體成正立的放大虛像

波動(dòng)光學(xué)光的電磁理論光強(qiáng)，光譜曲線，光波的描述光的吸收光的色散光程:把光在介質(zhì)中傳播的路程折合成光在真空中傳播的相應(yīng)路程。L=nr相位差與光程差的關(guān)系：空間相干性時(shí)間相干性楊氏雙縫干涉:明暗相間的等間距的平行直條紋。明紋中心：暗紋中心：條紋間距：光的干涉明紋條件：暗紋條件：等傾干涉等厚干涉（1）劈尖干涉證明半波損失存在暗條紋相鄰條紋厚度差條紋間距增透膜高反膜干涉濾光片牛頓環(huán)暗環(huán)半徑明環(huán)半徑亮紋暗紋條紋內(nèi)疏外密，隨級(jí)次k的增大,條紋半徑增大，間距變小，條紋變密。R平面鏡平移的距離為邁克爾遜干涉儀單色光源

移動(dòng)導(dǎo)軌反射鏡

反射鏡補(bǔ)償板

分光板

M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋M1M2光的衍射惠更斯--菲涅耳原理：衍射現(xiàn)象分類(lèi)1.菲涅耳衍射光源和觀察屏(或二者之一)離衍射屏(障礙物)的距離有限——

近場(chǎng)衍射2.夫瑯和費(fèi)衍射光源和觀察屏都離衍射屏無(wú)限遠(yuǎn)——遠(yuǎn)場(chǎng)衍射衍射產(chǎn)生條件：障礙物線度與波長(zhǎng)大小可比擬菲涅耳半波帶法半波帶個(gè)數(shù)中央，O點(diǎn)亮紋，零級(jí)亮紋第一次出現(xiàn)暗紋暗紋亮紋明亮程度變差，但不是暗紋再次出現(xiàn)亮紋中央明紋的角寬度其他明紋的角寬度振幅矢量法o光柵透鏡屏(1)

單縫衍射調(diào)制下的多縫干涉(單縫)衍射因子(多縫)干涉因子衍I光柵衍射光柵的兩個(gè)重要特征：主極大半角寬度光柵方程若光柵的缺級(jí)缺級(jí)條件光柵的色散本領(lǐng)與光柵縫數(shù)N

無(wú)關(guān)色分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1.圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射圓孔直徑d愛(ài)利斑角半徑愛(ài)利斑半徑布喇格公式瑞利判據(jù)

當(dāng)一個(gè)愛(ài)里斑中心剛好落在另一個(gè)愛(ài)里斑的邊緣上時(shí),就認(rèn)為這兩個(gè)愛(ài)里斑剛好能分辨線偏振光，自然光，圓偏振光，橢圓偏振光，部分偏振光。光的偏振偏振片起偏和檢偏二向色性馬呂斯定律反射和折射光的偏振布儒斯特定律入射角滿(mǎn)足時(shí)反射光是線偏振光，振動(dòng)垂直入射面雙折射現(xiàn)象入射光O光e光惠更斯作圖法晶體偏振器件光彈效應(yīng)，電光效應(yīng)，旋光現(xiàn)象偏振光的干涉愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè):第七章相對(duì)論1）相對(duì)性原理2）光速不變?cè)碓谒械膽T性系中，真空中的光速都具有相同的量值c在一切慣性系中，物理定律具有相同的形式。

洛倫茲變換1）滿(mǎn)足相對(duì)性原理和光速不變?cè)怼?）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空光速c

時(shí)，該變換應(yīng)能使伽利略變換重新成立。1.滿(mǎn)足條件：坐標(biāo)變換:速度變換:狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1.同時(shí)性的相對(duì)性S系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件A、B.2.長(zhǎng)度收縮

（運(yùn)動(dòng)的尺收縮）3.時(shí)間延緩

(運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢)在S'系中A、B兩事件不同時(shí)發(fā)生。質(zhì)量：動(dòng)量：

E=mc2靜(質(zhì))能 m0c2,一種新形式能量.質(zhì)能關(guān)系式相對(duì)論中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能公式

能量和動(dòng)量的關(guān)系EpcE0狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)宏觀量與微觀量的聯(lián)系：如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此處于熱平衡熱力學(xué)第零定律F--DB--EM--B三種統(tǒng)計(jì)分布

統(tǒng)計(jì)物理學(xué)基礎(chǔ)麥克斯韋分子速率分布(1)f(v)曲線下面積的物理意義寛度為dv的窄條面積:(1)分子速率在v-v+dv范圍內(nèi)的分子占總分子數(shù)的百分比(2)理想氣體分子的速率落在v-v+dv范圍內(nèi)概率vv2vp

v~v+dvf(vp)of(v)v1麥克斯韋分子速度分布律vv2vp

v~v+dvf(vp)of(v)v11.麥克斯韋速率分布的物理意義：2.三種速率：vpvof(v)(1).最概然速率：(2).平均速率：(3).方均根速率：重力場(chǎng)中粒子按高度的分布--恒溫氣壓公式能量均分定理在溫度為T(mén)的平衡態(tài)下，系統(tǒng)中分子能量表達(dá)式中每一個(gè)獨(dú)立的平方項(xiàng)都具有相同的平均熱運(yùn)動(dòng)能量，其大小等于

