靜電場(chǎng)中的介質(zhì)

1.靜電平衡條件：E內(nèi)

=0

場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直U=C2.靜電平衡的導(dǎo)體上電荷的分布：qint=0，電荷分布于表面。

孤立導(dǎo)體：表面導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)大小為上節(jié)回顧3.靜電屏蔽：空腔外表面上及殼外的電荷在殼內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)E=0，因而對(duì)殼內(nèi)無(wú)影響。4.計(jì)算有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場(chǎng)分布問題的基本依據(jù)靜電平衡條件，電荷守恒，高斯定律，電勢(shì)概念第五節(jié)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)5-1電介質(zhì)的極化5-2介質(zhì)中的高斯定理和電位移矢量本節(jié)主要內(nèi)容：理想電介質(zhì)：內(nèi)無(wú)自由電荷，完全不導(dǎo)電電介質(zhì)→電場(chǎng)?

電極化各向同性的材料5-3電容電容器5-4靜電場(chǎng)的能量分子的正、負(fù)電荷中心在無(wú)外場(chǎng)時(shí)重合。不存在固有分子電偶極矩。分子的正、負(fù)電荷中心在無(wú)外場(chǎng)時(shí)不重合，分子存在固有電偶極矩(p=ql)。(1)、極性分子：-q+q=O--H+H+H2O(2)、非極性分子：=±C--H+H+H+H+H4C+5-1

電介質(zhì)的極化一.極性分子和非極性分子電介質(zhì)甲烷非極性分子極性分子非極性分子的極化--位移極化極性分子的極化—轉(zhuǎn)向極化二.電介質(zhì)的極化一個(gè)分子看成

非極性分子在外場(chǎng)的作用下正負(fù)電荷中心發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。

極性分子在外場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化稱為轉(zhuǎn)向極化。電介質(zhì)：

電偶極子極性分子、非極性分子在電場(chǎng)中的表現(xiàn),對(duì)電場(chǎng)的影響.

非極性分子的極化

--位移極化極性分子的極化

--轉(zhuǎn)向極化介質(zhì)極化

?面極化（束縛）電荷?退極化電場(chǎng)（1）均勻電介質(zhì)在電場(chǎng)中，表面出現(xiàn)極化電荷。（2）極化電荷，不可分離出來(lái)--束縛電荷。

在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做介質(zhì)的極化。極化電荷特征：三、電極化強(qiáng)度矢量電極化強(qiáng)度矢量是反映介質(zhì)極化強(qiáng)弱的物理量。定義：介質(zhì)分子電偶極矩的矢量和在極化后將不為零.

介質(zhì)單位體積的總電偶極矩矢量稱為電極化強(qiáng)度.

電極化強(qiáng)度的單位為：C/m2.電介質(zhì)的極化規(guī)律實(shí)驗(yàn)證明電極化強(qiáng)度與外加電場(chǎng)強(qiáng)度成正比,在SI

單位制,兩者關(guān)系寫作:其中與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān),稱為介質(zhì)的電極化率.各向同性線性電介質(zhì)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr與無(wú)關(guān)各向異性線性電介質(zhì)與與晶軸的方位有關(guān)εr鐵電體與間非線性，沒有單值關(guān)系。在現(xiàn)階段不特殊說(shuō)明的電介質(zhì)是指各向同性線性電介質(zhì)討論：極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系:+-以位移極化為例+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-感應(yīng)電矩：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-θ極化中電荷的位移等效地看成是正電荷的位移,則由于電極化而越過(guò)dS的總電荷=穿過(guò)單位面積的束縛電荷介質(zhì)表面的極化電荷面密度為正極化電荷為負(fù)極化電荷平板電容器中的均勻電介質(zhì)，其電極化強(qiáng)度的大小等于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。留在S面所包圍的體積內(nèi)部極化電荷的負(fù)值5-2

介質(zhì)中的高斯定理和電位移矢量電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為外加電場(chǎng)與極化電荷附加電場(chǎng)的矢量和.以無(wú)限大均勻帶電平行板的電場(chǎng)為例:兩板的電勢(shì)差(電壓):一、電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)由高斯定理二.存在電介質(zhì)時(shí)的Gauss定理導(dǎo)體電介質(zhì)取Gauss面S各向同性線性介質(zhì)：引入電位移矢量:有介質(zhì)時(shí)的高斯定理:導(dǎo)體電介質(zhì)

在任何靜電場(chǎng)中，通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。叫介電常數(shù)rrrEEDre=ee=02、真空中的高斯定理是時(shí)的特例。3、是場(chǎng)量；是輔助量1、介質(zhì)中的高斯定理普遍成立于一切電磁場(chǎng)中討論：rrrEEDre=ee=0三者的關(guān)系:5、是普適的各向同性線性介質(zhì)：6、電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由荷。與束縛電荷無(wú)關(guān)！自由電荷分布對(duì)稱情況下求D電介質(zhì)均勻線性情況下求E=D/ε三、電介質(zhì)存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算D例1:如圖R浸在相對(duì)介電常數(shù)為r的油中，求球外的電場(chǎng)分布以及貼近金屬球表面油面上的束縛電荷總量。已知：金屬球半徑R，帶正電量q，解：由r一.電介質(zhì)的極化三.存在電介質(zhì)時(shí)的Gauss定理四、電介質(zhì)存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算二.電極化強(qiáng)度均勻電介質(zhì)在電場(chǎng)中，表面出現(xiàn)極化電荷。

