新人教版12.1全等三角形

學習幾何的關鍵是要開動腦筋摩天輪雜交睡蓮毛里求斯藍鈴花觀察電腦復制的圖形大小、形狀也相同

第十二章全等三角形12.1全等三角形初二年段數學備課組構建快樂課堂塑造美麗心靈學習目標：掌握怎樣的兩個圖形是全等形，了解全等形。掌握全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性質，體會圖形的變換思想。教學重點：全等三角形的性質

教學難點：尋找全等三角形中的對應元素

自學指導：預習課本P31-32，并完成名校課堂P17課前預習部分。同一張底片洗出的尺寸相同的照片，有什么特點呢？它們的形狀、大小相同，能夠完全重合．同一張底片洗出的尺寸相同的照片，有什么特點呢？每組的兩個圖形有什么特點?完全重合觀察形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形概念兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！大小不同形狀不同觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？形狀不同觀察大小不同觀察下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？它們有什么特點？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個三角形得到另一個三角形？你能得到什么結論？思考BDC

一個三角形經過平移、旋轉、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形EDF2、把兩個三角形重合到一起．重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。全等三角形的概念對應頂點是點A和點D，點B和點E，點C和點F；對應邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;對應角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠FABCEDF“全等”用符號“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應頂點、對應邊和對應角？ABCDEF≌?≌!注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。SOTDCNMOAB兩個全等三角形的對應邊對應角有什么關系呢？由此你能得到什么結論？尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素。觀察與思考EADCBF全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC全等三角形的性質例題講解，掌握新知如圖,△ABC≌△DCB，指出所有的對應邊和對應角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB=DC，BC=CB，AC=BD∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC誰將為你帶來好運？你想挑戰(zhàn)誰？ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊指出它們的對應邊和對應角探究交流你能說說全等三角形的概念嗎？ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角o指出它們的對應邊和對應角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角指出它們的對應邊和對應角探究交流指出它們的對應邊和對應角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角ABCFDE規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊探究交流如圖,△ABD≌△EBCDABCE1、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm課堂練習恭喜你！個人加2分！小組其他人各加1分！3.有公共角的，公共角一定是對應角。4.在兩個全等三角形中最長邊對最長邊，最短邊對最短邊，最大角對最大角，最小角對最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對應邊。2.有對頂角的，對頂角一定是對應角。規(guī)律互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能夠重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對應邊對應角對應頂點課堂小結能夠完全重合的兩個三角形3.“全等”用符號“”來表示，讀作“

”對應邊對應角5.書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上全等于≌學習幾何的關鍵是要開動腦筋九月，如期而至。世界因此燦爛。我們歌唱九月，因為這是您永恒的節(jié)日。我們牢記九月，因為這是我們真誠的表白。九月，是只情滿四溢的杯子，我們用雙手高高地舉起，一片真誠的祝福聲中，請您干杯。九月的樂章已經奏響，請接受我們九月的獻禮吧，所有拼搏在教育戰(zhàn)線的老師們。祝老師們教師節(jié)快樂！如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應邊和對應角。

NMFGEH課堂練習如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD能力提高找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△ABD≌△CBD課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCDO△AOD≌△COD課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABDCE△ABC≌△ADE課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN課堂練習找出下列全等三角形的對應邊、對應角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習

把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點C落在四邊形ABCD內部，如圖,則∠C與∠1+∠2之間的一種數量關系始終保持不變，這個規(guī)律是()∠C=∠1+∠22∠C=∠1+∠23∠C=∠1+∠23∠C=2(∠1+∠2)ABCD12EFC′B能力提高△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