平行線的判定2

1.2平行線的判定（2）

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。同位角相等，兩直線平行。1、同位角相等，兩直線平行。即∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）回顧&

思考?下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎?思考解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠7=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)B1ACDF37E52.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

如右圖，如果∠1=∠3，因?yàn)椤?=∠3（對(duì)頂角相等），所以就有∠1=∠2，于是可得a∥b。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。即∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）新課講解?遇到一個(gè)新問題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為

已知的（或已經(jīng)解決的）問題來(lái)解決.

這一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的？你能利用“同位角相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等

，兩直線平行”得到“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”嗎？下圖中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?思考∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

∴∠7=∠3（同角的余角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）1AC3478DBEF3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。4同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。即∵∠1+∠4=180°

（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）1．如下圖．（1）如果∠B=∠1，那么根據(jù)____________________，可得AD∥BC；（2）如果∠D=∠1，那么根據(jù)____________________，可得AB∥CD。（第1題）課堂練習(xí)?同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2．如下圖．（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_____∥_____；（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得_____∥_____。（第2題）ADBCABCD4．如圖：在四邊形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD與BC平行嗎？為什么？解：∵∠1=40°，∠2=40°（已知）∴∠1=∠2∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）回顧與思考例題講解?

例2如圖，已知∠AEC=∠C＋∠A,判斷AB與∥CD是否平行？并說(shuō)明理由.回顧與思考

分析：延長(zhǎng)CE，交AB于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線CF所截。這樣，我們可以通過判斷內(nèi)錯(cuò)角∠C和∠AFC是否相等，來(lái)判定AB與CD是否平行。例2如圖，已知∠AEC=∠C＋∠A,判斷AB與∥CD是否平行？并說(shuō)明理由.回顧與思考

例2如圖，已知∠AEC=∠C＋∠A,判斷AB與∥CD是否平行？并說(shuō)明理由.1.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）從∠2=∠，可以推出c∥d，

理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）從∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.考考你dba內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行.33ab1254cdc1052.如圖，你可以添加哪些條件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？考考你有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？12考考你有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？12考考你12有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？考考你12小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?議一議1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行