2023年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式集錦

2023國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式集錦(一):關(guān)于“數(shù)”的運(yùn)算『作者：中公教育』『202３－11-０3』『瀏覽次數(shù)：72』『HＹPＥRLINK"javasｃript：ｗinｄow．cｌosｅ(）"關(guān)閉』[字號(hào)：HYＰERLINＫ"javascｒiｐt:ｄoZoom(１６)＂大HYPEＲＬINK"ｊaｖaｓｃripｔ:doZoom（14)"中HYPERLＩNK"jaｖascｒiｐt:doZoｏm（１2)＂小]行測(cè)考場(chǎng)貴在神速，眾多考生由于數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)間不夠在公考路上“折戟沉沙”,中公教育專家總結(jié)了歷年行測(cè)考試所需掌握公式及計(jì)算方法，為考生節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高解答效率,提高行測(cè)成績(jī)提供一臂之力。

一、平均數(shù)公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),或者:總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量?例1:A,B,C,D，E五個(gè)人在一次滿分為10０分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。假如A,B，C的平均分為９5分，B,C，D的平均分為94分,A是第一名，E是第三名得９6分。則D的得分是多少??A.96分Ｂ.９8分C.97分D.99分?【答案】C。中公解析:由于幾個(gè)人得分不同，所以D得分不也許為9６分，排除A。

Ａ+B＋C=9５3,Ｂ+C+D=943，聯(lián)立兩式得：Ａ-D＝３,由于A≤1００，故D≤９7,排除B、D,選擇Ｃ。?二、質(zhì)合數(shù)

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)假如只有1和它自身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無(wú)限多個(gè),最小的質(zhì)數(shù)是2。

合數(shù):一個(gè)數(shù)假如除了１和它自身尚有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如:4、6、15、49都是合數(shù),合數(shù)也有無(wú)限多個(gè)，最小的合數(shù)是4。

例２.一個(gè)星期天的上午,母親對(duì)孩子們說(shuō)：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間,大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和？”兒子們齊聲回答說(shuō):“是的,我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10?！睆倪@次談話中,你能否擬定母親在多大時(shí)，才生下第二個(gè)兒子??【答案】３４。中公解析:由題意可知，母親有三個(gè)兒子。母親的年齡與三個(gè)兒子年齡的乘積等于：?3×100０+3×10=27０9０?把2７090分解質(zhì)因數(shù):

270９０=43×７×5×3×2

根據(jù)“大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得：?４３×１４×9×5?這個(gè)質(zhì)因式中１４就是9與５之和。?所以母親43歲，大兒子14歲,二兒子9歲，小兒子５歲。?43-9=３4(歲）

三、奇偶數(shù)?偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。

例3.一次數(shù)學(xué)考試共有５０道題，規(guī)定答對(duì)一題得2分,答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得７3分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和也許相差多少??A．２5B.29Ｃ.３2D.35

【答案】C。中公解析:由于總題量為50，所有答對(duì)的題目＋（答錯(cuò)的題目+未答的題目）=５0,所有可以知道答對(duì)的題目,答錯(cuò)的題目+未答的題目,這兩個(gè)數(shù)同奇同偶,所以差值也一定是偶數(shù)，故憑這一點(diǎn)可以排除A、B、Ｄ選項(xiàng)，答案選C。

注:掌握了奇偶數(shù)的一些特性，可以讓我們?cè)谧龊芏囝}目中事半功倍。?四、最小公倍數(shù)?1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù),列短除式,用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，得二商。?2.找出二商的最小公因數(shù)，用最小公因數(shù)去除二商，得新一級(jí)二商。

