第5章 振動(dòng)參數(shù)的測(cè)定

機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)飛行器動(dòng)力工程系吳錦武1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)的有關(guān)概念

2、了解單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)的有關(guān)概念

3、會(huì)根據(jù)自由衰減振動(dòng)波形確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比會(huì)4、根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)幅頻特性曲線確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比1.2實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)

1、自由振動(dòng)的波形特點(diǎn)（周期、頻率及振幅）

2、強(qiáng)迫振動(dòng)幅頻特性曲線

1.3實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)

1、振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的簡(jiǎn)化（等效質(zhì)量的概念）

2、信號(hào)測(cè)試的方法

3、共振的分類（位移共振、速度共振及加速度共振）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.1實(shí)驗(yàn)裝置與儀器框圖實(shí)驗(yàn)原理2.2.1系統(tǒng)固有頻率的測(cè)定

固有頻率是振動(dòng)系統(tǒng)的一項(xiàng)重要參數(shù)。它取決于振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量、剛度及其分布，是結(jié)構(gòu)本身固有特性之一。確定系統(tǒng)的固有頻率的方法很多，比較方便又便于測(cè)試的方法有自由振動(dòng)法和強(qiáng)迫振動(dòng)法。1、自由振動(dòng)法（自由衰減振動(dòng)法）

用敲擊法給系統(tǒng)一初始擾動(dòng)，使系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)自由振動(dòng)，同時(shí)記錄下振動(dòng)波形，便可求的系統(tǒng)的固有頻率。對(duì)于單自由度系統(tǒng)，其力學(xué)模型如右圖其中n----衰減系數(shù)，2n=C/m當(dāng)（小阻力）時(shí)，上方程的解為：式中：A------振動(dòng)振幅

------初相位

-----有阻尼衰減振動(dòng)圓頻率設(shè)初始條件：t=0時(shí)，初始位移，初始速度此波形有如下特點(diǎn)：A)有阻尼自由振動(dòng)周期，大于無(wú)阻尼自由振動(dòng)周期，即>固有頻率：可見(jiàn)，用自由振動(dòng)法測(cè)出的系統(tǒng)的固有頻率，略小于實(shí)際的固有頻率，當(dāng)阻尼很小時(shí)，兩者是很接近的。周期：B）振幅按幾何級(jí)數(shù)衰減減幅系數(shù):對(duì)數(shù)減幅:2迫振動(dòng)法（共振法）

利用激振器對(duì)被測(cè)系統(tǒng)施以簡(jiǎn)諧激勵(lì)力，使系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，改變激振頻率，進(jìn)行頻率掃描，當(dāng)激振頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生共振。因此，只要逐漸調(diào)節(jié)激振頻率，同時(shí)測(cè)定系統(tǒng)的響應(yīng)幅值，繪出幅值和頻率的關(guān)系曲線（即幅頻特性曲線），曲線上各峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率，就是系統(tǒng)的各階固有頻率。單自由度系統(tǒng)，在簡(jiǎn)諧激勵(lì)力的作用下，系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)，系統(tǒng)的微分方程為：式中：n----衰減系數(shù)2n=C/m式中：B---強(qiáng)迫振動(dòng)振幅

式中：---頻率比強(qiáng)迫振動(dòng)的一個(gè)特解為：---初相位幅頻特性曲線如右圖：振幅最大時(shí)的頻率為共振頻率由于存在測(cè)量參數(shù)的不同，存在位移共振、速度共振及加速度共振三種加速度共振頻率

速度共振頻率位移共振頻率自由振動(dòng)頻率有阻尼無(wú)阻尼阻尼

振動(dòng)形式

只有采用速度共振測(cè)時(shí)，測(cè)得的速度共振頻率是系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率，本實(shí)驗(yàn)采用速度共振。2.2.2阻尼比的測(cè)定阻尼在工程上用表示1、自由衰減法利用自由振動(dòng)法測(cè)出結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)衰減曲線，隨時(shí)間t而變化的曲線，量出相鄰的I個(gè)振幅、那么：---減幅系數(shù)---對(duì)數(shù)減幅如果按冪級(jí)數(shù)展開，并約去高階無(wú)窮小，那么，