介質(zhì)單位體積的總電偶極矩矢量稱為電極化強(qiáng)度。分析對(duì)稱求D均勻介質(zhì)E=D/ε小結(jié)5-3

電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的概念：導(dǎo)體附近沒有導(dǎo)體和帶電體孤立導(dǎo)體的電容：SI單位：法拉

F電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān),與q無(wú)關(guān)。

電容的特點(diǎn)：例如:孤立導(dǎo)體球的電容存儲(chǔ)電能、通交流和阻直流作用，電工和電子線路。二、電容器

一種儲(chǔ)存電能的元件。由電介質(zhì)隔開的兩塊任意形狀導(dǎo)體的組合。兩導(dǎo)體稱為電容器的極板。極板電量q與極板間電勢(shì)差U之比。符號(hào)：電容器電容：

電容器的電容決定于電容器本身的結(jié)構(gòu)，即兩導(dǎo)體的形狀、尺寸以及兩導(dǎo)體的電介質(zhì)有關(guān)，而與它所帶的電量和所加的電壓無(wú)關(guān)。常見的三種電容器(1)平行板電容器+++++-----dBA-Q+QES由平行板電容器場(chǎng)強(qiáng)板間電勢(shì)差電容C

與

q無(wú)關(guān)。(2)圓柱形電容器的電容R1R2柱面間的電勢(shì)差為電容l

越大，C

越大。RARB(3)球形電容器的電容設(shè)極板帶電量為

q，板間場(chǎng)強(qiáng)為極板間的電勢(shì)差由電容定義C只與幾何尺寸有關(guān)，而與

q

無(wú)關(guān)。電容的計(jì)算方法：1.設(shè)電容器的帶電量為

q。2.確定極板間的場(chǎng)強(qiáng)。3.計(jì)算4.由電容定義計(jì)算電容。設(shè)空氣電容器的電容為C0,當(dāng)電介質(zhì)充滿電容器時(shí),電介質(zhì)電容器的電容:C=rC0其中r稱為電介質(zhì)的相對(duì)電容率,r=C/C0.rC0C三、電介質(zhì)電容器的電容電容器的擊穿如果電容器的兩極間的電壓超高,則電介質(zhì)會(huì)因?yàn)椴荒艹惺軓?qiáng)電場(chǎng)而被擊穿導(dǎo)電,電容器就不再成為電容器.1.電容器串聯(lián)特點(diǎn)：由有四、電容器的串并聯(lián)2.電容器并聯(lián)特點(diǎn)由電容器的電容三種常見的電容器平行板電容器電容器電容

圓柱形電容器的電容球形電容器的電容電容器的串并聯(lián)小結(jié)一、帶電粒子的受力設(shè)在電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則帶電粒子q在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力為:F=qE。若q處于許多帶電體形成的電場(chǎng)中,則一個(gè)帶電體系在場(chǎng)中所受的力,是帶電體系中每一電荷元dq在場(chǎng)中受力的矢量和特別注意：由于電荷在自身場(chǎng)中不受力,故這里E不應(yīng)包含dq的場(chǎng)

5-4

靜電場(chǎng)的能量二、帶電粒子的電勢(shì)能電荷q在外電場(chǎng)E中的電勢(shì)能屬于該電荷與產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷系共有,因而也可以說(shuō)電荷系在電荷q的電場(chǎng)中的電勢(shì)能.我們稱為該電荷與電荷系的相互作用能,簡(jiǎn)稱互能。以兩個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)為例為了便于推廣寫為

q1

所在處

q2產(chǎn)生的電勢(shì)作功與路徑無(wú)關(guān)，表達(dá)式相同對(duì)于n個(gè)電荷組成的電荷系,其相互作用能為:Ui為qi所在處由除qi以外的其它電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)。如果電荷系的電荷分布是連續(xù)的,則相互作用的能量為:這里U是該電荷系除dq外其他電荷在dq處產(chǎn)生的電勢(shì)。三.導(dǎo)體組的靜電能電容器的儲(chǔ)（靜電）能電容器儲(chǔ)能：帶等量異號(hào)的電荷導(dǎo)體是等勢(shì)體對(duì)于電容器,還可以通過(guò)討論放電過(guò)程中電場(chǎng)力做功來(lái)計(jì)算它的儲(chǔ)能。電容器放電過(guò)程中,電容器因放電而減小的微小電量-dq（放電過(guò)程中q是減小的，所以q的增量dq本身是負(fù)值）在電場(chǎng)力的作用下，從正極板到負(fù)極板,這微過(guò)程中電場(chǎng)力做功為：所以儲(chǔ)存在電容器中的能量為：以平板電容器為例：其中V是電容器內(nèi)電場(chǎng)的體積四.靜電場(chǎng)的能量

電場(chǎng)能量的體密度：——是普適的所以能量與電場(chǎng)存在的空間有關(guān)，又可寫成:一般靜電場(chǎng)總電場(chǎng)能:例：解：設(shè)帶電量為Q，先求DR1R2分別用電容器儲(chǔ)能和電場(chǎng)能量計(jì)算充滿均勻電介質(zhì)的球形電容器的電場(chǎng)能量.

（1）用電容器儲(chǔ)能計(jì)算球形電