3.以此類推,直到二商為互質(zhì)數(shù)。

４.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘,所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)?例４．甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次，假如５月18日四人在圖書館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號(hào)？【2023－國(guó)家公務(wù)員考試-５9】?A.10月18日Ｂ.10月14日C.1１月18日D.11月14日?【答案】D。中公解析:每隔n天去一次的含義是每(n+1)天去一次,因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每3０天去一次?！?、12、18、３０的最小公倍數(shù)通過(guò)短除法可以求得為１80，也就是說(shuō)，通過(guò)180天之后4人再次在圖書館相遇。180天，以平均每月30天計(jì)算，正好是6個(gè)月，6個(gè)月之后是１１月18號(hào),但是這中間的半年，有5、7、8、２02３國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式集錦(二)：利潤(rùn)、等差和等比數(shù)列『作者：中公教育』『20２3-11－０3』『瀏覽次數(shù)：40』『HYPERLIＮＫ"jaｖａsｃrｉｐt:winｄow.ｃlose()"關(guān)閉』[字號(hào):ＨYPＥRLINK"jaｖaｓcripｔ:doＺoｏm（16)＂大HYPEＲＬＩNK＂ｊaｖascｒipt:doZｏoｍ(14）"中HＹPERＬINK"javascripｔ:ｄoＺooｍ(１2)"小]五、利潤(rùn)問題定價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率);售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)例5.一批商品,按盼望獲得50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷掉7０%的商品，為了盡快把剩下的商品所有賣出,商店決定按定價(jià)打折出售,這樣所獲得的所有利潤(rùn)是本來(lái)盼望利潤(rùn)的8２%，則打了多少折出售？A．八折B.八五折C.九折D．九五折例5.【答案】A。中公解析:方法一:為方便計(jì)算，設(shè)該商品的成本為１00,共有10０件這樣的商品，則根據(jù)公式可得：1００(１+5０％)70＋1０0(1＋50%）X30-1００100=１０050%10082％，得X=0.8,為八折，故答案選A。注：這兩個(gè)公式在國(guó)考中通常會(huì)綜合起來(lái)考察。六、等差數(shù)列例6.一群羊中,每只羊的重量數(shù)均為整數(shù),其總重量為６5公斤。已知：最輕的一只羊重７公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列，則這群羊共有幾只？第三輕的羊有多重?七、等比數(shù)列例７.甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種儀器,甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變，乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長(zhǎng)一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是１０6件。（1)那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過(guò)甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?（２）假如乙一直按照這個(gè)進(jìn)度生產(chǎn)下去,則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺(tái)儀器？八、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中,其平均數(shù)為：(首項(xiàng)＋末項(xiàng)）÷2例8.某次對(duì)11名同學(xué)進(jìn)行成績(jī)排名,發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來(lái)發(fā)現(xiàn)某道題判錯(cuò)了，改過(guò)后,１１人的成績(jī)恰好成等差數(shù)列，且最高分最低提成績(jī)不變，總成績(jī)不變,已知改過(guò)成績(jī)之后平均分是７５分,問改成績(jī)之前,排名后10人的平均分是多少?A.７1B.７2.５C．73D．73.5

注：掌握了這個(gè)公式后，就會(huì)避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來(lái)求平均數(shù),但要注意,此公式只合用于等差數(shù)列中。2０23國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式集錦（三）：面積、體積、方陣及植樹『作者：中公教育』『20２３－11-0３』『瀏覽次數(shù):５６』『ＨYPERＬIＮK"javascriｐｔ：wiｎdow.cloｓｅ()"關(guān)閉』［字號(hào)：HYPEＲLＩＮK"javascripｔ：ｄoZoｏｍ(１６）"大HYPERＬINK"ｊavasｃｒipt:doZoom(14)＂中HYPERLＩNK＂javaｓcriｐt:doZoom（１２)"小]九、正方體的表面積例9．木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方體組成。假如用一公斤漆可以刷２0平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色,需要幾公斤漆?【202３-山東-60】A.1．８B.1.６C.1.5Ｄ.１．2例9.【答案】Ａ。中公解析：在圖形中，朝上的面有6個(gè),同理，朝前，朝后,朝左，朝右和朝下的面都分別是6個(gè)，所以外表面的面積為6×６=36平方米，需要油漆為36÷２0=1.8公斤。十、扇形的面積例1０.圖中扇形的半徑OA=OＢ=6厘米，,AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？十一、圓錐的體積例１1.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體（如下圖所示）。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米,問正八面體的體積為多少立方厘米？【２0２３-國(guó)家公務(wù)員考試-80】A．１8B．24C.36D.７2將棱錐的底面單獨(dú)拿出來(lái)看，如下圖所示:十二、方陣問題四周總數(shù)＝（每邊數(shù)-１）×4例12.有一個(gè)正方形花壇，里面有紅色和黃色兩種顏色的花,且每一層都是紅花和黃花交替擺放,現(xiàn)已知最外層是紅花，有４4盆,問這個(gè)方陣有黃花多少盆？A.48B．6０C.72D.8０例12．【答案】：B。中公解析：根據(jù)公式可以求得每向里一層則少８盆，故，紅黃紅黃紅黃4４,3６，２8,20,12,4,故黃花的盆數(shù)為:36+20+4=６0盆。注：求一個(gè)方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個(gè)方陣整個(gè)的實(shí)心的數(shù)量是不同的，要注意區(qū)分開來(lái)。十三、植樹問題不封閉路線植樹問題:（1)不封閉的路線兩端都植樹時(shí):棵數(shù)=段數(shù)+1;(２)不封閉的路線一端植樹時(shí):棵數(shù)=段數(shù);（3)不封閉的路線兩端都不植樹時(shí):棵數(shù)＝段數(shù)－１。例13.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹時(shí)共用了３0分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時(shí)就開始往回走？A．32B.33C．３7Ｄ.38例1３.【答案】:Ｂ。中公解析：運(yùn)用兩棵樹的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,實(shí)質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個(gè)間距，速度為14＝2間距／分鐘,剩下的23分鐘李大爺可以走232=46個(gè)間距，以第5棵樹為基準(zhǔn),往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個(gè)間距,即還能再向前走（4６-10)２=18個(gè)間距,即走到第15＋18＝3３棵樹時(shí)回頭。2023國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式集錦（四)：推理公式、直言和復(fù)言命題『作者：中公教育』『20２３-１1-03』『瀏覽次數(shù):５7』『HＹPERLIＮK"javaｓｃｒｉpt:ｗindｏｗ.cloｓｅ()＂關(guān)閉』[字號(hào):HYPERLINＫ"javascｒｉｐｔ：doZoom（16）"大HYPERLＩNK"ｊaｖascriｐt:doZｏom(14)＂中HYPERLIＮＫ"jａvascriｐt：doZoom（１2)"小］十四、三段論的推理形式

