第5章 振動參數的測定

機械振動基礎飛行器動力工程系吳錦武1.1實驗目的

1、了解單自由度系統(tǒng)自由振動的有關概念

2、了解單自由度系統(tǒng)強迫振動的有關概念

3、會根據自由衰減振動波形確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比會4、根據強迫振動幅頻特性曲線確定系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比1.2實驗重點

1、自由振動的波形特點（周期、頻率及振幅）

2、強迫振動幅頻特性曲線

1.3實驗難點

1、振動實驗臺的簡化（等效質量的概念）

2、信號測試的方法

3、共振的分類（位移共振、速度共振及加速度共振）實驗目的2.1實驗裝置與儀器框圖實驗原理2.2.1系統(tǒng)固有頻率的測定

固有頻率是振動系統(tǒng)的一項重要參數。它取決于振動系統(tǒng)結構本身的質量、剛度及其分布，是結構本身固有特性之一。確定系統(tǒng)的固有頻率的方法很多，比較方便又便于測試的方法有自由振動法和強迫振動法。1、自由振動法（自由衰減振動法）

用敲擊法給系統(tǒng)一初始擾動，使系統(tǒng)產生一個自由振動，同時記錄下振動波形，便可求的系統(tǒng)的固有頻率。對于單自由度系統(tǒng)，其力學模型如右圖其中n----衰減系數，2n=C/m當（小阻力）時，上方程的解為：式中：A------振動振幅

------初相位

-----有阻尼衰減振動圓頻率設初始條件：t=0時，初始位移，初始速度此波形有如下特點：A)有阻尼自由振動周期，大于無阻尼自由振動周期，即>固有頻率：可見，用自由振動法測出的系統(tǒng)的固有頻率，略小于實際的固有頻率，當阻尼很小時，兩者是很接近的。周期：B）振幅按幾何級數衰減減幅系數:對數減幅:2迫振動法（共振法）

利用激振器對被測系統(tǒng)施以簡諧激勵力，使系統(tǒng)產生強迫振動，改變激振頻率，進行頻率掃描，當激振頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時，系統(tǒng)產生共振。因此，只要逐漸調節(jié)激振頻率，同時測定系統(tǒng)的響應幅值，繪出幅值和頻率的關系曲線（即幅頻特性曲線），曲線上各峰值點所對應的頻率，就是系統(tǒng)的各階固有頻率。單自由度系統(tǒng)，在簡諧激勵力的作用下，系統(tǒng)作簡諧強迫振動，系統(tǒng)的微分方程為：式中：n----衰減系數2n=C/m式中：B---強迫振動振幅

式中：---頻率比強迫振動的一個特解為：---初相位幅頻特性曲線如右圖：振幅最大時的頻率為共振頻率由于存在測量參數的不同，存在位移共振、速度共振及加速度共振三種加速度共振頻率

速度共振頻率位移共振頻率自由振動頻率有阻尼無阻尼阻尼

振動形式

只有采用速度共振測時，測得的速度共振頻率是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，本實驗采用速度共振。2.2.2阻尼比的測定阻尼在工程上用表示1、自由衰減法利用自由振動法測出結構的自由振動衰減曲線，隨時間t而變化的曲線，量出相鄰的I個振幅、那么：---減幅系數---對數減幅如果按冪級數展開，并約去高階無窮小，那么，

又由于：所以：

2、帶寬法（0.707法）

記錄好幅頻特性曲線后，找到兩個半功率點和

帶寬法使用于小阻尼情況，既可用于高階，也可用于低階，但兩個半功率點的頻率必須相差較大，否則誤差很大。本實驗由于兩個點的半功率點相隔較近，所以誤差也比較大2）用強迫振動法測量和

A）加速度傳感器置于簡支梁上，其輸出端接信號采集分析儀，用來測量簡支梁的振動幅值

B）將電動式激振器接入激振信號源輸入端，開啟激振信號源的電源開關，對簡支梁系統(tǒng)施加交變正弦激振力，使系統(tǒng)產生正弦振動。

C）激振頻率由低到高逐漸增加，記錄各激振頻率及其該振動頻率下相應的振幅值A。

1）用自由振動法測量和

A）用榔頭敲擊簡支梁使其產生自由衰減振動。

B）記錄單自由度自由衰減振動波形，將加速度傳感器所測振動經測振儀轉換為位移信號后（標準電信號），送入信號采集分析儀（A/D)，讓計算機虛擬示波器以便顯示。

C）繪出振動波形圖波峰和波谷的兩根包絡線，然后設定，并讀出個波形所經歷的時間t,量出相距i個周期的兩振幅，。按公式計算和2.3實驗的操作步驟2．4實驗操作注意點

1）用自由振動法測系統(tǒng)固有頻率時，榔頭不能敲擊過重，以免波形幅值太大，同時，敲擊必須間隔一段時間，避免兩次產生的波形發(fā)生重疊。

2）信號源的輸出電流不能太大，一般取在200~300毫安之間，激振頭的最大輸入電流為500毫安。

3）在拔插傳感器接線時，必須首先關閉“信號采集分析儀”。

4）由于在安裝傳感器的時候會出現(xiàn)很大的加速度，可能會破壞傳感器內的壓電晶體，因此，安放傳感器的時候必須保證其輕輕緩慢的接觸(先單邊接觸，再緩慢放平）。在測系統(tǒng)的阻尼比時還可以采用放大系數法在簡諧激振力作用下，有阻尼單自由度系統(tǒng)的放大系數為：共振時，

，即：

放大系數是指激振力作用時的振幅與靜力作用時最大位移的比值，所以有2．5實驗的其他方法3.分析總結

3.1實驗體會

1）

信號發(fā)生器在調定到一定的頻率微調旋鈕由于比較時會發(fā)生一些困難，主要因素如下：信號發(fā)生器的粗調和小，所以會出現(xiàn)靈敏度比較高信號發(fā)生器在改變輸出頻率時，顯示會產生一定的時間延遲，導致不易調節(jié)。

2）本實驗由于使用帶寬法測系統(tǒng)的阻尼比，而兩半功率點的頻率相距較近，實驗的誤差較大。

3）虛擬示波器的采樣頻率不宜太高，一般應取500赫茲左右，以減小高頻噪聲