一個(gè)分子的總平均能量分子碰撞的統(tǒng)計(jì)規(guī)律1.平均碰撞頻率：2.平均自由程：

熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律因而積分形式包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律熱力學(xué)第一定律的另一種表達(dá)方式第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的違反熱力學(xué)第一定律過(guò)程等容等壓等溫絕熱四種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程

熱力學(xué)第一定律在理想氣體中的應(yīng)用

準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程分兩類(lèi)：沿順時(shí)針進(jìn)行的循環(huán)正循環(huán)過(guò)程沿逆時(shí)針進(jìn)行的循環(huán)逆(負(fù))循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外界做功：熱機(jī)循環(huán)外界對(duì)系統(tǒng)做功：制冷循環(huán)熱機(jī)的效率卡諾循環(huán)四、卡諾循環(huán)（最重要的循環(huán)）A1Q2QpOV2Q1Qdcab高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩?T工質(zhì)工質(zhì)1Q1Q2Q2Q卡諾循環(huán)

兩個(gè)等溫

兩個(gè)絕熱

過(guò)程構(gòu)成的一種理想循環(huán)卡諾循環(huán)效率A1Q2Q高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩?T工質(zhì)工質(zhì)1Q1Q2Q2Qh卡11Q2Q1T12T卡諾循環(huán)的效率pOV2Q1QdcabT12T2Q1QT12TT12T提高高溫?zé)嵩吹臏囟冉档偷蜏責(zé)嵩吹臏囟然騢A1Q2Q1Q1Q11Q2Q回顧循環(huán)效率和熱機(jī)效率的普遍定義提高熱機(jī)效率的基本途徑：盡管卡諾循環(huán)是理論上的一種理想的循環(huán)，嚴(yán)格的絕熱過(guò)程不易達(dá)到，熱機(jī)的工作過(guò)程也不可能沒(méi)有摩擦。但上述結(jié)果指出了致冷系數(shù)逆循環(huán)效率和致冷機(jī)致冷系數(shù)的普遍定義wA2Q2Q2Q1QpOV2Q1QdcabT12TT12T2Q1QA1Q2Q高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩?T工質(zhì)工質(zhì)1Q1Q2Q2Qw2Q2Q1Q2TT12T卡

致冷系數(shù)隨著被致冷物體的溫度變化而變化。被致冷物體的溫度越低，則卡諾逆循環(huán)的致冷系數(shù)越小。2T卡諾逆循環(huán)的致冷系數(shù)

熱力學(xué)第二定律（1）開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?/p>

（2）克勞修斯表述：不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其他變化。

卡諾定理1，工作在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g的可逆機(jī)效率相同。2，工作在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g的可逆機(jī)效率最高?？藙谛匏共坏仁娇藙谛匏轨仂卦黾釉?一個(gè)孤立系統(tǒng)的熵永遠(yuǎn)不會(huì)隨著時(shí)間的推移而減少。對(duì)可逆過(guò)程對(duì)不可逆過(guò)程，可以在初末態(tài)之間設(shè)計(jì)一個(gè)可逆過(guò)程，利用熵為態(tài)函數(shù)，與過(guò)程無(wú)關(guān)，通過(guò)計(jì)算可逆過(guò)程熵變得到不可逆過(guò)程的熵變。玻爾茲曼熵1)輻射出射度(輻出度)---M(T)

單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來(lái)的各種波長(zhǎng)（頻率）電磁波能量的總和

2)單色輻射出射度（單色輻出度）式中dM

是波長(zhǎng)（頻率）在λλ+dλ

范圍內(nèi)單位時(shí)間從物體表面單位面積上輻射的電磁波能量對(duì)于不透明物體：

,T+,T=1

3）單色吸收比，T和單色反射比，T物體在溫度T，波長(zhǎng)在d范圍內(nèi)早期量子論一.黑體輻射1.基爾霍夫定律：基本概念：(1).斯特藩--玻耳茲曼定律：(2).維恩位移定律：或四、經(jīng)典物理的困難公式只適用于長(zhǎng)波段,

而在紫外區(qū)與實(shí)驗(yàn)不符,----紫外災(zāi)難2）瑞利----金斯公式玻爾茲曼常數(shù)k=1.38065810-23J/K1）維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式：公式適合于短波波段，長(zhǎng)波波段與實(shí)驗(yàn)偏離。假說(shuō):

對(duì)于一定頻率的電磁輻射,物體只能以h為單位發(fā)射或吸收它物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”的形式進(jìn)行,每個(gè)能量子能量為:普朗克常數(shù)---h