所有A是Ｂ，所有B是C？所有A是C?所有Ａ是B，所有Ｂ不是Ｃ?所有A不是C?有些A是B,所有Ｂ是C?有些A是C

有些A是B,所有Ｂ不是Ｃ?有些A不是C

例1４.有些媒體很開放,所有媒體都關(guān)注民生大事。

據(jù)此,可以推出(）。

A.有些很開放的媒體關(guān)注民生大事

B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開放?Ｃ.有些媒體不開放,但關(guān)注民生大事?D.有些媒體很開放,但不關(guān)注民生大事

例14.【答案】A。中公解析:考察三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出A項(xiàng)；“有些媒體很開放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開放”，故Ｂ、C兩項(xiàng)不能推出；由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知Ｄ項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選A。?十五、直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系?（一）矛盾關(guān)系

所有……是……和有些……非……(一真一假）

所有……非……和有些……是……(一真一假)?某個(gè)……是……和某個(gè)……非……(一真一假）?例15.對(duì)某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后,四個(gè)警員各自做出了如下推測(cè)：?甲說(shuō)：這五個(gè)人都有嫌疑。?乙說(shuō):老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。

丙說(shuō):這五個(gè)人不都是有嫌疑的。?丁說(shuō)：五人中肯定有人作案。

假如四個(gè)人中只有一個(gè)人推測(cè)對(duì)的,那么以下哪項(xiàng)為真？

A.甲推測(cè)對(duì)的,老陳最有嫌疑

B.丙推測(cè)對(duì)的，老陳沒有嫌疑?C.丙推測(cè)對(duì)的,但老陳也許作案

D.丁推測(cè)對(duì)的,老陳有嫌疑

例15.【答案】B。中公解析:甲的話和丙的話矛盾,必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的話均為假，由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑,進(jìn)而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。

(二)反對(duì)關(guān)系?所有……是……和所有……非……(上反對(duì):必有一假，不能同真)?有些……是……和有些……非……（下反對(duì):必有一真,不能同假）

例１6.今年春運(yùn)對(duì)全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后,甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論：

甲：所有中巴客運(yùn)車都存在超載問題?乙：所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問題?丙：如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題。

假如上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤,則以下哪項(xiàng)一定為真??A.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問題

B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題

C.如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題，但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題?D．吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題,但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題?例１６.【答案】B。中公解析:考察直言命題對(duì)當(dāng)關(guān)系，甲和乙兩個(gè)命題是上反對(duì)關(guān)系,不能同真,必然有一假，已知結(jié)論只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，所以丙一定是真的。選項(xiàng)Ｂ的表述和丙一致，所以對(duì)的答案是B。

