第4章流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)

§4.1

沿程損失和局部損失§4.2

層流與紊流、雷諾數(shù)§4.3 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)§4.4

紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力§4.6

工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式§4.8

管道流動(dòng)的局部損失§4.9 減小阻力的措施第四章 流動(dòng)阻力和能量損失§4.1

沿程損失和局部損失單位重量流體的平均能量損失第四章 流動(dòng)阻力和能量損失固體邊壁速度梯度粘性流動(dòng)阻力能量損失一、流動(dòng)阻力和能量損失的分類2.局部阻力1.沿程阻力局部能量損失(局部水頭損失)沿程能量損失(沿程水頭損失)2.局部能量損失1.沿程能量損失

發(fā)生在均勻流(緩變流)整個(gè)流程中的能量損失，由流體的沿程摩擦阻力造成的損失。

發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體微團(tuán)的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。二、能量損失的計(jì)算公式——單位重力流體的沿程能量損失——沿程損失系數(shù)——管道長(zhǎng)度——管道內(nèi)徑——單位重力流體的動(dòng)壓頭（速度水頭）。1.沿程水頭損失2、局部水頭損失——單位重力流體的局部能量損失?！獑挝恢亓α黧w的動(dòng)壓頭（速度水頭）?！植繐p失系數(shù)用壓強(qiáng)損失表示:三、總能量損失

整個(gè)管道的能量損失是分段計(jì)算出的能量損失的疊加?！偰芰繐p失(水頭損失)。一、兩種流態(tài)雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置水金屬網(wǎng)排水進(jìn)水玻璃管筏門有色液體§4.2層流與紊流、雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象層流：著色流束為一條明晰細(xì)小的直線。表明整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線，流動(dòng)狀態(tài)分層規(guī)則。紊流：著色流束迅速與周圍流體相混，顏色擴(kuò)散至整個(gè)玻璃管。表明流體質(zhì)點(diǎn)作復(fù)雜的無規(guī)則的運(yùn)動(dòng),各部分流體互相劇烈摻混。過渡狀態(tài)：著色流束開始振蕩擺動(dòng)。表明流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。層流紊流過渡狀態(tài)二、沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果O

hfvcr

vDCBAv’cr

結(jié)論：

沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，故計(jì)算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動(dòng)狀態(tài)。層流：紊流：三、流態(tài)的判別準(zhǔn)則—臨界雷諾數(shù)1、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)2、臨界流速——下臨界流速——上臨界流速層流：不穩(wěn)定流：紊流：流動(dòng)較穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定O

hjvcr

vDCBAv’cr

vcr變化?判定標(biāo)準(zhǔn)?3、臨界雷諾數(shù)層流：不穩(wěn)定流：紊流：——下臨界雷諾數(shù)——上臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)層流：紊流：雷諾數(shù)例4.1水和油的運(yùn)動(dòng)粘度分別為和，若它們以v＝0.5m/s的流速在直徑為d＝100mm的圓管中流動(dòng)，試確定其流動(dòng)形態(tài)；若使流動(dòng)保持為層流，最大流速是多少？

解:(1)水的流動(dòng)雷諾數(shù)

所以流動(dòng)為紊流流態(tài)。

保持層流的最大流速是臨界流速:(2)油的流動(dòng)雷諾數(shù)

所以流動(dòng)為層流流態(tài)。

油流動(dòng)保持為層流的最大流速：

例4-2某低速風(fēng)管道，直徑d＝200mm，風(fēng)速v＝3.0m/s，空氣溫度是30oC。（1）試判斷風(fēng)道內(nèi)氣體的流態(tài)；（2）該風(fēng)道的臨界流速是多少？解:(1)查表得空氣的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)管中流動(dòng)雷諾數(shù)：所以流動(dòng)為紊流流態(tài)。

（2）風(fēng)道的臨界流速：四、流態(tài)分析層流：滑動(dòng)摩擦阻力規(guī)則流層紊流：滑動(dòng)摩擦阻力，慣性阻力質(zhì)點(diǎn)摻混碰撞大得多(a)(b)(c)旋渦的形成機(jī)理