是一個(gè)普適常數(shù)由此得到了普朗克的熱輻射公式：普朗克假設(shè)普朗克黑體輻射公式基本物理思想：輻射黑體中的分子原子可看作線性諧振子振動(dòng)時(shí)向外輻射能量（也可吸收能量）二.光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：a.飽和電流b.遏止電壓c.紅限頻率d.瞬時(shí)性三.愛(ài)因斯坦的光子理論a.光量子假設(shè):b.光電效應(yīng)方程：四.康普頓散射散射規(guī)律：1.有力支持了愛(ài)因斯坦的“光子”概念。2.證明了能量守恒和動(dòng)量守恒定律在微觀領(lǐng)域也完全適用。原子結(jié)構(gòu)模型原子光譜波爾的氫原子理論1.定態(tài)假設(shè)2.軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)3.躍遷條件結(jié)論：電子軌道是量子化的結(jié)論：能量是量子化的德布羅意假設(shè)從自然界的對(duì)稱(chēng)性出發(fā)認(rèn)為:既然光(波)具有粒子性那么實(shí)物粒子也應(yīng)具有波動(dòng)性德布羅意關(guān)系式h粒子性波動(dòng)性一個(gè)沿x方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)的自由粒子(能量為E,動(dòng)量為px)復(fù)數(shù)形式（三維）自由粒子波函數(shù)

一個(gè)微觀客體在時(shí)刻t狀態(tài),用波函數(shù)(一般是復(fù)函數(shù))完全描述.波函數(shù)本身沒(méi)有直接的物理意義。它并不像經(jīng)典波那樣代表什么實(shí)在的物理量的波動(dòng)，而其模方表示t

時(shí)刻微觀粒子，在空間點(diǎn)出現(xiàn)的相對(duì)概率密度。量子力學(xué)初步波函數(shù)滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)條件：有限、單值、連續(xù)。波函數(shù)遵從疊加原理,歸一化條件不確定關(guān)系——薛定諤方程普遍形式與時(shí)間無(wú)關(guān)時(shí)當(dāng)勢(shì)函數(shù)----定態(tài)薛定諤方程0aX88()xU

一維無(wú)限深方勢(shì)阱(2)能級(jí)分布不均勻，n越大,能級(jí)間隔越大。(3)勢(shì)阱中粒子波函數(shù)是駐波基態(tài)除x=-0,x=a無(wú)節(jié)點(diǎn).

第一激發(fā)態(tài)有一個(gè)節(jié)點(diǎn),k激發(fā)態(tài)有k=n-1個(gè)節(jié)點(diǎn).(4)概率密度分布不均勻當(dāng)n時(shí)過(guò)渡到經(jīng)典力學(xué)(1)無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子能量量子化。n是量子數(shù)，En稱(chēng)為能級(jí).E1E2E3E4a0Xa0X

上述各方程的解Ⅰ

ⅡⅢⅠⅡⅢU(x)x0aU0穿透系數(shù)一維諧振子線性諧振子的位置概率密度分布線性諧振子的波函數(shù)一、算符的定義作用在一個(gè)函數(shù)上得到另一函數(shù)的運(yùn)算(變換)符號(hào)算符算符只是一種運(yùn)算符號(hào)，它單獨(dú)存在是沒(méi)有意義的。它作用于波函數(shù)上，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的運(yùn)算才有意義。25.5力學(xué)量的平均值與算符例如例.力學(xué)量經(jīng)典定義算符位置動(dòng)量角動(dòng)量

動(dòng)能

總能量基本對(duì)易關(guān)系不對(duì)易，不能同時(shí)具有確定值力學(xué)量的平均值

分別和對(duì)易，因而分別和同時(shí)有確定值，注意；當(dāng)與同時(shí)有確定值時(shí)，和就不確定了。在氫原子中，電子的勢(shì)能函數(shù)為：氫原子的量子理論能量量子化和主量子數(shù)能量是量子化的。

n=1時(shí)得氫原子的基態(tài)能量E1=-13.6eV

n=2，3，4，時(shí)，得氫原子的其他激發(fā)態(tài)能量式中n稱(chēng)為主量子數(shù).求解方程，并使R(r)滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)化條件，求得E必等于角動(dòng)量量子化和角量子數(shù)求解方程時(shí)，要使方程有確定的解，電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量必須滿(mǎn)足量子化條件，式中l(wèi)稱(chēng)為角量子數(shù)或副量子數(shù).（或稱(chēng)為軌道量子數(shù)）角動(dòng)量在空間的取向只有(2l+1)

種可能空間量子化和磁量子數(shù)電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的方向在空間的取向只能取一些特定的方向，即角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向的投影必須滿(mǎn)足量子化條件：式中m稱(chēng)為磁量子數(shù)（或稱(chēng)為軌道磁量子數(shù)）

l=1OB(z)

l=2OB(z)自旋算符自旋角動(dòng)量與角動(dòng)量類(lèi)似

m有2l+1值有2s+1值實(shí)驗(yàn)：自旋角動(dòng)量在某方向上的分量只有正負(fù)2

個(gè)值（s與l

對(duì)應(yīng)）自旋角動(dòng)量的數(shù)值為自旋角動(dòng)量在z方向上的分量本征值自旋量子數(shù)角量子數(shù)自旋磁量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms決定電子自旋角動(dòng)量空間取向在外場(chǎng)方向投