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進入指數(shù)函數(shù)(一)古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德的名言:“給我一個支點,我就可以翹起整個地球?!?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情景,形成概念有人說:

給我一張紙,我就可以使它的厚度超過珠穆朗瑪峰一、創(chuàng)設(shè)情景,形成概念引例1、認(rèn)真觀察并回答下列問題:(1).一張白紙對折一次得兩層,對折兩次得4層,對折3次得8層,問若對折x

次所得層數(shù)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是:一、創(chuàng)設(shè)情景,形成概念(2)設(shè)這頁紙的面積單位為1,則對折后每頁紙的面積y與對折次數(shù)x的關(guān)系又是怎樣的?問題探究這兩個函數(shù)有何相同特點?講授新課y=ax系數(shù)為1講授新課y=ax自變量x在指數(shù)位置底數(shù)a范圍?等號右邊只有一項探究1:a的范圍?0時,①若a=0,則當(dāng)x>0時,=0;無意義.當(dāng)x②若a<0,則對于x的某些數(shù)值,可使無意義.

如,這時對于x=,x=……等等,在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.③若a=1,則對于任何xR,=1,是一個常量,沒有研究的必要性.為了避免上述各種情況,所以規(guī)定a>0且a1。

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.一、指數(shù)函數(shù)的定義請同學(xué)們根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義,舉出指數(shù)函數(shù)的例子探究2:函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎?指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中,的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù),實際上卻是,如因為它可以化為有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù),實際上卻不是,如練習(xí)1函數(shù)是指數(shù)函數(shù),求練習(xí)2判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù).×××√√√判斷函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)應(yīng)注意幾點:1底數(shù):大于零且不等于1的常數(shù);2指數(shù):自變量x;3前系數(shù):1;4等號右邊只有一項.總結(jié):形式上嚴(yán)格:研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟:1、畫出函數(shù)圖象

2、研究函數(shù)性質(zhì)

①定義域②值域③單調(diào)性④奇偶性⑤其它

你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路,提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎?思考列表描點連線二、指數(shù)函數(shù)的圖象探究1:用描點法畫出指數(shù)函數(shù)和的圖象.021xy-3-2-10123xy-30.125-20.25-10.501122438xy-3-2-10123xy-38-24-120110.520.2530.125做指數(shù)函數(shù)圖像該注意什么?在坐標(biāo)系畫出與

的圖象。探究2:011xy-2-1012xy-2-1012xy-29-130111/321/9xy-21/9-11/30113291、指數(shù)函數(shù)的定義;2、指數(shù)函數(shù)圖象的作法;本節(jié)小結(jié)

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量.列表描點連線課后作業(yè)1.教材P59習(xí)題2.1(A組)第5、69題2.思考:教材P59

習(xí)題2.1(A組)第7、8題謝謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的指導(dǎo)!動手實驗問題探究解:對折次數(shù)頁數(shù)每頁面積

1212()1

22×2=22

12()2

322

×2=2312()3………

x2x-1

×2=2x12()x

x-1

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