摻混交換的質(zhì)點(diǎn)(流體微團(tuán))，是不同尺度的旋渦

擾動(dòng)的慣性作用和粘性的穩(wěn)定作用的力量對(duì)比決定流態(tài)[慣性力]=[m][a][粘性力]雷諾數(shù)物理意義：雷諾數(shù)反映了慣性力和粘性力的對(duì)比關(guān)系。因此可用來判別流態(tài)。粘性流體在圓管中紊流流動(dòng)時(shí)，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾乎完全消失，粘滯起主導(dǎo)作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。

圓管中紊流的區(qū)劃:2.紊流充分發(fā)展的中心區(qū)1.粘性底層區(qū)3.由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過渡區(qū)粘性底層:

五、流動(dòng)空間分布特征粘性層流底層、過渡區(qū)和紊流核心區(qū)

§4.3圓管中的層流運(yùn)動(dòng)z1z2一、均勻流動(dòng)方程式問題：圓管中層流時(shí)λ的計(jì)算公式均勻流：重力:側(cè)面的切向阻力:兩端面總壓力:受力分析：由流向平衡條件得:z1z2稱為水力坡度均勻流基本方程

反映水頭損失與管壁切應(yīng)力(阻力)之間的關(guān)系同理得:

切應(yīng)力與半徑成正比，管壁最大，軸心最小(零)。如圖沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系上述沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系及均勻流基本方程適用于層流，也適于紊流二、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算運(yùn)動(dòng)特征：圓筒層，一個(gè)套著一個(gè)滑動(dòng)。邊界條件：斷面流速分布1.最大流速管軸處:

2.平均流速3.圓管流量4．動(dòng)能修正系數(shù)：α=2動(dòng)量修正系數(shù)：β=1.33適用于層流結(jié)論：層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比。例4-4設(shè)圓管的直徑d=2cm，流速v=12cm/s，水溫t=10oC。試求在管長(zhǎng)l=20m上的沿程水頭損失。5.沿程水頭損失計(jì)算解:

先判明流態(tài)，10oC時(shí)，所以流動(dòng)為層流。

例4-5在管徑d=1cm，管長(zhǎng)l=5m的圓管中，冷凍機(jī)潤(rùn)滑油作層流運(yùn)動(dòng)，測(cè)得流量Q=80cm3/s，水頭損失hf=30moil，試求油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)解:

平均流速§4.4紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力一、紊流運(yùn)動(dòng)的特征1.脈動(dòng)現(xiàn)象

流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動(dòng),屬于非恒定流動(dòng)。2.時(shí)均值、脈動(dòng)值

在時(shí)間間隔t內(nèi)某一流動(dòng)參量的平均值稱為該流動(dòng)參量的時(shí)均值。瞬時(shí)值

某一流動(dòng)參量的與時(shí)均值之差，稱為該流動(dòng)參量的脈動(dòng)值。時(shí)均值脈動(dòng)值3.時(shí)均恒定流動(dòng)

空間各點(diǎn)的時(shí)均值不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)稱為時(shí)均恒定流動(dòng)，或恒定流動(dòng)、準(zhǔn)恒定流動(dòng)。二、紊流阻力層流：摩擦切向應(yīng)力紊流：摩擦切向應(yīng)力附加切向應(yīng)力流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力(慣性切應(yīng)力,雷諾切應(yīng)力)+由動(dòng)量定律可知：

動(dòng)量增量等于紊流附加切應(yīng)力△T產(chǎn)生的沖量三、普朗特混合長(zhǎng)度理論ab(1)流體微團(tuán)在從某流速的流層因脈動(dòng)uy'進(jìn)入另一流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離l'

（普蘭特稱此為混合長(zhǎng)度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來的流動(dòng)特征不變。普朗特假設(shè):(2)脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成比例l稱為計(jì)算混合長(zhǎng)高雷諾數(shù)時(shí)，紊流充分發(fā)展，，可得：為簡(jiǎn)便起見，不再標(biāo)以時(shí)均符號(hào)。四、圓管中紊流的速度分布卡門常數(shù)積分常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)定離圓管壁的距離§4.6工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式一、光滑區(qū)和粗糙區(qū)的λ值(一)、當(dāng)量粗糙高度:是指和工業(yè)管道粗糙區(qū)λ值相等的

