材力講稿第7章組合變形71

材料力學(xué)—最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）—最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）—最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）—畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）

桿類(lèi)構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算的一般過(guò)程計(jì)算簡(jiǎn)圖與受力分析內(nèi)力分析與內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面由應(yīng)力分布確定危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，確定主應(yīng)力根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)選用合適的強(qiáng)度準(zhǔn)則強(qiáng)度校核強(qiáng)度設(shè)計(jì)極限載荷FF問(wèn)題1.兩種情況下變形、應(yīng)力方面有何異同？2.如何分析此類(lèi)問(wèn)題？？？？第七章組合變形桿的強(qiáng)度材料力學(xué)7.1組合變形與疊加原理7.2拉伸（壓縮）與彎曲的組合7.3偏心壓縮與截面核心7.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合第七章組合變形桿的強(qiáng)度7.5非對(duì)稱(chēng)彎曲一、組合變形的定義二、工程實(shí)例三、計(jì)算方法7.1組合變形與疊加原理一、定義

組合變形——構(gòu)件在載荷的作用下，發(fā)生兩種或兩種以上基本變形組合的情況ABdF二、工程實(shí)例1.交通路牌立桿——彎、扭、壓組合變形二、工程實(shí)例2.鉆床立柱——拉、彎組合變形二、工程實(shí)例3.廠房牛腿——偏心壓縮二、工程實(shí)例3.廠房牛腿——偏心壓縮二、工程實(shí)例4.吊車(chē)桿——壓彎組合變形二、工程實(shí)例4.齒輪傳動(dòng)軸——彎扭組合變形﹦﹢﹦三、計(jì)算方法

疊加法把載荷分解為產(chǎn)生基本變形的簡(jiǎn)單載荷，分別計(jì)算各種基本變形的解，將每種基本變形下的結(jié)果進(jìn)行疊加。

適用范圍——線(xiàn)彈性、小變形7.2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合一、載荷分解二、應(yīng)力計(jì)算三、強(qiáng)度條件一、載荷分解產(chǎn)生沿x

軸的軸向拉伸產(chǎn)生xy

平面內(nèi)的平面彎曲

二、應(yīng)力計(jì)算

1.Fx

單獨(dú)作用——拉

2.Fy單獨(dú)作用——彎3.Fx和

Fy同時(shí)作用

三、強(qiáng)度條件

【例7.2.1】最大吊重F=8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為鋼，[]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)。解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

得到AB桿為軸向壓縮與彎曲的組合變形解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.確定危險(xiǎn)截面

作內(nèi)力圖可知：C截面的左鄰為危險(xiǎn)截面M12kNm.【例7.2.1】最大吊重F=8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為鋼，[]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)。解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.確定危險(xiǎn)截面

3.選擇截面先不考慮軸力的影響，選擇截面查表：取16號(hào)工字鋼M12kNm.【例7.2.1】最大吊重F=8kN的起重機(jī)如圖所示，AB桿為工字鋼，材料為鋼，[]=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)。解：

1.AB桿的計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.確定危險(xiǎn)截面

3.選擇截面再考慮軸力的影響，校核強(qiáng)度取16號(hào)工字鋼危險(xiǎn)點(diǎn)位于C截面的下緣M12kNm.一、偏心壓縮的概念二、應(yīng)力分析三、中性軸位置7.3

偏心壓縮與截面核心四、危險(xiǎn)點(diǎn)位置五、截面核心一、偏心壓縮的概念偏心壓縮——壓力的作用線(xiàn)與桿的軸線(xiàn)平行，但不重合的受力情況偏心載荷——引起偏心壓縮的載荷偏心距（e）——偏心載荷偏離軸線(xiàn)的距離二、應(yīng)力分析1.力系簡(jiǎn)化選取形心主慣性軸

y軸和

z軸將

F

向截面形心

O

簡(jiǎn)化：產(chǎn)生沿x軸的軸向壓縮產(chǎn)生xz平面內(nèi)的平面(純)彎曲產(chǎn)生xy平面內(nèi)的平面(純)彎曲先弄清外力和內(nèi)力分量！2.應(yīng)力分析F

單獨(dú)作用My單獨(dú)作用Mz單獨(dú)作用F

、My、Mz共同作用利用為不通過(guò)截面形心的平面方程三、中性軸位置令得到中性軸方程：其位置不僅與幾何形狀有關(guān)，結(jié)論1：中性軸為不通過(guò)形心的直線(xiàn)，中性軸在

y軸上的截距：中性軸在

z軸上的截距：結(jié)論2：中性軸與偏心載荷的作用點(diǎn)分別位于截面形心還與載荷位置有關(guān)

的兩側(cè)四、危險(xiǎn)點(diǎn)位置危險(xiǎn)點(diǎn)位于離中性軸距離最遠(yuǎn)處。對(duì)于有棱角的截面，危險(xiǎn)點(diǎn)在棱角處。五、截面核心1.定義截面核心——在軸向壓力作用下，使桿的橫截面上只產(chǎn)生壓應(yīng)力的載荷作用區(qū)域yz中性軸方程:2.截面核心的確定（矩形截面偏壓?jiǎn)栴}）中性軸bh同理，求得(b/6,0),(-b/6,0),(0,h/6),(0,-h/6)四點(diǎn)為當(dāng)中性軸剛好位于矩形邊界時(shí)偏心力作用點(diǎn)。截面核心思考：為何用直線(xiàn)連接四個(gè)點(diǎn)后的菱形即為截面核心？B【例7.3.1】鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。解：

1.受力分析

1-1截面形心C的位置：由截面法：解：

1.受力分析

1-1截面形心C的位置：由截面法：偏心距：【例7.3.1】鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。解：

1.受力分析

2.有關(guān)幾何量計(jì)算【例7.3.1】鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。解：

1.受力分析

2.有關(guān)幾何量計(jì)算

3.強(qiáng)度校核夾具不安全！【例7.3.1】鑄鐵制作的螺旋夾具如圖所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，試校核AB段的強(qiáng)度。Anyquestion?※※※※

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