例17.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。

以下哪項(xiàng)對(duì)的表達(dá)了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)？?Ａ.20個(gè)人都是本科學(xué)歷B．只有1個(gè)人是本科學(xué)歷

Ｃ.20個(gè)人都不是本科學(xué)歷D．只有1個(gè)人不是本科學(xué)歷?例17.【答案】A。中公解析：考察直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對(duì)關(guān)系，必有一真。由“只有一個(gè)為真的”可知,②必然為假，即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷,進(jìn)而推出①為真,則③為假，可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選A。?十六、復(fù)言命題的三種形式

(一）聯(lián)言命題

例18.“小孫并非既會(huì)游泳又會(huì)打網(wǎng)球?！?/p>

根據(jù)以上表述，下列哪項(xiàng)斷定必然為真??Ａ.假如小孫不會(huì)打網(wǎng)球,那么他一定會(huì)游泳

B．假如小孫會(huì)打網(wǎng)球，那么他一定不會(huì)游泳?C.小孫既不會(huì)游泳，也不會(huì)打網(wǎng)球

D.小孫會(huì)游泳，但不會(huì)打網(wǎng)球

例18．【答案】B。中公解析：聯(lián)言命題“ｐ且q”的負(fù)命題為“非ｐ或者非ｑ”，故題干等價(jià)于“或者不會(huì)游泳，或者不會(huì)打網(wǎng)球”。B項(xiàng)是相容選言命題的否認(rèn)肯定式,對(duì)的。故答案選B。?（二)選言命題例１９.一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲,要么是乙，兩者必有其一;所用毒藥或者是毒鼠強(qiáng),或者是樂果，兩者至少其一。

假如上述斷定為真，則以下哪一項(xiàng)推斷一定成立?

Ⅰ.該投毒案不是甲投毒鼠強(qiáng)所為。因此,一定是乙投樂果所為。

Ⅱ.在該案?jìng)善浦?發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強(qiáng)。因此,案中的毒藥不也許是樂果。?Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲并且所投的毒藥不是毒鼠強(qiáng)。因此,一定是乙投樂果所為。?Ａ．只有ⅠB．只有Ⅱ

C.只有ⅢD.只有Ⅰ和Ⅱ?例１9．【答案】C。中公解析：考察復(fù)言命題。由題干可知作案者是甲和乙，兩者必有其一,毒藥是毒鼠強(qiáng)或樂果，兩者至少其一,所以假如不是甲投毒鼠強(qiáng)所為,那么可以是甲投樂果或是乙投樂果或是乙投毒鼠強(qiáng)所為，所以Ⅰ錯(cuò)誤。Ⅱ也錯(cuò)誤,由于甲可以同時(shí)投毒鼠強(qiáng)和樂果兩種毒藥。Ⅲ對(duì)的,由于作案者不是甲，毒藥不是毒鼠強(qiáng)，那么根據(jù)題干意思,只能是乙投樂果所為。

(三）假言命題

例20．某煤礦發(fā)生了一起瓦斯爆炸事故。煤礦人員有以下斷定：

值班主任:導(dǎo)致事故的因素是操作問題。?礦工１:的確有人違反了安全規(guī)程，但導(dǎo)致事故的因素不是操作問題。?礦工２：假如導(dǎo)致事故的因素是操作問題,則有人違反了安全規(guī)程。

安全員：導(dǎo)致事故的因素是操作問題，但沒有人違反了安全規(guī)程。

假如上述斷定中只有一個(gè)人的斷定為真，則以下哪一項(xiàng)也許為真?

A.值班主任的斷定為真?B.安全員的斷定為真?Ｃ.礦工1的斷定為真?D．礦工2的斷定為真，沒有人違反安全規(guī)程

例2０.【答案】D。中公解析:若題干中出現(xiàn)多個(gè)人說(shuō)話或者是多種表述的情況，并且題干中說(shuō)“僅有一人斷定為真”,“僅有兩個(gè)人說(shuō)的與事實(shí)不相符”,“只有一人撒了謊”等,一般在其中都會(huì)有一對(duì)矛盾命題，我們就可以鎖定這一對(duì)矛盾命題,判斷其真假，從而打開題目的缺口。觀測(cè)本題的題