同直徑尼古拉茲粗糙管的粗糙高度。工業(yè)管道當(dāng)量粗糙高度見P106表4-1(二)、λ計(jì)算公式1、半經(jīng)驗(yàn)公式紊流光滑區(qū)：或紊流粗糙區(qū)：或1、純經(jīng)驗(yàn)公式光滑區(qū)布拉修斯公式：粗糙區(qū)希弗林松公式：二、紊流過渡區(qū)和柯列勃洛克公式(一)、過渡區(qū)λ曲線的比較工業(yè)管道：粗糙不均勻，具有隨機(jī)性尼古拉茲粗糙管：粗糙均勻λ曲線差異大見P106圖4-13(二)、柯列勃洛克公式莫迪據(jù)此并結(jié)合實(shí)驗(yàn)繪出莫迪圖見P109圖4-14實(shí)際上適用于工業(yè)管道紊流三個(gè)區(qū)，是綜合公式A為尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線：過渡區(qū)存在上升部分B、C為工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線：過渡區(qū)曲線在較小的Re下就

偏離光滑曲線，且隨著Re的增加平滑下降。(三)、如何判斷流動(dòng)屬于哪個(gè)區(qū)紊流光滑區(qū)：紊流過渡區(qū)：紊流粗糙區(qū)：汪興華標(biāo)準(zhǔn)(四)、柯列勃洛克公式的簡(jiǎn)化公式1、莫迪公式條件：2、阿里特蘇里公式例4-6在管徑d=100mm，管長(zhǎng)l=300m的圓管中，流動(dòng)著t=10oC

的水，其雷諾數(shù)Re=80000，試分別求下列三種情況下的水頭

損失。（1）管內(nèi)壁為K=0.15mm的均勻砂粒的人工粗糙管。

（2）為光滑銅管（即流動(dòng)處于紊流光滑區(qū)）

（3）為工業(yè)管道，其當(dāng)量粗糙度K=0.15mm。解：10oC時(shí)，關(guān)鍵在確定三種情況的阻力系數(shù)λ（1）管內(nèi)壁為K=0.15mm的均勻砂粒時(shí)K/d=0.0015，Re=80000，查圖4-11得λ=0.02故提示：屬于紊流過渡區(qū)，均勻粗糙管只能查尼古拉茲圖4-11。（2）為光滑銅管，Re=80000<105，利用布拉修斯公式查圖4-11或4-14可得近似結(jié)果λ=0.0186-0.0188利用紊流光滑區(qū)半經(jīng)驗(yàn)公式：利用迭代法計(jì)算：λ=1代入上式右端得λ=0.01233λ=0.01233代入上式右端得λ=0.01985λ=0.01985代入上式右端得λ=0.01874λ=0.01874代入上式右端得λ=0.01887λ=0.01887代入上式右端得λ=0.01885λ=0.01886代入上式右端得λ=0.01886利用λ=0.01886可計(jì)算水頭損失hf=3.12m（3）為工業(yè)管道，其當(dāng)量粗糙度K=0.15mm查莫迪圖4-14可得λ=0.024利用柯列勃洛克公式進(jìn)行迭代法計(jì)算也可得到結(jié)果λ=1代入上式右端得λ=0.0221λ=0.0221代入上式右端得λ=0.0243λ=0.0243代入上式右端得λ=0.0242λ=0.0242代入上式右端得λ=0.0242利用λ=0.0242可計(jì)算水頭損失hf=4.01m例4-6如管道的長(zhǎng)度不變，允許的水頭損失hf不變，若使管徑

增大一倍，不計(jì)局部水頭損失，問流量增大多少倍。

試分別討論下列三種情況:

（1）管中流動(dòng)為層流，λ=64/Re

（2）管中流動(dòng)為紊流光滑區(qū)，λ=0.3164/Re0.25

（3）管中流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)，λ=0.11(K/d)0.25解：（1）管中流動(dòng)為層流，管長(zhǎng)不變，水頭損失hf不變時(shí)，故流動(dòng)為層流時(shí)，管徑增大一倍，流量增大15倍（2）流動(dòng)為紊流光滑區(qū)，故流動(dòng)為紊流光滑區(qū)時(shí)，管徑增大一倍，流量增大5.56倍（3）管中流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)故流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)時(shí)，管徑增大一倍，流量增大5.17倍作業(yè):4-10,11,12,13§4.8管道流動(dòng)的局部損失

由于邊壁或流量的改變，均勻流在這一局部地區(qū)遭到破壞，引起了流速的大小、方向或分布的變化，由此產(chǎn)生的能量損失，稱為局部損失。局部損失：工程中，常用一、局部損失的一般分析局部阻力系數(shù)ζ極個(gè)別工況可用分析方法求得，多由實(shí)驗(yàn)測(cè)定經(jīng)驗(yàn)公式或系數(shù)。1、產(chǎn)生原因