又由于：所以：

2、帶寬法（0.707法）

記錄好幅頻特性曲線后，找到兩個(gè)半功率點(diǎn)和

帶寬法使用于小阻尼情況，既可用于高階，也可用于低階，但兩個(gè)半功率點(diǎn)的頻率必須相差較大，否則誤差很大。本實(shí)驗(yàn)由于兩個(gè)點(diǎn)的半功率點(diǎn)相隔較近，所以誤差也比較大2）用強(qiáng)迫振動(dòng)法測(cè)量和

A）加速度傳感器置于簡(jiǎn)支梁上，其輸出端接信號(hào)采集分析儀，用來(lái)測(cè)量簡(jiǎn)支梁的振動(dòng)幅值

B）將電動(dòng)式激振器接入激振信號(hào)源輸入端，開啟激振信號(hào)源的電源開關(guān)，對(duì)簡(jiǎn)支梁系統(tǒng)施加交變正弦激振力，使系統(tǒng)產(chǎn)生正弦振動(dòng)。

C）激振頻率由低到高逐漸增加，記錄各激振頻率及其該振動(dòng)頻率下相應(yīng)的振幅值A(chǔ)。

1）用自由振動(dòng)法測(cè)量和

A）用榔頭敲擊簡(jiǎn)支梁使其產(chǎn)生自由衰減振動(dòng)。

B）記錄單自由度自由衰減振動(dòng)波形，將加速度傳感器所測(cè)振動(dòng)經(jīng)測(cè)振儀轉(zhuǎn)換為位移信號(hào)后（標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)），送入信號(hào)采集分析儀（A/D)，讓計(jì)算機(jī)虛擬示波器以便顯示。

C）繪出振動(dòng)波形圖波峰和波谷的兩根包絡(luò)線，然后設(shè)定，并讀出個(gè)波形所經(jīng)歷的時(shí)間t,量出相距i個(gè)周期的兩振幅，。按公式計(jì)算和2.3實(shí)驗(yàn)的操作步驟2．4實(shí)驗(yàn)操作注意點(diǎn)

1）用自由振動(dòng)法測(cè)系統(tǒng)固有頻率時(shí)，榔頭不能敲擊過(guò)重，以免波形幅值太大，同時(shí)，敲擊必須間隔一段時(shí)間，避免兩次產(chǎn)生的波形發(fā)生重疊。

2）信號(hào)源的輸出電流不能太大，一般取在200~300毫安之間，激振頭的最大輸入電流為500毫安。

3）在拔插傳感器接線時(shí)，必須首先關(guān)閉“信號(hào)采集分析儀”。

4）由于在安裝傳感器的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)很大的加速度，可能會(huì)破壞傳感器內(nèi)的壓電晶體，因此，安放傳感器的時(shí)候必須保證其輕輕緩慢的接觸(先單邊接觸，再緩慢放平）。在測(cè)系統(tǒng)的阻尼比時(shí)還可以采用放大系數(shù)法在簡(jiǎn)諧激振力作用下，有阻尼單自由度系統(tǒng)的放大系數(shù)為：共振時(shí)，

，即：

放大系數(shù)是指激振力作用時(shí)的振幅與靜力作用時(shí)最大位移的比值，所以有2．5實(shí)驗(yàn)的其他方法3.分析總結(jié)

3.1實(shí)驗(yàn)體會(huì)

1）

信號(hào)發(fā)生器在調(diào)定到一定的頻率微調(diào)旋鈕由于比較時(shí)會(huì)發(fā)生一些困難，主要因素如下：信號(hào)發(fā)生器的粗調(diào)和小，所以會(huì)出現(xiàn)靈敏度比較高信號(hào)發(fā)生器在改變輸出頻率時(shí)，顯示會(huì)產(chǎn)生一定的時(shí)間延遲，導(dǎo)致不易調(diào)節(jié)。

2）本實(shí)驗(yàn)由于使用帶寬法測(cè)系統(tǒng)的阻尼比，而兩半功率點(diǎn)的頻率相距較近，實(shí)驗(yàn)的誤差較大。

3）虛擬示波器的采樣頻率不宜太高，一般應(yīng)取500赫茲左右，以減小高頻噪聲