主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成是造成局部水頭損失的主要原因。旋渦區(qū)越大，旋渦強(qiáng)度越大，局部水頭損失越大。2、局部阻礙的影響因素二、變管徑的局部損失（一）突然擴(kuò)大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道取1-1、2-2截面以及它們之間的管壁為控制面。能量方程動(dòng)量方程112v2A2v1A12z1z2θGl112v2A2v1A12以小截面流速計(jì)算的以大截面流速計(jì)算的連續(xù)方程管道出口損失速度頭完全消散于池水中（二）漸擴(kuò)管r2r1ldv2v1α擴(kuò)大面積比摩擦損失λ擴(kuò)大前管道的沿程阻力系數(shù)擴(kuò)散損失漸擴(kuò)管阻力系數(shù)最小水頭損失擴(kuò)散角約在5～8°范圍內(nèi),所以擴(kuò)散角最好不超過8～10°（三）管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動(dòng)先收縮后擴(kuò)展，能量損失為（四）漸縮管r1r2v1v2α阻力系數(shù)隨面積比和收縮角而變化查P121圖4-22（五）管道進(jìn)口銳緣進(jìn)口圓角進(jìn)口流線型進(jìn)口管道伸入進(jìn)口圖4-23幾種不同的管道進(jìn)口阻力系數(shù)三、彎管的局部損失AA'CBD'D彎管改變流動(dòng)方向，不改變平均流速2.由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失1.形成漩渦所產(chǎn)生的損失3.由二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失流體在彎管中流動(dòng)的損失由三部分組成:圓截面彎管的幾何形狀決定于轉(zhuǎn)角和曲率半徑與管徑之比，矩形斷面還與高寬比有關(guān)。阻力系數(shù)ζ值見表4-2BCR矩形截面b四、三通的局部損失五、局部阻力的相互干擾干擾修正系數(shù)兩個(gè)相互干擾的局部阻礙的總阻力系數(shù)

干擾可能增加水頭損失，也可能減小損失，應(yīng)具體分析，查相關(guān)資料c1.2不僅決定于靠近的是兩個(gè)什么局部阻礙，還于他們的相對(duì)間距有關(guān)英國(guó)D.S.Miller實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果：作業(yè)：4-25,26,28,30,32干擾例1：英國(guó)Ferrybridge電廠，8個(gè)冷卻塔，倒3§4.9減小阻力的措施減阻節(jié)能

減小阻力的措施應(yīng)針對(duì)產(chǎn)生阻力的機(jī)理。途徑改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響加極少量的添加劑,影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)一、減小沿程阻力1、減小管壁的粗糙度

2、柔性邊壁代替剛性邊壁，也可能減小沿程阻力

二、減小局部阻力

減小紊流局部阻力的著眼點(diǎn)在于防止或推遲流體與壁面的分離，避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或盡量減小旋渦區(qū)的大小和強(qiáng)度。

下面選幾種典型的常用配件為例來說明這個(gè)問題：國(guó)民經(jīng)濟(jì)：西氣東輸，原油輸送，運(yùn)輸車國(guó)防：飛機(jī)，艦艇，漁雷1、管道進(jìn)口圖4.27幾種進(jìn)口阻力系數(shù)～～～平順的管道進(jìn)口可以減小局部損失系數(shù)90%以上。2、漸擴(kuò)管和突擴(kuò)管圖4.28復(fù)合式漸擴(kuò)管和臺(tái)階式突擴(kuò)管

擴(kuò)散角大的漸擴(kuò)管阻力系數(shù)較大。如制成圖4.28a所示的形式，阻力系數(shù)約減小一半。突擴(kuò)管如制成圖4.28b所示的臺(tái)階式，阻力系數(shù)也可能有所減小。彎管的阻力系數(shù)在一定范圍內(nèi)隨曲率半徑R的增大而減小。表4.4不同R/d時(shí)90°彎管的值（Re=106）3、彎管

由表可知，如R/d<1，值隨R/d的減小而急劇增加，這與旋渦區(qū)的出現(xiàn)和增大有關(guān)。如R/d>3，值隨R/d的加大而增加，這是由于